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半期物理模拟三
（全卷共四个大题满分100分90分钟完卷本试卷取，）
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分，每个题目只有一个选项符合题意。）
1. 下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A. 你在体育课用的实心球重力约为2N
B. 一名中学生双脚站立对水平地面的压强约为500Pa
C. 你所在教室的大气压强约为Pa
D. 一个鸡蛋在盐水中漂浮时受到的浮力约为10N
2. 如图所示的实例中，属于减小压强的是（　　）
A. 吸管一端很尖 B. 滑雪板面积大
C. 安全锤锤头很尖 D. 刀刃很薄
3. 下列说法中正确的是（　　）
A. 图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大
B. 图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体
C. 图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大
D. 图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力Fa=Fb，两种液体的密度ρa<ρb
4. 关于压力压强，下列说法正确的是（　　）
A. 压强越大，压力的作用效果越明显
B. 物体对接触面的压力就是物体所受的重力
C. 拦河大坝修建的上窄下宽，是为了减小液体对坝底的压强
D. 氢气球升到高空后会炸裂，是因为大气压随高度增大而增大
5. 如图所示，下列说法中错误是（　　）
A. 洗手盆的存水弯利用了连通器原理
B. 盆景中倒扣的玻璃瓶中有水不流出来是因为大气压的作用
C. 高压锅煮饭利用了气压越高沸点越高的特点
D. 飞机升空主要是利用空气浮力获得升力
6. 某同学测量大气压强的过程如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 此时水银槽液面上方气压高于标准大气压
B. 如果将玻璃管倾斜，水银柱高度差不变
C. 如果将玻璃管向下压一些，管内外水银柱高度差变大
D. 向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差变大
7. 如图是北美草原犬鼠洞穴的横截面示意图。它有两个出口，隆起洞口A和平坦洞口B，当风吹过洞口时就会给洞中的犬鼠带去习习凉风。则下列有关洞内风向分析正确的是（　　）
A. 风总是A口吹入，B口吹出
B. 风总是B口吹入，A口吹出
C. 风总是A、B口同时吹入
D. 洞内的风向是由洞外的风向决定的
8. 有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1:2，如图所示，将它们叠放在水平桌面上时，A对B的压强等于B对桌面的压强，则ρA：ρB为（　　）
A. 8：1 B. 8：3 C. 2：1 D. 2：3
9. 体积相同的铜块、木球、铁球和铝块，放入水中静止时如图所示，其中铝球沉底。已知这几种物质的密度关系是，则下列判断正确的是（　　）
A. 铜块和铁球一定是空心的，木球和铝球一定是实心的
B. 四个物体所受浮力的关系是
C. 四个物体的平均密度的关系是
D. 四个物体所受重力的关系是
10. 两个实心小球甲和乙，已知它们的质量之比为10∶9，密度之比为2∶3，将甲、乙两球分别放入盛有足够多水和酒精的烧杯中，当甲、乙两球静止时，两球所受到的浮力之比为5∶3（），下列说法正确的是（　　）
A. 甲、乙两球都漂浮在液面上
B. 甲球的密度是
C. 甲、乙两球都浸没液体中
D. 乙球的密度是
11. 如图，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为10-3m3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，如图甲。现将一底面积为20cm2、体积为100cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙，再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙。下列说法正确的是（　　）
A. 木块A受到的重力为4N
B. 丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小了150Pa
C. 合金块B的密度为2.4×103kg/m3
D. 丙图中物块B对容器底部的压强为500Pa
12. 如图甲所示，一高为15cm、底面积的圆柱形木块，木块底面与底面积为的薄壁容器底部用一轻质细绳连接。往容器里面匀速且缓慢注入某种液体，木块上浮时保持竖直状态，容器足够高，木块最后刚好完全浸没在液体中，此过程中细绳的拉力F随液体深度变化的图像如图乙所示。则（　　）
A. 液体密度为
B. 木块的密度为
C. 从木块刚好漂浮到刚好完全浸没的过程中，容器对桌面的压强变化了2175Pa
D. 当时停止注液，将一个重力为9N，体积为的物体放在圆柱形木块中央，静止时液体对容器底部的压强为3375Pa
13. 如图所示，取一根质量为8g，横截面积为4cm2且足够长的薄壁平底试管，向管内倒入40g水，使它竖直自由漂浮于足够深的某种液体中，试管正上方用细绳悬挂一质量为18g的实心金属小球，管内液面比管外液面高2cm。下列结论正确的是（　　）
A. 管外液体密度为1.25×103kg/m3
B. 若继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐增大
C. 若在试管上加竖直向下0.06N的力，稳定时管内外液面恰好相平
D. 若剪断细绳，小球落入试管中静止后，管内外液面恰好相平，则ρ球=3g/cm3
14. 如图甲所示，A、B两正方体静置在水平地面上，已知A的密度ρA=2×103kg/m3，A的边长LA=10cm。若将B用体积不计的细铁丝按压在装有适量水、底面积为500cm2的薄壁柱形容器底部，放开后，正方体B上、下表面所受液体压强随时间变化的关系如图乙所示，整个过程中正方体B始终保持直立且未出现回落。下列说法正确的是（　　）
①正方体B的边长是20cm
②B最终静止时，容器底部受到的液体压强减小了480Pa
③图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度，剩余压强可能相等
④图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，A、B对地面的压强可能相等
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（每空1分，21题作图2分，共14分）
