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中考考点清单解读
第十三讲 功和机械能
■功
1. 功的定义：当一个力作用在物体上时，物体在 ___________ 移动了一段距离，这个力就对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素：一个是 _________________，另一个是 _________
______________________________。
3. 功的计算
（1）功等于 _____________________________________。
（2）功的计算公式：W=_______，在国际单位制中功的单位是 _______，符号是 ________。
力的方向上
作用在物体上的力
物体在这个力的方向上移动的距离
力与物体在力的方向上移动的距离的乘积
Fs
焦耳
J
1. 不做功的三种情况：
（1）有力无距离，如推而未动，搬而未起；
（2）有距离无力，如踢出去的足球（人不再施力），脚对足球不做功；
（3）有力有距离，但力与距离垂直，如提着水桶水平移动一段距离，竖直方向提水桶的力和水桶的重力不做功。
2. 应用功的公式计算时，要注意公式中“F”和“s”的“三同”性。
（1）同体性：公式中的“F”和“s”必须对应于同一个物体，同一个力；
（2）同时性：在计算做功多少时，一定要明确 s 是否始终是在 F 作用下运动的距离；
（3）同向性：公式 W=Fs 中的 F 是作用在物体上的力，s 是物体在力的作用下“沿力的方向移动的距离”，两者必须在同一条直线上。
■功率
1. 功率：______________________ 叫做功率。它是表示 ________________ 的物理量。它在数值上等于 _______________________。
2. 功率的计算公式：_________，功率的国际单位是 _____，符号是 _____。 1 W=______ J/s，1 kW=______ W。
注意：做功多的机械做功不一定快，因为做功快慢是由做功的多少和做功的时间共同决定的，做功多的机械做功所用的时间不确定，所以机械做功不一定快，即功率不一定大。
功与做功所用时间之比
做功快慢
单位时间内所做的功
瓦特
Ｗ
1
1 000
公式 和 P=Fv 的适用范围：
1. :这是功率的定义式，无论受力物体运动状态如何， 普遍适用。
2. P=Fv：这是功率的推导式，只适用于匀速直线运动。
■动能和势能
1. 动能
（1）定义：物体由于 _____ 而具有的能，叫做动能。
（2）影响因素：一是物体的 __________，二是物体的 ___________。质量相同的物体，运动速度越大，它的动能就越大。 运动速度相同的物体，_________ 越大，动能越大。
运动
速度
质量
质量
2. 势能
（1）势能包括 __________ 和 ____________。
（2）重力势能：物体由于 ________________________ 所具有的能。影响重力势能大小的因素有两个：一是物体的 ___________，二是物体的_______，物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能越大。
（3）弹性势能：物体由于发生 _____________而具有的能。影响弹性势能大小的因素有两个：一是物体本身，二是物体 _______ 的程度。 物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能越大。
重力势能
弹性势能
受到重力并处在一定高度时
质量
高度
弹性形变
弹性形变
■机械能及其转化
1. 动能、重力势能和弹性势能统称为 _________________。
2. 一个物体可以同时具有 ______ 和 _____。物体在运动过程中动能和势能可以相互转化。
3. 如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和 ______，或者说机械能是 _______ 的。
4. 自然界的流水和风都是具有大量 ________能的天然资源。
机械能
动能
势能
不变
守恒
机械
1. 机械能的转化与守恒：
2. 机械能守恒的条件是物体系统内只有重力或弹力做功。
判断下列说法是否正确。
1. 有力作用在物体上，则力一定对物体做了功。 （ ）
2. 做功所用的时间越长做功越多。 （ ）
3. 甲机械比乙机械的功率大，表示两机械在做功时甲比乙做功快。 （ ）
4. 做功时间越少的机械，功率越大。 （ ）
5. 质量越大的物体动能越大。 （ ）
6. 农用无人机沿水平方向匀速飞行喷洒农药时，无人机的机械能不变。 （ ）
7. 同一物体，所处高度越高，其重力势能越大。 （ ）
×
×
√
×
×
×
√
8. 物体受平衡力作用时，机械能守恒。 （ ）
9. 弹性越好的物体具有的弹性势能越大。 （ ）
10. 处于静止状态的物体，机械能不一定为零。 （ ）
×
×
√
■功和功率的相关计算
例 1 请不要带火种上山，倘若山上发生火灾，消防员需身背空气呼吸器徒步上山展开救援点到地面的竖直距离为 400 m，消防员从山脚跑到着火地点需要 1 小时，则消防员要克服重力做功 _________ J，克服重力做功的功率 _______ W。
