资源简介 《2.2区间》教学设计学习目标知识 能力与素养掌握区间的概念,会用区间表示相关的集合 通过区间学习,培养观察能力和数学思维能力学习重难点重点 难点区间的概念 区间端点的取舍教材分析本节内容是第二章不等式的第二节,是学生学习集合以及用集合表示不等式解集之后的进一步学习。本节的主要内容是区间的概念及用区间表示集合.学情分析学生已经学习了如何用集合表示连续数集,为本节课的教学活动打下了基础,职业学校数学本身的特殊性,学生数学基础知识比较薄弱,数学计算能力较差,要让数学课有趣生动,降低难度,激发学生自主学习的欲望.教学工具教学课件课时安排1课时教学过程(一)创设情境,生成问题如图所示是高速公路上的限速标志,它表示机动车在该车道上的行驶速度不能低于100,且不能高于120.用集合表示,在数轴上表示,如图2-9所示.不等式的解集可以表示为集合,化简得集合,在数轴上表示出来,如图2-10所示.集合{ |100≤ ≤120}和{ | >1}都是用不等式描述的数集,这样的集合还可以用其他方式表示吗?【设计意图】实例导入问题,引出新知。(二)调动思维,探究新知一般地,由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间,这两个点称为区间端点.设,且,那么:(1)满足不等式的实数x的集合表示为,称为闭区间;(2)满足不等式的实数x的集合表示为 ,称为开区间;(3)满足不等式的实数x的集合表示为,称为左闭右开区间;(4)满足不等式的实数x的集合表示为,称为左开右闭区间.其中(3)(4)两类区间统称为半开半闭区间.实数a与b 称为相应区间的端点.这些区间表示的集合及其数轴表示归纳如表所示.图中所示限速标志所要求的车速范围可用区间表示为[100,120].实数集R可以用区间表示为( ∞,+∞).其中符号“∞”读作“无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,“ ∞”读作“负无穷大”.由此,集合和,以及和就可以用区间表示为、、和.( ∞,+∞)、、、和都称为无穷区间.归纳见表【设计意图】认知各种区间,强调各区间的规范书写(三)巩固知识,典例练习【典例1】已知集合,集合,求,.解 集合A与集合B 的数轴表示如图(1)所示:由图(2)(3),得【典例2】设全集为R,已知集合,,求,,解 集合A与集合B的数轴表示如图所示:因此, ,.【设计意图】复习相关集合运算知识(四)巩固练习,提升素养【巩固1】已知集合,集合,求:,.解 两个集合的数轴表示如下图所示,, .【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况,查漏补缺(五)巩固练习,提升素养1. 完成下表.2 .设集合,集合,求,.3 .设集合,集合,求 ,.4 .设全集为R,已知集合,,求 , , ∩ (六)课堂小结,反思感悟1.知识总结:2.自我反思:(1)通过这节课,你学到了什么知识?(2)在解决问题时,用到了哪些数学思想与方法?(3)你的学习效果如何?需要注意或提升的地方有哪些?【设计意图】通过总结,让学生进一步理解区间的概念。通过反思,让学生对自己知识掌握程度有更清楚的认识,同时培养学生良好的学习习惯。(七)作业布置,继续探究(1)读书部分: 教材章节2.2;(2)书面作业: P52习题2.2的1,2(写在课本上);3,4,5(作业本上).(八)教学反思 展开更多...... 收起↑ 资源预览