资源简介

《1.3.2 并集》教学设计
学习目标
知识 能力与素养
理解并集的定义，掌握并集的表示法以及求解两个集合的并集的方法． （1）通过观察和类比，借助维恩图理解集合的基本运算．体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想； （2）通过对并集定义的学习，引导学生积极主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识．
学习重难点
重点 难点
并集的定义、符号． 并集定义的概括，并集的求解．
教材分析
本节内容是集合运算的第二课时，有了交集的基础，对并集内容理解有很大帮助，通过具体例子引出并集概念，在并集的求解过程中理解概念并归纳总结并集的简单性质．
学情分析
学生已经学习了交集的概念，对并集内容理解有很大帮助，重点对于并集特有的特殊的地方加深理解。
教学工具
教学课件
课时安排
1课时
教学过程
（一）创设情境，生成问题
前面的同学登记表中,设集合T={1,3,5,6,7,8}.集合T表示的是哪些同学组成的集合呢？这个集合的元素与女生组成的集合M={5,6,7,8}和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系呢？
可以看出，集合的元素是由集合M与集合N的所有元素组成的。
【设计意图】引出新知。
（二）调动思维，探究新知
一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}.
“情境与问题”中, 集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的并集, 即M∪N=T.
两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示．
【设计意图】归纳概念，强调符号书写规范，文氏图帮助学生数形结合思考问题，提升直观想象核心素养
（三）巩固知识，典例练习
【典例1】设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．
分析 2是集合A与集合B的公共元素.
解 A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．
温馨提示
求集合的并集时,相同的元素不能重复出现. 例如,例4中集合A 和集合B中都有元素3,但是在A∪B中元素3只出现一次．
【典例2】设集合A={x|-1分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集．
解 A∪B={x |-1（四）巩固练习，提升素养
【巩固1】已知集合A，B，求A∪B．
(1) A={1,2}，B={2,3}；
(2) A={a , b}，B={c, d , e , f }；
(3) A={1,3,5}，B= ；
(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．
分析 因为A∪B是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次.
解 (1) A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};
(2) A∪B={a , b}∪{c , d , e , f }={a , b, c , d , e, f };
(3) 因为 是不含任何元素的空集，
所以A∪B={1,3,5}∪ ={1,3,5};
(4) 集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}= B．
【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺
（七）巩固练习，提升素养
1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,4}. 求A∪B．
2.设集合A ={x |x≥-1}, 集合A ={x |x≤2}，求A∪B．
3.设集合A={奇数}, 集合B={偶数}. 求A∪B．
4.试给出集合A与集合B, 使A∪B= B.
（八）课堂小结，反思感悟
1.知识总结：
由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有
(1) A∪B= B∪A ；
(2) A∪A= A ；
(3) A∪ = ∪A=A ；
(4) A A∪B, B A∪B.
2.自我反思：
（1）通过这节课，你学到了什么知识？
（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法？
（3）你的学习效果如何？需要注意或提升的地方有哪些？
【设计意图】
通过总结，让学生进一步理解子集、真子集、相等的概念。
通过反思，让学生对自己知识掌握程度有更清楚的认识，同时培养学生良好的学习习惯。
（十一）作业布置，继续探究
(1)读书部分： 教材章节1.3.2；
(2)书面作业： P27习题1.3的1，2，3，4的并集部分；
（十二）教学反思

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