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专题11杠杆、滑轮、斜面的机械效率
备考方向 常见题型
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考物理的重要考点。对于机械效率，会分析一次做功中，哪些是有用功，哪些是额外功，哪些是总功显得尤为重要，也只要分清楚这些知识点，在答题时才从容。 2024年中考科学关于机械效率的考察要更加注重生活中的现象，多思考生活常见装置。 选择题、填空题、实验题、解答题
知识点一、有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
【重要提醒】
对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。
知识点二、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
知识点三、提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。
知识四、常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用
滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力）
（建议用时：20分钟）
1．（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s
B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J
D．该滑轮的机械效率为80%
2．（2023 椒江区校级二模）小明用如图所示滑轮组拉着A、B物体一起匀速前进，绳子自由端运动了0.2m，若物体B与地面的摩擦力为9N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做功为1.8J
B．拉力F增加，地面对B的摩擦力增加
C．该滑轮组的机械效率为80%
D．A、B间的摩擦力为0N
3．（2023 滨江区一模）小金用如图滑轮组提起一个重物，已知重物重力为G，小金重力为500N，不计绳子与滑轮之间的摩擦力。以下说法中正确的是（　　）
A．若不计滑轮重力，小金可以提起的重物最大重力不超过500N
B．若小金将绳子竖直向下拉动2m，则重物可以提升4m
C．若G＝600N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮的重力为200N
D．若小金向右拉动绳子，所需的拉力将会逐渐增大
4．（2023 海曙区校级三模）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．滑轮组的机械效率为80%
5．（2023 鹿城区模拟）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1，若滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F2的功率为P2，滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．F1＝168N，P1＝225W B．F2＝210N，P2＝30W
C．F2＝3F1，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＝3P2
6．（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
7．（2022 临安区一模）如图是工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车用间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速推上车厢，用时为t；已知车厢底面离地面高度为h，木板长s，货物的质量为m，沿斜面所用的推力为F，则工人做的有用功是 ，工人做功功率是 ，此斜面的机械效率为 。（以上各空用题中字母表示）
8．（2022 北仑区二模）斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？某科学兴趣小组开展以下探究。
【查阅资料】斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小越省力。
【建立假设】假设1：与斜面的表面材料有关：
假设2：与斜面的倾斜程度有关：
假设3：与物体受到的重力大小有关。
【收集证据】小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用物块的材料及表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角θ/度 30 30 30 30 35 40
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.25 1.45 2.50 3.75 1.36 1.48
【得出结论】分析上述数据，斜面的省力情况与 有关。
【拓展交流】已知实验中，斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，则第1次实验中斜面的机械效率是 %。
9．（2022 慈溪市模拟）斜面是生活中常见的简单机械。请回答下列问题：
（1）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600的物体从光滑斜面底都匀速推到项部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m，则力F＝ 。
（2）请通过分析推理说明当光滑斜面高度不变、倾角增大时，匀速推动同一物体时所用力F的变化情况。
10．（2021 拱墅区二模）如图甲，质量为m的物体A从高度为h、长度为L的斜面上以v1速度匀速下滑；如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体A与物体P用轻绳连结，物体A以v2速度（v1＜v2）匀速沿斜面上升。
