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专题06 简单机械及机械效率
一、斜面与滑轮组组合
斜面的机械效率
对于斜面，利用W=Gh求斜面对物体做的有用功，若F是直接作用在物体上的拉力，s是斜面的长度，利用W=Fs求直接拉物体做的总功，等于有用功Gh与总功 Fs之比。
(2)斜面顶端为滑轮组，可利用滑轮组的公式进行相关计算。
(3)整个装置的机械效率：
利用W=Gh求斜面上绳子对物体做的有用功，是整个装置的有用功；利用W=Fs求滑轮组绳子自由端的拉力做的功，是整个装置的总功；整个装置的机械效率等于斜面的有用功与滑轮组的总功之比
二、杠杆与滑轮组组合
1. 根据杠杆的分析方法分析杠杆，重点分析支点、动力、阻力以及两个力臂
2. 对滑轮组进行重点分析：
（1）几股绳子承担物重；
（2）拉力与物体重力的关系；
（3）滑轮组对杠杆的拉力。
3. 找到杠杆和滑轮组的联系，找出两个简单机械间的相互作用力。在杠杆系统与滑轮组系统中分别表示出这两个相等的力，列方程，就可以求出杠杆与滑轮组系统中的未知量。
1．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，长度，杠杆左端有一个重物。当在端施加竖直向下的拉力时，杠杆保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。若重物重为，求能保持杠杆水平平衡的最小力为 　　。
2．如图所示，为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，，，在中点处用细线悬挂一质量为、底面积为的物块，在端点处用的力沿某方向拉杠杆，使对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为 　　；保持点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至的中点，则此时物块对地面的压强为 　　。
3．小冬利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材做“探究杠杆的平衡条件”的实验。实验前，发现杠杆静止于如图甲所示位置，则此时杠杆 　　（选填“平衡”或“不平衡” ；如图乙所示，用弹簧测力计先后在、位置拉杠杆上同一点，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在位置竖直向上的拉力为，在位置斜向上的拉力为，则　　（选填“大于”、“等于”“小于” 。
4．如图所示，在某轻质杠杆点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为，若，，则物体的重力大小为 　　；将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转，仍使杠杆水平静止，此时弹簧测力计的示数将 　　（变大、变小、不变）。
5．如图，轻质硬棒上有三点、、，，若以三点中的某点为支点，将重物挂在另两点中的某点，并在另一点施加动力，使重物恰好能在水平位置静止且最省力，应以 　　为支点、　　为阻力臂。
6．如图所示，用滑轮组匀速提升物体时，弹簧测力计的示数为 　　，如果动滑轮重为，不计摩擦则物体的重为 　　，当物体升高时，绳子自由端移动 　　。
7．如图所示，是以点为支点的杠杆，是作用在杠杆端的力。图中线段与力的作用线在一条直线上，且、，线段 　　表示力的力臂。（选填“”或“”
8．如图中自拍杆为人们拍摄带来方便。自拍杆相当于 　　（选填“省力”“费力”或“等臂” 杠杆，增大了人脸与相机的距离，使所成的像 　　（选填“增大”“不变”或“减小” 。
9．如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于 　　（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴” ，在桔槔上的“”“ ”和“”三点中，点 　　为支点；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当 　　（选填“增大”或“减小” 配重石块的质量。
10．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点，是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力使杠杆绕点转动，若铅球质量是，则　　。请测量图中各力臂的长度，估算肌肉产生的为 　　。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 　　（选填“有”或“没有” 做功。取
11．一个重为、每只脚与地面的接触面积为的学生双脚站立在水平地面上，用如图甲所示的滑轮组将不同的物体匀速提升，图乙所示为克服物体重力做的功和拉力做的功随物重变化的柱状图，不计绳的重力和摩擦。当物重为时，该同学做的有用功为 　　，动滑轮的重力为 　　，此时该同学对地面的压强是 　　。
12．如图所示的电梯模型中是 　　滑轮，电梯标有“载荷”说明乘员的总重力不能超过 　　。取
13．如图所示，用的力拉着物体以的速度在水平方向上匀速前进，若物体受到的摩擦力是，则物体受到的摩擦力是 　　，物体的速度是 　　。（不考虑绳子与滑轮之间的摩擦）。