3.6×105
100
1. 从做功的两个必要因素出发解题：
2. 使用 时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的。功率越大，反映了完成功的“速度”越快，但并不代表做功一定越多。
练习一 随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为 30 kg，如果机器人在水平路面上以 0.8 m/s 的速度沿直线匀速运动 50 m，机器人受到的阻力为重力的 0.1 倍。重力做功______ J，牵引力对机器人做功功率为 _____ W。（g 取 10 N/kg）
0
24
练习二 如图为一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动的 v-t 图象，汽车行驶过程中所受阻力 f=4 500 N 恒定不变。在0～10 s 内汽车通过的路程为 130 m，则在 0～10 s 内汽车的平均速度为 ____ m/s，发动机功率为 _____ W，牵引力所做的功是 ______ J。
13
9×104
9×105
■机械能及其转化
例 2 滑雪运动员不借助滑雪
杖训练时，只踩着滑雪板从高处滑行而下，通过起跳台
起跳，完成各种空翻、转体等技术动作后落地。图中的
虚线是比赛过程中运动员的轨迹，不计空气阻力，下列
说法正确的是（ ）
A. 在 a、b、c、d 四 点中，运动员在 a 点时的重力势能最大
B. 从 b 点到 c 点的过程中，运动员的动能在增加
C. 从 c 点到 d 点的过程中，运动员的机械能变小
D. a 点和 c 点都是最高点，运动员分别在该两点时的动能都为零
C
A
分析动能和势能相互转化的一般步骤：
（1）明确要研究的对象和所要研究的过程；
（2）根据物体在初始状态的位置、速度、形变情况，确定物体具有的机械能类型及大小；
（3）根据物体在最终状态的位置、速度、形变情况，确定物体具有的机械能类型及大小；
（4）能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化。
练习一 下列各种情况中，属于动能转化为势能的是 （ ）
A. 雪橇从山坡上滑下
B. 拧紧的玩具发条带动转盘转动
C. 推开的弹簧门自动关闭
D. 人造地球卫星从近地点向远地点运动
D
练习二 如图所示在水平台面上，一根弹簧左端固定，右端连接一金属滑块，O 点是弹簧保持原长时滑块的位置。开始时用力推滑块压缩弹簧到 A 位置，释放滑块，B 是滑块能到达的最右端，AO＞OB，滑块从 A 位置滑到 B 位置的过程中（滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置，不计空气阻力），下列说法正确的是 （ ）
①速度最快的位置在 AO 之间
②弹簧对滑块弹力最大的位置在 A 点
③滑块在从 A 位置滑到 B 位置的过程中机械能不变
④滑块最终可能停在 O 点的右侧
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
C
判断力是否做功
（1）图甲中，小车在推力作用下沿水平面做匀速直线运动的过程中，水平推力对小车①______，小车受到的重力②_______；图乙中，物体的重力③____，绳子的拉力对物体④_____。（均选填“做功”或“不做功”）
做功
不做功
做功
做功
平衡力与非平衡力，平衡力和相互作用力辨析
（2）图甲中，小孩推着小车做加速运动，推力⑤_________（选填“大于”“等于”或“小于”）摩擦阻力，此过程中重力和支持力是一对⑥______；若图乙中物体匀速向上运动，绳子对物体的拉力和物体对绳子的拉力是一对⑦__________。（后两空均选填“平衡力”或“相互作用力”）
大于
平衡力
相互作用力
判断力是否做功
（1）如图所示，举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动，
运动员对杠铃⑧_____（选填“有”或“没有”）做功。
平衡力的判断
（2）如图所示，在举重比赛中，当运动员把杠铃举过头顶
不动时，杠铃受到的重力和人对杠铃的支持力是一对⑨___________。
没有
平衡力
功、功率大小的比较
如图所示，大人与小孩爬相同的楼梯，结果是小孩先到达，大
人做的功比小孩做的功⑩______，大人做功的功率与小孩做功
的功率，哪个大？ __________（选填“大人”“小孩”或
“不确定”）。
多
不确定
动能的影响因素
（1）在高速公路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度，
如图所示为某段道路的限速标识牌。这是因为不同的车，当行
驶速度一样时，其 _____ 越大动能越大，因此不同的车型限
速不一样。
惯性
（2）载货汽车的质量大， ________ 大，刹车后滑行的距离比同样 ________ 的小汽车滑行的距离更长，容易发生事故。
质量
惯性
速度
弹性势能的概念；机械能的转化
如图所示是我国射箭运动员进行射箭比赛的情形，被拉弯的弓
具有 ________，运动员松手时弓的 __________ 将转化为箭
的 _______。
弹性势能
弹性势能
动能
动能和势能的大小变化及其转化
（1）人们修建拦河大坝的目的是提高上游水位，用来增大水的
