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第五讲　质量和密度
1.知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
2.通过实验,理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
水平台面
偏大
偏小
[八上,P111,图5-3-4,图5-3-5]如图甲所示,石子从乌鸦口中掉落到瓶子过程中质量　 　。若将该石子放入盛有水的量筒中,如图乙所示,则石子的体积为　 　mL=　 　m3。
不变
甲 乙
10
1×10-5
[典例1]下列关于物体、物质、质量的说法不正确的是( )
A.物体是由物质组成的
B.物体所含的物质是有多有少的
C.1 kg钢材比1 kg木材所含的物质多
D.物体所含物质的多少叫做物体的质量
质量及其测量
C
[变式训练]
1.下列关于质量的说法中,正确的是( )
A.科普期刊从济南快递到东营,质量不变
B.积木搭建的“城堡”被撞倒,质量变大
C.将一个铁块加热后压扁,质量变小
D.月饼从地球带到空间站,质量变小
A
[典例2]小明用天平测量液体的质量。
(1)测量前,将托盘天平放在水平台上,把游码移至零刻线,待天平稳定后,小明发现其指针偏向分度盘的左侧。为了调节横梁水平平衡,他需向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针对准分度盘中央刻度线。
(2)将液体装入已知质量的烧杯中,用调节好的天平测量液体和烧杯的总质量。如图所示是小明同学在实验过程中的情况,他的操作错误是
　 　。
右
测量过程中调节平衡螺母
[变式训练]
2.用天平测完物体质量后,发现左盘下粘有一小块橡皮泥。下列分析正确的是( )
A.若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的,则测量结果仍然正确
B.若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的,则测出的质量小于物体的真实质量
C.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的,测量结果都不会准确
D.橡皮泥质量较小,对天平的测量不会起什么作用
A
规律总结 使用天平时的常见问题
现象 测量结果
游码未归零 偏大,应减去称量
前游码对应刻度值
左物右码 m物=m砝码+m游码
左码右物 m物=m砝码-m游码
砝码生锈或粘重物 偏小
砝码磨损 偏大
[典例3] 甲、乙两种物质,它们的m-V图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.乙的密度较大
B.甲的密度为0.5 g/cm3
C.甲、乙的密度之比为2∶1
D.乙的密度随质量的增大而增大
密度的应用及相关计算
C
[典例4]一个容积为500 mL的矿泉水瓶,装满水时,瓶子和水的总质量为520 g,其中水的质量为　 　;若用该瓶装酒精,装满酒精时,瓶子和酒精的总质量为　 　g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8× 103 kg/m3)
[变式训练]
3.密度知识与生产、生活密切相关。下列说法不正确的是( )
A.可以利用密度来鉴别物质,因为不同物质的密度都不相同
B.为减轻质量,航空器材常采用强度高、密度小的合金或新型合成材料
C.大江大河奔腾到海的过程中,因泥沙密度比水大不断沉降形成冲积平原
D.火灾现场,受困人员常采取弯腰、爬行的姿势撤离,是因为含有害物质的空气温度较高,密度较小,大量聚集在房间的上方
500 g
420
A
4.为测量某种液体的密度,小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到了几组数据并绘出了m-V图象。下列说法正确的是( )
A.m与V成正比
B.该液体密度为1.25 g/cm3
C.量杯质量为40 g
D.10 cm3的该液体质量为10 g
D
5.如图甲所示,质量相同的a、b、c三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中,如图乙所示是它们的质量与体积的关系图象,则三个杯子从左至右依次装的液体种类是( )
A.b、a、c B.a、c、b C.a、b、c D.b、c、a
D
甲 乙