15. 奥托 格里克完成了著名的______实验，证明了大气压强的存在；一个标准大气压相当于______mm高的水银柱产生的压强。
16. 如图所示，水平桌面上有一个装水的密闭杯子，倒立放置后，水对杯底的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”），水对杯底的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
17. 水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同液体，将两个质量相等的冬枣、樱桃分别放入两种液体中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。则冬枣受到的浮力______樱桃受到的浮力，甲容器对桌面的压力______乙容器对桌面的压力（两空均选填“”、“”或“”）。
18. 如图所示，在密闭性很好的玻璃瓶里装一些水取一段两端开口的细玻璃管，让玻璃管穿过橡皮塞插入水中，把此装置从山顶带山脚到的过程中，玻璃瓶外大气压的变化是_______（填“增大”、“不变”或“减小”），玻璃管中液面将______（填“升高”、“不变”或“下降”）。
19. 如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水时，杆对A的力恰好为0，A的密度为______，加水时，撤去轻杆后正方体A移动距离为______cm。
20. 如图所示，质量为600g、高为11cm、底面积为的柱形容器放在水平桌面，容器中装有一定质量的水，将一个高度为20cm，底面积为的长方体实心物块放入柱形容器中，此时长方体实心物块浸入水中的体积为，对容器底的压力为6N；若从长方体物块上方沿水平方向切去一定厚度，再将切去部分竖直放回柱形容器中，水平切割物块前，柱形容器中水的深度为______cm，若切去的厚度时，柱形容器中剩下水的体积为______．
21. 如图所示，一重为2N的小球漂浮在水面上，请画出：（1）小球所受浮力的示意图，（2）容器对斜面的压力的示意图。
三、实验题（22题6分，23题7分，24题9分，共22分）
22. 小兰和小熊在完成了第九章《压强》的学习后，利用课余时间完成了如下的探究实验：如图的甲、乙所示是小兰用已经调节好的压强计探究“液体内部压强”的实验；如图的A、B、C所示是小熊利用一瓶矿泉水和海绵探究压力的作用效果的实验。
（1）如图甲所示，小兰将压强计探头放入水中，U形管两侧液面出现高度差，则其高度差______（选填“等于”或“反映”）探头受到的压强大小；
（2）把探头慢慢下移，发现U形管两边液面的高度差逐渐增大，从而得知：在同一种液体里，液体的压强随液体______的增加而增大；
（3）保持图甲金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，实验情形如图乙所示，小熊发现U形管两例液面高度差变大了，从而他得出“液体的密度越大，液体压强越大”的结论。你认为他的分析对吗？______（选填“对”或“不对”）；
（4）根据图A、B、C三图，她应该通过观察海绵的______来比较压力的作用效果。
（5）分析图中A、B两次实验可以得出结论：在______相同时，受力面积越大，压力的作用效果越不明显，三个瓶中水的体积关系是：______。
23. 小丽和小红通过实验验证“阿基米德原理”，选用了以下实验器材：弹簧测力计、轻质小桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，她们实验操作过程如图的a、b、c所示。
（1）在图a的操作中在测力计的下方挂一个轻质小桶，小桶的下面再挂石块，在b中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止注水；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图b所示，弹簧测力计的示数为，此时小石块所受浮力为______N，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）小石块的密度为______。如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则所测小石块密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）小红把溢出的水全部倒入轻质小桶中，如图c所示。再将装有水的轻质小桶和石块从弹簧测力计上拆下，把小石块放入装有水的小桶中（水不溢出），然后把轻质小桶整体放入图c的溢水杯中，液面稳定后发现小桶处于漂浮状态，溢水杯中有水溢出，则此时溢水杯对铁架台的压力与图c没有拆之前相比______（选填“变大”、“变小”或“不变”），这个过程排出的水重为______N。
24. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，小亮做了如图所示的实验。
（1）分析实验步骤A、B、C，说明物体在同种液体中，所受的浮力大小与______有关。
（2）分析______三个步骤可知，浮力的大小还与液体密度有关。由实验数据可得盐水密度为______。
（3）细心的小媛发现，新鲜的鸭蛋放入久置的浓盐水中会悬浮在其中某一深度，如果用竹签将鸭蛋压入更深的地方，撤去竹签后鸭蛋又会上浮到原来的深度，小媛猜想这是因久置的浓盐水在不同深度处的密度不同所致。于是她找来电子秤、圆柱形容器、不吸水的金属块、清水、浓盐水、绳子按图所示先后顺序来测量不同深度处浓盐水的密度；
①分析A、B步骤可得金属块的体积为______，D、F步骤中金属块所处深度的浓盐水密度相差______；
②实验后，有小伙伴提出D、E、F这三个步骤中电子秤示数不同有可能是绳子排开液体体积不同所致，请你写出一种实验方案，辨别绳子（不考虑绳子吸水）排开液体体积不同是否是导致三个步骤中电子秤的示数不同的主要原因：______。
（4）正在参加创新大赛的小林带来一个底部有传感器（与水绝缘）的烧杯如图甲所示，传感器可以直接测出其上表面所受的液体压力，传感器的表面积小于烧杯底面积，传感器的厚度忽略不计；
①小林将一只装有配重的底面积为的薄壁圆筒放入烧杯的水中，圆筒静止时传感器的示数为；
②将石头轻轻放在圆筒底部，圆筒静止时传感器的示数为，如图乙所示；
③将石头放在烧杯中如图丙所示位置，液面静止时传感器示数为，则______（选填“＞”、“＝”或“＜”），石头的密度表达式为______（用已知物理量符号表示，水的密度为）；
④如果测量偏小会使所测石头密度值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、论述与计算题（本题共3个小题，第25题6分，第26题8分，第27题8分，共22分，解答应写出必要的文字说明、步骤和公式，只写出最后结果的不给分。）
