2.2 区间 教学设计 2023-2024学年 中职数学高教版2021·基础模块上册

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2.2 区间 教学设计 2023-2024学年 中职数学高教版2021·基础模块上册

资源简介

《2.2区间》教学设计
学习目标
知识 能力与素养
掌握区间的概念,会用区间表示相关的集合 通过区间学习,培养观察能力和数学思维能力
学习重难点
重点 难点
区间的概念 区间端点的取舍
教材分析
本节内容是第二章不等式的第二节,是学生学习集合以及用集合表示不等式解集之后的进一步学习。本节的主要内容是区间的概念及用区间表示集合.
学情分析
学生已经学习了如何用集合表示连续数集,为本节课的教学活动打下了基础,职业学校数学本身的特殊性,学生数学基础知识比较薄弱,数学计算能力较差,要让数学课有趣生动,降低难度,激发学生自主学习的欲望.
教学工具
教学课件
课时安排
1课时
教学过程
(一)创设情境,生成问题
如图所示是高速公路上的限速标志,它表示机动车在该车道上的行驶速度不能低于100,且不能高于120.
用集合表示,
在数轴上表示,如图2-9所示.
不等式的解集可以表示为集合,化简得集合,在数轴上表示出来,如图2-10所示.
集合{ |100≤ ≤120}和{ | >1}都是用不等式描述的数集,这样的集合还可以用其他方式表示吗?
【设计意图】实例导入问题,引出新知。
(二)调动思维,探究新知
一般地,由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间,这两个点称为区间端点.
设,且,那么:
(1)满足不等式的实数x的集合表示为,称为闭区间;
(2)满足不等式的实数x的集合表示为 ,称为开区间;
(3)满足不等式的实数x的集合表示为,称为左闭右开区间;
(4)满足不等式的实数x的集合表示为,称为左开右闭区间.
其中(3)(4)两类区间统称为半开半闭区间.实数a与b 称为相应区间的端点.
这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示.
图中所示限速标志所要求的车速范围可用区间表示为[100,120].
实数集R可以用区间表示为( ∞,+∞).其中符号“∞”读作“无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,“ ∞”读作“负无穷大”.
由此,集合和,以及和就可以用区间表示为、、和.
( ∞,+∞)、、、和都称为无穷区间.
归纳见表
【设计意图】认知各种区间,强调各区间的规范书写
(三)巩固知识,典例练习
【典例1】已知集合,集合,求,.
解 集合A与集合B 的数轴表示如图(1)所示:
由图(2)(3),得
【典例2】设全集为R,已知集合,,求,,
解 集合A与集合B的数轴表示如图所示:
因此, ,.
【设计意图】复习相关集合运算知识
(四)巩固练习,提升素养
【巩固1】已知集合,集合,求:,.
解 两个集合的数轴表示如下图所示,
, .
【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况,查漏补缺
(五)巩固练习,提升素养
1. 完成下表.
2 .设集合,集合,求,.
3 .设集合,集合,求 ,.
4 .设全集为R,已知集合,,求 , , ∩
(六)课堂小结,反思感悟
1.知识总结:
2.自我反思:
(1)通过这节课,你学到了什么知识?
(2)在解决问题时,用到了哪些数学思想与方法?
(3)你的学习效果如何?需要注意或提升的地方有哪些?
【设计意图】
通过总结,让学生进一步理解区间的概念。
通过反思,让学生对自己知识掌握程度有更清楚的认识,同时培养学生良好的学习习惯。
(七)作业布置,继续探究
(1)读书部分: 教材章节2.2;
(2)书面作业: P52习题2.2的1,2(写在课本上);3,4,5(作业本上).
(八)教学反思

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