6.(空心问题)已知铝的密度为2.7×103 kg/m3,小明的父亲外出时买了一个用铝制成的艺术品球,用天平测得球的质量是594 g,体积为 300 cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)请你帮助他回答下列问题:
(1)判断此球是否为实心的
(2)若是空心的,则空心部分的体积为多少
(3)若在空心部分注满水,则注入水的质量为多少
(2)V空心=V实际-V实心=300 cm3-220 cm3=80 cm3。
(3)V空心=V水=80 cm3,m水=ρ水V水=1 g/cm3×80 cm3=80 g。
答案:(1)是空心的　(2)80 cm3　(3)80 g
实验　测量物质的密度
[实验全面剖析]
1.实验器材与步骤
— 测量固体密度 测量液体密度
实验器材 天平、量筒、水、细线、待测固体、烧杯 天平、量筒、烧杯、待测
液体
图示过程
实验 步骤 a.用调好的天平测出固体的质量m; b.在量筒中装入　 　的水,读取示数V1; c.用细线系住固体,将其　 　在水中,读取示数V2 a.在烧杯中装入　 　的待测液体,用调好的天平测出　 　的总质量m1;
b.将烧杯中的部分液体倒入量筒,读取示数V;
c.用天平测出烧杯中剩余液体和烧杯的总质量m2
表达式 固体的密度ρ=　 　
液体的密度ρ=　　
适量
浸没
适量
烧杯和液体
2.误差分析
(1)天平引起的误差
①调平前游码没有归零→m读数　 　m物;
②物码颠倒,左码右物→m读数　 　m物;
③砝码磨损或缺角→m读数　 　m物;
④砝码生锈或沾东西→m读数　 　m物
(2)量筒引起的误差
①仰视时→V读　 　V物;②俯视时→V读　 　V物;
>
>
>
<
<
>
(3)实验操作引起的误差
大
大
小
小
大
小
小
大
(4)测体积的实验操作过程中,如果有水溅出,体积测量值偏　 　,密度测量值偏　 　。
小
大
3.注意事项
(1)天平的使用注意事项
(2)量筒中先加入适量的水,“适量”的确切含义
①水量要保证　 　;
②物块和水的总体积不能超　 　。
物块能够被浸没
量筒的量程
4.测量特殊物质的密度
漂浮在水面的物质 密度大于 水的物质 易溶于水 的物质 吸水性物质
针压法 助沉法 排水法 排沙法 误差分析:排水法测体积时由于物体吸水,所测得的体积偏　 　;
改进方法:
①先让其　 　再测体积;
②用一层塑料薄膜将物体密封;
③排沙法测量体积
体积: V=V3-V1 体积: V=V3-V2 体积: V=V排 体积: V=V2-V1 小
吸足水
例1王先生在农田捡到一块形状特殊的石头,经文物部门鉴定,竟然是新石器时代的石箭头。小明同学对其复制品进行密度测量。
(1)将天平放在水平桌面上,游码移至标尺零刻线处,发现指针指向分度盘左侧,如图甲所示,小明应该向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线。
右
甲
(2)在调好的天平左盘内放入石箭头,天平平衡时,右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,其质量是　 　g。
(3)用不吸水的细线拴住石箭头,使其浸没在装有适量水的量筒中,浸没前后量筒内水面位置如图丙所示,石箭头的体积是　 　cm3。
(4)算得石箭头的密度是　 　g/cm3。
57.6
乙 丙
20
2.88
(5)(误差分析)石箭头的吸水性将导致其密度的测量值　 　(选填“小于”“等于”或“大于”)真实密度。
(6)图丙量筒中石箭头所受浮力是　 　N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
[拓展延伸]
(7)调节天平平衡后,小军同学所在小组用天平测量小石块的质量,如图丁所示。指出实验操作中的错误:　 　。
大于
0.2
称量物体质量时,调节平衡螺母
(8)(特殊方法测密度)实验完成后,同组的小元同学还利用这个小石块和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度,实验过程如图戊所示,弹
簧测力计示数为F,则食用油的密度ρ油=　 　(写出字母表达式)。(小石块已经测出的质量和体积分别用m小石块和V小石块表示)
(9)(误差分析)假如小元同学做完实验后,发现天平左盘有些小石块的小碎块,那么他测出的小石块的密度会　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(10)(特殊方法测密度)在实验的过程中,不慎将量筒打碎,小元同学用天平、小石块、烧杯、水、细线等,也顺利测量出了小石块的密度,实验过程如下:
①用天平测出小石块的质量m1。
偏大
②如图己所示,将烧杯中装入适量的水,置于天平上,平衡时的读数为m2。
