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知识点一:分数的意义
1.分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作
一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用
分数来表示。
2.单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位
“1”。
3.分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作
分数单位，如的分数单位是。
知识点二:分数与除法的关系被除数
1.两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数＝（除
数不为0），用字母表示为a＋b＝（b≠0，除数不能为0，分母也不
能够为0），如4÷5＝。
2.求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的问题的方法:一个数
÷另一个数＝，即比较量÷标准量＝，商表示的是两个数
的倍比关系，也可以称部分与整体的关系，注意没有单位名称。
知识点三:真分数和假分数、带分数
1.真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
2.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
3.带分数：带分数是由不为0的整数和真分数组成的分数。
知识点四:分数的基本性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。
2.根据分数的基本性质，可以把一个分数划分成分母不同而大小不
变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
易错点一：分数与除法的关系
典例 把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的几分之几？每
段长多少米？
解析 每段长是全长的几分之几，即将3米看成一个整体，每段长是
全长的；每段长的米数是：3÷7=（米）。
易错点二：分数与除法的应用
典例 做一件同样的工作，甲用小时，乙用小时，丙用小时，谁做
得最快？
解析 同一件工作，时间用得越长，速度越慢，所以此题是比较上面
三个分数的大小=，=，＞＞，最小，即丙用时最短，速度最
快。
易错点三：真分数、假分数、带分数
典例 用数1、3、4、7组成最大的带分数、最小的带分数、最大的真
分数和最小的真分数。（每个数只能用一次）
解析 最大的带分数，整数部分的数要尽可能地大，分母尽可能地小，
所以为74；最小的带分数，整数部分要最小，分母尽可能地大，这
个分数为1；最大的真分数，分子比分母小的情况下，分子和分母
要尽可能地接近，这个分数为最小的真分数，分子尽可能地小，分
母尽可能地大，这个分数为。
易错点四：分数的基本性质
典例 一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上
4，新的分数约分后是，原来的分数是 。
解析 根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分
数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一
步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母。
新分数的分子与分母的和：60-4＋4＝60，
新分数的分子与分母的总份数：1＋3＝4（份），
新分数的分子：60×＝15，
新分数的分母：60×＝45，
原分数的分子：15＋4＝19，原分数的分母：45-4＝41，所以原来
的分数是。
易错点五：分数的基本性质的应用
典例 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
解析 的分子原来是3，现在分子加上6，相当于分子增加2倍，要
使分数的大小不变，分母也应该增加2倍，8的2倍为16，所以分
母应加上16.
一、填一填。
1.把8个苹果看作一个整体,平均分成4份,每份是( )个,占这个
整体的"" 。
2.1的分数单位是( ),它有( )个这样的单位,再加上( )
个这样的单位就等于2。
3.3=""="="
4.在分数(x是非0自然数)中,当x( )时是真分数,当x( )
时是假分数。
5.把的分子扩大到原来的3倍,要使分数的大小不变,分母应
( )。
6.把的分母加6,要使分数的大小不变,分子应该( )。
7.把5米长的铁丝平均分成8份,每份是全长的"" ,每份长
( )米。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“ ”)
1.单位“1”就是指一个完整的物体。 ( )
2.任何一个非0自然数都可以看作分母是1的假分数。 ( )
3.因为4÷7=,所以分数就是除法,除法也就是分数。 ( )
4.真分数小于1,假分数大于1。 ( )
5.所有的假分数都可以化成带分数。 ( )
6.一条水渠要10天修完,平均每天修千米。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.在=c中,不能为0的是( )。
A.a B.b C.c
2. 和这两个分数的( )相等。
A.分数单位 B.分数单位的个数 C.大小
3.25分=( )时
A.0.25 B. C.
4.把5米长的彩带平均截成8段,每段的长度是( )。
A. 米 B. 米 C.
5.分母是6的真分数有( )个。
A.3 B.4 C.5
四、按要求做题。
1.用分数表示下列各题的商,能化成带分数的化成带分数。
3÷11= 13÷5= 24÷37= 35÷12=
2.把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
= = = =
五、解决问题。
1.
睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几 熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几
2.小红用20块花布拼了3个图案。平均每个图案用了多少块花布
3.这板药能吃多少天 (用带分数表示)
4.欣欣食品店有三种数量相同的冷饮,星期天的销售情况如下:
如果这个食品店要进货,应该多进哪种冷饮 为什么
一、1.2 2. 8 2 3.18 27 180 4.大于4 小于或等于4
5.扩大到原来的3倍 6.加上1或乘2 7.
二、1. 2.√ 3. 4. 5. 6.
三、1.B 2.C 3.B 4.A 5.C
四、1. =2 =2 2.
五、1.7÷5= 5÷7=
2.20÷3==6 (块)
3.10÷3==3 (天)
4.>=,应该多进第一种,因为第一种卖的最多。

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