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专题13动态电路的分析
备考方向 常见题型
动态电路的分析是电学中的难点，由开关闭合断开引起，滑动变阻器滑动引起电压电流电功率的变化问题一直是学生头痛的问题，总把握不住答题方向，做好此类问题的关键首先要清晰知识点，学会画等效电路，再结合欧姆定律，串并联电路特点，电功率特点来分析即可。 选择题
知识点一、知识储备
1、串联电路和并联电路的特点
电路名称 串联电路 并联电路
电路图
电流关系 I=I1=I2 I=I1+I2
电压关系 U=U1+U2 U=U1=U2
电阻关系 R=R1+R2
2.公式（1）欧姆定律I＝ （2）电功率 P=UI=W/t=I2R=U2/R
3.判断电路连接——可以先简化电路，电流表当导线看，电压表当开路看，如下图
(
简化图
)
知识点二、动态电路类型
类型一　滑动变阻器引起的电表示数变化
1、串联电路
①明确电路连接：电阻R1 与滑动变阻器R2串联
②电表测量情况：电流表测量串联电流，电压表测量滑动变阻器R2两端电压
③滑片移动结果：滑片向左移动→滑动变阻器阻值变小→串联总电阻变小→总电压不变，电路电流变大(电流表示数变大)→定值电阻R1两端电压变大(U1＝IR1)→滑动变阻器两端电压变小(U＝U1＋U2)
2、并联电路
①明确电路连接：滑动变阻器R2与电阻R1并联
②电表测量情况：电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电压表测量并联电压，即电源电压
③滑片移动结果：滑片向右移动→滑动变阻器R2阻值变大→总电压(电压表V的示数)不变，该支路电流变小→电流表A1的示数不变(并联支路互不影响)→电压表V的示数与电流表A1的示数乘积不变→干路电流表A的示数变小(I＝I1＋I2)→电压表V的示数与电流表A的示数乘积变小
类型二　开关开闭引起的电路变化问题
①明确开关S2闭合前电路连接：电路中只有灯泡L
②开关S2闭合前电表测量情况：电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压
③明确开关S2闭合后电路连接：电阻R与灯泡L并联
④开关S2闭合后电表测量情况：电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压
⑤判断结果：电压表仍然测量电源电压→电压表示数不变→电流表由只测量通过灯泡L的电流变化到测量干路中的电流(I＝IL＋IR)→电流表示数变大
类型三　可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题
①明确电路连接：光敏电阻R与电阻R0串联
②电表测量情况：电流表A测量串联电流，电压表V测量R0电压.
③判断情况：逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，电路中总电阻减小，电源电压不变，电流表A的示数增大，R0电阻不变，通过的电流增大，U=IR0，电压表示数变大
（建议用时：40分钟）
1．（2023 温州模拟）图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总（U总＞U），R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P﹣U总图象的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由欧姆定律和P＝UI可得，R消耗的电功率：P＝URIUU总，显然R消耗的电功率P随电源总电压U总变化关系为二次函数图象，由数学知识知，图象为抛物线，并且开口朝上，故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．（2023 义乌市模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R0＝10Ω。当S1、S2、S3闭合时，定值电阻R0消耗的电功率为3.6W，灯泡L恰好正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．断开开关S1小灯泡会变亮
B．向右移动滑片P，小灯泡会变暗
C．小灯泡的额定电压是6V
D．把灯泡换成电压表，此电路可以探究一段电路中电流与电压的关系
【解答】解：A、当S1、S2、S3闭合时，R0和灯泡并联，滑动变阻器R被短路，根据并联电路的规律知，当开关S1断开时，灯泡两端的电压不变，通过灯泡的电流不变，根据P＝UI可知，灯泡的功率不变，即亮度不变，故A错误；
B、因为滑动变阻器被短路，所以向右移动滑片P，小灯泡的亮度不变，故B错误；
C、R0两端的电压U06V，根据并联电路电压的规律知，灯泡两端的电压UL＝U0＝6V，此时灯泡正常发光，所以小灯泡的额定电压是6V，故C正确；
D、探究一段电路中电流与电压的关系时，需控制此段电路中的电阻不变，改变该电阻两端的电压，且需要记录滑片在不同位置时电流表和电压表的示数；若把灯泡换成电压表，当开关S1、S2闭合，S3断开时，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测R0两端的电压，但电路中无电流表，所以此电路不能探究一段电路中电流与电压的关系，故D错误。
故选：C。
3．（2023 鹿城区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列结论正确的是（　　）
A．电源电压为12V
B．该过程中，电路消耗的总功率最大值为24W
C．滑动变阻器的最大阻值可能为12Ω
D．滑片在a点时，10s内电阻R2消耗的电能为180J
【解答】解：根据电路图可知滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电阻两端的电压，电流表测电路中电流。
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值较小，根据串联分压原理可知滑动变阻器分得的电压小，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知通过电路的电流较小；滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值较大，滑动变阻器分得的电压大，通过电路的电流较大，因此滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，电压表V1的示数逐渐变小，故df图象为电压表V1与电流表示数的图象，ec为电压表V2与电流表示数的图象。
A、由图乙可知，电路中的最小电流I＝1A，此时R1两端的电压U1＝12V，R2两端的电压U2＝2V，所以电源的电压：U＝U1+U2＝12V+2V＝14V，故A错误；
B、由乙图可知电路中的最大电流为I最大＝3A，电路消耗的总功率最大值为P＝UI＝14V×3A＝42W，故B错误；
C、滑片P 在b点时，电路中的电流为I＝1A，此时滑动变阻器两端的电压值为12V，滑动变阻器的阻值为R12Ω，由图甲可知，此时变阻器接入电路中的电阻不是最大，即滑动变阻器的最大阻值大于12Ω，故C错误；