③如图庚所示,接着用细线将小石块拴住,使之浸没在上述烧杯的水中,天平平衡时的读数为m3(此时手向上拉住细线另一端,小石块不触碰杯壁和杯底,水不外溢)。
④若水的密度为ρ水,小石块的密度表达式为ρ小石块=　 　。
例2临潼石榴集中国石榴之优,素以色泽艳丽,果大皮薄,汁多味甜,品质优良等特点而著称,名居中国五大名榴之冠,被列为果中珍品。小华想测量石榴汁的密度,实验如下。
(1)实验步骤:
①用调好的天平测出空烧杯的质量m1为40 g;
②在烧杯中倒入适量的石榴汁,将其放在天平左盘上,在右盘内添加砝码,当放入最小的5 g砝码时,天平右端下沉,接下来应该取下5 g砝码并调节　 　直到天平平衡,此时天平如图甲所示,则烧杯和石榴汁的总质量m2为　 　g;
游码
62.4
甲
③将石榴汁倒入量筒中,液面位置如图乙所示,则量筒中石榴汁的体积V为　 　cm3;
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为　 　kg/m3。
(2)(误差分析)分析实验过程,小鸣认为,小华在步骤③中,由于烧杯中的石榴汁有残留,会使密度的测量结果　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
20
1.12×103
乙
偏大
(3)(特殊方法测密度)小明同学他在没有量筒,只有天平、足量的水(水密度为ρ水)、杯子和笔的情况下,能测出石榴汁的密度,请将他的实验步骤补充完整:
①用天平称出空杯子的质量m;
②往杯子中加入适量的水,在水面处对杯子做标记,用天平称出杯子和水的总质量m3;
③将水倒掉并擦干杯子再向杯中倒石榴汁至　 　,用天平称出石榴汁和杯子的总质量m4,石榴汁密度的表达式为ρ=　 　(用已知量和测量量表示)。
标记处
[拓展延伸]
(4)(特殊方法测密度)丽丽想用其他方法测量豆浆的密度,她选择了弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水,请你和丽丽一起完成以下实验 设计:
①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上,在空气中测出石块的重力G;
②把小石块浸没在水中,记下弹簧测力计的示数F1;
③　 　;
④豆浆密度ρ豆浆=　 　(用测得的物理量和ρ水表示)。
把小石块浸没在豆浆中,记下弹簧测力计的示数F2
质量的估测
1.(2022泰安)下列对生活中常见物理量的估测,符合实际的是( )
A.教室内课桌的高度约为75 dm
B.一名中学生的质量约为50 kg
C.人体正常体温约为38 ℃
D.家用电冰箱正常工作时的电流约为5 A
B
2.(2021威海)如图所示,现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”,全长18.7 cm,容积202.15 cm3,重0.69 kg,是中国度量衡史的标志性器物。下列物体的质量与其所能容纳水的质量最接近的是(ρ水=1 g/cm3) ( )
A.一本物理课本
B.一个普通鸡蛋
C.一张课桌
D.一只大天鹅
A
质量和密度的理解
3.(2019东营)关于质量和密度,下列说法正确的是( )
A.从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内,是由于质量变小了
B.同种物质的状态发生变化,质量和密度均不变
C.氧气罐中的氧气用去一半,密度减小一半
D.水从0 ℃升高到4 ℃的过程中,密度逐渐变小
4.(2021东营)关于质量、密度,下列说法正确的是( )
A.同种物质随着温度降低,密度会增大
B.质量是指物体所含物质的多少
C.固体的密度一定大于液体、气体的密度
D.物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
C
B
密度的相关计算
5.(2022淄博)如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。由图象可知( )
A.同种物质,体积越大,质量越小
B.同种物质,质量与体积成正比
C.甲物质的密度小于乙物质的密度
D.乙物质的密度为0.5 kg/m3
B
6.(2023东营)如图所示为a、b两种液体的质量与体积的关系图象,由图象可知,b液体的密度为　 　kg/m3;相同质量的a、b两种液体,
　 　的体积较小。
0.8×103
a
7.(2023济宁)在测定某液体密度时,小明做了两次实验并做了如下记 录,则液体的密度ρ=　 　g/cm3,容器的质量m=　 　g。
次数 液体的体积V/cm3 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
