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面积经典例题与过关练习-数学三年级下册人教版
经典例题一 ．一张长方形纸，如下图。 （1）它的面积是多少平方厘米？ （2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 【答案】（1）630平方厘米； （2）441平方厘米 【分析】（1）根据长方形的面积计算公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，注意单位；（2）从这个长方形上面剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是宽的长度，根据正方形的面积计算公式，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】（1）30×21＝630（平方厘米） 答：它的面积是630平方厘米。 （2）这个正方形的边长是21厘米 21×21＝441（平方厘米） 答：这个正方形的面积是441平方厘米。 经典例题二 ．幸福社区整修需增加草坪面积，一块面积为320平方米的长方形草地，宽由原来的8米增加到32米，长不变，增加的草坪面积是多少？ 【答案】960平方米 【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，可知原来长方形草地的长为（320÷8）米，增加的面积是个小长方形，小长方形的长是原来的长，宽是（32－8）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算增加的草坪面积。 【详解】320÷8＝40（米） 40×（32－8） ＝40×24 ＝960（平方米） 答：增加的草坪面积是960平方米。 经典例题三 ．下图中，每个小格边长是1cm。 图形面积（cm2）周长（cm）图①（ ）（ ）图②（ ）（ ）
（1）完成上面表格。 （2）对比图①和图②的面积和周长，你有什么发现？ （3）如果从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，（ ）（填“有”或“没有”）可能。如果有可能，请画出变化后的图形。 【答案】（1）9；12 8；12 （2）两个图形的面积不相等，但周长相等 （3）有；画图见详解 【分析】（1）每个小格边长是1cm，则每个小格的面积是1 cm2。分别数出两个图形中有几个小格，面积就是几cm2。分别数出两个图形的边长等于几个小格的边长和，则每个图形的边长就是几cm。 （2）比较两个图形的面积和周长大小，可知两个图形的面积不相等，但周长相等。 （3）要想从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，拿掉的小正方形中应该只有1条边计入图形周长中，这样拿掉这个小正方形后，相比较原来图形的周长，减少1个小格的边长，但增加3个小格的边长，图形的周长变大，并且图形的面积减少。 【详解】（1） 图形面积（cm2）周长（cm）图①912图②812
（2）对比图①和图②的面积和周长，发现两个图形的面积不相等，但周长相等。 （3）如果从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，有可能。如下图中的右边图形： 【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
过关练习
1．有一块长36米，宽25米的长方形苗圃。
（1）求这块苗圃的面积。
（2）在苗圃的四周围一圈围栏，求围栏的长度。
2．社区文化中心准备在靠墙的位置修建一块休闲区（如图），这个休闲区的占地面积是多少平方分米？如果用边长3分米的正方形地砖给休闲区铺地面，需要多少块地砖？

3．一块绿地的面积为240平方米，要使宽增加到8米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？

4．动手操作。（每个小方格的边长是1厘米）

（1）请在图中画出和图1周长相等的一个长方形和一个正方形。
（2）画出的长方形的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
5．下图是用6个相同的小长方形拼成的，1个小长方形的面积是多少平方分米？
6．王叔叔在酒店办理入住手续时，发现酒店门前有一个L型水池（如图所示）。请算出水池的面积是多少平方米？

7．一个餐厅长30米，宽20米，在它的地面贴上瓷砖，有两种瓷砖可供选择，第①种瓷砖每块4元，第②种瓷砖每块3元。应该选哪种比较划算？请你算一算。

8．一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果宽减少2米，面积就减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
9．一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是12米，洒水车行驶了5分钟，洒过水的地面约多少平方米？
10．花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？
11．王亮要从一张长10厘米、宽8厘米的纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？它的面积是多少平方厘米？周长呢？
12．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
参考答案：
1．（1）900平方米
（2）122米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（1）36×25＝900（平方米）
答：这块苗圃的面积是900平方米。
（2）（36＋25）×2
＝61×2
＝122（米）
答：围栏的长度是122米。
【点睛】熟记长方形的面积和周长公式是解题关键。
2．7200平方分米；800块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入，即可求得这个休闲区的占地面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可。
【详解】（平方米）
72平方米＝7200平方分米
（平方分米）
（块）
答：这个休闲区的占地面积是72平方分米；需要800块地砖。
【点睛】本题考查长方形的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．960平方米
【分析】由图可知原来绿地的宽是2米，而面积是240平方米，240除以2即可求出绿地的长，再乘8即可求出现在的面积。
【详解】240÷2＝120（米）
120×8＝960（平方米）
答：扩大后的绿地面积是960平方米。
【点睛】先逆用面积公式求出长，再求面积，此题考查学生对面积公式的应用。
4．（1）画图见详解（长方形画法不唯一）
（2）12；16
【分析】（1）图1的长方形的宽是1厘米，长是7厘米，那么图1的周长是（7＋1）×2＝16厘米，周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；据此解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出画出的长方形和正方形的面积即可。
【详解】（1）图1的周长：
（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
周长是16厘米可以画出长是6厘米，宽是2厘米的长方形，周长是16厘米可以画出边长是4厘米的正方形；画法如图：（长方形的画法不唯一）

