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专题10功和功率的计算 能量转化与守恒
备考方向 常见题型
考生需要具备综合运用知识的能力，能够将不同知识点联系起来解决问题。考生可以从以下几个方面进行备考: 1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。 2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。 在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。 选择题、填空题、实验题、解答题
知识点一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
【重要提醒】
功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
知识点二、功率
（一）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
知识点三、能量的转化与守恒
（一）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（二）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（三）机械能守恒与能量守恒定律的区别
(1)机械能守恒是有条件的一没有能量损失或额外的能量补充。
因为机械能守恒是指一个物体如果只存在着动能和势能之间的转化时，机械能的总量将保持不变。如果存在机械能与其他形式的能之间的转化，机械能总量发生改变，机械能不再守恒，例如克服摩擦做功，产生内能，机械能的总量将减少，损失的机械能将转化为其他形式的能。
(2)能量守恒定律的成立不需要条件。这是因为能量转化形式是多样的，可以在机械能、内能、化学能、电能、光能、声能间相互转化，不限于动能和势能之间的转化，在转化过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能必然增加，能的总量保持不变。
（建议用时：30分钟）
A组中考真题
（2023 杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
（2023 温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
（2023 台州）某同学研究滑轮的作用，用重为0.2牛的滑轮，把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F做的功为（　　）
A．0焦 B．1.1焦 C．2.2焦 D．4.4焦
（2023 浙江）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
（2023 丽水）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为 米；
（2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
（2023 金华）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示，完成下列问题。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1～12m/s
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
B组模拟提高
（2023 鹿城区模拟）小明同学以一定速度将弹性球扔向地面，弹性球经地面和墙壁两次反弹，重新在同一高度用手接住，碰撞时小球能量损失不计，1处和2处是在同一高度。如果1处小球的动能大于2处，则下列说法错误的是（　　）
A．1处的机械能一定大于2处
B．1处的动能一定大于4处
C．3处的动能一定大于4处
D．接到小球时的速度一定小于扔出时的速度
（2023 长兴县三模）如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　）
A．a图像表示人的重力势能
B．t3时刻人在B点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大
D．t3时刻人的动能为零
（2023 台州模拟）图甲是水火箭制作项目学习小组同学的设计图，图乙为水火箭发射后的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　）
A．在上升过程中，喷出的水对水火箭有向下的力
B．在上升过程中，水火箭的运动状态发生改变
C．在上升过程中，水火箭到达最高点的时刻为t1
D．在下降过程中，水火箭的机械能逐渐增大
（2023 杭州二模）如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球。钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是（　　）
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0
C．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大
D．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动
（2023 鹿城区模拟）我国研制的“神舟九号”实验飞船在返回地面通过大气层的飞行中，下列说法中不正确的是（　　）
A．飞船的机械能保持不变
B．飞船的一部分机械能转化为内能
C．飞船的势能越来越小
D．飞船的外表温度会升高
（2023 舟山一模）在体育课上，小康用胳膊将排球向上垫起后，排球上升过程中运动得越来越慢。下列说法中正确的是（　　）
