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第2节
法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应及其应用
高中物理选择性必修第二册
一、感应电动势
由电磁感应现象而出现的电动势，我们称为感应电动势。
能产生感应电动势的那部分导体相当于电源
电源即使不接入电路中其电动势依然存在
感应电动势的产生与电路是否闭合无关
只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，
闭合导体回路中就有感应电流
电磁感应现象的发生过程：
磁通量变化
产生感应电动势
出现电流
闭合电路
根本原因
本质
现象
电磁感应现象中，感应电动势更能反映电磁感应现象的本质。
部份导体成为电源
有感应电流 一定有感应电动势
有感应电动势不一定有感应电流
感应电动势+闭合回路 → 感应电流
结论
感应电动势的大小与磁通量的变化快慢有关
如何描述磁通量的变化快慢？
二、法拉第电磁感应定律
磁通量的变化快慢=单位时间的磁通变化量，即磁通量变化率
精确实验表明：
电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比
二、法拉第电磁感应定律
磁通量变化率
k为比例常数
感应电动势
采用国际单位制
（单匝线圈）
k = 1
为获得更大电动势，常采用n匝线圈，相当于有n个电源串联，
总电动势为：
注意：感应电动势E是标量，但有方向，与电源内部电流方向一致
（用楞次定律或右手定则判断）
二、法拉第电磁感应定律
1. 穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势也越大（ ）
2．磁通量的变化量越大，回路中的感应电动势越大（ ）
3. 磁通量的变化量越快，回路中的感应电动势越大（ ）
4．穿过回路的磁通量的变化率为0，回路中的感应电动势一定为0（ ）
5．某一时刻穿过回路的磁通量为0，回路中的感应电动势一定为0（ ）
6. 在变化的磁场中，穿过一个50匝闭合线圈的磁通量每秒均匀增加1 Wb，说明线圈中的感应电动势每秒钟增加50 V（ ）
×
×
×
√
√
×
称为磁感应强度变化率
6. 当闭合回路匝数不变，磁通量随时间均匀变化时，感应电动势的大小不变（ ）
7. 当闭合回路匝数不变，磁感应强度随时间均匀变化时，感应电动势的大小不变（ ）
×
√
B1→B2
BD
书本P44
C
书本P44
先判断感应电动势的大小
当磁通量变化是由导线切割磁感线引起时
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，导轨宽为L，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，
ΔS= LvΔt
产生的感应电动势为：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
单匝
当v是平均速度时，E是平均值
当v是瞬时速度时，E是瞬时值
感应电动势的产生与电路是否闭合无关
2．对公式的理解
(1) v是相对于磁场的速度，L 为有效切割长度
(2)当B、L、v两两垂直时，E＝BLv
(3)当B、L、v有任意两个量的方向互相平行
（不切割），E＝0
(4)当B⊥L，L⊥v，而v 与 B 成θ 角 时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为
E＝Blv⊥=Blvsin θ
B与v不垂直
(5)当B⊥L，B⊥v ，但L与v不垂直时，
L应为导线在与v垂直方向上的投影长度。
L
d
L与v不垂直
有效切割长度≠ 杆长
或导线是曲折的(先首尾相连成直线）
由磁场变化引起磁通量变化而产生的感应电动势
导体切割磁感线
而产生的感应电动势
感应电动势
感生电动势
动生电动势
通用公式
只适用于动生电动势
当v是平均速度时，E是平均值
当v是瞬时速度时，E是瞬时值
（1） l=50cm=0.5m;B=0.5T,v=4m/s
感应电动势的大小：E=Blv =1 V
由右手定则可判断感应电动势的方向：从b向a
安培力的方向：垂直ab棒水平向左
（2）闭合回路中的电流：
安培力：
（3）若该题金属棒ab的电阻为r，则ab两端的电势差为多少？
补充
此时闭合回路的电流：
（3）由（1）可知，φa＞φb
v
E,r
L
（4）若金属棒按照以下情况做速度为v的匀速直线运动，不计金属棒和导轨的电阻。请判断感应电动势和金属棒棒所受安培力的大小与方向。
补充
导轨间距为L
感应电动势E=BLv ，方向b→a
I
F安
(多选)(2023·山西忻州期末)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D 点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　 ）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值 ＝πBav
AC
优化大本P56
BD
优化大本P55
线圈中B变化
线圈的磁通量变化
线圈产生感应电动势
闭合回路产生感应电流
电容器充电
电容器两板间形成电场
带正电颗粒受力平衡，
悬停在电容器中
导体棒绕端点旋转切割磁感线
在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l 的金属棒ab在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，求：金属棒ab上产生的感应电动势。
由v=rω 可知棒上各点速度与该点到O点的距离成正比，且都与棒垂直
可得：
圆盘旋转切割磁感线
B
优化大本P57
没有闭合电路
该导体棒不受安培力
O
r
若棒ab绕O点转
(2023·辽宁大连期中)如图所示，航天器A和卫星B均在赤道平面内，它们通过一根长度为L的金属杆相连，在各自的轨道上以角速度ω同步绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不计金属杆的质量，则(　　)
A．金属杆在地磁场中不受安培力的作用
B．安培力的方向与两物体的环绕方向相反
C．由于存在地磁场，金属杆上卫星B端的电势高于航天器A端的电势
A
优化大本P57
AD
作业：优化小本P148
10.(2023·江苏南通统考期末)如图所示，用粗细均匀的导线围成圆形线圈，将它用绝缘细线悬挂在竖直面内，线圈的上半部分处于磁场内，磁感应强度大小随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，已知圆形线圈的半径为r、匝数为n、质量为m，导线横截面积为S、电阻率为ρ，经过时间t0细线恰好断裂。求：(1)圆形线圈处于静止状态时的感应电动势；(2)细线承受的最大拉力。
作业：优化小本P148
(2023·上海市延安中学期末)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路。当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
A．向右加速运动　　　　B．向左加速运动
C．向右匀速运动 D．向左匀速运动
B
优化大本P51
PQ切割磁感线
PQ产生感应电动势
闭合回路产生感应电流
L2中有电流，激发一个磁场
变化电流、变化磁场
线圈L1中的磁通量变化
线圈L1中产生感应电动势
闭合回路产生感应电流
MN通电，在ab激发的磁场中受到安培力的作用

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