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专题07 欧姆定律的计算
1. 欧姆定律定律的应用
表达式：；变形公式：和
2.串并联电路中的电学规律
3.（1）对于欧姆定律及其变形公式只能用于纯电阻电路，并且I、U、R只能针对于同意电路、同一电阻的同一时刻，不是同一导体，不能混用。
4.（2）：电压与电流的比值等于对应电阻的阻值，如果是定值电阻，则对应的值不变，如果电阻是变化的，则对应的值为测量时的阻值。
5.（3）：电压的变化量与电流的变化量之比等于对应的定值电阻的阻值。需要注意的是，如果是变化的电阻两端电压的变化量与电流的变化量之比，则该比值表示的是除变化的电阻之外的定值电阻的阻值之和(串联电路中)。
1．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值。当滑片移至端，电流表示数为，当滑片移至端，电流表示数为，则定值电阻　10　。
【答案】10。
【解答】解：当滑片移至端时，只有滑动变阻器接入电路，定值电阻被短路，电流表测量电路中的电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值等于其最大阻值，电源电压；
当滑片移至端，此时电路为滑动变阻器与电阻的并联电路，滑动变阻器接入电路的阻值为。电流表示数为，即干路电流为。
由并联电路特点可知，此时滑动变阻器两端的电压等于电源电压，则通过它的电流为。
由并联电路电流特点可知，通过电阻的电流为：；
定值电阻的阻值为。
故答案为：10。
2．如图甲是定值电阻和灯泡的图象，定值电阻的阻值是 　10　，将定值电阻和灯泡接在图乙电路中，闭合，电流表示数为，则电源电压为 　　；若将电源电压变为（这时电路中电流表、定值电阻和灯泡等仍安全）电流表的读数应是 　　。
【答案】10；4；0.8。
【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻的电压为时，通过电阻的电流为，
由可得，定值电阻的阻值；
（2）由图乙可知，定值电阻与灯泡串联，电流表测电路中的电流，
由图甲可知，电路中的电流为时，定值电阻和灯泡两端的电压分别为、，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压；
（3）若将电源电压变为时，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压，即，
由图甲可知，当电路中的电流为时，灯泡两端的电压为，定值电阻两端的电压为，电源的电压为，符合题意。
故答案为：10；4；0.8。
3．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关时，两端的电压为，电压表与的示数之比为；只闭合开关时，两端的电压为，电压表与的示数之比为，则与的电阻之比为 　　，电压与之比为 　　。
【答案】；。
【解答】解：
由电路图可知，只闭合开关时，电阻、串联，电压表测电源电压，电压表测两端的电压，
已知电压表与的示数之比为，
则有：①
由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，、的电阻之比：
②
只闭合开关时，电阻、串联，电压表测电源电压，电压表测两端的电压，
电压表与的示数之比为，
则有：③
由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，、的电阻之比：
④
联立②④可解得：。
联立①③可解得：。
故答案为：；。
4．根据实验数据作出小灯泡和定值电阻的电流一电压图像，如图所示。由图可知，随着温度升高，小灯泡的电阻 　变大　；定值电阻的阻值为 　　。
【答案】变大；10。
【解答】解：灯泡的电阻是变化的，所以灯泡的图像是一条曲线，由图中数据可知灯泡两端电压的变化量大于通过灯泡的电流的变化量，根据欧姆定律可知随着温度升高，小灯泡的电阻变大；
定值定值的图像是一条直线，根据欧姆定律结合图中数据可得定值电阻的阻值为。
故答案为：变大；10。
5．学习电学后，我们知道电压表其实是一个会测电压的大电阻。如图所示电路，电源电压为保持不变，，，电压表的内阻为并接在两端，则电压表的示数为 　1.5　。
【答案】1.5。
【解答】解：电压表与并联后与串联接入电路，并联部分电路的总电阻：，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：，
此时电压表示数：。
故答案为：1.5。
6．通过灯泡、定值电阻的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为 　10　，当把灯泡和定值电阻并联接在电压为的电路中，干路电流为 　　。
【答案】10；1.2。
【解答】解：由图象可知，当时，通过的电流，
由欧姆定律可得定值电阻的阻值：；
当把灯泡和定值电阻并联接在电压为的电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，由图象可知，对应的电流分别为，，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的总电流：。
故答案为：10；1.2。
7．小华在做测小灯泡功率的实验时，设计的电路如图所示，电源电压为且保持不变，灯泡上标有“ ”的字样。当闭合开关时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，灯泡都不亮，且电压表示数始终接近不变，则故障的原因是 　灯泡　处发生断路。排除故障后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡正常发光，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　　。