A．排球在脱离胳膊后能继续上升，是由于排球所受的重力小于排球的惯性
B．排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到方向向上的力
C．排球在脱离胳膊后的上升过程中，重力势能逐渐减小
D．排球在脱离胳膊后的上升过程中，动能逐渐减小
（2023 龙湾区二模）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 拱墅区校级二模）如图，利用斜面将一个重500N的物体（大小可忽略）匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝300N，拉动的距离s＝4m，物体提升的高度h＝2m。此过程中拉力做的功是 J，物体受到的摩擦力为 N。
（2023 鹿城区校级三模）2023年4月，瓯江口海经区第六届樱花节开幕，我校多位老师也参加了樱花节欢乐跑活动。
（1）欢乐跑过程中，人体的体温没有明显变化，是因为人体的 两项生理功能保持相对平衡。
（2）温老师完成5千米欢乐跑用时半小时，已知温老师的质量为72千克，假设跑步时地面对人的摩擦力是体重的0.2倍，则温老师克服摩擦做功的功率是 。
（2023 滨江区二模）如图所示，要将质量一定的木块从桌面的A点移至C点，水平桌面的粗糙程度一样，木块在水平拉力F作用下从A点由静止开始运动且速度越来越快；当木块到达B点时撤去拉力F；木块继续移动，速度越来越慢，最后停在C点。已知AB＝2BC＝L，整个过程中拉力F所做的功为 （用F、L表示，下同），不计空气阻力，则物体所受摩擦力f为 。
（2021 萧山区校级一模）如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。当6s时，物块开始运动，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，由图象可知：
（1）6～12s物体做 运动（选填“匀速”或“变速”）；
（2）10～12s，物块克服摩擦力做功 J；
（3）10～18s，动力做功的平均功率为 。
（2021 杭州一模）如图所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.5kg的木块相连，绳重及绳与滑轮间的摩擦不计。当小盘内放重为0.7N的砝码时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力为 N；当小盘内放重为1N的砝码时，木块正好向右做匀速直线运动，当小盘落在地面上后，木块仍能继续运动，这时木块受到的摩擦力为 N；若在小盘落地前用一个水平向左的力F拉木块，使木块向左匀速运动1米，则这个力F做功为 J。
（2023 衢州三模）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。
（1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）皮球下落过程中，主要的能量转化形式为 。
（3）皮球落地后反弹高度比原来下落时的高度低，由此可判断，皮球的机械能总量 （选填“不变”、“减少”或“增大”）。
（2023 西湖区校级二模）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式）
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能否到达“D”点？ （填“能”或“否”）。物块P达到最高点时的机械能大小为 焦耳。
（2023 莲都区一模）我国完全自主研发的福建舰是一艘电磁弹射航母：舰载机从平直甲板上以弹射方式起飞。这对中国航母舰载机是一个里程碑式的事件。该航母标准排水量为8 万吨，可同时停放几十架舰载机。
（1）舰载机被弹射后加速飞离甲板，舰载机的机械能 （“填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 牛。
（3）若每架舰载机质量为25吨。当一架舰载机飞离航母后，航母排开海水的体积减少了 立方米（海水的密度取1×103千克/立方米）。
（2023 吴兴区校级一模）杭州至德清城域铁路工程起自余杭区仁和北站终于德清高铁站，线路全长25.2千米。项目采用市域A型车，它最高运行速度为120千米/时，空载时质量约为180吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米。
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从仁和北站到德清高铁站共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
（2023 金东区二模）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，以最优城市河道环境迎接亚运盛会，杭州市在规范的指引下，持续深入地实施清淤工作。如图是清淤作业的水陆两栖挖掘机，依靠浮箱可以漂浮在水面上。已知该水陆两栖挖掘机漂浮在水面时排水量为30米3，回答下列问题：
（1）挖掘机挖斗前方做成齿牙状的目的是 压强。
（2）挖掘机漂浮在水面（未开展清淤工作）时，求此时挖掘机受到的浮力。
（3）某次作业时，挖掘机将质量为0.72吨的淤泥挖出水面后，缓慢提升6米的高度，在此过程中无淤泥流出，求挖掘机对淤泥所做的功。
（2023 金华二模）为助力第19届亚运会金华赛区足球小组赛，金华市体育中心体育场专门从广州调运来近8000平方米的专用草坪，通过铺草机将草坪一卷卷进行铺植，压实，已知铺草机的质量为0.5t，与地面接触的总面积为0.5m2，司机质量为50kg，则在此过程中：
（1）该铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程是多少？