25. “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N，试求：
（1）李白双脚对船的压强为多少Pa？
（2）船浸没在水中的体积为多少m3
26. 如图甲所示，有一柱形容器置于水平桌面上，容器高度为15cm，内装有10cm深的水。如图乙所示，用细线拴一重为16.2N的金属块，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数为13.2N，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。求：
（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力；
（2）该金属块的密度；
（3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了多少Pa？
27. 人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。半期物理模拟三
（全卷共四个大题满分100分90分钟完卷本试卷取，）
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分，每个题目只有一个选项符合题意。）
1. 下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A. 你在体育课用的实心球重力约为2N
B. 一名中学生双脚站立对水平地面的压强约为500Pa
C. 你所在教室的大气压强约为Pa
D. 一个鸡蛋在盐水中漂浮时受到的浮力约为10N
【答案】C
【解析】
【详解】A．体育课用的实心球，质量约为2kg，重力约为
故A不符合题意；
B．中学生双脚的面积约为500cm2，重力为500N，双脚站立时对水平地面的压强
故B不符合题意；
C．标准大气压约为，教室的大气压接近标准大气压，故C符合题意；
D．一个鸡蛋的重力约为0.5N，在盐水中漂浮时，所受的浮力等于自身重力，为0.5N，故D不符合题意。
故选C。
2. 如图所示的实例中，属于减小压强的是（　　）
A. 吸管一端很尖 B. 滑雪板面积大
C. 安全锤锤头很尖 D. 刀刃很薄
【答案】B
【解析】
【详解】A．吸管一端做成尖形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A不符合题意；
B．滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故B符合题意；
C．安全锤的锤头做的很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C不符合题意；
D．刀刃磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D不符合题意。
故选B。
3. 下列说法中正确的是（　　）
A. 图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大
B. 图乙中，热气球中充入的是密度比空气大的气体
C. 图丙中，可以说明物体浸没在液体中越深，所受的浮力越大
D. 图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力Fa=Fb，两种液体的密度ρa<ρb
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故A错误；
B．热气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故B错误；
C．图丙中，将空饮料罐慢慢向下按，饮料罐浸没前，排开水的体积越来越大，由公式F浮=ρ液gV排可知，在水的密度一定时，饮料罐受到的浮力越来越大，所以向下按的力越来越大；当空饮料罐浸没后，浸没在水中越深，但排开水的体积不变，其受到的浮力不变，故C错误；
D．图丁中密度计在两种液体中均漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由于密度计的重力不变，所以浮力关系为
Fa=Fa
由图可知
V排a＞V排a
由F浮=ρ液gV排可得，两种液体的密度
ρa<ρb
故D正确。
故选D。
4. 关于压力压强，下列说法正确的是（　　）
A. 压强越大，压力的作用效果越明显
B. 物体对接触面的压力就是物体所受的重力
C. 拦河大坝修建的上窄下宽，是为了减小液体对坝底的压强
D. 氢气球升到高空后会炸裂，是因为大气压随高度的增大而增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．物理上用压强表示压力的作用效果，故压强越大，压力的作用效果越明显，故A正确；
B．物体对接触面的压力大小可能等于物体受到的重力的大小，但是物体对接触面的压力施力物体是施压物体，而物体所受的重力施力物体是地球，是两个不同的力，故B错误；
C．液体的压强随深度的增加而增大，水坝建成上窄下宽的形状可承受更大的压强，故C错误；
D．氢气球升到高空后会炸裂，是因为大气压随高度的增大而减小，故D错误。
故选A。
5. 如图所示，下列说法中错误的是（　　）
A. 洗手盆的存水弯利用了连通器原理
B. 盆景中倒扣的玻璃瓶中有水不流出来是因为大气压的作用
C. 高压锅煮饭利用了气压越高沸点越高的特点
D. 飞机升空主要是利用空气浮力获得升力
【答案】D
【解析】
【详解】A．洗手盆的U形存水弯，两端开口，中间连通，利用了连通器原理，故A正确，不符合题意；
B．由于大气压的作用，玻璃瓶中水的压强与大气压强相等，因此玻璃瓶中的水不会流出来，故B正确，不符合题意；
C．压强越大，沸点越高，高压锅利用液体沸点随气压的升高而升高的原理，故C正确，不符合题意。
D．飞机机翼为流线型，上方为凸型，下方是平的，空气通过机翼上表面的流速大，压强较小；通过下表面的流速较小，压强大，所以机翼受到一个向上的压强差，飞机受到向上的升力，故D错误，符合题意。
故选D。
6. 某同学测量大气压强的过程如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 此时水银槽液面上方气压高于标准大气压
B. 如果将玻璃管倾斜，水银柱高度差不变
C. 如果将玻璃管向下压一些，管内外水银柱高度差变大
D. 向槽中继续注入少量水银，管内外水银面高度差变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．标准大气压的大小与760mm水银柱产生的压强相等，此时水银柱高度为750mm，小于760mm，可知此时水银槽液面上气压低于标准大气压，故A错误；
BCD．水银槽上方大气压大小不变，无论是将玻璃管倾斜海水向下压或再注入少量水银，水银柱高度差均不会发生变化，故B正确，CD错误。
故选B。