14．利用如图所示的滑轮组拉着一重为的物体在水平面上以的速度匀速直线运动，此时物体受到 　　个力的作用。已知物体与地面的摩擦力为，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，则绳子自由端的拉力　　，绳子自由端移动的速度　　。
15．如图所示小明组装了滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升，则　　，绳子自由端向上移动 　　。
16．如图所示，两弹簧测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计自重，滑轮的重力为，若弹簧测力计2的示数为，则物体的重力为 　　，弹簧测力计1的示数为 　　。
17．工人为了把较重的货物装入运输车，设计了如图所示提升货物的装置。若货物重，每个滑轮重，内把货物匀速提升，则他所用的拉力为 　　，绳子自由端移动的速度为 　　。（不计绳重及摩擦）
18．如图所示，用甲、乙两个轻质滑轮分别匀速提起重力为10牛的物体，能省力的是 　　滑轮（选填“甲”或“乙” ；甲滑轮的动力臂与阻力臂之比为 　　。若不计摩擦，的大小为 　　牛。若物体都上升了0.5米，则两个力所做的功之比为 　　。
19．如图所示，斜面长、高。用平行于斜面向上的拉力将重为的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，此过程中物体所受摩擦阻力恒为。则上述过程中该斜面的机械效率为 　　。
20．用如图的滑轮组匀速提升重为的物体，人对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，动滑轮重为 　　，滑轮组的机械效率为 　　。
21．如图所示，用滑轮组提升重物时，用大小为的拉力将物体以的速度匀速上升，已知动滑轮重为，物体重为，拉力的功率为。拉力的大小为 　　，则克服动滑轮重力做的功为 　　，机械效率为 　　。
22．如图所示，工人用的力从斜面底端沿斜面向上匀速将箱子推进车厢，已知箱子重为，斜面长，斜面高，此过程中工人所做的有用功为 　　，斜面的机械效率为 　　，工人使用斜面 　　（选填“能”或“不能” 省功。
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专题06 简单机械及机械效率
一、斜面与滑轮组组合
斜面的机械效率
对于斜面，利用W=Gh求斜面对物体做的有用功，若F是直接作用在物体上的拉力，s是斜面的长度，利用W=Fs求直接拉物体做的总功，等于有用功Gh与总功 Fs之比。
(2)斜面顶端为滑轮组，可利用滑轮组的公式进行相关计算。
(3)整个装置的机械效率：
利用W=Gh求斜面上绳子对物体做的有用功，是整个装置的有用功；利用W=Fs求滑轮组绳子自由端的拉力做的功，是整个装置的总功；整个装置的机械效率等于斜面的有用功与滑轮组的总功之比
二、杠杆与滑轮组组合
1. 根据杠杆的分析方法分析杠杆，重点分析支点、动力、阻力以及两个力臂
2. 对滑轮组进行重点分析：
（1）几股绳子承担物重；
（2）拉力与物体重力的关系；
（3）滑轮组对杠杆的拉力。
3. 找到杠杆和滑轮组的联系，找出两个简单机械间的相互作用力。在杠杆系统与滑轮组系统中分别表示出这两个相等的力，列方程，就可以求出杠杆与滑轮组系统中的未知量。
1．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，长度，杠杆左端有一个重物。当在端施加竖直向下的拉力时，杠杆保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）。若重物重为，求能保持杠杆水平平衡的最小力为 　5　。
【答案】5。
【解答】解：由题意可知，重物的重力，，
杠杆水平平衡时有：，即，
当时，拉力最小，
则。
故答案为：5。
2．如图所示，为一可绕点自由转动的轻质杠杆，垂直于，，，在中点处用细线悬挂一质量为、底面积为的物块，在端点处用的力沿某方向拉杠杆，使对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为 　2.5　；保持点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至的中点，则此时物块对地面的压强为 　　。
【答案】2.5；700。
【解答】解：由图得，当作用在点的力以为力臂时，力臂最长，此时细线对杠杆的拉力最大，对地面的压力最小，由杠杆平衡条件得，此时细线的拉力为
；
保持点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至的中点，则动力、动力臂、阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，阻力大小不变，仍为，
此时对地面的压力为
，
利用求得此时物块对地面的压强为
。
故答案为：2.5；700。
3．小冬利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材做“探究杠杆的平衡条件”的实验。实验前，发现杠杆静止于如图甲所示位置，则此时杠杆 　平衡　（选填“平衡”或“不平衡” ；如图乙所示，用弹簧测力计先后在、位置拉杠杆上同一点，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在位置竖直向上的拉力为，在位置斜向上的拉力为，则　　（选填“大于”、“等于”“小于” 。
【答案】平衡；小于。
