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专题03 热学计算题
热量的相关计算
解题时，首先要分清是物体在热传递过程中温度变化导致的吸放热还是燃料燃烧放热，然后再利用公式计算。
热量计算公式(在没有发生物态变化的情况下)如下：
(1)当物体的温度升高时，吸收的热量；
(2)当物体的温度降低时，放出的热量；
公式中c表示物体的比热容，m 表示物体的质量，表示物体的初温，t表示物体的末温，表示物体吸热时升高的温度，表示物体放热时降低的温度。
(3)若温度的变化量用 表示，那么吸、放热公式可统一表示为；
(4)当燃料完全燃烧时，放出热量的公式为或
(5)热机效率
【特别提示】在解答有关热量的计算题时，要对题中描述温度变化的文字引起高度重视，如“升高”“升高了”“降低”“降低了”对应的都是温度的改变量，而不是末温t，而“升高到”“降低到”对应物体的末温t。
1．某学校烧水用的锅炉装有的水，将水温从加热至，用了焦炭，已知水的比热容为，焦炭的热值为。
（1）水吸收的热量是多少？
（2）焦炭完全燃烧放出多少热量？
（3）该锅炉的效率是多少？
【解答】解：（1）由吸热公式得水吸收的热量为：
；
（2）由得焦炭完全燃烧放出的热量为：
；
（3）该锅炉的效率是：
答：（1）水吸收的热量是；
（2）焦炭完全燃烧放出的热量；
（3）该锅炉的效率是。
2．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气。小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入质量为、温度为的水，大火加热直至沸腾，用掉天然气．又在物理书中查到天然气热值为．气压为1标准大气压；
求：（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）天然气完全燃烧放出的热量为多少？
（3）燃气灶的效率为多少？
【解答】解：
（1）烧开这壶水，水吸收的热量：
；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
。
（3）燃气灶的效率：
。
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收的热量；
（2）天然气完全燃烧放出的热量为；
（3）燃气灶的效率为。
3．打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一质量为、温度为的烧红的铁件淬火，淬火后温度降低到，求：（已知铁的比热容为，水的比热容为，假设整个过程没有热量散失）
（1）此过程中铁件释放的热量为多少？
（2）若这些热量全部用于加热温度为的水，则水温将升高到多少？
【答案】（1）此过程中铁件释放的热量为；
（2）水温将升高到。
【解答】解：（1）铁件放出的热量：
△；
（2）由题知，水吸收的热量，
由△得：
△，
水温升高到：△。
答：（1）此过程中铁件释放的热量为；
（2）水温将升高到。
4．某中学锅炉房使用锅炉每天要将水从加热到，西气东输实现后，可用天然气作为燃料来烧水，的天然气燃烧后释放出的热量用于完成上述锅炉房的任务，水在升温过程中也在不断散热，此过程中水吸收热量的同时也对外散失了热量，问在这个烧水过程中：，
（1）这些水要吸收多少热量用于升温？
（2）此过程中用天然气作为燃料来烧水的能量转化效率为多少？
【答案】（1）这些水要吸收热量用于升温；
（2）此过程中用天然气作为燃料来烧水的能量转化效率为。
【解答】解：
（1）依题意：天然气放出的热量一部分用于加热水，一部分散失了：
；
（2）天然气放出的热量：
，
用天然气作为燃料来烧水的能量转化效率：
。
答：（1）这些水要吸收热量用于升温；
（2）此过程中用天然气作为燃料来烧水的能量转化效率为。
5．物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知水的比热容是，那么请问：
（1）图中图和图哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满时，水吸收了多少热量？
（3）试求出沙子的比热容。
【解答】解：（1）由图像可知，在加热过程中物质的温度一直升高（会超过，而物质的温度升高到某一温度时就不再升高（远低于，因水的沸点约为，且水沸腾时温度不再升高，所以图是水吸热升温的图象，则图沙子吸热升温的图象；
（2）由图象可知，水的温度从上升到，
加热满时水吸收的热量：
△。
（3）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
在2分钟的时间内，
又因为加热满，沙子的温度从上升到，
△，，
。
答：（1）图表示的是沙子吸热升温的过程；
（2）水吸收了的热量；
（3）沙子的比热容为。
6．中国首个火星探测器“天问一号”的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某次火箭发射时的场景。
目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂，液态氢的热值为。火箭发射时的炙热火焰温度可超过。为了保护发射台，在其下方建有一个巨大的“双向导流槽”（图甲），里面可储存水。请通过计算回答：