（2）若司机站在蒲草机上进行工作时，对地面的压强有多大？
（3）铺草时，该机器以最大运行速度运动12米所需的时间为10秒，受到的阻力是重力的0.1倍，求此时机器的功率多大？
（2023 椒江区校级二模）连接椒江、路桥、温岭的台州市域铁路S1线在2022年底通车运营。
（1）轻轨电车与架空电线的接触点所用的材料应具有滑腻、不易氧化、能导电的性质，以下材料最适合的是 。
A.橡胶 B.石墨 C.铁
（2）若列车牵引总功率为1×106瓦，在0.5小时里匀速直线行驶了36千米，求列车运行时所受水平阻力大小。
（3）如图为一节列车与铁轨、枕木放置于水平地面的示意图，若列车的总质量为55吨，轨与枕木的总质量为65吨，相关部位之间的受力面积数据如表，求地面受到的压强为多少？
相关部位 列车与铁轨 铁轨与枕木 枕木与地面
总受力面积（m2） 5 15 60
（2023 温州模拟）“雪如意”全称国家跳台滑雪中心，跳台滑雪作为冬奥会上极贝观赏性的项目。跳台滑雪的基本技术分为5个部分：助滑、起跳、空中飞行、着陆、滑行至终止区。滑雪运动员的成绩有多项评分依据，其中两项为空中飞行距离及5个技术是否顺利完成。
资料1：北京冬奥会跳台滑雪赛道表面雪的厚度需达到6﹣8米。雪内有很多小孔，小孔内充满空气。滑雪时，运动员踏着滑雪板压在雪上时，雪内的空气就会被逼出。
资料2：滑雪过程中，运动员沿着助滑道前进时，两腿尽量深蹲，上体前倾成流线型姿势，助滑后，在一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，飞行至顶端时身体与滑板构成上表面凸起的流线型，如图乙所示。
资料3：运动员着陆时，要让滑雪板的板后跟略领先于板前端着地，落地后，调整好姿势继续滑行到终止区，动作才算完成。
请结合上述信息并运用所学知识，对赛道的设置以及滑雪运动员的5个基本技术蕴含的科学知识作出说明。
（2023 丽水一模）避险车道是与公路主干道相连的一条距离很短的分岔专用车道，供速度失控车辆安全减速，一般设置在长陡坡下坡的拐弯处，保证驾驶员能看到。这种车道一般长度在50﹣100米，有一定的坡度，路面上铺着疏松的石子、沙土层，两侧及顶部用废旧轮胎或防撞桶围起来。避险车道很大程度上解决了汽车刹车失灵时的安全隐患，请分析避险车道设置所包含的科学原理。
（2023 宁波模拟）在追踪云南大象北迁路上有一只特殊的队伍，他就是云南省森林消防总队的“无人机侦察小组”。队里12架无人机实行24h不间断飞行，确保大象始终在监测范围内，掌握大象的实时动态。
机身质量/kg 2.4 四脚着地总面积/cm2 10
电池最大容量/J 36000 最大水平速度/m 8
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/m s﹣1 4
（1）无人机起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是 的，匀速上升的过程中机械能 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）如图所示的无人机，起飞前要将其放在水平地面上，则它对地面产生的压强多大？
（3）若此无人机的最大飞行高度为2000m，则从起飞至最大高度至少需要多久？专题10功和功率的计算 能量转化与守恒
备考方向 常见题型
考生需要具备综合运用知识的能力，能够将不同知识点联系起来解决问题。考生可以从以下几个方面进行备考: 1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。 2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。 在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。 选择题、填空题、实验题、解答题
知识点一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
【重要提醒】
功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
知识点二、功率
（一）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
知识点三、能量的转化与守恒
（一）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（二）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（三）机械能守恒与能量守恒定律的区别
(1)机械能守恒是有条件的一没有能量损失或额外的能量补充。
因为机械能守恒是指一个物体如果只存在着动能和势能之间的转化时，机械能的总量将保持不变。如果存在机械能与其他形式的能之间的转化，机械能总量发生改变，机械能不再守恒，例如克服摩擦做功，产生内能，机械能的总量将减少，损失的机械能将转化为其他形式的能。
(2)能量守恒定律的成立不需要条件。这是因为能量转化形式是多样的，可以在机械能、内能、化学能、电能、光能、声能间相互转化，不限于动能和势能之间的转化，在转化过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能必然增加，能的总量保持不变。
（建议用时：30分钟）
A组中考真题
（2023 杭州）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大
C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【解答】解：将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，上升的过程中，高度变大，速度变小，故重力势能变大，动能变小；下落的过程中，重力势能变小，动能变大；因不计空气阻力，小球的机械能守恒。
