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义乌市普通高中2024届适应性考试.
数学试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分，请考生
按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，
选择题部分（共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.样本数据12,46,38,11,51,24,33,35,55的第80百分位数是（▲)
A.33
B.35
C.46
D.51
2.已知{bn}是等比数列，若b2=3,b6=27,则b4的值为（▲)
A.9
B.-9
C.±9
D.81
3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ar√7，b2,A=60°，则c为（▲）
A.1
B.2
C.3
D.1或3
4.某市高中数学统考（总分150分），假设考试成绩服从正态分布N95,123).如果按照16%，
34%,34%,16%的比例将考试成绩从高到低分为A,B,C,D四个等级.若某同学考试
成绩为99分，则该同学的等级为（▲）（参考数据：Pu-oA.A
B.B
c.c
D.D
5.在义乌，婺刷深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一
人排成一排合影留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是
(▲)
A.36
B.48
C.60
D.72
6.若函数f(x)=x+
则方程f[f(x=3的实数根个数为（▲）
A.2
B.3
C.4
D.5
7.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面β.若直线1满足l⊥m,l⊥n,1￠a,1￠B,
则（▲）
A.aB,l∥a
B.a与相交，且交线平行于1
C.a⊥β，l⊥β
D.a与相交，且交线垂直于1
B,已知，F分别是椭圆C:+片=1的左，右焦点，P是椭圆C上一点，∠PFR的角平
分线与PF的交点2恰好在y轴上，则线段PF2的长度为（▲）
A.3
B.√37
c.8
D.5
4
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数2=-+1，则（▲)
22
A.2+z=1
B.z=1
C.z2=1
D.z3=1
10.己知x=cOS@x+√3 sinax((o>0)在[0，x上是单调函数，且=x)的图象关于点(-元0)对称，
则（▲）
A.若(x)x2)l=4,则x1-x2min=6r
B.x)的图象的一条对称轴方程为x2π
C.函数=x)在（元，5π）上无零点
D.将x)的图象向左平移π个单位长度后得到的函数为偶函数
1。已知正实数m,n满足，”=n,则下列不等式可能成立的有《▲）
2
A.mB.nC.1D.1非选择题部分（共2分)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
+到
12.
展开式的系数之和为256，则展开式中的常数项为▲
13.若圆C:x2+2-5+40被双曲线E:士-上=1a>0,b>0)的一条渐近线截得的弦长为2，
a2 b2
则双曲线E的离心率为▲
14.某希望小学的操场空地的形状是一个扇形AOB,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑
(如图所示)，有如下两个方案可供选择.经测量，∠AOB=60°，OA=2.在方案1中，若设
OE,EF与y,则x,y满足的关系式为▲，比较两种方案，沙坑面积最大值为▲一
E
方案1
方案2
四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分)
已知函数f(x)=3nx-x2+x在(，f(0》处的切线的方向向量为(1,2).
(1)求a的值：
(2)求函数f(x)的单调区间与极值，

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