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知识点一:认识平行
在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线；直线a是直线b的平
行线，直线a与直线b互相平行。
用直尺和三角尺画平行线的时候，要注意：①固定三角尺，画直线；
②紧靠三角尺，固定直尺；③平移三角尺后画出第一条直线的平行线
知识点二：认识垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。直线a叫作直线b
的垂线，交点叫作垂足。
画垂线的步骤：①先画一条直线；②再把三角尺的一条直角边与这条
直线重合，沿着另一条直角边画一条直线，所画直线就是这条直线的
垂线。③画标上垂直符号。
知识点三:两点之间的距离
两点之间线段最短，线段的长度叫作这两点之间的距离。
知识点四:点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫
作点到直线的距离。
易错点一：因为平行线是不相交的两条直线，就错误地认为不相交的
两条直线就是平行线，忽略了限制条件在同一平面内。
典例 判断：平行线就是不相交的两条直线。（ ）
解析 平行线必须满足两个条件：①在同一平面内；②直线不相交。
这句话只强调了不相交，而没有强调在同一平面内。正确的叙述是：
平行线就是在同一平面内不相交的两条直线。
答案 ×
易错点二：数平行线。
典例 指出下图中有几组平行线。
解析：在同一平面内，判断两条直线是否平行的标准是延长两条直线
后看是否相交，如果不相交，就可以说它们互相平行。观察上图，主
要观察哪两条直线方向一致，且延长后不相交。实际操作后得出横着
的一组、左倾斜的一组、右倾斜的一组都是平行线。
答案 一共有3组平行线。
易错点三：两条直线互相垂直，互为垂线，而不能分开说两条直线是
垂线。
典例 判断：如图，直线a与直线b互相垂直，所以直线a是垂线，
直线b也是垂线。（ ）
解析 垂直是两条直线之间的关系，是一条直线相对于另一条直线的
位置关系，不能孤立地说某一条直线是垂线，直线a与直线b互相
垂直，可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的
垂线。
答案 ×
易错点四：对点到直线的距离理解不到位，不理解垂线段最短
典例1 判断：直线外一点到已知直线的所有线段的长度都相等。（ ）
解析 过直线外一点到已知直线可以画出无数条线段，其中只有和直
线垂直的线段最短，叫作点到直线的距离，所以点到直线的所有线段
中，垂直线段最短。
答案 ×
典例2 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下：
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
解析 要知道谁最有可能抢到板凳，就要知道4个小朋友到板凳的距
离，谁离板凳最近，谁就最有可能抢到板凳。可以分别画出4个小朋
友与板凳的距离，如图：
可以看出，4个小朋友到板凳的距离不相等，所以不公平。板凳与左
数第2个小朋友的连线与4个小朋友所在的直线是垂直的，所以左
数第2个小朋友距离板凳最近，最有可能抢到板凳。
答案 左数第2个小朋友最有可能抢到板凳，这样不公平。
典例3 村庄要从小河引水入庄，需要修筑一条水渠，下面哪条线路
最合理？
解析 对比观察给出的5条线段，其中线段③与小河垂直，表示村庄
的点到小河边的直线的距离最短，所以线路③最合理.
答案 路线③
一、填一填。
1.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
2.长方形中相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。
3.如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相( ),它们的交
点叫作( ),其中一条直线是另一条直线的( )。
4.在同一平面内,与一条已知直线平行的直线有( )条。
二、判一判。
1.在互相平行的两条线下面括号里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
2.在互相垂直的两条线下面括号里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
3.在既有平行线段又有垂直线段的图形下面括号里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
三、操作题。
1.标出图中互相平行的线段。
2.标出图中互相垂直的线段。
3.过A点画已知直线的平行线;过B点画已知直线的垂线。
4.照样子再画出3条平行线的垂直线段,并标出长度。
5.直线a外一点A到直线的距离是1厘米,在下图中标出A点。
四、解决问题。
1.长方形内有一中心点,它到各边的距离分别是3厘米和2厘米。这
个长方形的面积是多少平方厘米
2.长方形有两组平行线段,其中上下一组平行线段之间的距离是3厘
米,这个长方形的周长是22厘米。
(1)长方形左右一组平行线段之间的距离是多少厘米
(2)这个长方形的面积是多少平方厘米
五、画一画。
1.琳琳要从A点走到马路,怎样走路程最近
2.小马在A处,它要去河边喝水,怎样走路程最近
一、1.直角 2.垂直 平行 3.垂直 垂足 垂线 4.无数
二、1.(√)( )(√)( ) 2.(√)( )(√)(√) 3.( )(√)(√)( )( )
三、1.
第一幅图中线段①与②、③与④分别互相平行;第二幅图中线段a与b、线段c、
d、e与f分别互相平行。
2.
第一幅图中线段①与②、①与③分别互相垂直;第二幅图中线段a与b、b与c、
c与d、d与a分别互相垂直。
3.
4.
5.(答案不唯一)
四、1.(3×2)×(2×2)
=6×4
=24(平方厘米)
答:这个长方形的面积是24平方厘米。
2.(1)22÷2-3
=11-3
=8(厘米)
答:长方形左右一组平行线段之间的距离是8厘米。
(2)8×3=24(平方厘米)
答:这个长方形的面积是24平方厘米。
五、1. 2.

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