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押全国卷16题：原子物理（结合当前热点问题）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
光子能量 2023·新课标卷16 近代物理成了近几年来在选择题中必考的题目，题目一般难度不大，多为单选。结合近年来高考真题命题特点，该题常常以国家重大科学项目中取得的最新成就为情境，引出相关问题。也可能会与物理学史相结合。 紧扣教材，夯实核心知识、重要实验原理和方法 认真研究近5年全国各地高考真题 精选精炼模拟试题
核反应 2023·全国甲卷15
质能方程 2023·全国乙卷16
半衰期 2022·全国甲卷17
光子能量 2022·全国乙卷17
原子核衰变 2021·全国甲卷17
半衰期 2021·全国甲卷17
1．（2023·新课标卷，T16）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
2．（2023·全国乙卷，T16）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为）
A． B． C． D．
光电效应
1.黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关．
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
2．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．
5.光电效应的分析思路
(1)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)通过光的频率分析：光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
6.光电效应中常见的四类图像
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
7.光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
二、原子结构
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
3．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
4．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
5．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
三、原子核
1．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
2.α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
说明：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
4．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
5.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
6．核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量叫作原子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
(5)核能的计算方法
①根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
1．2023年12月7日，锦屏大设施正式投入科学运行，是我国又一项“国之重器”，其主要功能是为前沿物理科学研究提供不受宇宙射线影响的实验环境。当宇宙射线中的高能粒子撞击地球大气层中大气原子核时会产生二次粒子簇射．一宇宙射线中的粒子与大气中氮原子核发生作用的核反应方程为。下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为衰变 B．X粒子由汤姆孙发现
C．该核反应中X为光子 D．该核反应电荷数守恒，质量数也守恒
2．如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则以下说法正确的是（　　）
A．衰变产物为
B．衰变的原因是弱相互作用
C．该测厚仪可用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
3．2024年1月6日，“华龙一号”4号机组内穹顶吊装就位，我国“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，其全面建成有力支撑了我国由核电大国向核电强国的跨越。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用、、分别表示、、核的质量，表示X粒子的质量，c为真空中的光速。以下说法正确的是（　　）
A．X为中子，
B．太阳就是一个巨大的铀核裂变反应堆
C．上述核反应中放出的核能
D．铀块体积必须达到临界体积，有质子通过时，才能发生链式反应
4．（多选）如图，某种太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由P型向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小
B．通过负载的电流方向从下至上
C．能使该材料发生内光电效应的最长波长为
D．改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应
5．根据玻尔理论，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式。如图为氢原子的能级图。巴耳末线系的谱线是氢原子的电子从n>2的能级返回n=2能级时释放出的谱线，赖曼线系的谱线是氢原子的电子从n>1的能级跃迁至n=1能级的一系列光谱线。则赖曼线系能量最小的光子与巴耳末线系能量最大的光子的能量差约为（ ）
A．10.2eV B．6.8eV C．3.4eV D．0.54eV
6．某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用动量为的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为的光电子。已知电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确旳是（　　）
A．入射光子的波长为
B．阴极感光材料的逸出功为
C．若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大
D．若用紫光照射K极，电压表的最大示数将小于
7．2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中X为电子
B．的比结合能小于的比结合能
C．核反应吸收的能量为
D．核反应中的质量亏损为
8．贫铀弹是以含有铀238的硬质合金为主要原料制成的炮弹和枪弹，它利用贫铀合金的高硬度、高比重和高熔点依靠动能来穿透目标，其多用来毁伤坦克等装甲目标。科学研究发现，铀238具有极大的危害性，它的半衰期为45亿年，其衰变方程为，该衰变过程中产生的γ光子照射到逸出功为的金属上，溢出光电子的最大初动能为。已知光电子的质量为m，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的γ光子具有很强的电离能力 B．原子核中含有92个中子
C．γ光子的波长为 D．100个经过90亿年后一定剩余25个
9．将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（　　）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
10．如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（　　）
A．谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C．谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D．谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应押全国卷16题：原子物理（结合当前热点问题）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
光子能量 2023·新课标卷16 近代物理成了近几年来在选择题中必考的题目，题目一般难度不大，多为单选。结合近年来高考真题命题特点，该题常常以国家重大科学项目中取得的最新成就为情境，引出相关问题。也可能会与物理学史相结合。 紧扣教材，夯实核心知识、重要实验原理和方法 认真研究近5年全国各地高考真题 精选精炼模拟试题
核反应 2023·全国甲卷15
质能方程 2023·全国乙卷16
半衰期 2022·全国甲卷17
光子能量 2022·全国乙卷17
原子核衰变 2021·全国甲卷17
半衰期 2021·全国甲卷17
1．（2023·新课标卷，T16）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（　　）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【答案】C
【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量的表达式可得，跃迁发射的光子的频率量级为
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
2．（2023·全国乙卷，T16）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据质能方程可知，则每秒钟平均减少的质量为
则每秒钟平均减少的质量量级为。
故选C。
光电效应
1.黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关．
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图．
2．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
4．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝h.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值．
5.光电效应的分析思路
(1)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)通过光的频率分析：光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
6.光电效应中常见的四类图像
图像名称 图线形状 获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标 ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标 ②饱和电流：电流的最大值 ③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
7.光的波粒二象性与物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
二、原子结构
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图所示
3．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝＝.
