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知识点一:比例尺的意义及分类
1.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例
尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
2.根据表现形式不同，比例尺分为数值比例尺和线段比例尺两类，两
者可以互换。
知识点二:求实际距离、图上距离
1.已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“=比例尺”
列比例解答，也可以利用“图上距离÷比例尺=实际距离”直接用除
法计算。
2.根据比例尺和实际距离求图上距离，可以根据“=比例尺”
列比例解答，也可以利用“图上距离=比例尺×实际距离”直接列式
计算。
知识点三：图形的放大与缩小
1.在方格纸上按一定的比把图形放大或缩小的方法分三步：一看，看
原图形每边各占几格；二算，按给出的比计算图形的各边放大或缩小
后各占几格；三画，即按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。
2.按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，但是大
小变了。
易错点一：没有理解比例尺的意义，错误地认为比例尺可以加单位
典例 判断：一幅地图的比例尺是1：1000米。（ ）
解析 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系，
因此不能加单位名称。
答案 ×
易错点二：忽略放大比例尺的存在
典例 判断：图上距离一定比实际距离小。（ ）
解析 有时根据需要，在工业上常常会把精密的机器零件按一定的比
把实际距离扩大到一定的倍数，再画在图纸上，这时候的图上距离要
比实际距离大。这样的比例尺称为放大比例尺，它的后项是1。
答案 ×
易错点三：对比例尺的概念掌握不牢导致计算错误
典例 在一幅比例尺为4：1的图纸上，量得零件的长是20厘米。这
个零件的实际长度是多少？
错解分析：由“图上距离：实际距离＝比例尺”可得到实际距离＝图
上距离÷比例尺。
答案 20÷4＝5（厘米） 答：这个零件的实际长度是5厘米。
易错点四：比例尺是距离之比而不是面积之比
典例 在一幅比例尺是1：1500的平面图上，量得学校操场的长是8
厘米，宽是6厘米。学校操场的实际面积是多少？
解析 比例尺是图上距离与实际距离的比。要求实际面积，先根据比
例尺和图上的长和宽求出实际的长和宽，再进行计算。
答案 8÷=12000（厘米）12000厘米=120米
6÷＝9000（厘米）9000厘米＝90米
120×90＝10800（平方米）
答：学校操场的实际面积是10800平方米。
易错点五：比例尺的意义
典例 一幅图的比例尺如图所示，请改写成数值比例尺。
解析 根据题意，这个线段比例尺表示“图上1厘米，代表实际距离
20千米”。
1厘米:20千米
＝1厘米:2000000厘米
＝1:2000000
答：数值比例尺是1：2000000。
易错点六：图形的放大与缩小
典例 在图中，先按2:1画出长方形放大后的图形，再把放大后的图
形按1：4缩小，并画出来。
解析 原图长为4个单位，宽为2个单位，按2：1的比画出的图形
长为8个单位，宽为4个单位，再按1:4的比缩小后的图形长为2
个单位，宽为1个单位，如图所示。
一、填一填。
1.( )和( )的比叫作这幅图的比例尺,比例尺分为
( )比例尺和( )比例尺。
2.比例尺=( ) 实际距离=( )
图上距离=( )
3.在比例尺是1∶5000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离
( )千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距
离的( )倍。
二、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.明德小学新建了一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例
尺( )画出的平面图最大。
A. 1∶1000 B. 1∶1500 C. 1∶500 D. 1∶100
2.比例尺是一个( )。
A.尺子 B.比 C.方程 D.比例
3.下列叙述中,正确的是( )。
A.比例尺是一种尺子
B.图上距离与实际距离的比,叫作比例尺
C.由于图纸上的距离小于实际距离,所以比例尺小于1
D.以上都不对
三、填表。
比例尺 图上距离 实际距离
1∶5000 5厘米
2.5厘米 600千米
1∶12000000 240千米
四、动手操作。
把正方形按2∶1的比放大,把长方形按1∶2的比缩小。
五、解决问题。
1.一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米。求这幅图纸的比例
尺。
2.一条路长25千米,画在一幅地图上长5厘米。求这幅地图的比例
尺。
3.在一幅比例尺是1∶30000000的地图上,量出甲地到乙地的距离是
3.5厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米
4.在一幅比例尺是30∶1的图纸上,一个零件的长度是12厘米,它的
实际长度是多少毫米 (用比例解答)
5.两市的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1∶4000000的地图
上,应画多少厘米 (用比例解答)
一、1.图上距离 实际距离 数值 线段 2. 实际距离×比例尺
3.50 5000000 5000000
二、1. D 2. B 3. B
比例尺 图上距离 实际距离
1∶5000 5厘米 250米
1∶24000000 2.5厘米 600千米
1∶12000000 2厘米 240千米
三、
四、
五、1.4厘米=40毫米 40∶5=8∶1 答:这幅图纸的比例尺是8∶1。
2.25千米=2500000厘米 5∶2500000=1∶500000
答:这幅地图的比例尺是1∶500000。
3.3.5÷=3.5×30000000=105000000(厘米) 105000000厘米=1050千米
答:甲地到乙地的实际距离是1050千米。
4.解:设它的实际长度是x厘米。
12∶x=30∶1
30x=12
x=0.4
0.4厘米=4毫米
答:它的实际长度是4毫米。
5.解:设应画x厘米。
120千米=12000000厘米
x∶12000000=1∶4000000
4000000x=12000000
x=3
答:应画3厘米。

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