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知识点一：路程、速度、时间之间的数量关系
物体在单位时间内通过的距离，叫作速度。物体从一个地方移动到另
一个地方移动的距离，叫作路程。
路程、速度、时间之间的关系：速度×时间=路程。
→速度=路程÷时间
→时间=路程÷速度
知识点二：相遇问题
相遇问题也是行程问题，它包含两个速度和一个相遇时间。解决这类
问题时，我们可以用画线段图的方法帮助分析题意。
易错点：相遇问题
典例1 甲、乙两车分别从相距520千米的A、B两地同时相对开出，
已知甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是60千米/时，那么多
久后两车会相遇？
解析 从两地同时相对开出，说明行驶的时间一样，根据公式“速度
和×时间＝路程和”可求出行驶的时间。
答案 520÷（70＋60）＝4（时） 答:4小时后两车会相遇
典例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小
时行48千米，乙车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，
求A、B两地间的距离。
解析 “两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度快，说明它们
相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点还有18千米。画图如下：
甲比乙多行驶了18＋18＝36（千米），每小时甲比乙多行驶48-42＝
6（千米），求两车行驶多少小时会相差36千米，列式为36÷6＝6
（时），这也是两车的相遇时间，再根据公式＂路程和＝速度和×相
遇时间”求出路程。
答案 甲车比乙车多走的路程：18＋18＝36（千米）
每小时甲车比乙车多走的路程：48-42＝6（千米）
两车相遇的时间：36÷6＝6（时）
两地的路程：（48＋42）×6＝540（千米）
答：A、B两地间的距离是540千米、
易错点二：没掌握速度的表示方法，误用长度单位表示速度
典例 判断：燕子的飞行速度大约是95千米。
解析 掌握速度的表示方法，这句话中速度的单位使用错误。速度要
用复合单位来表示，即所走路程/所走时间，正确的表达应该是：燕
子的飞行速度大约是95千米/时。
答案 ×
一、填一填。
1.写出算式表示的含义。
甲、乙两人同时从A、B两地相向行走,甲每小时行走3千米,乙每小
时行走5千米,经过2小时两人相遇,A、B两地相距多少千米
5×2表示( );3×2表示( );
5×2+3×2表示( );
5+3表示( )
(5+3)×2表示( )。
2.一列货车和一列客车同时在早晨6时出发,货车从甲地开往乙地,
平均每小时行45千米;客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米,
早晨9时两车在途中相遇。两车行驶的时间是( )小时,求货车行
驶的路程,列式为( );求客车行驶的路程,列式为
( );求甲、乙两地的距离,列式为( )。
二、算一算。
1.口算。
400×30= 50×200= 130×30= 11×800= 20×150=
19×400= 360×20= 200×90= 32×30= 400×15=
2.估算。
326÷41≈ 623÷19≈ 559÷38≈
898÷31≈ 406÷8≈ 477÷62≈
3.用竖式计算。
145×34= 110×46= 302×28=
510÷15= 468÷18= 304÷19=
三、看图列式计算。
1.
2.
四、解决问题。
1.快、慢两列火车同时从甲、乙两站相向开出,4小时后相遇。快车
每小时行60千米,慢车每小时行50千米。甲、乙两站之间相距多少
千米
2.甲、乙两车同时从A、B两地开出,相向而行,5小时后相遇。甲车
每小时行38千米,乙车每小时行32千米。A、B两地相距多少千米
3.甲、乙两人从A、B两地出发,相对而行。甲先出发,每小时步行5
千米,1小时后乙骑自行车出发,每小时骑行12千米,骑了2小时,两
人还相距11千米。A、B两地相距多少千米
4.小红和小明分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。小红每分钟走
65米,小明每分钟走60米,5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少
米 (先画图分析,再解答)
一、1.乙2小时行走的路程 甲2小时行走的路程 A、B两地的路程
甲、乙每小时行走的路程和 A、B两地的路程
2.3 45×3=135(千米) 60×3=180(千米) 135+180=315(千米)
二、1.12000 10000 3900 8800 3000 7600 7200 18000 960 6000
2.8 30 14 30 50 8
3.145×34=4930 110×46=5060 302×28=8456 510÷15=34 468÷18=26
304÷19=16 （竖式略）
三、1.(80+70)×5
=150×5
=750(米)
2.(40+35)×4+100
=75×4+100
=300+100
=400(千米)
四、1.(60+50)×4
=110×4
=440(千米) 答:甲、乙两站之间相距440千米。
2.(38+32)×5
=70×5
=350(千米) 答:A、B两地相距350千米。
3.5×(1+2)+12×2+11
=5×3+24+11
=15+24+11
=50(千米) 答:A、B两地相距50千米。
4. (65+60)×5
=125×5
=625(米) 答:甲、乙两地相距625米。

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