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知识点一：单价、数量、总价之间的数量关系
一个商品的价格叫作单价，购买商品所需要的总钱数叫作总价，购买
商品的个数叫作数量.
单价、总价和数量之间的关系：单价×数量＝总价
→总价÷单价＝数量
→总价÷数量＝单价
知识点二：只含有两级的混合运算
只含有两级的三步混合运算，要先算乘除法，后算加减法，同级运算
要从左到右计算。
知识点三：带小括号的三步混合运算
含有小括号的混合运算，先算小括号里面的。如果小括号里含有两级
运算，先算乘除法，后算加减法；如果只含有同级运算，从左到右计
算。
知识点四：带中括号的三步混合运算
含有中括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后算中括号外面的。
易错点一：不清楚混合运算顺序
典例 计算96÷8+24×5
解析 在含有乘、除、加、减的算式中，应该先乘除后加减。
易错点二：列混合算式解决问题时，漏写或错写括号，造成表意错误
典例 5箱鸡蛋中装有73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋，现在要把
1008个这样的鸡蛋装在同样的纸箱中，需纸箱多少个？
错误解答：1008÷（73＋32）÷5正确解答：1008÷［（73＋32）÷5］
＝1008÷21 ＝1008÷21
＝48（个） ＝48（个）
答：需纸箱48个。 答：需纸箱48个
解析 错误解答错在没有使用中括号。有1008个鸡蛋，求需要纸箱
多少个，需要先求出每个纸箱装多少个鸡蛋；又已知5个纸箱装了
73个白皮鸡蛋和32个红皮鸡蛋，所以在求一个纸箱装多少个鸡蛋
时，需要先计算73＋32，接着计算105÷5，最后计算1008÷21。因
此，整个算式需要使用小括号和中括号。
一、填一填。
1.计算25+315÷(20-5)时,先算( )法,再算( )法,最后算( )
法,结果是( )。
2.一辆汽车每小时行驶55千米,5小时行驶( )千米。
3.在○里填上“>”“<”或“=”。
25×4÷25×4○25×4-25×4 600÷20÷5○600÷(20×5)
450÷18-12○450÷(18-12) 35×(329-129)○35×329-129×35
412+750÷5×36○(412+750÷5)×36
750÷5+410×36○(750+410)÷5×36
4.在一个算式里只有加减法或只有乘除法,应( )依次计算;既
有加减法又有乘除法,应先算 ( ),再算( );有括号的要
先算( )里面的,再算( )外面的。
5.40减去40除以40的商,所得的差再乘40,结果是( )。
二、选一选。(将正确答案的选项填在括号里)
1.下面算式中,去掉括号不改变运算顺序的是( )。
A.(50-20)×(35+25) B.(23×25)+(45÷9) C.69-(85+45)÷5
2.下面的算式中,( )的得数是94。
A.(194-172-12)×6 B.194+(172-12)×6 C.194-(172-12×6)
3.要使18×35-16+27先算减法,必须把原式改为( )。
A.18×(35-16)+27 B18×35-(16+27) C.(18×35-16)+27
4.432除以9,加上87的和的12倍是多少 列式为( )。
A.432÷9+87×12 B.(432÷9+87)×12 C.432÷(9+87)×12
三、算一算。
1.口算。
30×20= 40×40= 140×20= 11×60= 13×30=
130×30= 600÷20= 160÷20= 650÷13= 560÷80=
320÷40= 210÷30=
2.脱式计算。
78×50-144÷12 912÷16+85×16 (990÷18-28)×28
42×[169-(78+35)] 72×[(126+121)÷19] (960÷4010)÷2
3.把下面几个分步算式改写成综合算式并计算。
(1)960÷15=64 64-28=36
(2)955-500=455 782-777=5 455÷5=91
(3)75×24=1800 9000-1800=7200
(4)8×15=120 63+120=183 183÷61=3
四、解决问题。
1.大客车平均每小时行76千米,小汽车平均每小时行95千米。两车
同时从相距380千米的甲地开往乙地。小汽车比大客车提前几小时
到达
2.实验小学为希望工程捐图书,三年级捐了152本,四年级捐的比三
年级的2倍少12本,五年级捐的比三、四年级总和的2倍少12本,
五年级捐了多少本书
3.哥哥的身高是105厘米,比弟弟高20厘米,爸爸的身高正好是弟弟
的2倍。
4.有一堆煤,原计划每天烧35千克,可以烧45天。改进炉灶后,每天
少烧14千克,现在这堆煤能烧多少天
一、1.减 除 加 46 2.275 3.> = < = < >
4.从左往右 乘除法 加减法 括号 括号 5.1560
二、1.B 2.C 3.A 4.B
三、1.600 1600 2800 660 390 3900 30 8 50 7 8 7
2.78×50-144÷12 912÷16+85×16 (990÷18-28)×28
=3900-12 =57+1360 =(55-28)×28
=3888 =1417 =27×28
=756
42×[169-(78+35)] 72×[(126+121)÷19] (960÷40-10)÷2
=42×[169-113] =72×[247÷19] =(24-10)÷2
=42×56 =72×13 =14÷2
=2352 =936 =7
3.(1)960÷15-28 (2)(955-500)÷(782-777)
=64-28 =455÷5
=36 =91
(3)9000-75×24 (4)(63+8×15)÷61
=9000-1800 =(63+120)÷61
=7200 =183÷61
=3
四、1.380÷76-380÷95
=5-4
=1(时) 答:小汽车比大客车提前1小时到达。
2.(152×2-12+152)×2-12
=(304-12+152)×2-12
=444×2-12
=876(本) 答:五年级捐了876本书。
3.(105-20)×2
=85×2
=170(厘米) 答:爸爸的身高是170厘米。
4.35×45÷(35-14)
=1575÷21
=75(天) 答:现在这堆煤能烧75天。

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