【解答】解：当杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，杠杆平衡。由题意可知，此时杠杆静止，故此时杠杆平衡。
由图可知，在杠杆一端的点用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆水平位置平衡时，弹簧测力计示数为，此时力臂为；若在点斜向上拉杠杆平衡时，弹簧测力计示数为，由于改变了拉力的方向，力臂减小了，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计示数为会变大，即。
故答案为：平衡；小于。
4．如图所示，在某轻质杠杆点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为，若，，则物体的重力大小为 　30　；将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转，仍使杠杆水平静止，此时弹簧测力计的示数将 　　（变大、变小、不变）。
【答案】30；变大。
【解答】解：根据杠杆平衡可得：，；
将弹簧测力计按图中箭头方向顺时针旋转，动力臂变小，阻力与阻力臂不变，故动力变大。
故答案为：30；变大。
5．如图，轻质硬棒上有三点、、，，若以三点中的某点为支点，将重物挂在另两点中的某点，并在另一点施加动力，使重物恰好能在水平位置静止且最省力，应以 　　为支点、　　为阻力臂。
【答案】；。
【解答】解：由图可知，若将重物挂在三点中的某点处，恰好能在水平位置静止且最省力，根据杠杆的平衡条件可知，此时的力臂是最大的，所以当为动力臂时动力臂最大，当为阻力臂时，阻力臂最小，所以支点应该在点，阻力的作用点在处，动力的作用点在处。
故答案为：；。
6．如图所示，用滑轮组匀速提升物体时，弹簧测力计的示数为 　5.4　，如果动滑轮重为，不计摩擦则物体的重为 　　，当物体升高时，绳子自由端移动 　　。
【答案】5.4；；3。
【解答】解：由图可知绳子的有效股数为，弹簧测力计的分度值为，所以弹簧测力计的示数为；
不计摩擦，根据，物体的重力为：
；
绳子自由端移动的距离为：
。
故答案为：5.4；；3。
7．如图所示，是以点为支点的杠杆，是作用在杠杆端的力。图中线段与力的作用线在一条直线上，且、，线段 　　表示力的力臂。（选填“”或“”
【答案】。
【解答】解：由图可知，是从支点到力作用线的距离，所以，表示力的力臂；虽然，但是杠杆，不是力的作用线，则不是力臂。
故答案为：。
8．如图中自拍杆为人们拍摄带来方便。自拍杆相当于 　费力　（选填“省力”“费力”或“等臂” 杠杆，增大了人脸与相机的距离，使所成的像 　　（选填“增大”“不变”或“减小” 。
【答案】费力；减小。
【解答】解：（1）手机自拍杆在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但可以省距离。
（2）凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像越小，所以增大了人脸与相机的距离，物距增大，使所成的像减小。
故答案为：费力；减小。
9．如图为《天工开物》中记载的桔槔，它的前端通过细杆系一木桶，后端捆绑质量适当的配重石块。桔槔属于 　杠杆　（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴” ，在桔槔上的“”“ ”和“”三点中，点 　　为支点；提同样多的水，为了减小人向上提水的力，可适当 　　（选填“增大”或“减小” 配重石块的质量。
【答案】杠杆；；增大。
【解答】解：桔槔的横杆可以绕着固定点转动的硬棒，属于杠杆，图中绕着点转动，为支点；提同样多的水，配重对杠杆的拉力作用在点，水桶对杠杆的拉力作用在点，且，，人的向上拉力作用在处，结合杠杆平衡，要人的拉力减小，需要增大配重的质量。
故答案为：杠杆；；增大。
10．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点，是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力使杠杆绕点转动，若铅球质量是，则　50　。请测量图中各力臂的长度，估算肌肉产生的为 　　。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 　　（选填“有”或“没有” 做功。取
【答案】50；125；有。
【解答】解：是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，则；
图中动力臂，阻力臂，
根据杠杆的平衡条件可得，解方程得；
将铅球从此位置举过头顶的过程中，铅球高度升高，克服铅球重力做功。
故答案为：50；125；有。
11．一个重为、每只脚与地面的接触面积为的学生双脚站立在水平地面上，用如图甲所示的滑轮组将不同的物体匀速提升，图乙所示为克服物体重力做的功和拉力做的功随物重变化的柱状图，不计绳的重力和摩擦。当物重为时，该同学做的有用功为 　300　，动滑轮的重力为 　　，此时该同学对地面的压强是 　　。
【答案】300；50；。
【解答】解：根据图像知，两次的总功与有用功的差值，即额外功为，
物体匀速提升
不计绳重和摩擦，则根据可得，动滑轮的重力为。
当物重为时，该同学做的有用功为：；
此时对应的总功为；拉力移动的距离，
则拉力。
人对地面的压力；
压强。
故答案为：300；50；。
12．如图所示的电梯模型中是 　动　滑轮，电梯标有“载荷”说明乘员的总重力不能超过 　　。取
