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知识点一:解决问题
1.求一个数比另一个数多（少）百分之几:
甲比乙多百分之几→（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1；
甲比乙少百分之几→（乙-甲）÷甲或乙÷甲-1
2.求比一个数多（少）百分之几的数是多少:
已知量×（1±百分数）＝要求的量。
知识点二:折扣和成数
1.折扣：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如:八折＝＝80％，六
五折==＝65％。
解决打折的问题，关键是先将折数转化为百分数或分数，然后按照求
比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如，商品现在打八折：现在的售价是原价的80％。
2.成数:几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，一成＝＝
10％，八成五＝=＝85％。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求
比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
例如，今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的
85％。
知识点三:税率和利率
1.税率
纳税：根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入
的一部分缴纳给国家
纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税
款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
应纳税额:缴纳的税款叫作应纳税额。
税率:应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率
应纳税额的计算方法:应纳税额＝应纳税部分×税率，
应纳税部分＝应纳税额÷税率。
2.利率
存款方式有多种，如活期、整存整取和零存整取等。
储蓄的意义:可以支援国家建设，也可以使得个人钱财更安全，还可
以增加一些收入。
本金:存入银行的钱叫作本金。
利息:取款时银行多支付的钱叫作利息。
利率：利息与本金的比率叫作利率。
利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期.
利率＝利息÷存期÷本金×100％。
易错点一：求一个数的百分之几是多少
典例 如图所示，一份稿件共4500字，赵阿姨已经录入了这份稿件
的20％，还剩多少字没有录入？
解析 可以先求出已经录入的字数，再求出没有录入的字数，或者先
求出没有录入的占这份稿件字数的百分之几，再求出对应的没有录
入的字数是多少。
方法一 4500-4500×20％ 方法二 4500×（1-20％）
＝4500-900 ＝4500×80％
＝3600（字） ＝3600（字）
答：还剩3600字没有录入
易错点二：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
典例 如图所示，某化肥厂9月份实际生产了3600吨化肥，正好是8
月份的75％，那么8月份生产了多少吨化肥？
解析 75％所对应的单位“1”是8月份的生产量（未知），所以根据
“单位‘1’的量＝对应的量÷对应的分率”可知，9月份的生产量
是3600吨，正好对应8月份的75％，直接可以求出8月份的生产
量。
3600÷75％＝4800（吨）
答：8月份生产了4800吨化肥。
易错点三:求比一个数多（少）百分之几的数是多少
典例 如图所示，某服装厂做一批儿童服装，第一周做了1250件，第二周比第一周多做了20％，第二周做了多少件？
解析 20％所对应的单位“1”是第一周做的服装件数，第二周比第
一周多做了20％的含义是第二周比第一周多做的服装件数是第一周
的20％，可以先求出第二周比第一周多做的服装件数，再求出第二
周做的服装件数。或者可以先求出第二周做的服装件数是第一周的
百分之几，再求出第二周的服装件数。
方法一 1250＋1250×20％ 方法二 1250×（1＋20％）
＝1250＋250 ＝1250×120％
＝1500（件） ＝1500（件）
答：第二周做了1500件。
易错点四：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
典例 如图所示，星星游乐场星期六的门票收入为990元，比星期
五的门票收入增加了10％，星期五的门票收入为多少钱？
解析 10％对应的单位“1”是星期五的门票收入，而单位“1”未知，
所以用除法或者方程都可以解决。
方法一 990÷（1＋10％）＝990÷110％＝900（元）
方法二 解：设星期五的门票收入为x元。
x×（1＋10％）＝990
1.1x＝990
x＝900
答：星期五的门票收入是900元。
易错点五：分数、百分数、比的综合应用
典例 运送一批水果，第一天运的吨数与总质量的比是1：3。如果再
运15吨，就可以运完这批水果的50％。这批水果共有多少吨？
解析 第一天运的吨数与总质量的比是1:3，说明第一天运的质量占
总质量的，那么和50％对应的单位“1”都是这批水果的总质量，
所以用对应的量÷对应的分率就可以求出单位“1”的量。
15÷（50％-）＝15÷=90（吨）
答:这批水果共有90吨。
易错点六:有关折扣问题
典例 “十一”期间，某电器厂大促销，原价3200元的一种电视机，
