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小数的加法和减法经典例题与过关练习-数学四年级下册人教版
经典例题一 ．小军的体重是53.5千克，他比他的标准体重重8.5千克；小帅帅的体重是48.7千克，他比他的标准体重轻6.3千克。他们的标准体重各是多少？ 【答案】小军45千克；；小帅55千克 【分析】由题意可知：小军的标准体重＝53.5－8.5，小帅的体重＝48.7＋6.3，据此解答即可。 【详解】53.5－8.5＝45（千克） 48.7＋6.3＝55（千克） 答：小军的标准体重是45千克，小帅的标准体重是55千克。 【点睛】本题考查小数的加减法，明确数量关系是解题的关键。 经典例题二 ．赵大伯把一根长4米的竹竿垂直插入自家的鱼塘中，竹竿入泥部分长0.6米，露出水面部分长1.02米，鱼塘水深多少米？ 【答案】2.38米 【分析】用竹竿长减去竹竿入泥部分长0.6米，再减去露出水面部分长1.02米，求出鱼塘水深多少米。 【详解】4－0.6－1.02＝2.38（米） 答：鱼塘水深2.38米。 【点睛】本题考查了小数减法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 经典例题三 ．小高在计算一道加法计算题时，把一个加数的十分位上的6看成了9，另一个加数百分位上的9看成了6，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？ 【答案】0.27 【分析】把一个加数的十分位上的6看成了9，那么所得的和比正确结果多了0.9－0.6＝0.3；另一个加数的百分位上的9看成了6，所得的和比正确结果少了0.09－0.06＝0.03；用0.3－0.03就是算出来的结果与正确结果相差的。 【详解】0.9－0.6＝0.3 0.09－0.06＝0.03 0.3－0.03＝0.27 答：那么错误的答案和正确的答案之间相差0.27。 【点睛】本题关键是分析好把数看大，就比原来的结果多，把数看小，就比原来的结果少，再注意数位，然后再进一步解答。
过关练习
1．妈妈通过网络商城给小宇购买了一些水果，她一共需要支付多少元？
杨梅 28.5元
桃子 15.35元
配送费 3.5元
2．瑞安某超市玩具区开业大优惠，每满100元减10元。

（1）小佳买了一架和一辆，应付多少钱？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3．（1）张波带了50元钱，《太空之谜》和《趣味数学》各买了一本，找回多少钱？

（2）李逸买了《海洋之谜》和《折纸游戏》各10本，他共花了多少钱？
4．王阿姨在超市买了一个西兰花和一盘鸡蛋，她使用手机钱包付款，手机钱包中原有50.26元，支付完这两件商品后，还剩多少钱？
5．有一根8米长的竹竿插入水池，竹竿插入泥土的部分长0.38米，露出水面部分长2.55米，水池中水深多少米？