（1）在1标准大气压下，将初温的水加热至沸腾，水需要吸收的热量是多少焦？水的比热容为
（2）假设液态氢完全燃烧所放出的热量只有被这些水吸收，则这一过程中所消耗液态氢的质量是多少？
【答案】（1）水需要吸收的热量是；
（2）假设液态氢完全燃烧所放出的热量只有被这些水吸收，则这一过程中所消耗液态氢的质量是。
【解答】解：（1）水需要吸收的热量；
（2）液态氢完全燃烧放出的热量，
完全燃烧的液态氢的质量。
答：（1）水需要吸收的热量是；
（2）假设液态氢完全燃烧所放出的热量只有被这些水吸收，则这一过程中所消耗液态氢的质量是。
7．搭载华为智能无人驾驶解决方案的“赛力斯华为智选”汽车上市。如图所示，两驱版的“”整车装备质量为，发动机最大功率为，电动机最大功率为，锂电池能量，在纯电模式下可续航，油电混合模式下能实现续航超过，还可通过车辆控制家中的智能家电。
（1）若用功率为的直流充电桩给“”锂电池充满电，需要多少时间？
（2）在纯电模式下，若车以的速度在水平路面匀速行驶，该汽车行驶的距离？
（3）在发动机模式下，若试乘人员质量为，汽车匀速行驶消耗了汽油，受到的阻力是汽车总重的0.08倍，则发动机的效率是多少？
【答案】（1）用功率为的直流充电桩给“”锂电池充满电，需要的时间为；
（2）汽车行驶的距离；
（3）发动机的效率是。
【解答】解：（1）由可得，需要的时间：；
（2）汽车行驶的距离；
（3）全程消耗了的汽油，汽油完全燃烧放出的热量：，
因汽车匀速行驶，所以汽车受到平衡力，即，
牵引力做的功：，
发动机的效率：。
答：（1）用功率为的直流充电桩给“”锂电池充满电，需要的时间为；
（2）汽车行驶的距离；
（3）发动机的效率是。
8．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为，每条履带与地面的接触面积为，水上最快航速可达，达到世界先进水平。某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为的水域。已知燃油的密度，热值。求：
（1）该战车的重力；
（2）该战车停在水平地面时对地面的压强；
（3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间；
（4）该战车在此次任务中消耗燃油，这些燃油完全燃烧放出的热量是多少。
【答案】（1）该战车的重力为；
（2）该战车停在水平地面时对地面的压强为；
（3）此次任务中该战车穿过该水域需要；
（4）这些燃油完全燃烧放出的热量是。
【解答】解：（1）该战车的重力：
；
（2）战车停在水平地面时对地面的压力：
；
战车对地面的压强：
；
（3）根据，该战车穿过此水域所用时间：
；
（4）根据密度公式得，消耗燃油的质量：
；
燃油完全燃观放出的热量为：
。
答：（1）该战车的重力为；
（2）该战车停在水平地面时对地面的压强为；
（3）此次任务中该战车穿过该水域需要；
（4）这些燃油完全燃烧放出的热量是。
9．如图所示是一辆无人驾驶汽车，其质量为，每个车轮与水平地面的接触面积为，该汽车汽油机的热机效率为。某次测试中汽车以的速度沿平直公路匀速行驶了，发动机提供的牵引力恒为，。求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
（3）完成此次测试至少需要消耗汽油的质量。
【答案】（1）汽车行驶的时间为；
（2）汽车静止在水平地面时，对地面的压强为；
（3）完成此次测试至少需要消耗汽油的质量为。
【解答】解：（1）由得，汽车行驶的时间
；
（2）汽车水平地面的接触面积为：，
对地面的压强为：
；
（3）汽车牵引力做的功
，
由得，消耗汽油完全燃烧放出的热量
。
由得，消耗汽油的质量为：
。
答：（1）汽车行驶的时间为；
（2）汽车静止在水平地面时，对地面的压强为；
（3）完成此次测试至少需要消耗汽油的质量为。
10．如图，是一台以柴油为动力的双履带消防机器人，质量为，静止时履带与地面接触总面积为在某段平直公路上，机器人以的速度匀速行驶，其受到的阻力是机器人所受重力的0.2倍，通过这段路程共消耗柴油；取。求
（1）机器人通过的路程；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强；
（3）机器人在这段路程中消耗柴油用于牵引力做功的效率。
【答案】（1）机器人通过的路程为；
（2）对水平地面产生的压强为；
（3）做功的效率为。
【解答】解：（1）机器人运动通过的路程为
（2）消防机器人的重力为
消防机器人对水平地面的压力等于它所受的重力，则机器人对地面产生的压强为
（3）机器人在平直公路上匀速直线运动，机器人所受的阻力和牵引力是一对平衡力，即
牵引力做功为
柴油燃烧放出的热量为
则机器人在这段路程中消耗柴油用于牵引力做功的效率为
答：（1）机器人通过的路程为；
（2）对水平地面产生的压强为；
（3）做功的效率为。
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专题03 热学计算题
热量的相关计算
解题时，首先要分清是物体在热传递过程中温度变化导致的吸放热还是燃料燃烧放热，然后再利用公式计算。
热量计算公式(在没有发生物态变化的情况下)如下：
(1)当物体的温度升高时，吸收的热量；
(2)当物体的温度降低时，放出的热量；
