资源简介

阿基米德原理
【学习目标】
1．知道浮力的大小等于什么，并能进行实验探究。
2．知道阿基米德原理，会用阿基米德原理进行简单计算。
【学习重点】
知道阿基米德原理。
【学习难点】
用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。
【学习过程】
一、导入新课：
阅读课本阿基米德原理的灵感。
二、自主学习，合作探究：
探究点一：阿基米德的灵感
问题1：通过教材图10.2–1的操作，试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？
探究点二：浮力的大小
问题2：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
猜想：_____________________________________________________
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
器材：_____________________________________________________
步骤：
A．如图，用弹簧测力计测出物体重G。
B．如图，用弹簧测力计测出空桶重G1。
C．如图，将物体浸入溢水杯中，弹簧测力计的示数将_______，石块排开的水从溢水口流到小桶中，当物体完全浸没时，记下弹簧测力计的示数F。
D．如图，测出小桶和排开水的重力G2，则G排=_________。
E．利用公式F浮=_____________，算出物体受到的浮力。
物重G/N 空桶重 G1/N 物体浸入水中后测力计的读数 F/N 空桶和排开水重 G2/N 物体受到 水的浮力 F浮/N 物体排开的水受到的重力 G排/N
F．比较所得的实验数据可得结论：_____________________________________，这就是著名的________________________，用公式表示就是_____________。
问题3：推导理解公式F浮=G排=_________________________________________________适用于_____________________
1、影响浮力大小的因素：______________________。（注：与物体密度、物体体积无关、形状无关、物体浸没在液体中的深度无关。）
2、单位：______________________
3、关于v排：（1）完全浸没：_______________（2）未完全浸没：___________
4、自主完成例题。
针对训练：
一、单选题
1．某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（ ）
A．小球质量肯定不小于50g
B．若小球质量大于50g，则小球体积一定大于50cm3
C．若小球质量等于50g，则小球体积一定大于50cm3
D．小球质量肯定等于50g
2．如图所示，体积相等的铁块甲、乙、丙浸在同一液体里，丙的底部紧贴容器底，则（　　）
A．甲、乙、丙受到的浮力一样大
B．乙受到的浮力最大
C．丙受到的浮力最大
D．甲、乙受到的浮力一样大，丙不受浮力
3．电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放200g砝码，显示为200g，按清零键后，显示变为零；随后再放上100g砝码，显示为100g。利用电子秤测玉镯的密度，步骤如下：a：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；b：手提细线拴住玉镯，浸没在水中（不与杯底和壁接触），记下此时秤示数为m1；c：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时秤示数为m2。下列关于玉镯的说法正确的是（　　）
①质量为m1②质量为m2③密度为④密度为
A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④
4．用弹簧测力计测得实心铜球和铁球在空气中的示数为8.55N和6.24N（，），当将铜球和铁球部分浸在水中时，测得弹簧测力计的示数是5.53N和3.22N，则两球（　　）
A．质量相等 B．体积相等 C．所受浮力相等 D．露出水面的体积相等
5．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。现将小球A分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为G甲 =0.9N，从乙杯中溢出的液体所受重力为G乙=0.8N，小球在甲杯中所受的浮力为F甲，在乙杯中所受的浮力为F乙。则下列说法中正确的是（　　）
A．因为A在乙杯中排开的液体体积较大，所以有F乙>F甲
B．A的重力为0.9N，它在乙杯中受到浮力为0.8N
C．液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强
D．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力
6．如图甲所示，盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压力为10N。如图乙所示，用细线将长方体铝块挂在弹簧测力计下，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压力改变0.9N。如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压力又改变了4.5N。铝块的密度2.7g/cm3，不计容器厚度，整个过程中液体均未溢出。下列说法正确的是（　　）

A．铝块浸没在液体中所受浮力为0.9N
B．铝块的体积是100cm3
C．铝块沉底时对容器底部的压力是4.5N
D．液体的密度是0.9g/cm3
二、填空题
7．一个物体所受的重力为14N，将其全部浸没在水中时，它所排开的水受到的重力为20N，此时它所受的浮力为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），物体静止时所受的浮力为 N。
8．如图甲所示，弹簧测力计示数为5 N。如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2 N，则小球此时受到的浮力为 N。剪断悬吊小球的细线后，小球在水中稳定时受到的浮力为 N。
9．学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关。但王丽总感到：浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：“深度越深，浮力越大”。于是做了如下实验：她在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。
（1）分析图象可知，圆柱体的重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N。
（3）圆柱体的体积是 m3。