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.(注意：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离)
②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
4．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝.
5．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：氢原子从基态→电离态：
E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
三、原子核
1．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
2.α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
说明：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
3．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原.
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．
4．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n (查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
5.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
6．核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量叫作原子的结合能，也叫核能．
(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
(5)核能的计算方法
①根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
②根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
1．2023年12月7日，锦屏大设施正式投入科学运行，是我国又一项“国之重器”，其主要功能是为前沿物理科学研究提供不受宇宙射线影响的实验环境。当宇宙射线中的高能粒子撞击地球大气层中大气原子核时会产生二次粒子簇射．一宇宙射线中的粒子与大气中氮原子核发生作用的核反应方程为。下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为衰变 B．X粒子由汤姆孙发现
C．该核反应中X为光子 D．该核反应电荷数守恒，质量数也守恒
【答案】D
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒可知反应方程式中的X为，故AC错误；
B．质子是由卢瑟福通过粒子轰击氮原子时发现的，而电子是由汤姆孙发现的，故B错误；
D．核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，故D正确。
故选D。
2．如图所示的射线测厚仪采用放射性元素作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。则以下说法正确的是（　　）
A．衰变产物为
B．衰变的原因是弱相互作用
C．该测厚仪可用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D．20g放射源经12h后剩余物质的质量为5g
【答案】B
【详解】A．β衰变放出的粒子是电子，根据质量数和电荷数守恒可知，衰变产物为，故A错误；
B．发生β衰变的原因是弱相互作用，故B正确；
C．用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是射线，故C错误；
D．20g放射源经12h后剩余5g的未发生衰变，但剩余物质的质量大于5g，故D错误。
故选B。
3．2024年1月6日，“华龙一号”4号机组内穹顶吊装就位，我国“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，其全面建成有力支撑了我国由核电大国向核电强国的跨越。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用、、分别表示、、核的质量，表示X粒子的质量，c为真空中的光速。以下说法正确的是（　　）
A．X为中子，
B．太阳就是一个巨大的铀核裂变反应堆
C．上述核反应中放出的核能
D．铀块体积必须达到临界体积，有质子通过时，才能发生链式反应
【答案】C
【详解】A．由电荷数守恒知X的电荷数为0，故X为中子，由质量数守恒知
故A错误；
B．太阳发生的是轻核聚变，所以太阳是一个巨大的热核反应堆，故B错误；
C．由题意知，核反应过程中的质量亏损
由质能方程可知，释放的核能
故C正确；
D．根据链式反应的条件可知，轴块体积必须达到临界体积，有中子通过时，才能发生链式反应，故D错误。
故选C。
4．（多选）如图，某种太阳能电池的主体部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生内光电效应，电子从材料内部由P型向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料中的电子至少需要吸收一个能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小
B．通过负载的电流方向从下至上
C．能使该材料发生内光电效应的最长波长为
D．改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应