（1）图甲中，物体A受到的重力GA 物体A对斜面的压力F（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）图甲中物体A所受摩擦力f甲 图乙中物体A受到的摩擦力f乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）当图乙中物体A从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做的功为 。（用相关字母表示）
11．（2023 下城区模拟）小徐同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为80kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变（不计绳重和摩擦），请帮小徐完成下列问题：
（1）电动机对绳子的拉力多大？
（2）该滑轮组的机械效率多大？
（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，该滑轮组的机械效率如何变化？
12．（2023 拱墅区校级一模）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
13．（2023 拱墅区模拟）某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H＝2m。（如图乙所示）（取g＝10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？
14．（2021 永嘉县校级模拟）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小明操作正确，如图是他实验中的一次实验情景，如表为他记录的实验数据。
钩码总重 G/N 钩码上升高度 h/cm 测力计拉力 F/N 测力计移动距离 s/cm
1.5 10 0.4 30
（1）实验中小明应缓慢 拉动弹簧测力计，使钩码缓缓上升。
（2）小明由表中数据计算该组实验的机械效率η＝125%，由此他认为，滑轮组的机械效率可以大于1。小明的判断是否正确，请结合实验情景进行分析： 。
（3）下列因素中对测量滑轮组机械效率无影响的是 。（多选）
①绳子绕法②摩擦力③定滑轮重力④动滑轮重力⑤物体重力⑥绳子的重力
15．（2020 西湖区校级二模）如图所示，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m。建筑工人将重G＝500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝150N．忽略绳子重力。求：该过程拉力F做的功为 J，该装置的机械效率 ；货物箱在斜面上受的摩擦力大小 。
16．（2023秋 余姚市期末）图甲为某大桥吊装最后一个钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F＝1.4×106N。求：
（1）图乙中C为 滑轮。
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？
（3）此装置的机械效率是多少？（小数点后保留一位）专题11杠杆、滑轮、斜面的机械效率
备考方向 常见题型
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考物理的重要考点。对于机械效率，会分析一次做功中，哪些是有用功，哪些是额外功，哪些是总功显得尤为重要，也只要分清楚这些知识点，在答题时才从容。 2024年中考科学关于机械效率的考察要更加注重生活中的现象，多思考生活常见装置。 选择题、填空题、实验题、解答题
知识点一、有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
【重要提醒】
对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。
知识点二、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
知识点三、提高机械效率的途径:
①在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等;
②在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。
知识四、常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用
滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力）
（建议用时：20分钟）
1．（2023 宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m。已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s
B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J
D．该滑轮的机械效率为80%
【解答】解：
A、由图知，n＝2，绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.1m＝0.2m，
绳子自由端移动速度v0.1m/s，故A错误；
B、不计绳重及摩擦，拉力F（G+G动）（1N+0.25N）＝0.625N，故B正确；
C、拉力做的功W总＝Fs＝0.625N×0.2m＝0.125J，故C正确；
D、有用功：W有用＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J，
滑轮组的机械效率：
η100%＝80%，故D正确。
故选：A。