6．小林付给售货员20元钱，应找回多少钱？
分析与解答∶
方法一：根据“付的钱－1本《数学家的故事》的价钱－1本《神奇的大自然》的价钱＝应找回的钱”。
列式计算∶
方法二：根据“付的钱－两本书的总价＝应找回的钱。”
列式计算∶
7．笑笑想买一个书包和一盒彩色笔，但他只带了100元。
（1）他应该怎么买？
（2）还剩多少钱？
8．四、五年级的学生采集树种，五年级采集了24.9千克，四年级比五年级少采了3.8千克。两个年级一共采集树种多少千克？
9．用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。
品种 水泥 沙子 石子 砖头 钢材
重量 2500千克 4吨 6吨 9吨 2500千克
10．爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处每条绳子各用去0.25米，接好后的绳子有多长？
11．张爷爷靠墙用篱笆围了一个长方形的菜地（如图），长3.6米，宽2.4米，至少需要多少米长的篱笆？
12．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？
参考答案：
1．47.35元
【分析】将两种水果的价钱相加，再加上配送费，即可求出她一共需要支付多少元。
【详解】28.5＋15.35＋3.5
＝43.85＋3.5
＝47.35（元）
答：她一共需要支付47.35元。
【点睛】本题主要考查小数连加法的计算方法，找出数量关系，列式计算即可。
2．（1）181元；
（2）一辆比1辆便宜多少元？26.62元；（答案不唯一）
【分析】（1）计算一架和一辆的总钱数，用加法计算，依此计算并解答。
（2）根据题意提出问题并解答，符合题意即可。例如：一辆比1辆便宜多少元？计算时用1辆的价钱减一辆的价钱即可，依此解答。
【详解】（1）122.5＋58.5＝181（元）。
答：小佳买了一架和一辆，应付181元。
（2）一辆比1辆便宜多少元？
58.5－31.88＝26.62（元）
答：一辆比1辆便宜26.62元。
【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算，是解答此题的关键。
3．（1）30.03元
（2）160元
【分析】（1）根据减法的意义，用50元减去一本《太空之谜》一本和《趣味数学》的单价，即可解题。
（2）根据单价×数量＝总价，先将《海洋之谜》和《折纸游戏》的单价相加，再乘10，即可解题。
【详解】由分析可知：
（1）50－9.99－9.98
＝40.01－9.98
＝30.03（元）
答：找回30.03元。
（2）（8.48＋7.52）×10
＝16×10
＝160（元）
答：他共花了160元。
【点睛】本题主要考查了减法的意义以及单价×数量＝总价，需熟练掌握。
4．16.26元
【分析】根据题目可知，用付出的钱数减去一个西兰花的钱数，再减去一盘鸡蛋的钱数，即可计算出支付完这两件商品后，还剩多少钱。
【详解】50.26－7.2－26.8
＝43.06－26.8
＝16.26（元）
答：还剩16.26元。
【点睛】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。
5．5.07米
【分析】竹竿总长8米，减去插入泥土的部分，再减去露出水面的部分，剩下的部分便是在水池中的部分，也就是水池中水的深度。据此解答。
【详解】8－0.38－2.55
＝7.62－2.55
＝5.07（米）
答：水池中水深5.07米。
【点睛】本题主要考查多位小数的减法，属于基础知识，要熟练掌握。
6．5.25元；列式见详解
【分析】方法一：1本《数学家的故事》的价钱是6.45元，1本《神奇的大自然》的价钱是8.3元，依此列式并依次计算即可。
方法二：付的钱－（1本《数学家的故事》的价钱＋1本《神奇的大自然》的价钱）＝应找回的钱，依此代入数字计算即可。
【详解】方法一：20－6.45－8.3
＝13.55－8.3
＝5.25（元）
方法二：20－（6.45＋8.3）
＝20－14.75
＝5.25（元）
答：小林付给售货员20元钱，应找回5.25元。
【点睛】解答此题的关键是应根据题目中对应的关系列出综合算式并计算，应熟练掌握小数减法的性质，以及小数的连减计算。
7．（1）买B书包和A彩笔
（2）2元
【分析】（1）可以买A书包和A彩笔，或者买A书包和B彩笔，或者买B书包和A彩笔，或者买B书包和B彩笔。分别求出各个购买方案花费的钱数，选择花费钱数小于100元的方案即可；
（2）用100元减去花费的钱数，求出还剩下的钱数。
【详解】（1）84.5＋19.5＝104（元）
84.5＋24.5＝109（元）
78.5＋19.5＝98（元）
78.5＋24.5＝103（元）
109＞104＞103＞100＞98
答：他应该买B书包和A彩笔。
（2）100－98＝2（元）
答：还剩2元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是找出可能的购买方案，根据小数加法计算方法求出花费钱数，再进行解答。
8．46千克
【分析】五年级采集树种的质量－3.8千克＝四年级采集树种的质量，四年级采集树种的质量＋五年级采集树种的质量＝两个年级一共采集树种的质量，由此解答。
【详解】24.9－3.8＋24.9
＝21.1＋24.9
＝46（千克）
答：两个年级一共采集树种46千克。
【点睛】本题主要考查小数加减法的实际应用，解题时根据题意，找出数量之间的关系，再列式解答。
9．第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
【分析】千克和吨之间的进率是1000，据此将2500千克换算成吨，即2.5千克。要使运输的次数最少，则每次应尽量满载运输。据此解答即可。
【详解】（1）石子的重量是6吨，正好装满一车，则第一次拉石子。
（2）2500千克＝2.5吨，2.5＋2.5+1＝6（吨），则第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子。
（3）此时剩下3吨沙子和9吨砖头，3＋9＝12（吨），12÷6＝2（次），则剩下的3吨沙子和9吨砖头正好能装满两车。所以第三次拉3吨沙子和3吨砖头。
（4）第四次拉6吨砖头。
答：需要货车运四次：第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
【点睛】明确每次满载运输时，运输次数最少，这是解决本题的关键。
10．2.12米
【分析】接好后绳子的长度＝两条绳子长度之和－接口处用去的长度，将数值代入计算即可。
【详解】1.27＋1.35－0.25×2
＝2.62－0.5
＝2.12（米）
答：接好后的绳子有2.12米长。
【点睛】本题考查的是用小数运算解决问题，计算过程要认真仔细。
11．8.4米
【分析】通过观图可知，要是需要的篱笆最少，则需要一条长靠墙，这样所用篱笆长度就是两个宽和一个长的和，据此代入数据解答即可。
【详解】2.4＋2.4＋3.6
＝4.8＋3.6
＝8.4（米）
答：至少需要8.4米长的篱笆。
【点睛】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用：
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得；
（2）周长概念和公式要理解牢记。
12．62.5米
【分析】“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，则第5秒是在第一秒的3.5米的基础上增加4个4.5米，求出把第5秒行驶的路程，这段下坡路有多少米就是求第5秒行驶的路程，3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5（米）。
【详解】
时间 每秒钟路程 总路程
第一秒钟 3.5米 3.5米
第二秒钟 3.5＋4.5＝8米 3.5＋8＝11.5米
第三秒钟 3.5＋4.5＋4.5＝12.5米 3.5＋8＋12.5＝24米
第四秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＝17米 3.5＋8＋12.5＋17＝41米
第五秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5米 3.5＋8＋12.5＋17＋21.5＝62.5米
由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。
答：这段下坡路长62.5米。
【点睛】本题考查行程问题、小数加法，解答本题的关键是分析清楚每一秒爸爸骑行的路程。
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