故选：D。
（2023 温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
【解答】解：整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同，动能不同，故D正确。
故选：D。
（2023 台州）某同学研究滑轮的作用，用重为0.2牛的滑轮，把2牛的钩码匀速提升1米。在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F做的功为（　　）
A．0焦 B．1.1焦 C．2.2焦 D．4.4焦
【解答】解：（1）不计绳重和摩擦，拉力：F（G+G轮）（2N+0.2N）＝1.1N；
（2）拉力端移动的距离：s＝2h＝2×1m＝2m，
拉力做功：W＝Fs＝1.1N×2m＝2.2J。
故选：C。
（2023 浙江）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
【解答】解：（1）飞机受到弹射车的推力而向前弹射飞出，表明磁场对弹射车内的导体产生力的作用，从而使弹射车牵引飞机快速运动；
由于飞机具有惯性而保持原来的运动状态，所以在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）系统的功率：
P4×107W。
故答案为：（1）力的作用；惯性；（2）4×107。
（2023 丽水）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为 米；
（2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
【解答】解：（1）由v可知，测试者在20秒内骑行的路程：s＝vt＝3m/s×20s＝60m；
（2）行李箱和测试者的总重力：G总＝m总g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，
测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压力：F压＝G总＝600N，
行李箱对水平地面的压强：p2×105Pa；
（3）由题意可知，测试过程中电动行李箱受到的阻力：f＝0.04G＝0.04×600N＝24N，
电动行李箱克服阻力做功的功率：Pfv＝24N×3m/s＝72W。
（2023 金华）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。如图为某型号农用无人机，主要用于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如下表所示，完成下列问题。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1～12m/s
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
【解答】解：（1）5m/s＝18km/h，由速度v可知，
需要的时间：t0.2h；
（2）无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压力：F＝G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N，
无人机与地面的总接触面积S0.08m2，
（3）无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，克服重力做功，
则无人机的功率：PGv＝560N×1.2m/s＝672W。
B组模拟提高
（2023 鹿城区模拟）小明同学以一定速度将弹性球扔向地面，弹性球经地面和墙壁两次反弹，重新在同一高度用手接住，碰撞时小球能量损失不计，1处和2处是在同一高度。如果1处小球的动能大于2处，则下列说法错误的是（　　）
A．1处的机械能一定大于2处
B．1处的动能一定大于4处
C．3处的动能一定大于4处
D．接到小球时的速度一定小于扔出时的速度
【解答】解：
A、根据题意可知，1处和2处是在同一高度，重力势能是相同的，如果1处小球的动能大于2处，则1处的机械能大于2处的机械能；故A正确；
B、小球在运动的过程中，机械能不守恒，机械能变小，1处的机械能大于4处的机械能；1处的高度小于4处的高度，1处的重力势能小于4处的重力势能；则1处的动能大于4处的动能，故B正确；
C、小球在运动的过程中，机械能变小，3处的机械能小于4处的机械能，由于3处的重力势能小于4处的重力势能，所以无法判定3处的动能和4处动能的大小，故C错误；
D、接到小球时和扔出时的高度相同，重力势能相同，由于机械能减小，所以动能是减小的，由于质量不变，则接到小球时的速度一定小于扔出时的速度，故D正确；
本题选错误的；
故选：C。
（2023 长兴县三模）如图甲是蹦极运动过程示意图，小明从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，C点是下落到达的最低点。蹦极过程中人和弹性绳的能量变化如图乙（忽略空气摩擦的影响），下列判断正确的是（　　）
A．a图像表示人的重力势能
B．t3时刻人在B点位置
C．t2时刻绳的弹性势能最大
D．t3时刻人的动能为零
【解答】解：运动员从O到A的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大；
从A点到B点过程中，运动员受到的弹力小于重力，所以运动员向下做加速运动，速度变大，质量不变，动能变大；
从B到C的过程中，弹力大于重力，运动员向下做减速运动，质量不变，动能变小；高度变小，重力势能变小；
a先变大后变小，表示的是动能的变化图像，t2时刻人的动能最大，所以人在B点位置；t2时刻弹性绳的形变程度不是最大，弹性势能不是最大；
b在t1时刻后逐渐增大，为弹性势能的变化图像；t3时刻人的速度为0，在最低点，人的动能为零；