【答案】AB
【详解】A．太阳光强度越弱，内光电效应释放的电子越少，向N型一侧移动的自由电子越少，两端电势差越小，电路中的电流越小，故太阳光的强度越弱，则通过负载的电流越小，A正确；
B．自由电子向N型一侧移动，N型一侧电势更低，故电流从P型一侧流出，回到N型一侧，故电流应该从下至上通过负载，B正确；
C．发生光电效应的极限波长满足
解得
C错误；
D．太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材料发生内光电效应，则该材料的极限频率应小于等于紫外线的频率，故改用紫外线照射该材料，能发生内光电效应，D错误。
故选AB。
5．根据玻尔理论，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式。如图为氢原子的能级图。巴耳末线系的谱线是氢原子的电子从n>2的能级返回n=2能级时释放出的谱线，赖曼线系的谱线是氢原子的电子从n>1的能级跃迁至n=1能级的一系列光谱线。则赖曼线系能量最小的光子与巴耳末线系能量最大的光子的能量差约为（ ）
A．10.2eV B．6.8eV C．3.4eV D．0.54eV
【答案】B
【详解】赖曼线系的光子中，从n2能级跃迁到n1基态释放的能量最小，则有
巴耳末线系的光子中，从n能级跃迁至n2能级释放的能量最大，则有
所以有
故选B。
6．某种光伏电池的工作原理如图所示。半径为的透明导电的球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用动量为的黄光照射K极，K极能发射出最大初动能为的光电子。已知电子电荷量为，光速为，普朗克常量为，忽略光电子重力及之间的相互作用。下列说法正确旳是（　　）
A．入射光子的波长为
B．阴极感光材料的逸出功为
C．若仅增大入射光强度，电压表的示数将增大
D．若用紫光照射K极，电压表的最大示数将小于
【答案】B
【详解】A．根据德布罗意波长公式可知入射光子的波长为
故A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程有
解得阴极感光材料的逸出功为
故B正确；
CD．随着K极逸出的光电子运动到A极，A、K之间的电压逐渐增大，若K电极逸出的最大动能的光电子恰好运动不到A电极，两极间电压达到最大，再增大入射光强度电压表示数不再增大，根据动能定理有
两极间的最大电压为
若用紫光照射K极，可知初动能增大，则有
故CD错误。
故选B。
7．2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程中X为电子
B．的比结合能小于的比结合能
C．核反应吸收的能量为
D．核反应中的质量亏损为
【答案】D
【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知X为，故A错误；
B．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则的比结合能大于的比结合能，故B错误；
CD．核反应放出的能量为
由能量守恒可得
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．贫铀弹是以含有铀238的硬质合金为主要原料制成的炮弹和枪弹，它利用贫铀合金的高硬度、高比重和高熔点依靠动能来穿透目标，其多用来毁伤坦克等装甲目标。科学研究发现，铀238具有极大的危害性，它的半衰期为45亿年，其衰变方程为，该衰变过程中产生的γ光子照射到逸出功为的金属上，溢出光电子的最大初动能为。已知光电子的质量为m，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的γ光子具有很强的电离能力 B．原子核中含有92个中子
C．γ光子的波长为 D．100个经过90亿年后一定剩余25个
【答案】C
【详解】A．γ光子不带电，电离能力弱，故A错误；
B．原子核中含有90个质子和144个中子，故B错误；
C．由爱因斯坦光电效应方程
可得
故C正确；
D．放射性元素的半衰期是对大量原子核的行为进行统计预测，对于具体个数的原子核无意义，故D错误。
故选C。
9．将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（　　）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
【答案】C
【详解】A．根据质量数与质子数守恒，可得氟-18的衰变方程
故A错误；
B．依题意，正负电子湮灭方程为
故B错误；
C．由质能方程，可得
根据能量守恒，可得
联立，解得
故C正确；
D．由乙图可知氟-18的半衰期为T=100min，根据
又
联立，解得
故D错误。
故选C。
10．如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（　　）
A．谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C．谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D．谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
【答案】B
【详解】A．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；
B．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；
C．谱线对应的光子能量为
从n=5的能级向n=2的能级跃迁时的能量
故C错误；
D．谱线对应的光子能量为
由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。
故选B。

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