公式中c表示物体的比热容，m 表示物体的质量，表示物体的初温，t表示物体的末温，表示物体吸热时升高的温度，表示物体放热时降低的温度。
(3)若温度的变化量用 表示，那么吸、放热公式可统一表示为；
(4)当燃料完全燃烧时，放出热量的公式为或
(5)热机效率
【特别提示】在解答有关热量的计算题时，要对题中描述温度变化的文字引起高度重视，如“升高”“升高了”“降低”“降低了”对应的都是温度的改变量，而不是末温t，而“升高到”“降低到”对应物体的末温t。
1．某学校烧水用的锅炉装有的水，将水温从加热至，用了焦炭，已知水的比热容为，焦炭的热值为。
（1）水吸收的热量是多少？
（2）焦炭完全燃烧放出多少热量？
（3）该锅炉的效率是多少？
2．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气。小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入质量为、温度为的水，大火加热直至沸腾，用掉天然气．又在物理书中查到天然气热值为．气压为1标准大气压；
求：（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）天然气完全燃烧放出的热量为多少？
（3）燃气灶的效率为多少？
3．打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一质量为、温度为的烧红的铁件淬火，淬火后温度降低到，求：（已知铁的比热容为，水的比热容为，假设整个过程没有热量散失）
（1）此过程中铁件释放的热量为多少？
（2）若这些热量全部用于加热温度为的水，则水温将升高到多少？
4．某中学锅炉房使用锅炉每天要将水从加热到，西气东输实现后，可用天然气作为燃料来烧水，的天然气燃烧后释放出的热量用于完成上述锅炉房的任务，水在升温过程中也在不断散热，此过程中水吸收热量的同时也对外散失了热量，问在这个烧水过程中：，
（1）这些水要吸收多少热量用于升温？
（2）此过程中用天然气作为燃料来烧水的能量转化效率为多少？
5．物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知水的比热容是，那么请问：
（1）图中图和图哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满时，水吸收了多少热量？
（3）试求出沙子的比热容。
6．中国首个火星探测器“天问一号”的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某次火箭发射时的场景。
目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂，液态氢的热值为。火箭发射时的炙热火焰温度可超过。为了保护发射台，在其下方建有一个巨大的“双向导流槽”（图甲），里面可储存水。请通过计算回答：
（1）在1标准大气压下，将初温的水加热至沸腾，水需要吸收的热量是多少焦？水的比热容为
（2）假设液态氢完全燃烧所放出的热量只有被这些水吸收，则这一过程中所消耗液态氢的质量是多少？
7．搭载华为智能无人驾驶解决方案的“赛力斯华为智选”汽车上市。如图所示，两驱版的“”整车装备质量为，发动机最大功率为，电动机最大功率为，锂电池能量，在纯电模式下可续航，油电混合模式下能实现续航超过，还可通过车辆控制家中的智能家电。
（1）若用功率为的直流充电桩给“”锂电池充满电，需要多少时间？
（2）在纯电模式下，若车以的速度在水平路面匀速行驶，该汽车行驶的距离？
（3）在发动机模式下，若试乘人员质量为，汽车匀速行驶消耗了汽油，受到的阻力是汽车总重的0.08倍，则发动机的效率是多少？
8．如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为，每条履带与地面的接触面积为，水上最快航速可达，达到世界先进水平。某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为的水域。已知燃油的密度，热值。求：
（1）该战车的重力；
（2）该战车停在水平地面时对地面的压强；
（3）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间；
（4）该战车在此次任务中消耗燃油，这些燃油完全燃烧放出的热量是多少。
9．如图所示是一辆无人驾驶汽车，其质量为，每个车轮与水平地面的接触面积为，该汽车汽油机的热机效率为。某次测试中汽车以的速度沿平直公路匀速行驶了，发动机提供的牵引力恒为，。求：
（1）汽车行驶的时间；
（2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
（3）完成此次测试至少需要消耗汽油的质量。
10．如图，是一台以柴油为动力的双履带消防机器人，质量为，静止时履带与地面接触总面积为在某段平直公路上，机器人以的速度匀速行驶，其受到的阻力是机器人所受重力的0.2倍，通过这段路程共消耗柴油；取。求
（1）机器人通过的路程；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强；
（3）机器人在这段路程中消耗柴油用于牵引力做功的效率。
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