【答案】灯泡；7。
【解答】解：（1）电路正确连接后，闭合开关，灯泡与变阻器串联，移动滑片，发现灯泡总不亮，且电流表无示数，说明电路中有断路故障；但电压表示数接近，说明电压表与电源两端相连，电压表与电源两极间的电路不存在断路，则故障原因可能是灯泡断路；
（2）由图可知当开关闭合时，灯泡与变阻器串联，调节滑片，使灯泡正常发光，通过灯泡的电流：，灯泡两端的电压：，
根据串联电路电流规律可得，通过变阻器的电流：，
根据串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压：，
根据欧姆定律可得，变阻器的接入电阻：。
故答案为：灯泡；7。
8．如图所示为电阻、的关系图线分别为、，它们把第一象限分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，串联后总电阻位于区域 　Ⅲ　（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”；并联后通过其电流　　（选填“”“ ”或“” 。
【答案】Ⅲ；。
【解答】解：两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，即总电阻大于任何一个分电阻，
由欧姆定律可知相同电压下，总电流小于任何一个电阻中的电流，即串联后总电阻的图象在区域Ⅲ内；
并联电路各支路两端电压相等，由图可知，相同的电压下，通过的电流较大，即。
故答案为：Ⅲ；。
9．如图所示，在图甲实物电路中，当开关闭合时，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示。灯丝阻值均不变，则通过灯的电流为 　1.2　，灯泡、的电阻之比为 　　。
【答案】1.2；。
【解答】解：由电路图可知，两灯泡并联，右边电流表测干路电流，下方电流表测支路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，
所以，干路电流表的量程为，分度值为，示数，
支路电流表的量程为，分度值为，示数，即通过灯的电流为，
则通过灯的电流为：；
根据欧姆定律可得灯和的电阻之比是：。
故答案为：1.2；。
10．如图所示是“用电压表和电流表测量电阻”的电路图，电流表应该接在 　2　（选填“1”或“2” 处。某次测量时，电压表示数为，电流表指针位置如图乙所示，则本次测得的阻值为 　　。
【答案】2；6。
【解答】解：电压表与所测电路元件并联接入电路，电流表与所测电路元件串联接入电路，所以电压表在1，电流表在2；
由图可知电流表接入电路的是小量程，分度值为，示数为，
根据欧姆定律可得本次测得的阻值为：。
故答案为：2；6。
11．某科技活动小组设计了一款酒精测试仪，该装置能够将挥发出的酒精吸入并与内置化学物质发生反应产生电压，其电路图如图所示。已知的阻值为，测试中，闭合开关发现电流表示数为，则该测量仪两端的电压为 　0.2　。随着酒精浓度的增加，电流表的示数将 　　。
【答案】0.2；变大。
【解答】解：酒精测试仪吸入酒精后与电池内的化学物质发生反应产生电压，酒精测试仪相当于电路器件中的电源；
根据欧姆定律可得当电流表指针指向时，酒精测试仪两端的电压为：；
如果驾驶员没有喝酒，电源电压为0，随着酒精浓度的增加，电源电压变大，根据欧姆定律可知电流表的示数将变大。
故答案为：0.2；变大。
12．如图所示电路，电阻有“ ”， 标有“ ”，电流表、的量程均为，电压表量程为，在、间接入电压可调的直流电源，闭合开关后，为保证、均不损坏，则允许加的电源电压最大为 　3　，通过电流表的电流最大为 　　。
【答案】3；1.5。
【解答】解：由电路图可知，与并联，电流表测干路电流，电流表测支路的电流，电压表测电源的电压。
由欧姆定律可得两电阻两端允许所加的最大电压分别为：，，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，为了保护电阻，电源电压不能超过；
此时通过两电阻的电流分别为：，，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数不能超过：。
故答案为：3；1.5。
13．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻和组成串联电路，开关闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则电阻和两端的电压之比为 　　；若电流表的示数为，电阻的阻值是 　　。
【答案】；24。
【解答】解：（1）由图甲电路图可知，开关闭合时，电阻和串联，电压表测电源电压，电压表测电阻两端的电压；
由题意可知，两个电压表指针偏转角度相同，根据串联电路的电压规律可知，电压表的示数应大于的示数，因此电压表的量程是，对应的分度值为，读数为，即电源电压，
电压表量程的是，对应的分度值为，读数为，即电阻两端的电压，
由串联电路的电压规律可知，电阻两端的电压：，
则电阻和两端的电压之比为：；
（2）若电流表的示数为，由欧姆定律可知电阻的阻值为：。
故答案为：；24。
14．如图所示，电源电压恒为，小灯泡上标有“ ”字样。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电流表的示数为 　0.5　，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　　。