综上所述，D正确。
故选：D。
（2023 台州模拟）图甲是水火箭制作项目学习小组同学的设计图，图乙为水火箭发射后的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　）
A．在上升过程中，喷出的水对水火箭有向下的力
B．在上升过程中，水火箭的运动状态发生改变
C．在上升过程中，水火箭到达最高点的时刻为t1
D．在下降过程中，水火箭的机械能逐渐增大
【解答】解：A、发射时，瓶内高压气体对水做功，水向下喷出，水火箭给水一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，喷出的水对水火箭有向上的推力，故A错误；
B、在上升过程中，水火箭的速度大小发生变化，运动状态发生改变，故B正确；
C、上升过程中，水火箭的高度变大，速度减小，水火箭的动能转化为重力势能，在上升过程中，速度减小到零的时候，水火箭到达最高点，水火箭到达最高点的时刻不是t1，故C错误；
D、下降过程中，水火箭克服空气的阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减小，故D错误。
故选：B。
（2023 杭州二模）如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球。钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，整个过程中，对钢球分析错误的是（　　）
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为0
C．钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，钢球动能最大
D．钢球上升但未离开弹簧之前钢球一直加速运动
【解答】解：A、甲图中，钢球静止时，处于平衡状态，所以一定受到平衡力的作用。故A正确；
B、钢球在弹簧上静止时，弹簧在钢球的压力下发生了弹性形变，所以弹簧的弹性势能不为故B正确；
C、钢球上升过程中，当弹簧长度为L时，弹簧的弹力等于小球的重力，球所受的合力为零时，速度最大，动能最大。故C正确；
D、用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，开始阶段，弹簧的弹力大于重物的重力，其合力方向竖直向上，重物向上做加速运动；当弹簧的弹力小于重物的重力时，合力竖直向下，而速度竖直向上，重物做减速运动。所以重物先做加速运动后做减速运动。故D错误。
故选：D。
（2023 鹿城区模拟）我国研制的“神舟九号”实验飞船在返回地面通过大气层的飞行中，下列说法中不正确的是（　　）
A．飞船的机械能保持不变
B．飞船的一部分机械能转化为内能
C．飞船的势能越来越小
D．飞船的外表温度会升高
【解答】解：“神舟九号”实验飞船进入大气层到着陆的过程中，为了让飞船安全着陆，飞船下落的速度越来越慢，而质量不变，所以动能减小；飞船的高度减小，所以重力势能减小，所以飞船的机械能减小，故A错误，C正确；
在返回过程中，需要克服摩擦做功，消耗机械能，将一部分机械能转化为内能，使飞船的外表内能增大，温度升高，故B正确，D正确。
由于该题选择错误的，故选：A。
（2023 舟山一模）在体育课上，小康用胳膊将排球向上垫起后，排球上升过程中运动得越来越慢。下列说法中正确的是（　　）
A．排球在脱离胳膊后能继续上升，是由于排球所受的重力小于排球的惯性
B．排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到方向向上的力
C．排球在脱离胳膊后的上升过程中，重力势能逐渐减小
D．排球在脱离胳膊后的上升过程中，动能逐渐减小
【解答】解：
A、排球在脱离胳膊后能继续上升，是因为排球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，惯性不是力，不能与重力比较大小，故A错误；B、排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到重力和空气的阻力，二者的方向都是向下的，故B错误；
CD、排球在脱离胳膊后的上升过程中，球的质量不变，高度变大，重力势能逐渐变大；质量不变，速度变小，动能变小，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023 龙湾区二模）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据PFv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变；
物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量减小，拉力F变化量变大，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大；
当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。
故选：B。
（2023 拱墅区校级二模）如图，利用斜面将一个重500N的物体（大小可忽略）匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝300N，拉动的距离s＝4m，物体提升的高度h＝2m。此过程中拉力做的功是 J，物体受到的摩擦力为 N。
【解答】解：（1）拉力所做的总功：
W总＝Fs＝300N×4m＝1200J，
（2）所做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×2m＝1000J；
克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝1200J﹣1000J＝200J，