1
21
测量物质的密度
8.(2023东营)在用天平、量筒和水测量小石块的密度时,下列说法正确的是( )
A.称量前,应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B.应该先测小石块的体积,再测它的质量
C.用调好的天平测量时,小石块应放在右盘
D.小石块浸没到量筒的水中,表面附有气泡,测得的密度偏小
D
9.(2022泰安)李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量,先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90 g,然后将一部分盐水倒入量筒,如图甲所示,接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量,天平平衡时的情景如图乙所示。根据实验数据,下列说法正确的是( )
A.量筒内盐水的体积为50 cm3
B.烧杯内剩余盐水的质量为27 g
C.量筒内盐水的质量为63 g
D.盐水的密度为1.1×103 kg/m3
C
甲 乙
10.(2021聊城)为测量一个不吸水石块的密度,首先用天平测量出它的质量,所用砝码的质量和游码的位置如图甲所示,则石块的质量是
　 　g,用排水法测出它的体积如图乙所示,则它的密度是
　 　kg/m3。
55.4
甲 乙
2.77×103
11.(2023临沂)2023年5月17日,我省莱州市西岭村金矿新勘查出金储量200 t,成为国内最大单体金矿床,为研究西岭金矿矿石,小明利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。
(1)把天平放在水平台上,将游码移至称量标尺左端的零刻线处,指针的位置如图甲所示,此时应向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使天平平衡。
甲
右
(2)将矿石放在天平的左盘中,通过向右盘加减砝码后,指针的位置如图甲所示,此时应　 　,使天平平衡。
(3)天平平衡后,所用砝码及游码在称量标尺上的位置如图乙所示,则矿石的质量为　 　g。
(4)向量筒中倒入60 mL的水,用细线拴住矿石并放入量筒中后,量筒中的水面如图丙所示,则矿石的体积为　 　cm3。
(5)实验所测矿石的密度为　 　g/cm3。
(6)因矿石具有吸水性,实验所测矿石的密度值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
乙　 丙
向右调节游码
48.8
20
2.44
偏大
12.(2023潍坊)小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
(1)天平调平衡后,在测量小石块质量时,往右盘加减砝码过程中,加入最小砝码后,天平指针位置如图甲A所示,将最小砝码取出,指针位置如图甲B所示,接下来正确的操作是　 　,直至指针对准分度盘中央刻度线,此时天平如图乙所示,则小石块的质量是　 　g。
甲　　 乙
向右调节游码
54.4
(2)用细线系住小石块放入盛水的量筒中,量筒前后液面变化如图丙所示,则小石块的密度为　 　g/cm3。
(3)小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量,经思考后,进行了如下实验操作。
①将杠杆调节水平平衡后,在两侧各挂大石块和弹簧测力计,竖直拉动弹簧测力计使杠杆水平平衡,如图丁所示,记录此时弹簧测力计示数为F1;
②将石块浸没于盛水的烧杯中,竖直拉动弹簧测力计使杠杆再次水平平衡,如图戊所示,记录此时弹簧测力计示数为F2;
③已知水的密度为ρ水,计算大石块的密度ρ=　 　(用ρ水、F1、F2表示)。
丙 丁 戊　
2.72
(2023河北节选)小红采用了如下方法测量一种相同的实心小球的密度。
(1)调节托盘天平平衡后,在左盘放适量小球,右盘放烧杯并往其中加 水,直至天平平衡。
(2)左盘中减少n1个小球,从烧杯逐渐取水倒入空量筒中,天平恢复平衡时,量筒中液面位置对应的刻度值为V1。
(3)向量筒中逐个缓慢投入小球,水不溅出,小球全部浸没在量筒的水中。投入n2个小球时量筒中液面位置对应的刻度值为V2。
(4)若水的密度用ρ表表示,写出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小球密度的表达式ρ=　 　。
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