D、滑片在a点时，电路中的电流I最大＝3A，电阻R2两端电压：U2＝6V，10s内电阻R2消耗的电能W＝U2It＝6V×3A×10s＝180J，故D正确。
故选：D。
4．（2023 宁波模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P从α端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1阻值的变化关系如图乙所示。根据图像信息，则下列判断错误的是（　　）
A．R0的阻值是10Ω
B．1min内电路消耗的最小总电能为240J
C．电源电压10V
D．R0消耗的最大电功率10W
【解答】解：由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，
B、当滑动变阻器R1的滑片P在a端时，其接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图象可知，R1的电阻最大为40Ω时，R1的功率为Pa＝1.6W；
由P＝I2R可得电路中的最小电流：I最小0.2A；
1min内电路消耗的最小总电能W＝UI最小t＝10V×0.2A×60s＝120J，故B错误；
AC、由图象可知，当R1＝10Ω时，R1的功率P1＝2.5W，
由P＝I2R可得此时电路中的电流：I′0.5A；
由欧姆定律和串联电路的特点可得，当R1＝10Ω时电源电压：
U＝I′（R1+R0）＝0.5A×（10Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
同理可得，当R1＝40Ω时电源电压：
U＝I最小（R最大+R0）＝0.2A×（40Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
电源电压不变，联立方程①②得：R0＝10Ω，U＝10V；故AC正确；
D、当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0两端的电压最大为电源电压，此时R0的功率最大，
则R0消耗的最大电功率：P0大10W，故D正确。
故选：B。
5．（2023 江干区校级四模）如图甲所示，电源工作时输出的总功率恒定不变，R1＝10Ω。在移动滑动变阻器R2的滑片P时，电流表A的示数I与电流表A1的示数I1之间变化关系如图乙所示。根据图中信息判断，下列说法中正确的是（　　）
A．当滑片P向右移动时，电流表A的示数逐渐增大
B．当滑片P向左移动时，电源的输出电压逐渐增大
C．电源工作时每秒钟消耗的电能始终为5J
D．当电流表A1的示数为0.5A时，R2＝12.5Ω
【解答】解：由图甲知定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A1测量通过定值电阻R1的电流，电流表A测量干路的电流；
A、滑片P向右移动时，滑动变阻器R2的电阻变大，则定值电阻R1与滑动变阻器R2并联的总电阻变大，电源工作时输出的总功率恒定不变，由P＝I2R并知电路中的电流变小，电流表的示数减小，故A错误；
B、当滑片P向左移动时，滑动变阻器R2的电阻变小，则定值电阻R1与滑动变阻器R2并联的总电阻变小，电源工作时输出的总功率恒定不变，由P知电源电压变小，即输出电压变小，故B错误；
C、由图2知，当I1＝0.3A，I＝1.5A，
则定值电阻R1两端的电压为：
U1＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V＝U电源，
则电路的总功率为：
P总＝U电源I＝3V×1.5A＝4.5W，即电源工作时每秒钟消耗的电能始终为4.5J，故C错误；
D、由图2知，当I1′＝0.5A，I′＝0.9A，
则定值电阻R1两端的电压为：
U1′＝I1′R1＝0.5A×10Ω＝5V＝U2＝U电源，
经过电阻R2的电流为：
I2′＝I′﹣I1′＝0.9A﹣0.5A＝0.4A，
滑动变阻器R2接入电路的电阻为：
R212.5Ω，故D正确。
故选：D。
6．（2023 慈溪市校级模拟）如图甲是某同学“探究定值电阻品的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率P总随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．图线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
【解答】解：
A、由P＝I2R可知，定值电阻R0的发热功率P0与电流I是二次函数关系，则由图像可知，定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系图线是b，且定值电阻R0的最大功率P0＝9W，此时电路中的电流I＝3A，
由P＝I2R可得，电阻R0的阻值：R01Ω，故A错误；
B、电源电压U不变，由P＝UI可知，电源总功率P总与电流I成正比，图像是一条倾斜的直线，
由图像可知，电源总功率P总随电流I变化的关系图线是a；
由图像可知，电源总功率P总＝9W时，电流I＝3A，
由P＝UI可得，电源电压：U3V；故B错误；
C、综合上述分析可知，图像c为滑动变阻器R消耗的电功率PR和电流I的变化曲线，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图像可知，电路最小电流：I小＝0.5A，
由I可知，此时电路的总电阻：R总6Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值：R滑大＝R总﹣R0＝6Ω﹣1Ω＝5Ω，故C错误；
D、图线a表示P总﹣I图像，图线b表示P0﹣I图像，则图线c表示PR﹣I图像，
设变阻器R消耗的电功率最大时，电路中的电流为I，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I可得，滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣IR0＝3V﹣I×1Ω，
则滑动变阻器消耗的电功率：PR＝URI＝（3V﹣I×1Ω）I＝3V×I﹣1Ω×I2＝﹣1Ω×I2+3V×I＝﹣1Ω×I2+3V×I﹣（）2W+（）2W＝﹣（IA）2×1Ω+2.25W＝2.25W﹣（IA）2×1Ω，
所以，当IA时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率为2.25W，故D正确。
故选：D。
7．（2023 北仑区二模）如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片从a端移动到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．R1的阻值为25欧
C．R2的最大阻值为50欧
D．该电路消耗的最大电功率为4.8W
【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