由W额＝fs得，物体所受斜面的摩擦力：
f50N。
故答案为：1200；50。
（2023 鹿城区校级三模）2023年4月，瓯江口海经区第六届樱花节开幕，我校多位老师也参加了樱花节欢乐跑活动。
（1）欢乐跑过程中，人体的体温没有明显变化，是因为人体的 两项生理功能保持相对平衡。
（2）温老师完成5千米欢乐跑用时半小时，已知温老师的质量为72千克，假设跑步时地面对人的摩擦力是体重的0.2倍，则温老师克服摩擦做功的功率是 。
【解答】解（1）人体的体温没有明显变化，是因为人体产热和散热两项生理功能保持相对平衡；
（2）5千米欢乐跑用时半小时，阻力是重力的0.2倍，则f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×72kg×10N/kg＝144N，克服摩擦力做功功率P＝P400W。
故答案为：（1）产热和散热；（2）400W。
（2023 滨江区二模）如图所示，要将质量一定的木块从桌面的A点移至C点，水平桌面的粗糙程度一样，木块在水平拉力F作用下从A点由静止开始运动且速度越来越快；当木块到达B点时撤去拉力F；木块继续移动，速度越来越慢，最后停在C点。已知AB＝2BC＝L，整个过程中拉力F所做的功为 （用F、L表示，下同），不计空气阻力，则物体所受摩擦力f为 。
【解答】解：水平拉力F只在AB部分做功，则做的功为FL；物体从A点运动到B点的过程中，水平拉力和摩擦力都在做功，物体从B点运动到C点的过程中，只有克服摩擦力做功，通过能量转化，克服摩擦力做的功等于水平拉力做的功；
FL＝f（L）；
解得fF。
故答案为：FL；F。
（2021 萧山区校级一模）如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。当6s时，物块开始运动，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，由图象可知：
（1）6～12s物体做 运动（选填“匀速”或“变速”）；
（2）10～12s，物块克服摩擦力做功 J；
（3）10～18s，动力做功的平均功率为 。
【解答】解：（1）由题意知当6s时，物块开始运动，由图3知，6～12s物体在相同时间内通过的路程不相等，说明此时间内物体做变速直线运动；
（2）由图3知，12～18s物体在相同时间内通过的路程相等，说明此时间内物体做匀速直线运动，由图2结合二力平衡条件可得，物体受到的滑动摩擦力f＝F1＝4N；
10～12s，物体做加速运动，由于压力和接触面的粗糙程度都不变，所以滑动摩擦力不变，仍为4N，
由图3知10～12s内物体运动了10m，物块克服摩擦力做功为：
W＝fs＝4N×10m＝40J；
（3）由图2知10～12s内的拉力为6N，动力做的功为：
W1＝F2s＝6N×10m＝60J，
由图2知12～18s内的拉力为4N，由图3知此时间段内运动的距离为s′＝3×12m＝36m，
动力做的功为：
W2＝F1s′＝4N×36m＝144J，
10～18s，动力做功的平均功率为：
P25.5W。
故答案为：（1）变速；（2）40；（3）25.5。
（2021 杭州一模）如图所示，水平桌面的右端固定一定滑轮，轻质小盘通过一根绕过定滑轮的细绳与桌面上质量为0.5kg的木块相连，绳重及绳与滑轮间的摩擦不计。当小盘内放重为0.7N的砝码时，木块未被拉动，这时木块受到的摩擦力为 N；当小盘内放重为1N的砝码时，木块正好向右做匀速直线运动，当小盘落在地面上后，木块仍能继续运动，这时木块受到的摩擦力为 N；若在小盘落地前用一个水平向左的力F拉木块，使木块向左匀速运动1米，则这个力F做功为 J。
【解答】解：当小盘内放重为0.7N的砝码时，木块未被拉动，砝码也保持静止，处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，绳上的拉力等于钩码的重力为0.7N，木块受到的摩擦力等于拉力为0.7N；
当小盘内放重为1N的砝码时，木块向右做匀速直线运动，砝码匀速向下运动，处于平衡状态，根据二力平衡知识可知，绳上的拉力等于钩码的重力为1N，木块受到的滑动摩擦力等于拉力为1N，滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，所以当小盘落在地面上后，木块仍继续运动时，受到的滑动摩擦力不变，仍为1N；
木块向左匀速运动，受到的摩擦力大小仍为1N，方向向右，此时拉力F等于绳上的拉力和摩擦力之和，为1N+1N＝2N，则这个力F做功为W＝Fs＝2N×1m＝2J。
故答案为：0.7；1；2。
（2023 衢州三模）在水平地面上铺一张白纸，将一只皮球表面涂黑，使其先后从h1、h2高度处由静止自由下落，分别在纸上留下黑色圆斑A、B，如图所示。
（1）分析图中两个圆斑大小，可推断h1 h2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）皮球下落过程中，主要的能量转化形式为 。
（3）皮球落地后反弹高度比原来下落时的高度低，由此可判断，皮球的机械能总量 （选填“不变”、“减少”或“增大”）。
【解答】解：（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量相同时，下落高度越大，重力势能越大，转化成的动能、弹性势能越大，发生的弹性形变越大；圆斑B大，说明h2大，即h1小于h2；
（2）皮球下落过程中，具有的重力势能转化为动能，与地面碰撞接触时又转化为弹性势能。
（3）皮球落地后反弹高度比原来下落时的高度低，皮球的机械能一部分转化为了内能，所以在整个运动过程中的机械能减少。
故答案为：（1）小于；（2）重力势能→动能→弹性势能；（3）减少。
（2023 西湖区校级二模）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道B、C、D相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问：