2．（2023 椒江区校级二模）小明用如图所示滑轮组拉着A、B物体一起匀速前进，绳子自由端运动了0.2m，若物体B与地面的摩擦力为9N。（绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计）。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做功为1.8J
B．拉力F增加，地面对B的摩擦力增加
C．该滑轮组的机械效率为80%
D．A、B间的摩擦力为0N
【解答】解：A、由图可知，n＝3，绳重，滑轮重，绳与滑轮摩擦不计，拉力F为：
Ff9N＝3N，
则拉力做的功为：
W总＝Fs绳＝3N×0.2m＝0.6J，故A错误；
B、当拉力F增加时，B对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以地面对B的摩擦力不变，故B错误；
C、物体B移动的距离为：
s物s绳0.2mm，
有用功为：
W有＝fs物＝9Nm＝0.6J，
则该滑轮组的机械效率为：
η100%＝100%，故C错误；
D、A水平方向不受外力而做匀速直线运动，所以A、B间的摩擦力为0N，故D正确。
故选：D。
3．（2023 滨江区一模）小金用如图滑轮组提起一个重物，已知重物重力为G，小金重力为500N，不计绳子与滑轮之间的摩擦力。以下说法中正确的是（　　）
A．若不计滑轮重力，小金可以提起的重物最大重力不超过500N
B．若小金将绳子竖直向下拉动2m，则重物可以提升4m
C．若G＝600N时，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮的重力为200N
D．若小金向右拉动绳子，所需的拉力将会逐渐增大
【解答】解：由图知，承担物重的绳子股数n＝2。
A、不计绳子与滑轮之间的摩擦力，若不计滑轮重力，拉力FG，而小金的最大拉力F最大＝G人＝500N，可以提起的重物最大重力G最大＝2F最大＝2×500N＝1000N，故A错误；
B、若小金将绳子竖直向下拉动s＝2m，重物提升高度hss2m＝1m，故B错误；
C、不计绳子与滑轮之间的摩擦力时滑轮组的机械效率η，
若G＝600N时，滑轮组的机械效率为75%，可得：75%
解得动滑轮的重力G动＝200N，故C正确；
D、由于定滑轮不能省力，只能改变动力的方向，所以当小金向右拉动绳子，所需拉力的大小不变，故D错误。
故选：C。
4．（2023 海曙区校级三模）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N
B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s
D．滑轮组的机械效率为80%
【解答】解：
A、题图中与托板相连的两个滑轮为动滑轮，共有4股绳子跨过动滑轮，提升总重力G＝GA+G滑轮+G托板＝6N+0.5N+0.5N+1N＝8N，
不计滑轮轴摩擦和绳重，作用在绳端的力为：F2N，故A错误；
B、定滑轮对天花板的拉力等于两股绳对定滑轮的拉力加上定滑轮的重力，即T＝2N+2N+0.5N＝4.5N，天花板对定滑轮拉力大小等于4.5N，故B正确；
C、绳端移动的距离s和物体上升的距离h的关系是s＝nh，物体上升的高度h0.3m，
物体A上升的速度为：v0.15m/s，故C错误；
D、不计滑轮轴摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为：η75%，故D错误。
故选：B。
5．（2023 鹿城区模拟）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1，若滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F2的功率为P2，滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．F1＝168N，P1＝225W B．F2＝210N，P2＝30W
C．F2＝3F1，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＝3P2
【解答】解：
（1）拉物体A的绳子克服阻力做的功为有用功，拉力F1做的功为总功，
滑轮组的机械效率：
η，
拉力：
F1210N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
又v拉1v物1。
拉力F1的功率为：
P1F1×v拉1＝F1v物1＝210N1.5m/s＝105W﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
故A错误；
（2）因滑轮自重和绳重忽略不计，滑轮组在拉力F2作用下时，仍拉着物体A做匀速运动，由影响摩擦力大小的因素，受到阻力不变，故此时滑轮组的机械效率不变，
同理：F2210N﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
P2＝F2×v拉2＝F2v物2＝210N0.5m/s＝35W﹣﹣﹣﹣﹣④，故B错误；
（3）由①③得：F1＝F2；
由②④得：
P1＝3P2，故C错误，D正确。
故选：D。
6．（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：PFv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确；
B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误；
C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故C错误；
D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
故选：A。
7．（2022 临安区一模）如图是工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车用间倾斜放置一长木板搭成斜面，将地面上的货物沿斜面匀速推上车厢，用时为t；已知车厢底面离地面高度为h，木板长s，货物的质量为m，沿斜面所用的推力为F，则工人做的有用功是 ，工人做功功率是 ，此斜面的机械效率为 。（以上各空用题中字母表示）