以七五折出售。这种电视机打折后的售价是多少？
解析 根据“原价×折扣＝现价”可求出现价是多少。
3200×75％＝2400（元）
答:这种电视机打折后的售价是2400元。
易错点七：有关成数的问题
典例 李大爷家去年收了1800千克的玉米，今年比去年增产一成五。
今年玉米总产量是多少千克？
解析 今年比去年增产一成五表示今年比去年多收15％。
方法一:可以先求出今年占去年的百分比，再乘去年的产量；
方法二：可以先求出今年比去年增加的产量，然后再加上去年的产
量。
方法一:1800×（1＋15％）
＝1800× 115％
＝2070（千克）
方法二:1800＋1800×15％
＝1800＋270
＝2070（千克）
答:今年玉米总产量是2070千克。
易错点八：有关商业税的计算
典例 红红火火大酒店7月份的营业额是350万元，如果按营业额的
5％缴纳营业税，这个酒店7月份实际收入是多少钱？
解析 实际收入＝营业额-营业税，所以先求出营业税，再求出实际收
入就可以了。求营业税就是求营业额的5％是多少。
350-350×5％
＝350-17.5
＝332.5（万元） 答:这个酒店7月份实际收入是332.5万元。
易错点九:有关个人所得税的计算
典例 张师傅每月的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部
分需要按3％的税率缴纳个人所得税。他应该缴纳个人所得税多少元？
解析 在解决这类问题时，必须弄清楚单位“1”是什么，按超过部分
的3％缴纳个人所得税，就是按超过部分乘3％进行计算。
（7500-5000）× 3％
＝2500×3％
＝75（元）
答:他应该缴纳个人所得税75元。
易错点十：利息的计算
典例 2013年1月明明将800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年
利率为3.75％，到期时明明可以得到利息多少元？
解析 利息=本金×利率×时间。任何一种存款，在利用公式计算利息
时，都要乘存款时间。
答案 800×3。75％×2=60（元）
答：到期后明明可以得到利息60元。
一、填空。
1.50是80的( )%,80是50的( )%,50比80少( )%,80比50多
( )%。
2.30÷( )==( )(小数)=( )%=( )成=( )折
3.( )是13的20%,75比( )多25%,( )比16少40%。
4.一件衣服以原价的八五折出售,可以把( )看作单位“1”,现价比
原价降低了( )%。
5.今年小麦的产量比去年增产二成三,表示今年比去年增产( )%,
也就是今年的产量相当于去年的( )%,如果去年的产量是500吨,那
么今年的产量是( )吨。
6.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,孵出来的小鸡有
( )只。
7.为迎接六一儿童节,同学们做了30面小红旗,比小黄旗多50%,同
学们做了( )面小黄旗。
8.2012年张奶奶把儿子寄来的8000元存入银行,定期两年,年利率
是3.75%,到期后张奶奶能从银行取回( )元。
二、填表。
小数 分数 百分数 成数 折扣
八成
0.4
三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.30分是1时的( )。
A.30% B.50% C. 200% D. 20%
2.甲数是200,乙数比甲数大10%,乙数是( )。
A.40 B.20 C.220 D.220%
3.小明家2月份用电60千瓦时,比上月节约了15千瓦时,比上月节
约了( )。
A. 20% B. 60% C. 15% D. 25%
4.六年级共有150人,今天请假的有3人,六年级今天的出勤率为
( )。
A. 3% B. 150% C. 147% D. 98%
5.把20克盐溶解在80克水中,盐占盐水的( )。
A. 20% B. 80% C.60% D. 100%
四、解方程。
35%x=70 (1-40%)x=12 x-60%x=1.5
五解决问题。
1.笑笑一年级的时候从家到学校需要15分钟,现在从家到学校只需
要12分钟。笑笑上学的时间缩短了百分之几？
2.小军的成绩比学校的跳高纪录高出百分之几
3.买家具。
(1)2500元能买一张床和一个衣柜吗
(2)买一张桌子比原来便宜多少元钱
4.2012年11月,爸爸把8万元钱存入银行,存期三年,年利率是4.25%。
到期后爸爸能从银行取回多少元钱
一、1. 62.5 160 37.5 60 2. 50 0.6 60 六 六 3. 2.6 60 9.6 4.原价 15
5. 23 123% 615 6. 2280 7. 20 8. 8600
小数 分数 百分数 成数 折扣
0.75 75% 七成五 七五折
0.8 80% 八成 八折
0.4 40% 四成 四折
二、
三、1.B 2.C .A 4.D 5.A
四、x=200 x=20 x=10
五、1.(15-12)÷15=3÷15=20% 答:笑笑上学的时间缩短了20%。
2.(1.26-1.2)÷1.2=0.06÷1.2=5% 答:小军的成绩比学校的跳高纪录高出5%。
3.(1)(1000+2000)×80%=3000×80%=2400(元) 2400<2500
答:2500元能买一张床和一个衣柜。
(2)800×(1-80%)=800×0.2=160(元) 答:买一张桌子比原来便宜160元。
4.80000×4.25%×3+80000=10200+80000=90200(元)
答:到期后爸爸能从银行取回90200元。

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