________ 能，水从拦河大坝的上游流下时冲击水轮机转动，
将 _______ 能转化为 _____ 能，最终转化为电能。
液体压强、连通器
（2）我国举世瞩目的三峡大坝全线建成。拦河大坝之所以修成“上窄下宽”的形状，是因为液体深度越大，压强越 ________。 三峡大坝的船闸是利用 _______ 原理工作的，它能让大型轮船在上下游之间顺利往返航行。
重力势
重力势
动
大
连通器
动能和势能的大小变化；机械能的转化
如图所示，滚摆下降过程中，重力势能 ______，动能 ____，
_________ 转化为 _______；滚摆下降到最低点时， _______
最大；滚摆上升过程中，重力势能 _______， 动能 ______，
______ 转化为 _________；滚摆到达高点时， ________
最大。
增加
减小
重力势能
动能
动能
增大
减小
动能
重力势能
重力势能
机械能的转化
蹦床运动员从高处下落至蹦床面的过程中， _________ 转化
为 _________，与蹦床面接触后，运动员的 ________ 转化
为蹦床的 _________。
动能
重力势能
动能
弹性势能
机械能的转化
如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁
块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过
小洞并固定起来， 做好后将它从不太陡的斜面滚下，
罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 ___________。
滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面向上滚动，此时罐子的重力势能会 _________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
弹性势能
增大
动能和势能的概念
如图所示，是撑竿跳高运动员比赛时的情景， 人对撑竿的压
力使撑竿发 生了 _________而具有 ________ 能； 正在上
升的运动员具有 ______ 能和 ________ 能。
弹性势
弹性形变
动
重力势
实 验 命题点
实验器材及实验装置图 斜面、木板、长方体木块、质量不同的钢球 1. 选用质量不同的钢球的目的（探究质量对 频
动能的影响）
实验：探究物体的动能跟哪些因素有关
实验 步骤 1. 让同一钢球在斜面的不同高度由静止滚下，使钢球推动木块在木板上前进，观察木块在木板上移动的距离。（做三次） 2. 让质量不同的钢球在斜面的同一高度由静止滚下，使钢球推动木块在木板上前进，观察木块在木板上移动的距离。（做三次） 2. 转换法的应用（通过①________________
反映钢球滚到水平面时动能的大小）。
3. 控制变量法的应用
（1）探究动能大小与②_____ 的关系（质量不同的钢球，从同一高度由静止释放，控制物体速度不变）；
（2）探究动能大小与③________ 的关系（让同一钢球，从不同高度由静止释放，控制物体质量不变）
水平面上木块被推动的距离
质量
速度
实验 结论 质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大 4. 实验推理与假设（当水平面绝对光滑时，木块将做④________________ 运动，不能达到探究目的）
匀速直线
练 1 在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将 A、B、C 三个钢球先后从同一装置高度分别为 h1、h2、h3 的位置由静止开始滚下（mA=mB＜mC，h1=h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 ______（选填“木
块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出 _______
的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问
题的方法叫 ________。
钢球
距离
转换法
（3）比较 ________ 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较 ________ 两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。 此探究过程中两球
刚好运动到水平面时的速度 ________（选填“相等”或“不相等”）。
甲、乙
甲、乙
相等
（5）比较甲、丙两图，假设图甲中木块克服摩擦力所做的功为 W1，图丙中木块克服摩擦力所做的功为 W2，则 W1 ___________（选填“＞”“＜”或“=”）W2。
＜
1. 一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次旅行时，司机驾驶该汽车沿一平直公路持续行驶至 A 市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌，牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计时，到达乙时恰好用时 25 min，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以108 km/h 的速度匀速行驶。g 取 10 N/kg。