【答案】0.5；6。
【解答】解：闭合开关，滑动变阻器与灯串联，灯正常发光时，
由得，灯泡正常发光时的电流：
，
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压为：
，
滑动变阻器的电阻为：
。
故答案为：0.5；6。
15．某导体两端电压为6伏，10秒内通过其横截面的电荷量为5库，则通过导体的电流为 　0.5　安；当该导体两端电压增大至10伏时，其电阻大小将 　　（选填“变大”“不变”或“变小” 。体积为米的物体浸没在水中，物体受到浮力的大小为 　　牛。
【答案】0.5；不变；9.8。
【解答】解：通过导体的电流
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当增大该导体两端电压时，导体的电阻不变。
浸没时，则物体受到的浮力。
故答案为：0.5；不变；9.8。
16．如图为电阻和的图像，若将、并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为，则电源电压是 　2　；、的电阻之比是 　　；若将、串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压之比是 　　。
【答案】2；；。
【解答】解：由图像可知，电阻和的图像是正比例函数，则两电阻是定值电阻，
当时，，，
由欧姆定律可得，两电阻的阻值分别为：，；
将、并联接入电路时，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，将、并联接入电路时，电路中的总电阻：，
当干路电流为时，电源电压：；
则；
将、串联接入某电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，所以，它们两端的电压与之比为：。
故答案为：2；；。
17．三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值，，。某同学不小心将一只电流表接在的两端，如图所示，发现其示数为，则电路两端为 　6　。若将图中的电流表换成电压表，则电压表的示数为 　　。
【答案】6；2。
【解答】解：由图可知，档把电流表接在的两端时，被短路，、串联，电流表测电路电流，则电路两端电压为：
，
若将图中的电流表换成电压表，则电路中、、串联，电压表测电压，电路电流为：
，
则电压表的示数为：
。
故答案为：6；2。
18．如图所示，电源电压恒定不变，已知，，开关断开时，电压表示数为，则开关闭合时，电压表示数为 　2　。
【答案】2
【解答】解：由图可知，开关断开时，电压表测量电源电压，故电源电压；
开关闭合时，两电阻串联，电压表测量的电压，此
时电路的总电阻，
电路中的电流；
电压表示数。
故答案为：2。
19．如图所示电路中，上标有“ ”， 上标有“ ”。闭合开关、，滑片移到最左端时，正常发光，电压表的示数，电流表示数为；滑片在最右端时，电压表的示数，电流表示数为，则　　，　　。
【答案】；。
【解答】解：由图可知，闭合开关、，滑片移到最左端时，灯泡和变阻器的最大阻值串联，此时电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，
因正常发光，且上标有“ ”，所以此时电路中的电流（电流表的示数），
因串联的总电压等于各部分电压之和，
则结合欧姆定律可得此时电压表的示数：；
滑片在最右端时，仍然是灯泡和变阻器的最大阻值串联，则电路中的电流不变，即电流表示数仍为，仍然正常发光，而此时电压表测灯泡两端的电压，所以此时电压表的示数，
则，。
故答案为：；。
20．如图甲所示，已知电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器的规格为“ ”，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示（部分图象），在保证电路安全的前提下，电源电压为 　6　，滑动变阻器可以调到的最小阻值是 　　。
【答案】6；2。
【解答】解：由甲图可知，闭合开关后，与串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路的电流；
（1）由图乙可知，当电流表的示数时，两端的电压，
当电流表的示数时，两端的电压，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：
①
②
联立①②可解得：，；
（2）串联电路中电流处处相等，由电流表的量程为和滑动变阻器的规格为“ ”可知电路中的最大电流为，根据欧姆定律可知此时总电阻最小，变阻器接入电路的电阻最小，
由欧姆定律可得，电路的最小总电阻：，
因串联电路总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值：。
故答案为：6；2。
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专题07 欧姆定律的计算
1. 欧姆定律定律的应用
表达式：；变形公式：和
2.串并联电路中的电学规律
3.（1）对于欧姆定律及其变形公式只能用于纯电阻电路，并且I、U、R只能针对于同意电路、同一电阻的同一时刻，不是同一导体，不能混用。
4.（2）：电压与电流的比值等于对应电阻的阻值，如果是定值电阻，则对应的值不变，如果电阻是变化的，则对应的值为测量时的阻值。
5.（3）：电压的变化量与电流的变化量之比等于对应的定值电阻的阻值。需要注意的是，如果是变化的电阻两端电压的变化量与电流的变化量之比，则该比值表示的是除变化的电阻之外的定值电阻的阻值之和(串联电路中)。