7. 如图是北美草原犬鼠洞穴的横截面示意图。它有两个出口，隆起洞口A和平坦洞口B，当风吹过洞口时就会给洞中的犬鼠带去习习凉风。则下列有关洞内风向分析正确的是（　　）
A. 风总是A口吹入，B口吹出
B. 风总是B口吹入，A口吹出
C. 风总是A、B口同时吹入
D. 洞内的风向是由洞外的风向决定的
【答案】B
【解析】
【详解】等质量的空气在相同的时间内通过出口的上表面，由于B出口平直，A出口向上突起，所以空气通过B出口上表面的流速小，压强大；通过后A出口上表面的流速大，压强小，在两个出口间形成一个向右的压强差，因此，地面上的风总是B口吹入A口吹出。
故选B。
8. 有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1:2，如图所示，将它们叠放在水平桌面上时，A对B的压强等于B对桌面的压强，则ρA：ρB为（　　）
A. 8：1 B. 8：3 C. 2：1 D. 2：3
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】由题意可知，两个正方体的边长之比为1:2，则它们的底面积之比为
SA:SB=1:4
体积之比为
VA:VB=1:8
故A对B的压强为
B对桌面的压强为
因A对B的压强等于B对桌面的压强，即
代入底面积之比和体积之比得
解得
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9. 体积相同的铜块、木球、铁球和铝块，放入水中静止时如图所示，其中铝球沉底。已知这几种物质的密度关系是，则下列判断正确的是（　　）
A. 铜块和铁球一定是空心的，木球和铝球一定是实心的
B. 四个物体所受浮力的关系是
C. 四个物体的平均密度的关系是
D. 四个物体所受重力的关系是
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，铜块漂浮、铁球悬浮，说明铜块的密度小于水的密度，铁球的密度等于水的密度，而铜和铁的密度都大水的密度，所以可知铜块和铁球一定是空心的；由于铝的密度大于水的密度，所以实心铝块会沉底，若铝块空心，且空心的体积很小的情况下，也会沉底；木头的密度小于水的密度，故实心木球漂浮在水中，若木球是空心的，则也是漂浮，所以铝块、木球可能实心，也可能空心，故A错误；
B．由图可知，四个物体排开液体的体积关系为
V铜排根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，铜块、木球、铁球和铝块受到的浮力关系为
F铜故B错误；
C．铜块和木球漂浮，铜块和木球的密度要小于水的密度；根据浮沉条件可知，铜块和木球的重力等于受到的浮力，由于铜块受到的浮力小于木球受到的浮力，则铜块的重力要小于木球的重力，根据
可知，铜块的密度要小于木球的密度；铁球悬浮，其密度等于水的密度；铝块下沉，则铝块的密度要大于水的密度，故四个物体的平均密度的关系为
故C正确；
D．因为铜块、木球漂浮，铁球悬浮，铝块沉底，所以根据物体的浮沉条件可知
F铜=G铜，F木=G木，F铁=G铁，F铝由于
F铜所以
G铜故D错误。
故选C。
10. 两个实心小球甲和乙，已知它们的质量之比为10∶9，密度之比为2∶3，将甲、乙两球分别放入盛有足够多水和酒精的烧杯中，当甲、乙两球静止时，两球所受到的浮力之比为5∶3（），下列说法正确的是（　　）
A. 甲、乙两球都漂浮在液面上
B. 甲球的密度是
C. 甲、乙两球都浸没在液体中
D. 乙球的密度是
【答案】B
【解析】
【详解】AC．两个实心小球甲和乙，已知它们的质量之比为10∶9，密度之比为2∶3，则体积之比为
若甲乙均悬浮或者漂浮，则浮力等于重力，质量之比为10∶9，根据可知重力之比为10∶9，则浮力之比为10∶9，不符合题意，所以甲乙不可能是均悬浮或者漂浮；若甲、乙两球都浸没在液体中，则排开水的体积等于自身的体积，甲乙体积之比为，根据，两球所受到的浮力之比为
故AC错误；
BD．水的密度大于酒精的密度，所以甲球一定漂浮在水中，浮力等于重力，乙球一定在酒精中沉底。两球所受到的浮力之比为5∶3，则有
结合甲乙体积之比，解得甲球的密度为。甲和乙密度之比为2∶3，则乙球的密度为
故B正确，D错误。
故选B。
11. 如图，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为10-3m3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，如图甲。现将一底面积为20cm2、体积为100cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙，再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙。下列说法正确的是（　　）
A. 木块A受到的重力为4N
B. 丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小了150Pa
C. 合金块B的密度为2.4×103kg/m3
D. 丙图中物块B对容器底部的压强为500Pa
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图甲，A排开水的体积为
A所受浮力为
F浮A＝ρ水V排Ag＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N
A漂浮，故A所受重力等于浮力，即
GA＝F浮A＝6N
故A错误；
B．如图乙，AB排开液体的体积为
丁图中，B排开水的体积等于乙的体积，即
乙、丙两图中排开水的体积之差为
所以乙中液体深度与丙中液体深度差为
故丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小了
故B错误；
C．AB所受浮力为
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N
AB漂浮，故总重力等于浮力，即
GA＋GB＝F浮＝8N
故B的重力为
GB＝F浮A﹣GA＝8N﹣6N＝2N
B的质量为
B的密度为
故C错误；
D．图丙中B所受浮力为
F浮B＝ρ水V排Bg＝1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N
B对容器底的压力为
FB＝GB﹣F浮B＝2N﹣1N＝1N
B对容器底部的压强为
故D正确。
故选D。
12. 如图甲所示，一高为15cm、底面积的圆柱形木块，木块底面与底面积为的薄壁容器底部用一轻质细绳连接。往容器里面匀速且缓慢注入某种液体，木块上浮时保持竖直状态，容器足够高，木块最后刚好完全浸没在液体中，此过程中细绳的拉力F随液体深度变化的图像如图乙所示。则（　　）
A. 液体密度为
B. 木块的密度为
C. 从木块刚好漂浮到刚好完全浸没的过程中，容器对桌面的压强变化了2175Pa