■功和功率的相关计算
（1）求这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强；
（2）求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度；
解：这辆车（包括人员及物品）的总重力：
G＝mg＝2000 kg ×10 N/kg＝2×104 N，
则车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强：
（2）由题图可知，汽车从标志牌甲运动到丙的路程为 s＝47 km-2 km＝45 km，
从乙运动到丙的路程 s′＝11 km-2 km＝9 km，由 可知，从乙运动到丙的
过程中所用时间：
则甲运动到丙所用时间：t＝25 min+t′＝25 min+5 min＝30 min＝ h，
从甲运动到丙这一过程中的平均速度：
（3）通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，汽车消耗 0.7L 汽油，求这一过程中牵引力做功的功率。
解：（3）汽油完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.7 L×3.6×107 J/L＝2.52×107 J，
由 可知，牵引力做的功：W＝ηQ放＝25%×2.52×107 J＝6.3×106 J，
这一过程中牵引力做功的功率：
2. 一台起重机在 10 s 内将重为 3 600 N 的货物匀速提高了 4 m， 起重机做的有用功是 _________ J。若起重机做的额外功是 9600 J，则机械效率是 ______，起重功率是 _________ W。
1.44×104
60%
2400
3.如下左图所示是一幅撑竿跳高的图片。关于撑竿跳高运动涉及的物理知识，回答下列问题。
（1）问题：运动员对竿的力的作用效果是什么？
回答：________________________________。
（2）请从机械能角度提出一个问题并回答。
问题：_______________________________？
回答：________________________________。
使竿发生了形变
■机械能
被压弯的竿具有什么能
弹性势能（其他说法合理均可）
4.卫星从如上右图所示位置向近地点运行时势能 ______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
减小
5.在离桌边约 20 cm 的地方放一枚铝质硬币，在硬币前 10 cm 左右放置一个高度约 2 cm 的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越 _____，跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越 _____，下降过程中动能越来越 _______。
小
■机械能的转化
大
大
6. 2022 年 5 月 14 日，一架国产C919 大飞机（如图所示）从浦东机场起飞，经过 3个多小时的飞行后安全降落，这标志着即将交付的首架 C919 大飞机首飞试验成功。下列说法正确的是 （ ）
A. 飞机在升空过程中，飞行员的重力势能逐渐增大
B. 飞机从起飞到安全降落的整个过程中，飞行员的动能一直保持不变
C. 飞机从起飞到安全降落的整个过程中，
飞机的机械能一直保持不变
D. 飞机降落后，在水平跑道上滑行过程中，
飞机的动能转化为重力势能
A
6.1 如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在 a 点相连， 弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在 b 点，小物块从斜面的 c 点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达 d 点。下列说法正确的是 （ ）
A. 弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小
B. 小物块从 c 向 a 运动的过程中，重力势能
减小
C. 小物块从 b 向 a 运动的过程中，动能增加
D. 小物块在整个运动过程中，机械能守恒
B
7.蹦极是一种运动游戏。如图中 A 点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B 点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向 A 点运动的过程中（忽略空气阻力），其重力势能逐渐转化为 _____能；游戏者从 A 点到 B 点的过程中，绳子具有的 ________ 能逐渐增加；到达 B 点时游戏者受到的弹力大于重力，所以游戏者在 B 点时 _____（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。
动
弹性势
不是

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