资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小学五年级奥数
第十三讲 消去法解题
【专题精析】
如果一道题未知量太多，数量关系复杂，我们想方设法消去一个量，使题目简单化。往往要几个式子相比较，采用相加或相减，从而消去一个量，消去法也叫比较法。例如3条 毛巾6把牙刷12.3元，买同样的3条毛巾9把牙刷14.7元，通过比较知道两次多买了3把牙刷，多用去2.4元，很容易知道每把牙刷1.2元，再求毛巾每条多少元就容易了。
【基础提炼】
例1 学校本周食堂运来大米7袋，面粉4袋共重1640千克。上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，求大米每袋多少千克，面粉每袋多少千克？
解析： 先把题目的条件排列起来
7袋大米+4袋面粉=1640 变成21袋大米+12袋面粉=1640×3=4920
3袋大米+6袋面粉=1560 变成6袋大米+12袋面粉=1560×2=3120
两式比较4920-3120的差就是21-6袋大米的重量
列式 大米重量 （1640×3--1560×2）÷（7×3-3×2）
=1800÷15
=120（千克）
面粉重量（1640-7×120）÷4=200（千克）
（想一想怎样先求出面粉重量）
例2 8头牛3只羊每天吃青草136千克，3头牛8只羊每天吃青草106千克，求每头牛和每只羊每头吃青草各多少千克？
解析 排列条件 8头牛+3只羊=136千克 64头牛+24只羊=136×8
3头牛+8只羊=106千克 9头牛+24只羊=106×3
再例1 的方法进行（略）
也可以把两个条件相交求出11头牛+11只羊=242千克
得到 每头牛和每只羊一共22千克 变成3头牛+3只羊=66千克
又知 3头牛+8只羊=106千克 可知106-66是（8-3）只羊的
羊每只吃青草40÷5=8（千克） 牛每头吃草22-8=14（千克）
【模仿练习】
学校买来11根跳绳和9个皮球用去69元，后来又买来同样的7根跳绳和3个皮球用去33元，每根跳绳（ ）元，每个皮球（ ）元
5件上衣和6条裤子共1670元，同样的6件上衣和5条裤子1740元，每件上衣（ ）元，每条裤子（ ）元。
买3支钢笔和2瓶墨水25.5元，如果买同样的5支钢笔和4瓶墨水用去44.5元。每只钢笔（ ）元，每瓶墨水（ ）元。
妈妈去商店买水果。第一次买来苹果、橘子和梨各2千克，共用去14元，第二次买来苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，共用去21.5元，第三次买来苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用去26元。苹果的单价是（ ）元，橘子的单价是（ ）元，梨子的单价是（ ）元
3头牛8只羊每天吃青草42.5千克，8头牛25只羊每天吃青草122.5千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，每头牛每头吃青草（ ）千克，每只羊每头吃青草（ ）千克。
小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖。共值44元，如果他们对换一盒，则两人手里的糖价钱相等，一盒水果糖（ ）元，一盒奶糖（ ）元。
【综合运用】
如果，A＋B＝35；B＋C＝46；A＋C＝59那么，A＋B＋C＝（　　　）　　A＝（　　　）
如果2A+B=8，A-B=0.7 则A=( ) B=（ ）（2011年复赛试题）
有一个三位数，百位、十位、个位分别用a、 b、 c 表示，已知 a+a=c b-c=a , 那么这个数是（ ）。
东东、芳芳、妙妙三位同学参加外语比赛。老师对东东说其他二人得188分，对芳芳说其他二人得196分；对妙妙说其他二人得192分。请问：最高分是___________，最高分是_________。（2008年复赛试题）
商场运来480双运动鞋，分别装在2个铁箱、3个木箱、8个纸箱里。如果4个纸箱同1个木箱装的运动鞋一样多；而3个木箱的运动鞋刚好能用2个铁箱装完。那么每个铁箱装运动鞋_________双。（2005年预赛试题）
5上衣和6条裤子共1670元，同样的6件上衣和5条裤子共1740元，一条裤子（ ）元。一件上衣（ ）。
一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铝、铁三种），其中铜与铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，收集到铜（ ）千克、铝（ ）千克、铁（ ）千克。
有3个箱子，如果两箱两箱称它们的重量上，分别是166千克、172千克和170千克。部其中最重的箱子重（　　　）千克。（2006年复赛试题）
学校买来跳绳11根和9个皮球用去69元，后来有买来同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，皮球每个（ ）元
学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍的单价是（ ）；羽毛球拍的单价是（ ）
一种报纸每月一期，每期订费0.5元，一个班一部分人订全年，另一部分人订半年，全班订报费一共是234元；如果订全年的人改订半年，订半年的人改订全年，全班订报费一共是198元，这个班有_______人。（2006年预赛试题）
少年宫有ABC三个钓鱼小组去郊外钓鱼，已知A组比B组多钓鱼6条。C组钓鱼是A组的2倍，而C组比B组多22条。他们一共钓鱼（ ）条。（2009年复赛试题）
有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放入乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿13个放入甲筐，甲筐就等于乙筐的两倍，甲原来有橘子（ ）千克，乙原来有橘子（ ）千克，
10本文艺书的价钱等于8本科技书的价钱，且知每本文艺书比科技书便宜5角钱，每本文艺书（ ）元。（2005年复赛试题）
一堆煤，甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，现在甲车运了3次，乙车运了2次， 共运48吨，这堆煤共（ ）吨 。
16 .一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼长（ ）米
17.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾，鱼尾重4千克。鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身的一半，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量，整条鱼的重量是（ ）千克。
参考答案
【模仿练习】
每根跳绳3元，每个皮球4元。
每件上衣190元，每条裤子120元。
每只钢笔6.5元，每瓶墨水3元。
苹果3元、橘子1.5元，梨2.5元。
每头牛每头吃青草7.5千克，每只羊每头吃青草2.5千克.
一盒水果糖6元，一盒奶糖4元。
【综合运用】
1 . A＋B＋C＝70；A＝24
2 . A=2.9 ；B=2.2
这个数是132或264或396。
最高分是东东，最高分是100分。
每个铁箱装运动鞋90双。
6. 一条裤子120元。一件上衣190元。
7. 铜24千克、铝32千克、铁9千克。
8. 最重的箱子重88千克。
9. 皮球每个4元。
10. 乒乓球拍的单价10元，羽毛球拍的单价是20元。
11. 这个班有48人。
12. 他们一共钓鱼54条。
13. 甲原来有橘子71千克，乙原来有橘子55千克。
14. 每本文艺书2元。
15. 这堆煤共64吨 。
16. 这条大鲨鱼长24米。
17. 整条鱼的重32千克。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