（1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式）
（2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能否到达“D”点？ （填“能”或“否”）。物块P达到最高点时的机械能大小为 焦耳。
【解答】解：（1）当弹簧竖直放置且被压缩至长度为L时，弹簧发生弹性形变具有弹性势能；
（2）根据左图，弹簧和物体组成的系统，根据机械能守恒定律可得此时弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能，即Ep＝mgL；
由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹性势能转化为动能，在上升全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即物体达到的高度等于轨道半径L，即图中的C点，不能到达D点，此时只具有重力势能，为mgL。
故答案为：（1）弹性势能；（2）不能；mgL。
（2023 莲都区一模）我国完全自主研发的福建舰是一艘电磁弹射航母：舰载机从平直甲板上以弹射方式起飞。这对中国航母舰载机是一个里程碑式的事件。该航母标准排水量为8 万吨，可同时停放几十架舰载机。
（1）舰载机被弹射后加速飞离甲板，舰载机的机械能 （“填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 牛。
（3）若每架舰载机质量为25吨。当一架舰载机飞离航母后，航母排开海水的体积减少了 立方米（海水的密度取1×103千克/立方米）。
【解答】解：（1）舰载机被弹射后加速飞离甲板，质量不变，速度变大，动能变大，高度增加，重力势能变大，所以机械能变大；
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力：
F浮＝G总＝m排g＝8×104×103kg×10N/kg＝8×108N；
（3）舰载机全部飞离航母后，航母所受浮力的减少量：
ΔF浮＝G机＝m机g＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N，
由ΔF浮＝ρ海水gΔV排可知，航母排开海水体积的减少量：
ΔV排25m3。
故答案为：（1）增大；（2）8×108；（3）25。
（2023 吴兴区校级一模）杭州至德清城域铁路工程起自余杭区仁和北站终于德清高铁站，线路全长25.2千米。项目采用市域A型车，它最高运行速度为120千米/时，空载时质量约为180吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米。
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从仁和北站到德清高铁站共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
【解答】解：
（1）由v可得，从仁和北站到德清高铁站共需要的时间：t0.21h；
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压力：F＝G＝mg＝180×103kg×10N/kg＝1.8×106N，
空载列车对铁轨的压强：p2.25×106Pa；
（3）空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时的速度：v＝120km/hm/s，
因列车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，列车中的牵引力：F牵引＝f＝0.04G＝0.04×1.8×106N＝7.2×104N，
则此时该列车的功率：PF牵引v＝7.2×104Nm/s＝2.4×106W。
（2023 金东区二模）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，以最优城市河道环境迎接亚运盛会，杭州市在规范的指引下，持续深入地实施清淤工作。如图是清淤作业的水陆两栖挖掘机，依靠浮箱可以漂浮在水面上。已知该水陆两栖挖掘机漂浮在水面时排水量为30米3，回答下列问题：
（1）挖掘机挖斗前方做成齿牙状的目的是 压强。
（2）挖掘机漂浮在水面（未开展清淤工作）时，求此时挖掘机受到的浮力。
（3）某次作业时，挖掘机将质量为0.72吨的淤泥挖出水面后，缓慢提升6米的高度，在此过程中无淤泥流出，求挖掘机对淤泥所做的功。
【解答】解：（1）挖掘机挖斗前方做成齿牙状，是通过减小受力面积来增大压强的。
（2）水陆两栖挖掘机漂浮在水面时排水量为30米3，
挖掘机漂浮在水面（未开展清淤工作）时，挖掘机受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3＝3×105N；
（3）该挖掘机对淤泥做的功：
W＝Gh＝mgh＝0.72×103kg×10N/kg×6m＝4.32×104J。
（2023 金华二模）为助力第19届亚运会金华赛区足球小组赛，金华市体育中心体育场专门从广州调运来近8000平方米的专用草坪，通过铺草机将草坪一卷卷进行铺植，压实，已知铺草机的质量为0.5t，与地面接触的总面积为0.5m2，司机质量为50kg，则在此过程中：
（1）该铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程是多少？
（2）若司机站在蒲草机上进行工作时，对地面的压强有多大？
（3）铺草时，该机器以最大运行速度运动12米所需的时间为10秒，受到的阻力是重力的0.1倍，求此时机器的功率多大？
【解答】解：（1）铺草机以运行速度4km/h匀速行驶6分钟，行驶的路程是：s＝vt＝4km/hh＝0.4km；
（2）铺草机对地面的压力为：F＝G＝mg＝（0.5×103kg+50kg）×10N/kg＝5500N，
