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物 理
第二节 电势能 电势 电势差
主题五 电与磁及其应用
通 用 类
高等教育出版社
什么是电压？电流经过用电器后，发生了什么变化？
主要
内容
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电场力做功与电势能的变化
问题提出
电势能
电 势
电势差
匀强电场中电势差与电场力做功的关系
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问题提出
在力学中，我们知道高处的物体具有重力势能，重力势能的大小与物体所处的位置有关,重力做正功，物体的重力势能减少；重力做负功，物体的重力势能增加。那么电荷在电场中是否也具有能量呢？我们如何从能量的角度来研究电场的性质？
h
+
q
E
2
电势能
如图所示，带正电的小球 q ，放入正电荷Q 产生的电场中，q 从位置 B 移到位置 A ，说明电场力对q 做了功，表明电场具有能量。
同样，用绝缘棒把带电小球q 从位置 A 移到位置 B，外力做功消耗的能量转化为q 的能量。把 q 进一步推到C，要消耗更多的能量,所以 q 在C 点具有能量比 B 点的大。
二、电势能
电势能 电场中的电荷由于受到电场力的作用而具有的能量叫做电势能，用Ep表示。
电势能与重力势能类似，具有相对性。
电势能是标量，单位是 J （焦 ）。
类比方法是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相同或相似，而猜测它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。
【思维与方法】----- 类比方法
类比是人脑凭借已知对象的知识对未知对象做出的推测，至于这个推测结果正确与否，还需要进一步的实践和实验验证。
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电场力做功与电势能的变化
在力学中，物体上升时，克服重力做了多少功（重力做负功），物体的重力势能就增加多少；物体下落时，重力做了多少正功, 物体的重力势能就减小多少。与此相似，电场力做功与电势能变化的关系是：
三、电场力做功与电势能的变化
电场力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少；
电场力做了多少负功, 电荷的电势能就增加多少。
A
B
E
如图所示，将一个点电荷从A移到B，电场力做功为WAB ，EpA 是电荷在A点具有的电势能，EpB 是电荷在B点的电势能，则电场力做功与电势能之间的关系是
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电 势
1.电势 把放在电场中某一点的电荷所具有的电势能 Ep 与电荷量 q 的比值
称为该点的电势。电势一般用符号 V 来表示
四、电 势
4. 电势高低的判断
（1）沿着电场线的方向，电势逐点降低。
（2）对正电荷来说，电势能大的地方电势高，电势能小的地方电势低；对负电荷来说,电势能大的地方电势低，电势能小的地方电势高。
3. 单位　 V（伏）
5. 说明
（1）电势是标量，没有方向。
（2）电势和电势能一样具有相对性。只有当零电势点选定之后,各点的电势才有确定的值。在同一问题中，零电势点和零电势能的选取必须一致。实用中常常选取大地或仪器的公共地线的电势为零。
电 势 差
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电场中任意两点的电势之差，叫做这两点的电势差，它就是人们常说的电压，用符号U表示。
1. 电势差
如图所示, 设电场中A、B 两点的电势分别为VA 和VB ,则 A、B 两点的电势差为
B
E
A
五、电势差
2. 说明
（1）电场中某点电势的大小与零电势点的选取有关，其值是相对的。而任意两点的电势差却与零电势点的选取无关。
（2）两点间的电势差可以是正值或负值。
匀强电场中电势差与
电场力做功的关系
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六、匀强电场中电势差与电场力做功的关系
如图所示的匀强电场中，根据电场力做功和电势能变化之间的关系公式WAB = EpA－EpB可推导出
WAB = Fd = qEd = EpA－EpB = q VA－q VB = q UAB
即 UAB＝Ed
即在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向上，单位长度的电势差。由此，我们还可以得到电场强度的另一个单位V/m（伏/米）。
上式还可以写成
如图除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B所组成，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极。B附近的空气分子被强电场电离为正离子和负离子。正离子被吸引到B上后，得到电子又还原成空气分子。负离子在趋向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电并被吸附到管壁上。
【应用与拓展】 静电除尘
解：检验电荷从 A 移到 B ，电场力做的功为
【例1】如图表示一个正电荷的电场。已知A、B 间的电势差是 200 V，把一电荷量为–6×10–8 C的检验电荷从 A 点移到 B 点, 电场力做了多少功 电势能是增加还是减少？
Q
+
A
B
根据电场力做功与电势能的关系，检验电荷从 A 到B，它的电势能增加了 1. 2 ×10–5 J。
【例2】如图所示，在电场强度为6.0×103 N/C的匀强电场中，A、B 两点相距 2.0 cm，求把电荷量为1.0×10–5 C 的正点电荷从 A 移到 B 时,电场力所做的功WAB 及 A、B 间的电势差UAB 。
A
B
E
解：正点电荷从 A 移到 B 时，电场力所做的功为
A、B 间的电势差为

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