1．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值。当滑片移至端，电流表示数为，当滑片移至端，电流表示数为，则定值电阻　　。
2．如图甲是定值电阻和灯泡的图象，定值电阻的阻值是 　　，将定值电阻和灯泡接在图乙电路中，闭合，电流表示数为，则电源电压为 　　；若将电源电压变为（这时电路中电流表、定值电阻和灯泡等仍安全）电流表的读数应是 　　。
3．如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关时，两端的电压为，电压表与的示数之比为；只闭合开关时，两端的电压为，电压表与的示数之比为，则与的电阻之比为 　　，电压与之比为 　　。
4．根据实验数据作出小灯泡和定值电阻的电流一电压图像，如图所示。由图可知，随着温度升高，小灯泡的电阻 　　；定值电阻的阻值为 　　。
5．学习电学后，我们知道电压表其实是一个会测电压的大电阻。如图所示电路，电源电压为保持不变，，，电压表的内阻为并接在两端，则电压表的示数为 　　。
6．通过灯泡、定值电阻的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为 　　，当把灯泡和定值电阻并联接在电压为的电路中，干路电流为 　　。
7．小华在做测小灯泡功率的实验时，设计的电路如图所示，电源电压为且保持不变，灯泡上标有“ ”的字样。当闭合开关时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，灯泡都不亮，且电压表示数始终接近不变，则故障的原因是 　　处发生断路。排除故障后，移动滑动变阻器的滑片使灯泡正常发光，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　　。
8．如图所示为电阻、的关系图线分别为、，它们把第一象限分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，串联后总电阻位于区域 　　（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”；并联后通过其电流　　（选填“”“ ”或“” 。
9．如图所示，在图甲实物电路中，当开关闭合时，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示。灯丝阻值均不变，则通过灯的电流为 　　，灯泡、的电阻之比为 　　。
10．如图所示是“用电压表和电流表测量电阻”的电路图，电流表应该接在 　　（选填“1”或“2” 处。某次测量时，电压表示数为，电流表指针位置如图乙所示，则本次测得的阻值为 　　。
11．某科技活动小组设计了一款酒精测试仪，该装置能够将挥发出的酒精吸入并与内置化学物质发生反应产生电压，其电路图如图所示。已知的阻值为，测试中，闭合开关发现电流表示数为，则该测量仪两端的电压为 　　。随着酒精浓度的增加，电流表的示数将 　　。
12．如图所示电路，电阻有“ ”， 标有“ ”，电流表、的量程均为，电压表量程为，在、间接入电压可调的直流电源，闭合开关后，为保证、均不损坏，则允许加的电源电压最大为 　　，通过电流表的电流最大为 　　。
13．如图甲所示，电源电压不变，定值电阻和组成串联电路，开关闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则电阻和两端的电压之比为 　　；若电流表的示数为，电阻的阻值是 　　。
14．如图所示，电源电压恒为，小灯泡上标有“ ”字样。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，此时电流表的示数为 　　，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 　　。
15．某导体两端电压为6伏，10秒内通过其横截面的电荷量为5库，则通过导体的电流为 　　安；当该导体两端电压增大至10伏时，其电阻大小将 　　（选填“变大”“不变”或“变小” 。体积为米的物体浸没在水中，物体受到浮力的大小为 　　牛。
16．如图为电阻和的图像，若将、并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为，则电源电压是 　　；、的电阻之比是 　　；若将、串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压之比是 　　。
17．三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值，，。某同学不小心将一只电流表接在的两端，如图所示，发现其示数为，则电路两端为 　　。若将图中的电流表换成电压表，则电压表的示数为 　　。
18．如图所示，电源电压恒定不变，已知，，开关断开时，电压表示数为，则开关闭合时，电压表示数为 　　。
19．如图所示电路中，上标有“ ”， 上标有“ ”。闭合开关、，滑片移到最左端时，正常发光，电压表的示数，电流表示数为；滑片在最右端时，电压表的示数，电流表示数为，则　　，　　。
20．如图甲所示，已知电流表的量程为，电压表的量程为，滑动变阻器的规格为“ ”，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示（部分图象），在保证电路安全的前提下，电源电压为 　　，滑动变阻器可以调到的最小阻值是 　　。
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