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第6单元分数的加法和减法检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如果，则a和b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
2．下列算式中，得数大于的是（ ）。
A． B． C． D．
3．有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（ ）。
A．12千克 B． C． D．
4．算式的和一定（ ）。
A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于 D．大于
5．一根木棒截去米，截去的比剩下的长米。这根木棒原来长（ ）。
A．米 B．米 C．1米 D．米
二、填空题
6．在括号里填上适当的数。
( ) ( ) ( )
7．比米短米是( )米，kg比( )kg重kg。
8．一堆煤有10吨，用去了总量的，还剩下这堆煤的；如果用去了4吨，还剩下这堆煤的。
9．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。
10．小明喝一杯西瓜汁，分3次喝完，第一次喝了，然后加满水；第二次又喝了这杯的，然后加满水；第三次一饮而尽。小明一共喝了( )杯西瓜汁，( )杯水。
11．这学期学校又为阅览室补充了新书，明明帮助老师录入新书信息，已经录入全部新书的，还剩( )新书等待录入。
三、判断题
12．一根电线长3米，用去米后，还剩下米。( )
13．工地运来一堆沙土，修路用去吨，砌墙用去吨，修路比砌墙多用了吨沙土。( )
14．( )
15．计算＋＋＝＋（＋）时，只运用了加法结合律。( )
16．五（4）班的女生占全班人数的，这个班的女生比男生少。( )
四、计算题
17．口算。

＝
18．用简便方法计算。


19．解方程。
＋x＝ －x＝ x－（＋0.25）＝
五、解答题
20．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
21．小张比小李高米，小王又比小张高米，小王比小李高多少米？
22．古诗词是我国的传统文化精粹，是中华民族引以为豪的瑰宝。某市举行小学生诗词诵读大赛，设一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的，获二、三等奖的人数占总获奖人数的。获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几？
23．晶晶喝一杯果汁，喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，这时杯子里果汁多还是水多？多多少？
24．五（1）班开展“悦读黄山·书香徽州”阅读活动，本月推荐的好书是《水浒传》，共216页。乐乐第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩几分之几没有读完？
25．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】可以先比较和的大小，再根据：和相等，一个加数大，则另一个加数就小的规律来判断a、b的大小。
【详解】同分子分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此＞，又因为：，所以a＜b。
如果，则a和b的关系是a＜b。
故答案为：B
【点睛】本题也可采用特殊值法，假设它们的和为1，分别求出a、b的值，再来比较大小。
2．D
【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各项的结果，再与对比即可。
【详解】A．＝＜，不符合题意；
B．＝＜，不符合题意；
C．＝＝，不符合题意；
D．＝＞，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
3．C
【分析】将这一筐72千克的苹果当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天吃去的占全部的分率，即得还剩这些苹果的几分之几。
【详解】
故答案为：C
【点睛】完成本题也可先求出两次共吃这些苹果的的几分之几，然后再根据分数减法的意义求出。
4．A
【分析】、、和都大于，所以＞；
、、和都小于，所以＜。据此，再结合分数加减法的计算法则，解题即可。
【详解】因为＞，＝0.5，所以＞0.5；
因为＜，＝，所以＜；
因为≈0.167，≈0.143，＝0.125，≈0.111，＝0.1，＝0.625
0.167＋0.143＋0.125＋0.111＋0.1＝0.646
所以，＞；
所以，的和一定大于0.5，这个说法是正确的。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加减法，有一定计算能力是解题的关键。
5．D
【分析】截去的比剩下的长米，用减法可求出剩下的长度，再加上截去的长度，就是这根木棒原来的长度。
【详解】＋（－）
＝＋
＝（米）
故答案选：D
【点睛】掌握同分母分数的加、减混合运算，这是解决此题的关键。
6．
【分析】
加数＋加数＝和，要求加数，用和减去另一个加数；被减数－减数＝差，要求减数，用被减数减去差；要求被减数，用差加上减数；据此解答。
【详解】
因此；；。
7．
【分析】求比米短米是多少米，根据减法的意义，用米减去米即可；
求kg比多少kg重kg，根据减法的意义，用kg减去kg即可。
【详解】－
＝－
＝（米）
－
＝－
＝（kg）
比米短米是米，kg比kg重kg。
8．，
【分析】由题意可知，把这堆煤的重量看作单位“1”，用去了总量的，还剩下这堆煤的1－＝；如果用去了4吨，则还剩下10－4＝6吨，然后用剩下的重量除以这堆煤的总重量即可。
【详解】1－＝
（10－4）÷10
＝6÷10
＝
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