（2）长方形的面积：6×2＝12（平方厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以：画出的长方形的面积是12平方厘米，正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题解答的关键是熟练掌握长方形的周长公式、正方形的周长公式及长方形的面积公式、正方形的面积公式。
5．245平方分米
【分析】根据图示可知，长方形的长是宽的5倍，因此用42分米除以5＋1的和，即可计算出小长方形的宽，然后用小长方形的宽乘5，即可计算出小长方形的长，然后再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出小长方形的面积即可。
【详解】42÷（5＋1）
＝42÷6
＝7（分米）
7×5＝35（分米）
35×7＝245（平方分米）
答：1个小长方形的面积是245平方分米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，先计算出长方形的长和宽，是解答此题的关键。
6．280平方米
【分析】把L型水池分割成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别算出两个长方形面积再相加即可。
【详解】
23×7＝161（平方米）
17×7＝119（平方米）
161＋119＝280（平方米）
答：水池的面积是280平方米。
【点睛】把图形分成两个长方体，再用长方形的面积公式进行计算是解决本题关键。
7．第②种瓷砖
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出餐厅地面的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块①号瓷砖的面积，再用餐厅地面的面积除以一块①号瓷砖的面积，求出需要这种瓷砖的块数，再乘一块①号瓷砖的价钱，求出选择第①种瓷砖花费的钱数。同理先根据长方形的面积＝长×宽，求出一块②号瓷砖的面积，再求出需要②号瓷砖的块数，进而求出选择第②种瓷砖花费的钱数。将两个钱数比较大小解答。
【详解】30×20＝600（平方米）
600平方米＝60000平方分米
60000÷（5×5）×4
＝60000÷25×4
＝2400×4
＝9600（元）
60000÷（6×4）×3
＝60000÷24×3
＝2500×3
＝7500（元）
9600＞7500
答：应该选第②种瓷砖比较划算。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式，正确求出两种选法花费的钱数。
8．35平方米
【分析】如图：增加部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是4米，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽，增加部分面积除以增加的长度，即可算出原来长方形的宽是（20÷4）米。如图：减少部分是一个长方形，长是原来长方形的长，宽是2米，长方形的长＝面积÷宽，减少部分面积除以减少的长度，即可算出原来长方形的长是（14÷2）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出这个长方形原来的面积。
【详解】20÷4＝5（米）
14÷2＝7（米）
7×5＝35（平方米）
答：这个长方形原来的面积是35平方米。
【点睛】熟记长方形的面积公式并灵活运用是解题关键。
9．3600平方米
【分析】用60乘12先求出洒水车1分行洒水的面积，再乘5即可求出5分钟洒水的面积。
【详解】60×12×5
＝720×5
＝3600（平方米）
答：洒过水的地面约是3600平方米。
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的实际应用。
10．256平方米
【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出荷花池的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出它的面积即可。
【详解】64÷4＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：正方形荷花池的面积是256平方米。
【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先计算出荷花池的边长是解答此题的关键。
11．长方形；16平方厘米；20厘米
【分析】根据题意可知，要从一个长10厘米、宽8厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米；剩下的部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形；再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求剩下部分的面积和周长。
【详解】根据题意可知，剪下的正方形的边长是8厘米，剩下部分是一个长8厘米、宽（10－8）厘米的长方形。
8×（10－8）
＝8×2
＝16（平方厘米）
[8＋（10－8）]×2
＝[8＋2]×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分是一个长8厘米、宽2厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是20厘米。
【点睛】确定剪下的正方形的边长是解答此题的关键。
12．（1）72 cm2
（2）能；见详解
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，根据密铺的方法，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。
【详解】（1）6×2×6
＝12×6
＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：
12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
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