D. 当时停止注液，将一个重力为9N，体积为的物体放在圆柱形木块中央，静止时液体对容器底部的压强为3375Pa
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图乙可知，当
为细绳对木块的拉力由0N变为大于0N的临界点，说明此时开始木块处于漂浮状态，细绳刚好拉直；当
时，细绳对木块的拉力最大为13.5N，此时木块完全浸没在液体中，细绳对木块拉力的变化量即木块受到的浮力的变化量，根据阿基米德原理可得
即
解方程可得
木块完全浸没在液体中时，木块受到重力、浮力、拉力的共同作用，处于平衡状态，则此时的浮力
即
解得木块的重力
则木块的密度为
故AB不符合题意；
C．由题可知，从木块刚好漂浮到刚好完全浸没的过程中，木块的合力始终为零，所以液体的重力变化量就等于容器对桌面压力的变化量。液体的体积变化量为
容器对桌面压力的变化量
容器对桌面的压强变化量
故C错误；
D．当
绳子对圆柱体的拉力为
圆柱体受到的浮力为
时停止注液，将一个重力为9N，体积为的物体放在圆柱形木块中央，将圆柱体与物体看成一个整体，此时整体的重力为
由得，整体的质量为
圆柱体的体积为
整体的体积为
整体的密度为
则整体处于漂浮状态整体受到的浮力为
则整体下沉，绳子此时对圆柱体的拉力为0，此时圆柱体处于自由漂浮状态，由得，整体排开液体的体积为
说明此时圆柱体的体积仍有部分露出水面。由得，未加上物体时，圆柱体排开的水的体积为
水面上升的高度为
水的深度变为
静止时液体对容器底部的压强为
故D正确。
故选D。
13. 如图所示，取一根质量为8g，横截面积为4cm2且足够长的薄壁平底试管，向管内倒入40g水，使它竖直自由漂浮于足够深的某种液体中，试管正上方用细绳悬挂一质量为18g的实心金属小球，管内液面比管外液面高2cm。下列结论正确的是（　　）
A. 管外液体密度为1.25×103kg/m3
B. 若继续向试管内加水，两液面之间高度差逐渐增大
C. 若在试管上加竖直向下0.06N的力，稳定时管内外液面恰好相平
D. 若剪断细绳，小球落入试管中静止后，管内外液面恰好相平，则ρ球=3g/cm3
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据密度的计算公式可得，水的体积为
根据
V=Sh
可得，水的深度为
液体的深度为
由重力的计算公式可得，有
因为试管处于漂浮状态，所以浮力仍等于重力，即
F浮=G=0.48N
根据阿基米德原理可得，液体的密度为
故A错误；
B．由重力的计算公式可得，物体的重力为
根据阿基米德原理可得，物体漂浮时浮力等于物体的重力，所以
F浮力=G物
即
因此
若漂浮物为密度均匀的圆柱体，圆柱体底面积为S，圆柱体高位h物，露出液面高度位h，则有
设图中试管质量可均匀分布于试管中的水中，则试管可等效于一个高度为试管内水的深度的圆柱体，漂浮在水面上，根据密度的计算公式可得，该圆柱体的密度为
式中m管为试管的质量8g保持不变。由数学知识可知，当m水变大时，有ρ物变小，图中试管外液体的密度不变，所以
变小，h物等于容器内的水深，h物变大，所以h变大，即试管内外液面的高度差变大，故B正确；
C．若在试管上加竖直向下0.06N的力，此时试管受到重力、压力和浮力，则
根据阿基米德原理可得，塑料管排开液体体积为
塑料管进入液体中的深度为
所以管内外液面不相平，故C错误；
D．球的重力为
剪断细绳，小球落入试管中静止后，此时试管受到重力、球压力和浮力，则
根据阿基米德原理可得，塑料管排开液体体积为
塑料管进入液体中的深度为
管内外液面恰好相平，则球的体积为
球的密度为
故D错误。
故选B
14. 如图甲所示，A、B两正方体静置在水平地面上，已知A的密度ρA=2×103kg/m3，A的边长LA=10cm。若将B用体积不计的细铁丝按压在装有适量水、底面积为500cm2的薄壁柱形容器底部，放开后，正方体B上、下表面所受液体压强随时间变化的关系如图乙所示，整个过程中正方体B始终保持直立且未出现回落。下列说法正确的是（　　）
①正方体B的边长是20cm
②B最终静止时，容器底部受到的液体压强减小了480Pa
③图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度，剩余压强可能相等
④图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，A、B对地面的压强可能相等
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】A
【解析】
【详解】①由乙图可知，当B物体上表面受到液体的压强为0时，其下表面所受压强为2000Pa，其所受浮力
①
此时B物体刚好完全浸没在液体中，根据阿基米德原理可知，此时物体所受浮力
②
由①②式解得hB=0.2m=20cm。故①正确。
因为B物体是正方体，其底面积
则B完全浸没时所受浮力
②B最终静止时，其下表面所受压强为1400Pa，此时物体所受浮力
B物体受到的浮力减小量
即容器底所受压力减小了，则容器底部受到的液体压强减小量
故②正确；
③物体A的重力
B最终静止时漂浮，所受浮力等于自身重力，则物体B的重力
又因为
则
图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度h，则剩余部分对地面的压力
对地面的压强
若两者对地面的压强相等，则
即
解得h≈0.046m。即沿A、B上方分别水平切割0.046m，剩余部分对地面的压强相等，故③正确。
④图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，A、B的对地面的压力
A、B的对地面的压强
A、B的对地面的压强相等，则
即
解得G=﹣8，即A、B对地面的压强不可能相等，故④错误。
故选A。
二、填空题（每空1分，21题作图2分，共14分）
15. 奥托 格里克完成了著名的______实验，证明了大气压强的存在；一个标准大气压相当于______mm高的水银柱产生的压强。
【答案】 ①. 马德堡半球 ②. 760
【解析】
【详解】[1]马德堡市的市长奥托·格里克做的马德堡半球实验，最早证明了大气压的存在。
[2]首先测出大气压值的是意大利的科学家托里拆利，一个标准大气压相当于760mm=76cm高的水银柱产生的压强。
16. 如图所示，水平桌面上有一个装水密闭杯子，倒立放置后，水对杯底的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”），水对杯底的压力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. 变小 ②. 变大
【解析】
【详解】[1]由图可知，倒立放置时，杯中水的深度较小，根据p=ρgh可知，倒放时水对杯底的压强变小。
[2]图甲时，一部分水压的是杯子的侧壁，杯底受到的压力小于杯中水的重力，即F甲G水，水的重力一定，则倒立放置时，水对杯底的压力变大。