蒲草机上进行工作时，对地面的压强为：p11000Pa；
（3）蒲草机受到的阻力为：f＝0.1G＝0.1×5500N＝550N，
由于蒲草机做匀速运动，所以蒲草机的牵引力为：F′＝f＝550N，
蒲草机的最大速度为：v′1.2m/s，
此时机器的功率为：PF′v′＝550N×1.2m/s＝660W。
（2023 椒江区校级二模）连接椒江、路桥、温岭的台州市域铁路S1线在2022年底通车运营。
（1）轻轨电车与架空电线的接触点所用的材料应具有滑腻、不易氧化、能导电的性质，以下材料最适合的是 。
A.橡胶 B.石墨 C.铁
（2）若列车牵引总功率为1×106瓦，在0.5小时里匀速直线行驶了36千米，求列车运行时所受水平阻力大小。
（3）如图为一节列车与铁轨、枕木放置于水平地面的示意图，若列车的总质量为55吨，轨与枕木的总质量为65吨，相关部位之间的受力面积数据如表，求地面受到的压强为多少？
相关部位 列车与铁轨 铁轨与枕木 枕木与地面
总受力面积（m2） 5 15 60
【解答】解：（1）石墨具有耐高温、滑腻、不易氧化、能导电的性质，可以用作接触点上的材料。故选B；
（2）总功为：
W＝Pt＝1×106W×0.5×3600s＝1.8×109J，
根据W＝Fs得列车处于平衡状态，所受的阻力为：
f＝F牵5×104N；
（3）地面受到的压力F＝G＝mg＝（55×1000kg+65×1000kg）×10N/kg＝1.2×106N，
地面受到的压强为：
p2×104Pa。
（2023 温州模拟）“雪如意”全称国家跳台滑雪中心，跳台滑雪作为冬奥会上极贝观赏性的项目。跳台滑雪的基本技术分为5个部分：助滑、起跳、空中飞行、着陆、滑行至终止区。滑雪运动员的成绩有多项评分依据，其中两项为空中飞行距离及5个技术是否顺利完成。
资料1：北京冬奥会跳台滑雪赛道表面雪的厚度需达到6﹣8米。雪内有很多小孔，小孔内充满空气。滑雪时，运动员踏着滑雪板压在雪上时，雪内的空气就会被逼出。
资料2：滑雪过程中，运动员沿着助滑道前进时，两腿尽量深蹲，上体前倾成流线型姿势，助滑后，在一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行，飞行至顶端时身体与滑板构成上表面凸起的流线型，如图乙所示。
资料3：运动员着陆时，要让滑雪板的板后跟略领先于板前端着地，落地后，调整好姿势继续滑行到终止区，动作才算完成。
请结合上述信息并运用所学知识，对赛道的设置以及滑雪运动员的5个基本技术蕴含的科学知识作出说明。
【解答】解：读图可知，对赛道的设置，助滑段弧形赛道落差大，能很好利用运动员身体的重力势能，使运动员获得足够大的起跳速变。着陆段赛道落差和弧度小相对较小，而且赛道上雪厚度大、雪内有很多的小孔，内有空气。运动员着陆时，都能起到缓冲作用，减少对运动员身体的伤害。
滑雪运动员的姿势能够影响滑雪速度的原因分别是：
①助滑：重力势能大部分转化为动能；
②起跳：力的作用是相互的，力可以改变运动状态，增大速度，增大动能：伸展身体，提高重心，增大重力势能，化学能转化为机械能；
③空中飞行：利用惯性；
④着陆：宽大的滑雪板增大受力面积，减小压强；
⑤着陆后由于惯性继续向前滑行；
（2023 丽水一模）避险车道是与公路主干道相连的一条距离很短的分岔专用车道，供速度失控车辆安全减速，一般设置在长陡坡下坡的拐弯处，保证驾驶员能看到。这种车道一般长度在50﹣100米，有一定的坡度，路面上铺着疏松的石子、沙土层，两侧及顶部用废旧轮胎或防撞桶围起来。避险车道很大程度上解决了汽车刹车失灵时的安全隐患，请分析避险车道设置所包含的科学原理。
【解答】解：（1）避险车道有一定坡度是为了汽车上坡时，动能转化为重力势能，使汽车的速度减小，便于汽车停下来；
（2）铺上疏松的碎石、沙土可增大摩擦阻力，使机械能转化为内能，让汽车的速度减小，便于汽车停下；
（3）废旧轮胎和防撞桶的作用是在撞击的过程中起缓冲作用，而且机械能转化为弹性势能，汽车的速度减小，便于汽车停下。
（2023 宁波模拟）在追踪云南大象北迁路上有一只特殊的队伍，他就是云南省森林消防总队的“无人机侦察小组”。队里12架无人机实行24h不间断飞行，确保大象始终在监测范围内，掌握大象的实时动态。
机身质量/kg 2.4 四脚着地总面积/cm2 10
电池最大容量/J 36000 最大水平速度/m 8
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/m s﹣1 4
（1）无人机起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是 的，匀速上升的过程中机械能 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）如图所示的无人机，起飞前要将其放在水平地面上，则它对地面产生的压强多大？
（3）若此无人机的最大飞行高度为2000m，则从起飞至最大高度至少需要多久？
【解答】解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加时，无人机对空气向下的作用力增大，因为力的作用是相互的，所以空气对无人机向上的作用力也会增大，则无人机就会上升；
无人机匀速上升的过程中，其质量不变、速度不变，但高度变大，则无人机的动能不变，重力势能变大，因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能变大。
（2）无人机对水平地面的压力：F＝G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N，
则它对地面产生的压强：p2.4×104Pa。
（3）由表格中的信息可知无人机的最大上升速度为4m/s，
则根据v可得，无人机从起飞至最大高度至少需要的时间：t500s。

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