10．弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中．如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象．则圆柱体的密度是 kg/，若容器底面积为0.01，当圆柱体全部浸入水中后，水对容器底的压强增加了 Pa（水不溢出）（g取10N/kg）
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：V排=V溢=．
小球放入水中后，有三种情况：
（1）漂浮 因为F浮=G排=G球 所以m排=m球=50g V>50cm3
（2）悬浮 因为F浮=G排=G球 所以m排=m球=50g V=50cm3
（3）下沉 因为F浮=G排m排=50g V=50cm3
由上分析可知 m球≥50g 故A正确为答案．
由（3），若小球质量大于50g，小球体积等于50cm3，B错误不符合题意．
若小球质量等于50g，则小球体积大于等于50cm3，C错误．
小球质量大于等于50g，D错误．
考点：浮力
2．D
【详解】由图可知，甲、乙铁块浸在液体里，底部没有与容器底接触，所以，铁块下表面受到水的向上压力大于上表面受到水向下的压力，即受到浮力作用；因为甲、乙铁块体积相等，排开水的体积相等，浸在同一液体里，所以，根据阿基米德原理
甲、乙受到的浮力一样大；丙的底部紧贴容器底，则下表面受到水的压力为0．所以丙不受浮力，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．C
【详解】由题意得，m1为玉镯排开水的质量，m2为玉镯的质量。玉镯浸没在水中，玉镯的体积为
玉镯的密度
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】A．铜球的质量为
铁球的质量为
所以铜球的质量大于铁球的质量，故A错误；
B．铜球的体积为
铁球的体积为
所以铜球的体积大于铁球的体积，故B错误；
C．铜球受到的浮力为
铁球受到的浮力为
故C正确；
D．铜球和铁球露出水面的体积可表示为
铜球和铁球所受的浮力相等，水的密度一定，根据公式可得铜球和铁球浸入水中的体积相同， 因为铜球和铁球体积不同，因此铜球和铁球漏出水面的体积不同，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】AB．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，G甲＞G乙，因此F甲> F乙，又因为甲中A漂浮，浮力等于重力为0.9N，乙中浮力等于排开液体的重力为0.8N，故A错误，B正确；
C．由图像可知甲中A漂浮，，乙中A沉底，，因此，由可知深度相同时，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故C错误；
D．甲杯对桌面的压力为
乙杯对桌面的压力
由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，同时甲的密度大于乙的密度，由
可知
因此可得
故D错误。
故选B。
6．D
【详解】A．将铝块的一半浸在液体中，导致液面上升，对桌面的压力变大，铝块此时受到的浮力等于容器对桌面的压力的增加量，则铝块此时受到的浮力为
当物体全部浸没在液体中时，受到的浮力为此时的2倍，则浮力为
故A错误；
BC．铝块沉到容器底部，容器对桌面的压力增加，则放入铝块后对桌面压力的增加量为
容器对桌面压力的增加是由于放入铝块，因此铝块的重力为
由得，铝块的质量为
由得，铝块的体积为
铝块沉底时对容器底部的压力等于铝块的重力与浮力之差，则为
故BC错误；
D．因为物体完全浸没后受到的浮力为1.8N，则根据可求，液体的密度为
故D正确。
故选D。
7． 20 上浮 14
【详解】[1]用手将物体全部压入水中时，已知物体排开的水重为20N，由阿基米德原理知：此时物体所受的浮力也为20N。
[2]放手后，物体受到的浮力20N要大于物体的自重14N，因此物体要上浮。
[3]待物体静止时，漂浮在水面上：此时物体所受的浮力等于物体的重力，即14N。
8． 3 5N
【详解】[1]小球受到的浮力
F浮=GF示=5N2N=3N
[2]由F浮=水gV排可得，此时排开水的体积
V排===3m3
由题意可知小球的体积为
V小球=23m3=6m3
小球的质量
m===0.5kg
小球的密度为
===0.83kg/m3
小球的密度小于水的密度，所以小球在水中稳定时漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，此时所受到的浮力为
=G=5N
9． 12 8 8×10-4
【详解】（1）[1]由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体静止在空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力
G=F示=l2N
（2）[2]从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，根据称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力
F浮=G-F示'=l2N-4N=8N
（3）[3]由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可得
因为物体是全部浸没，所以
V物=V排=8×10-4m3
10． 1.5×103 800
【分析】从图中可知当h=0时弹簧测力计的示数最大即为圆柱体的重力，由图象读出圆柱体的重力，根据G=mg求出圆柱体的质量；当圆柱体完全浸没时，圆柱体受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，根据图象读出弹簧测力计的最小示数，根据F浮=G-F′求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据F浮=ρgV排求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积，利用密度的公式求出圆柱体的密度；当圆柱体全部浸入水中后，根据V=Sh求出容器内液面上升的高度，利用p=ρgh求出水对容器底的压强增加量．
【详解】当h=0时，弹簧测力计的示数最大等于圆柱体的重力，由图象可知，圆柱体的重力G=F拉=12N，由G=mg可得，圆柱体的质量，
当圆柱体完全浸没时，圆柱体受到的浮力最大，弹簧测力计的示数最小，由图象可知弹簧测力计的最小示数F′=4N，则圆柱体浸没时受到的浮力F浮=G-F′=12N-4N=8N，因圆柱体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可得圆柱体的体积：，
则圆柱体密度：，
当圆柱体全部浸入水中后，容器内水面上升的高度：，
水对容器底的压强增加量：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．

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