17. 水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同液体，将两个质量相等的冬枣、樱桃分别放入两种液体中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。则冬枣受到的浮力______樱桃受到的浮力，甲容器对桌面的压力______乙容器对桌面的压力（两空均选填“”、“”或“”）。
【答案】 ①. = ②. <
【解析】
【详解】[1]依题意得，冬枣、樱桃的质量相等，重力相等，由得，冬枣、樱桃的重力相等。冬枣悬浮在甲容器的液体中、樱桃漂浮在乙容器的液体中，则两者的浮力都等于自身重力，则冬枣受到的浮力等于樱桃受到的浮力。
[2]甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积；由浮沉条件得，甲容器中液体的密度等于冬枣的密度，乙容器中液体的密度小于樱桃的密度；冬枣、樱桃质量相等
由得
则甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，由得，甲容器中液体的质量小于乙容器中液体的质量，由得，甲容器中液体的重力小于乙容器中液体的重力，甲容器对桌面的压力
乙容器对桌面的压力
故甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力。
18. 如图所示，在密闭性很好的玻璃瓶里装一些水取一段两端开口的细玻璃管，让玻璃管穿过橡皮塞插入水中，把此装置从山顶带山脚到的过程中，玻璃瓶外大气压的变化是_______（填“增大”、“不变”或“减小”），玻璃管中液面将______（填“升高”、“不变”或“下降”）。
【答案】 ①. 增大 ②. 下降
【解析】
【详解】[1][2]把气压计从山顶带到山脚，瓶内空气的压强不变，由于大气压随海拔的降低而增大，山脚的大气压比山顶的大气压高，导致玻璃管内液面在大气压的作用下而下降。
19. 如图甲所示，高为25cm、重4N的柱形容器，底部中央固定有一根体积不计竖直放置的轻质细杆，细杆上端固定一质地均匀的正方体A。现向容器内加水，容器底受到的液体压强随加入水的体积变化如图乙，当加水时，杆对A的力恰好为0，A的密度为______，加水时，撤去轻杆后正方体A移动距离为______cm。
【答案】 ①. 0.6 ②. 9.5
【解析】
【详解】[1]由图乙可知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，物体A刚好接触水面，当液体压强为2000Pa时，物体A刚好浸没，可知，物体A刚好接触水面时距离容器底部的距离为
物体A刚好浸没时距离容器底部的距离为
所以物体A的边长为
所以物体A的底面积为
所以物体A的体积为
由图乙可知，当容器底受到的液体压强为1000Pa时，水的体积为，则柱形容器的底面积为
由题可知，当加水时，物体A刚好接触水面，当加水时，没过物体A的部分的水的体积为
则水没在物体A上的高度为
此时物体A排开水的体积为
当加水时，杆对A的力恰好为0，此时物体A受到的浮力等于其自身的重力
即
代入得
解得物体A的密度为：。
[2]当加水时，杆对A的力恰好为0，物体密度小于液体的密度，处于漂浮状态，所以继续加水，物体A仍然漂浮，水没在物体A上的高度为6cm，仍然不变。加水时，相对于时，水的增加量为
则液面上升的高度即为撤去轻杆后正方体A移动距离
20. 如图所示，质量为600g、高为11cm、底面积为的柱形容器放在水平桌面，容器中装有一定质量的水，将一个高度为20cm，底面积为的长方体实心物块放入柱形容器中，此时长方体实心物块浸入水中的体积为，对容器底的压力为6N；若从长方体物块上方沿水平方向切去一定厚度，再将切去部分竖直放回柱形容器中，水平切割物块前，柱形容器中水的深度为______cm，若切去的厚度时，柱形容器中剩下水的体积为______．
【答案】 ①. 10 ②. 1700
【解析】
【详解】[1]切割前，柱形容器中水的深度为
[2]水平切割物块前，长方体受到的浮力为
此时长方体对容器底的压力为6N，根据力的作用是相互的，可知，容器对长方体的支持力是6N，则长方体的重力为
长方体的体积为
切去的厚度时，则剩下部分长方体的重力为
故剩余部分将漂浮。切去部分的重力为
切去部分的体积为
假设切去部分将浸没在水中，则受到的浮力为
则切去部分放入水中也将漂浮，即可视为长方体整体漂浮在水中，此时排开水的体积为
容器内原有水的体积为
容器的体积为
此时原有水和物体排开水总体积为
即水会溢出，故容器内剩下水的体积为
21. 如图所示，一重为2N的小球漂浮在水面上，请画出：（1）小球所受浮力的示意图，（2）容器对斜面的压力的示意图。
【答案】
【解析】
【详解】（1）小球漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可知，浮力等于重力，重力为2N，所以浮力为2N。浮力的方向是竖直向上的，作用在球心，大小为2N，过球心竖直向上画有向线段，标F浮=2N，见下图；
（2）容器对斜面的压力作用在斜面上，方向垂直斜面指向斜面内部，用F表示，作图如下:
三、实验题（22题6分，23题7分，24题9分，共22分）
22. 小兰和小熊在完成了第九章《压强》的学习后，利用课余时间完成了如下的探究实验：如图的甲、乙所示是小兰用已经调节好的压强计探究“液体内部压强”的实验；如图的A、B、C所示是小熊利用一瓶矿泉水和海绵探究压力的作用效果的实验。
（1）如图甲所示，小兰将压强计探头放入水中，U形管两侧液面出现高度差，则其高度差______（选填“等于”或“反映”）探头受到的压强大小；
（2）把探头慢慢下移，发现U形管两边液面的高度差逐渐增大，从而得知：在同一种液体里，液体的压强随液体______的增加而增大；
（3）保持图甲金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，实验情形如图乙所示，小熊发现U形管两例液面高度差变大了，从而他得出“液体的密度越大，液体压强越大”的结论。你认为他的分析对吗？______（选填“对”或“不对”）；
（4）根据图A、B、C三图，她应该通过观察海绵的______来比较压力的作用效果。
（5）分析图中A、B两次实验可以得出结论：在______相同时，受力面积越大，压力的作用效果越不明显，三个瓶中水的体积关系是：______。
【答案】 ①. 反映 ②. 深度 ③. 不对 ④. 凹陷程度 ⑤. 压力 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]将压强计探头放入水中，U形管两侧液面出现高度差，根据转换法可知，其高度差反映探头受到的压强大小。
（2）[2]把探头慢慢下移，深度增加，U形管两边液面的高度差逐渐增大，故可以得出：在同一种液体里，液体的压强随液体深度的增加而增大。