【解答】解：工人做的有用功是W有用＝Gh＝mgh；
工人做的总功W总＝Fs，工人做功的功率P；
此斜面的机械效率η。
故答案为：mgh；；。
8．（2022 北仑区二模）斜面是一种简单机械，在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力。那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？某科学兴趣小组开展以下探究。
【查阅资料】斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小越省力。
【建立假设】假设1：与斜面的表面材料有关：
假设2：与斜面的倾斜程度有关：
假设3：与物体受到的重力大小有关。
【收集证据】小明为验证上述猜想，利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用物块的材料及表面粗糙程度相同，在沿斜面拉力的作用下，在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
斜面倾角θ/度 30 30 30 30 35 40
斜面的表面材料 木板 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.25 1.45 2.50 3.75 1.36 1.48
【得出结论】分析上述数据，斜面的省力情况与 有关。
【拓展交流】已知实验中，斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，则第1次实验中斜面的机械效率是 %。
【解答】解：【得出结论】由表中数据1、2可知，当斜面倾角θ和物块重G一定时，斜面的表面材料越光滑，斜面越省力；由表中数据1、3、4可知，当斜面倾角θ和斜面的表面材料一定时，物体的重力变为原来的几倍，拉力会变为原来的几倍，即沿斜面的拉力与物体的重力G的比值大小相等，由此可知，斜面省力情况与物体受到的重力大小无关；由表中数据1、5、6可知，当斜面的表面材料和物块重G一定时，斜面倾角θ越小，斜面越省力；综上所述，斜面的省力情况与斜面倾角θ和斜面的表面材料有关，与物块重G无关；
【拓展交流】已知实验中，斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m，物块重G＝2.0N，沿斜面拉力F＝1.25N，则斜面的机械效率：
η100%100%100%＝80%。
故答案为：【得出结论】斜面倾角θ和斜面的表面材料；【拓展交流】80。
9．（2022 慈溪市模拟）斜面是生活中常见的简单机械。请回答下列问题：
（1）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600的物体从光滑斜面底都匀速推到项部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L＝3m，高h＝1.5m，则力F＝ 。
（2）请通过分析推理说明当光滑斜面高度不变、倾角增大时，匀速推动同一物体时所用力F的变化情况。
【解答】解：（1）因为斜面光滑，所以在拉动物体过程中，没有额外功。
故有：W总＝W有，即Fs＝Gh
故F300N；
（2）若斜面光滑，W额＝0，则W总＝W有，即Fs＝Gh，F＝G，故当斜面倾角增大时会增大，所以F也会变大。
故答案为：（1）300N；（2）当斜面倾角增大，也会变大。
10．（2021 拱墅区二模）如图甲，质量为m的物体A从高度为h、长度为L的斜面上以v1速度匀速下滑；如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体A与物体P用轻绳连结，物体A以v2速度（v1＜v2）匀速沿斜面上升。
（1）图甲中，物体A受到的重力GA 物体A对斜面的压力F（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）图甲中物体A所受摩擦力f甲 图乙中物体A受到的摩擦力f乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）当图乙中物体A从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做的功为 。（用相关字母表示）
【解答】解：（1）甲图中物体A受竖直向下的重力GA、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物体A在这三个力作用下保持平衡状态，且物体A的重力垂直斜面向下的分力大小等于垂直斜面向上的支持力大小；斜面对物体A的支持力与物体A对斜面的压力F是一对相互作用力，大小相等，故物体A受到的重力GA大于物体A对斜面的压力F；
（2）甲、乙两图中，物体所受的都是滑动摩擦力，物体对斜面的压力和接触面粗糙程度都相同，所以物体A所受的滑动摩擦力大小也相同；
（3）在图甲中，克服斜面摩擦力做功等于物体Q重力做功等于mgh，
在图乙中，物体P的重力做功等于绳子对物体Q做功，而绳子对物体Q做功等于克服物体Q重力做功加上克服斜面摩擦力做功，为W＝mgh+mgh＝2mgh。
故答案为：大于；等于；2mgh。
11．（2023 下城区模拟）小徐同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为80kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变（不计绳重和摩擦），请帮小徐完成下列问题：
（1）电动机对绳子的拉力多大？
（2）该滑轮组的机械效率多大？
（3）若用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，该滑轮组的机械效率如何变化？
【解答】解：（1）由P可得电动机做功：
W总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，
由图可知，n＝3，拉力端移动的距离s＝3h＝3×10m＝30m，
由W总＝Fs可得，电动机对绳子的拉力：
F400N；