【答案】动；8000。
【解答】解：由图可知，滑轮随电梯一起移动，是动滑轮；
电梯标有“载荷”，则乘员的总重力为：
。
故答案为：动；8000。
13．如图所示，用的力拉着物体以的速度在水平方向上匀速前进，若物体受到的摩擦力是，则物体受到的摩擦力是 　50　，物体的速度是 　　。（不考虑绳子与滑轮之间的摩擦）。
【答案】50；4。
【解答】解：以物体为研究对象，它在水平方向上受到三个力的作用，向左的拉力，向右的摩擦力和绳子的拉力。绳子的拉力为：；
根据题图可知：图中的滑轮是动滑轮，物体受到的摩擦力为：；物体运动的速度为：。
故答案为：50；4。
14．利用如图所示的滑轮组拉着一重为的物体在水平面上以的速度匀速直线运动，此时物体受到 　4　个力的作用。已知物体与地面的摩擦力为，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，则绳子自由端的拉力　　，绳子自由端移动的速度　　。
【答案】4；30；0.3。
【解答】解：物体做匀速直线运动时，此时物体受平衡力，物体所受水平方向的拉力与水平方向的摩擦力平衡，物体所受竖直向下的重力与竖直向上的支持力平衡，此时物体受到4个力的作用；
由图知，，绳与滑轮的摩擦不计，则绳子自由端的拉力：
；
绳子自由端移动的速度为：
。
故答案为：4；30；0.3。
15．如图所示小明组装了滑轮，用来提升同一物体，（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升，则　100　，绳子自由端向上移动 　　。
【答案】100；4。
【解答】解：图示是一个动滑轮，在不计绳重、轮重和摩擦时，绳端的拉力；
绳子自由端向上移动的距离。
故答案为：100；4。
16．如图所示，两弹簧测力计均为竖直方向，不计摩擦及弹簧测力计自重，滑轮的重力为，若弹簧测力计2的示数为，则物体的重力为 　5　，弹簧测力计1的示数为 　　。
【答案】5；12。
【解答】解：如图所示，是定滑轮，只能改变力的方向，无法改变力的大小，故物体所受的拉力为，拉力与重力是平衡力，故物体的重力为。
对定滑轮受力分析，其受到了向上的拉力，向下的拉力2段，定滑轮的重力，故弹簧测力计1的示数为。
故答案为：5；12。
17．工人为了把较重的货物装入运输车，设计了如图所示提升货物的装置。若货物重，每个滑轮重，内把货物匀速提升，则他所用的拉力为 　220　，绳子自由端移动的速度为 　　。（不计绳重及摩擦）
【答案】220；0.4
【解答】解：（1）由图知，，不计绳重和摩擦，拉力；
（2）绳子自由端移动的距离：，
绳自由端移动的速度。
故答案为：220；0.4。
18．如图所示，用甲、乙两个轻质滑轮分别匀速提起重力为10牛的物体，能省力的是 　乙　滑轮（选填“甲”或“乙” ；甲滑轮的动力臂与阻力臂之比为 　　。若不计摩擦，的大小为 　　牛。若物体都上升了0.5米，则两个力所做的功之比为 　　。
【答案】乙；；10；
【解答】解：甲滑轮的轴固定不动，为定滑轮，其实质是等臂杠杆，甲滑轮的动力臂与阻力臂之比为，不能省力；乙滑轮随物体一起运动，为动滑轮，其实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，可以省力。
若不计摩擦，甲滑轮是定滑轮，不能省力，；
若物体都上升了0.5米，使用定滑轮，拉力移动的距离：，
做的功：，
使用动滑轮，拉力移动的距离：，
做的功：，
两个力所做的功之比为：。
故答案为：乙；；10；。
19．如图所示，斜面长、高。用平行于斜面向上的拉力将重为的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，此过程中物体所受摩擦阻力恒为。则上述过程中该斜面的机械效率为 　　。
【答案】
【解答】解：克服物体重力做的有用功：，
克服摩擦力做的额外功：，
拉力做的总功：，
斜面的机械效率：
。
故答案为：。
20．用如图的滑轮组匀速提升重为的物体，人对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，动滑轮重为 　50　，滑轮组的机械效率为 　　。
【答案】50；87.5。
【解答】解：（1）由图可知，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力：
；
（2）滑轮组的机械效率：
。
故答案为：50；87.5。
21．如图所示，用滑轮组提升重物时，用大小为的拉力将物体以的速度匀速上升，已知动滑轮重为，物体重为，拉力的功率为。拉力的大小为 　500　，则克服动滑轮重力做的功为 　　，机械效率为 　　。
【答案】500；400；60
【解答】解：由图可知，，已知物体上升的速度，则绳子移动速度，
由可得，，
由可得，物体上升的高度，
克服动滑轮重力做的功，
由可得，总功，
有用功，
机械效率。
故答案为：500；400；60。
22．如图所示，工人用的力从斜面底端沿斜面向上匀速将箱子推进车厢，已知箱子重为，斜面长，斜面高，此过程中工人所做的有用功为 　1200　，斜面的机械效率为 　　，工人使用斜面 　　（选填“能”或“不能” 省功。
【答案】1200；；不能
【解答】解：（1）工人做的有用功：
；
（3）推力做的总功：
；
斜面的机械效率：
；
（3）使用斜面时要克服摩擦多做额外功，不能省功。
故答案为：1200；；不能。
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