（3）[3]将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，液体密度发生了变化，并且液体的深度会增加，在保持金属盒的位置不变的情况下，探头的深度发生了变化，未控制单一变量，因而分析不对。
（4）[4]实验使用转换法，将压力的作用效果转换为海绵的凹陷程度，故应该通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果。
（5）[5]由题意可知，A、B中瓶子对海绵压力相同，图中A、B两次实验中，A中海绵的受力面积大，海绵凹陷程度较小，B中海绵的受力面积小，海绵的凹陷程度大，故可以得出结论：在压力相同时，受力面积越大，压力的作用效果越不明显。
[6]对比B、C中海绵的凹陷程度，在受力面积相同时，C海绵的凹陷程度比B小，说明C中瓶子对海绵的压力更小，根据可知，A、B中瓶子对海绵的压力相同，即瓶子中的水体积相同，C中的水体积最小，故三个瓶中水的体积关系是
23. 小丽和小红通过实验验证“阿基米德原理”，选用了以下的实验器材：弹簧测力计、轻质小桶、小石块、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水，她们实验操作过程如图的a、b、c所示。
（1）在图a的操作中在测力计的下方挂一个轻质小桶，小桶的下面再挂石块，在b中，小丽先向溢水杯中注水，直到溢水口______水（选填“流出”或“不流出”）时停止注水；
（2）将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中，如图b所示，弹簧测力计的示数为，此时小石块所受浮力为______N，小丽提醒小红，若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则排开的水重______排出的水重（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（3）小石块的密度为______。如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，就完成了上述实验，则所测小石块密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）小红把溢出的水全部倒入轻质小桶中，如图c所示。再将装有水的轻质小桶和石块从弹簧测力计上拆下，把小石块放入装有水的小桶中（水不溢出），然后把轻质小桶整体放入图c的溢水杯中，液面稳定后发现小桶处于漂浮状态，溢水杯中有水溢出，则此时溢水杯对铁架台的压力与图c没有拆之前相比______（选填“变大”、“变小”或“不变”），这个过程排出的水重为______N。
【答案】 ①. 流出 ②. 0.4 ③. 大于 ④. 7.5 ⑤. 偏大 ⑥. 不变 ⑦. 3
【解析】
【详解】（1）[1]在图a的操作中，在测力计的下方挂一个小桶，小桶的下面再挂石块，在b中，小丽先向溢水杯中注水，若直到溢水口不流出水，则不能保证溢水杯是满的，故实验中应加水直到溢水口流出时停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。
（2）[2]因小桶的质量不计，弹簧测力计的分度值为0.2N，图a中，测力计的示数即小石块的重力为G=3N，将小石块浸没溢水杯中，溢出的水全部流入烧杯中时，弹簧测力计的示数为F1=2.6N，由称重法测浮力可知，此时小石块浸没在水中受到的浮力为
[3]若操作时溢水杯中的水面低于溢水口，则水面需先上升到溢水杯口才能溢出，故排开的水重大于排出的水重。
（3）[4]因为小石块浸没在水中，根据阿基米德原理小石块的体积即排开水的体积为
小石块的密度为
[5]如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于“0.2N”处，则测量出相关的量都偏大；根据可知，因公式中的G和F1测量值都偏大0.2N，故差值不变，即求出的浮力大小不变，根据阿基米德原理得出小石块的体积保持不变，但测出的小石块重力偏大，故根据可知，故测得小石块的密度偏大。
（4）[6][7]图c没有拆之前，溢水杯对铁架台的压力等于溢水杯及溢水杯中水的总重与小石块受到的浮力之和，即
①
小红把图c中的小吊桶和石块从弹簧测力计上拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中（水不溢出），然后把小吊桶放入图c的溢水杯中，小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中有水溢出，由漂浮的特点，此时轻质小桶（质量不计）受到的浮力等于小石块和图b中排出液体的重力
和图b中小石块受到的浮力相比，浮力增大了
即和图b中小石块受到的浮力相比，浮力增大了3N，根据阿基米德原理，此时排开的水重为3N，即这个过程排出的水重为
则此时溢水杯对铁架台的压力为
②
将排代入②得
③
将、、代入③得
④
比较①④可得出
即此时溢水杯对铁架台的压力与图c没有拆之前相比不变。
24. 在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，小亮做了如图所示的实验。
（1）分析实验步骤A、B、C，说明物体在同种液体中，所受的浮力大小与______有关。
（2）分析______三个步骤可知，浮力的大小还与液体密度有关。由实验数据可得盐水密度为______。
（3）细心的小媛发现，新鲜的鸭蛋放入久置的浓盐水中会悬浮在其中某一深度，如果用竹签将鸭蛋压入更深的地方，撤去竹签后鸭蛋又会上浮到原来的深度，小媛猜想这是因久置的浓盐水在不同深度处的密度不同所致。于是她找来电子秤、圆柱形容器、不吸水的金属块、清水、浓盐水、绳子按图所示先后顺序来测量不同深度处浓盐水的密度；
①分析A、B步骤可得金属块的体积为______，D、F步骤中金属块所处深度的浓盐水密度相差______；
②实验后，有小伙伴提出D、E、F这三个步骤中电子秤示数不同有可能是绳子排开液体体积不同所致，请你写出一种实验方案，辨别绳子（不考虑绳子吸水）排开液体体积不同是否是导致三个步骤中电子秤的示数不同的主要原因：______。
（4）正在参加创新大赛的小林带来一个底部有传感器（与水绝缘）的烧杯如图甲所示，传感器可以直接测出其上表面所受的液体压力，传感器的表面积小于烧杯底面积，传感器的厚度忽略不计；
①小林将一只装有配重的底面积为的薄壁圆筒放入烧杯的水中，圆筒静止时传感器的示数为；
②将石头轻轻放在圆筒底部，圆筒静止时传感器的示数为，如图乙所示；
③将石头放在烧杯中如图丙所示位置，液面静止时传感器的示数为，则______（选填“＞”、“＝”或“＜”），石头的密度表达式为______（用已知物理量符号表示，水的密度为）；
④如果测量偏小会使所测石头密度值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 物体排开水的体积 ②. A、C、D ③. ④. 50 ⑤. 0.03 ⑥. 见解析 ⑦. ＜ ⑧. ⑨. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]根据称重法测浮力和实验步骤A、B、C可知，在同种液体中，随着物体排开水的体积增大，浮力在不断增大，故说明物体在同种液体中，所受的浮力大小与物体排开水的体积有关。