9．
【分析】
已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。
【详解】
（吨）
列式为，结果是吨。
10． 1
【分析】把这杯西瓜汁看作单位“1”，从喝的结果来分析，这一杯西瓜汁，不管怎么加水，最终都喝完了，所以喝的西瓜汁就是一杯。第一次喝完后，加的水是整杯的，第二次喝完后，加的水同样是整杯的，所以两次加的水可以计算出，最后喝完的水也就是加进去的水。
【详解】从分析上得，小明一共喝了1杯西瓜汁；
总共加的水：＋＝，即小明喝了杯水。
【点睛】解决此题的关键是把整杯水看作单位“1”，从喝完的结果来分析，逆推整个过程，得出结果。
11．
【分析】可将全部新书看作单位“1”，已经录入了，则利用分数减法可得出最后的答案。
【详解】将全部新书看作单位“1”，则剩余等待录入的新书为：。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数减法，解题的关键是需要将全部新书看作单位“1”。
12．×
【分析】已知一根电线长3米，用去米，根据减法的意义，用电线的全长减去用去的长度，即是剩下的长度，据此判断。
【详解】3－＝（米）
一根电线长3米，用去米后，还剩下米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法的应用，理解带单位名称的分数表示具体的数量，根据减法的意义解答。
13．×
【分析】根据题意，用修路用去沙土的吨数减去砌墙用去沙土的吨数，即是修路比砌墙多用沙土的吨数。
【详解】－
＝－
＝（吨）
修路比砌墙多用了吨沙土。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数减法解决实际问题，掌握异分母分数减法的计算法则是解题的关键。
14．×
【分析】根据减法的性质可知，一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数，即a－（b－c）＝a－b＋c。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝
故答案为：×
【点睛】此题主要考查在分数的加减混合运算中，熟练运用减法的基本性质进行简便计算。
15．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】＋＋
＝＋＋→加法交换律
＝＋（＋）→加法结合律
＝＋1
＝
计算＋＋＝＋（＋）时，运用了加法交换结合律，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据女生占全班总人数的分率可知，男生占全班人数的1－＝，据此判断即可。
【详解】1－＝
＜
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，确定全班人数是单位“1”即可。
17．；；0.5；；
0.25；；216；
【详解】略
18．；；
；；
【分析】①根据加法结合律，先算即可简便运算；
②根据减法的运算性质，先算即可简便运算；
③将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算；
④根据加法交换律、结合律，先算即可简便运算；
⑤根据加法交换律，先算即可简便运算；
⑥将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
19．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程；
（3）先计算小括号里的加法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＝＋x
－＝＋x－
x＝－
x＝
x－（＋0.25）＝
解：x－（＋）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
20．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
21．米
【分析】根据题意可知，小王和小李的身高差等于小张比小李高出的部分加上小王比小张高出的部分，据此解答。
【详解】
（米）
答：小王比小李高米。
22．
【分析】
把总获奖人数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占总获奖人数的分率与获二、三等奖的人数占总获奖人数的分率相加，再减去“1”，即是获二等奖的人数占总获奖人数的几分之几。
【详解】
答：获二等奖的人数占总获奖人数的。
23．水多；杯
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，第一次喝了一半，即喝了杯，还剩下1－＝杯果汁；加满水，则水加了杯；
第二次又喝了一半，这半杯里，一半是果汁，一半是水；的一半是，即喝了杯果汁、杯水；再加满水，即加了杯的水；
这时果汁还剩下（1－－）杯，水有（－＋）杯，计算出得数，再比较大小，得出这时杯子里果汁多还是水多，再用减法，求出多的量。
【详解】杯子里的果汁：
1－－
＝－
＝－
＝（杯）
杯子里的水：
－＋
＝－＋
＝（杯）
＞，水多；
多：－＝（杯）
答：这时杯子里的水多，多杯。
24．
【分析】可将这本书的页数看作单位“1”，则用1减去第一周读的，再减去第二周读的书页数所占分数，运用分数减法得出答案。
【详解】将这本书的页数看作单位“1”，则剩下：
答：还剩没有读完。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”的确定及分数减法，解题的关键是熟练掌握分数减法运算法则，进而得出答案。
25．
【分析】
将8个小时看成单位“1”，路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，参观的时间＝1－路上用的时间－吃饭、休息时间。
【详解】
答：参观时间占。
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