（3）电动机做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J，
该滑轮组的机械效率：
η100%66.7%；
（3）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，滑轮组机械效率的大小与提升重物的速度大小无关；利用该套装置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥时，水泥的质量变大、重力G变大，机械效率变大。
12．（2023 拱墅区校级一模）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
【解答】解：
（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：
η，
即：80%，
解得物体M2的重力：G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：
F50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，
由v可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
PFv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：
FAFB170N＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
13．（2023 拱墅区模拟）某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m2．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H＝2m。（如图乙所示）（取g＝10N/kg）求：
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？
【解答】解：
（1）挖掘机对地面的压力为
F＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×104N，
挖掘机对地面的压强为
P2×104Pa；
（2）泥石的重力为
G＝mg＝750kg×10N/kg＝7.5×103N
对泥石做的功为
W有用＝Gh＝7.5×103N×2m＝1.5×104J；
（3）挖掘机做的总功为
W总＝Pt＝2×104W×6s＝1.2×105J
挖掘机的机械效率为η12.5%。
14．（2021 永嘉县校级模拟）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小明操作正确，如图是他实验中的一次实验情景，如表为他记录的实验数据。
钩码总重 G/N 钩码上升高度 h/cm 测力计拉力 F/N 测力计移动距离 s/cm
1.5 10 0.4 30
（1）实验中小明应缓慢 拉动弹簧测力计，使钩码缓缓上升。
（2）小明由表中数据计算该组实验的机械效率η＝125%，由此他认为，滑轮组的机械效率可以大于1。小明的判断是否正确，请结合实验情景进行分析： 。
（3）下列因素中对测量滑轮组机械效率无影响的是 。（多选）
①绳子绕法②摩擦力③定滑轮重力④动滑轮重力⑤物体重力⑥绳子的重力
【解答】解：（1）实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码缓缓上升，系统处于平衡状态，测力计示数等于拉力大小。
（2）图中测力计分度值为0.2N，力的大小应为0.8N，而误认为0.4N，拉力偏小，总功偏小，根据η100%，此时所测的机械效率偏大，由此他认为，滑轮组的机械效率可以大于1是错误的；
（3）①③若不考虑绳重和摩擦力，根据η可知，改变绳子绕法、改变定滑轮重力，滑轮组的机械效率不变，对测量滑轮组机械效率无影响，故①③符合题意；
②④⑥总功等于有用功加额外功，减小动滑轮重力、减小摩擦力、减小绳子的重力都可以减小额外功，从而减小总功，有用功不变，根据η可知，可以提高滑轮组的机械效率，故②④⑥有影响；
⑤根据η可知，增大重物重力，可以提高滑轮组的机械效率，故⑤有影响；
故选：①③。
15．（2020 西湖区校级二模）如图所示，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m。建筑工人将重G＝500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝150N．忽略绳子重力。求：该过程拉力F做的功为 J，该装置的机械效率 ；货物箱在斜面上受的摩擦力大小 。
【解答】解：（1）该过程拉力F做的功：
W总＝Fs＝150N×1.5m＝225J；
（2）有用功：
W有＝Gh＝500N×0.3m＝150J，
该装置的机械效率：
η100%100%≈66.7%；
（3）额外功：
W额＝W总﹣W有＝225J﹣150J＝75J，
由W额＝fs可得，货物箱在斜面上受的摩擦力大小：
f50N。
故答案为：225；66.7%；50N。
16．（2023秋 余姚市期末）图甲为某大桥吊装最后一个钢梁实现合龙的情形，图乙是起吊装置的简化示意图。钢梁质量为200t，吊机将它以0.1m/s的速度提升20m，绳子自由端的拉力F＝1.4×106N。求：
（1）图乙中C为 滑轮。
（2）提升钢梁时，拉力F的功率是多少？
（3）此装置的机械效率是多少？（小数点后保留一位）
【解答】解：（1）由图乙可知，提升钢梁的过程中，滑轮C的位置会发生改变，所以滑轮C是动滑轮；
（2）由图乙可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
则绳子自由端移动的速度：v绳＝nv钢梁＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
拉力F的功率：PFv绳＝1.4×106N×0.2m/s＝2.8×105W；
（3）此装置的机械效率：η100%100%100%100%100%≈71.4%。

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