（2）[2]由A、C、D三个步骤可知，同一物体在密度不同液体中，物体所受的浮力大小不同，因此分析A、C、D三个步骤可知，浮力的大小还与液体密度有关。
[3]物体浸没在水中所受的浮力为
则物体的体积为
物体浸没在盐水中所受的浮力为
则盐水的密度为
（3）①[4]图A中，清水和容器的质量为610.5g，图B中，金属块浸没在清水中，没有沉底，清水和容器的质量为660.5g，则金属块的体积等于金属块排开水的体积
[5]D、F步骤中金属块所处深度的浓盐水相差密度
②[6]可将金属块取出，只将绳子浸入盐水中，将不同长度的绳子浸入盐水中，观察电子秤示数变化情况。
（4）③[7]乙图中整体漂浮，则整体受到的浮力
丙图中石块沉底，圆筒漂浮，则
此时石块和圆筒受到的总浮力
比较可知，由阿基米德原理可知丙图中整体排开水体积较小，则丙图中液面的高度小于乙图中液面的高度，根据可知，丙图中水对容器底部的压强小于乙图中水对容器底部的压强，根据可知传感器受到液体的压力关系为。
[8]由甲图和乙图可知，传感器上受到的压力的增加量为
烧杯底部和传感器受到水的压强变化量相同，为
则烧杯底部受到水的压力的增加量为
因力的作用是相互的，则图中乙图和甲图相比，圆筒所受浮力的增加量为
因石块放入圆筒后，圆筒和石块的整体处于漂浮状态，石块的重力即等于浮力的增加量，则石块的重力为
同理，图中丙图和甲图相比，传感器上表面所受水的压力的增加量为
烧杯底部和传感器受到水的压强变化量相同，为
烧杯底部所受水的压力的增加量为
因力的作用是相互的，则丙图中石块所受的浮力为
根据可知，石头的体积为
石头的密度为
[9]由可知，F3< F2，如果F1测量偏小，所测石头密度值偏小。
四、论述与计算题（本题共3个小题，第25题6分，第26题8分，第27题8分，共22分，解答应写出必要的文字说明、步骤和公式，只写出最后结果的不给分。）
25. “李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。”如图所示，是李白诗歌《赠汪伦》中的情景。此时船停在水面，李白站立在船上。假设李白重600N，双脚与船接触面积为0.04m2，船和船上的人总重5200N，试求：
（1）李白双脚对船的压强为多少Pa？
（2）船浸没在水中的体积为多少m3
【答案】（1）1.5×104Pa；（2）0.52m3
【解析】
【详解】解：（1）李白对船的压力
F=G=600N
李白双脚对船的压强
（2）船漂浮在水中，所受的浮力
F浮=G总=5200N
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得
答：（1）李白双脚对船的压强为1.5×104Pa；
（2）船浸没在水中的体积为0.52m3。
26. 如图甲所示，有一柱形容器置于水平桌面上，容器高度为15cm，内装有10cm深的水。如图乙所示，用细线拴一重为16.2N的金属块，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数为13.2N，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示。求：
（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力；
（2）该金属块的密度；
（3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了多少Pa？
【答案】（1）3N；（2）；（3）
【解析】
【详解】解：（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力
（2）当金属块的一半浸在水中时排开液体的体积为
金属块的体积为
用细线拴一重为16.2N的金属块，金属块的质量为
该金属块的密度
（3）当浸入一半时，物体所受的浮力为3N，此时物体排开液体的体积为，液面上升的高度为3cm，那么容器的底面积为
容器乙空余部分的体积为
将细线剪断，当物体全部浸没时，物体会沉底，物体增大的浮力为3N，那么物体还会排出也为的水，溢出水的体积为
溢出水的重力为
对比甲图，图乙中水平桌面受到的压力相对于图甲增加了3N，对比甲图，图丙对水平桌面增加的压力为
图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了
答：（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力为3N；
（2）该金属块的密度为；
（3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了1220Pa。
27. 人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求：
（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。
【答案】（1）；（2）4000Pa；（3）0.6m
【解析】
【详解】解：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A排开液体的体积为
柱体A受到的浮力为
对工作台的压力为
F压=G-F浮1=mg- F浮=500kg×10N/kg-3000N=2000N
柱体A对工作台的压强
（3）当浮杆对力传感器的压力为14N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为14N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有
F浮2=G浮杆+T=m浮杆g +T=0.2kg×10N/kg+14N=16N
根据阿基米德原理，浮杆排开液体的体积为
浮杆在液体中的深度为
当柱体A浸入深度为0.6m时，柱体A排开油漆的体积
此时柱体A受到的浮力
此时柱体A受到的浮力恰好等于柱体A的重力，故静止时柱体A应漂浮，继续注漆时，柱体A仍漂浮，故停止注漆时，柱体A被上漆的高度为
Δh=hA-(h-h2)=0.8m-(1m-0.8m)=0.6m
答：（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强为；
（2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强4000Pa；
（3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度为0.6m。

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