AB、当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V，
由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I10.4A，
由I及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I1R1+U1＝0.4A×R1+2V……①
当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V，
由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I20.1A，
由I及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.1A×R1+5V……②
由①②解得：R1＝10Ω，U＝6V，故AB错误；
C、由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为I2＝0.1A，
则滑动变阻器的最大阻值为：R250Ω，故C正确；
D、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路），电路中的电阻最小，电流最大，
则电路中的最大电流为：I大0.6A；
该电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，故D错误。
故选：C。
8．（2023 西湖区模拟）某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡两端的最大电压是1.5V
B．该电路中电流的最大功率是2.25W
C．电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
D．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
【解答】解：∵UL＝2.5V，PL＝1.25W
∴IL0.5A，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，
所以电路中的最大电流I大＝I＝IL＝0.5A，
由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
R总9Ω，
RL5Ω，
R小＝R总﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
∵当电压表的示数最大为U大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，
∴UL′＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，灯泡两端的最小电压是1.5V，故A错误；
再利用公式I小0.3A，
最后利用公式R大10Ω；
所以电路中电流的变化范围是0.3A﹣0.5A，故C错误；
滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω﹣10Ω，故D错误；
电路中的最大功率为P总大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，故B正确。
故选：B。
9．（2023 湖州模拟）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。则下列说法中不正确的是（　　）
A．电源电压为16V
B．小灯泡的额定功率为3.6W
C．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.75W
D．若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
【解答】解：由电路图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；
A、当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡两端的电压UL＝6V；由图丙可知滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，由串联电路电压的特点可知电源电压为：U＝UL+UR＝6V+6V＝12V，故A错误；
B、由题知灯泡的额定电流为0.6A，由图乙可知，当电流为0.6A时，电压表示数为6V，即灯泡两端的额定电压UL＝6V，则灯泡的额定功率为：PL＝IUL＝0.6A×6V＝3.6W；故B正确；
C、当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL′＝1V，根据串联电路电压的特点可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝12V﹣1V＝11V，则滑动变阻器消耗的电功率为：PR＝I′UR′＝0.25A×11V＝2.75W，故C正确；
D、若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为：ULmax＝3V，则由图乙可知，电路中的电流为0.5A，由串联电路电压特点可知滑动变阻器两端电压最小为：URmin＝U﹣ULmax＝12V﹣3V＝9V，滑动变阻器连入电路的最小阻值为：Rmin18Ω，当滑动变阻器连入电路的最大阻值等于50Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小，各元件都是安全的，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω，故D正确。
故选：A。
10．（2023 余姚市模拟）如图所示，电源电压保持不变，L是标有“2V 1W”字样的灯泡，电流表A、A1的量程均为0～0.6A，将滑动变阻器滑片P滑至最右端，断开S1，闭合S2，电压表示数为6V，电流表A的示数为0.3A；闭合S1、S2，电流表A1的示数为0.1A．（假设灯丝电阻不变）则下列说法中正确的是（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．R1的阻值为60Ω
C．S1断开，S2由闭合到断开时，电压表的示数会变大
D．断开S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为8Ω
【解答】解：
A、断开S1、闭合S2，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，电压表测电源的电压即U＝6V，
由I可得，滑动变阻器的最大阻值：R滑20Ω，故A正确；
B、闭合S1、S2，电阻R0可以接到电源上，电流表A1的示数即为R1的电流，由I可得，R160Ω，故B正确；
C、S1断开，S2由闭合到断开时，电压表由测电源的电压变为测滑动变阻器与灯泡串联时滑动变阻器两端的电压，串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表的示数变小，故C错误；
D、由P＝UI可得，灯泡的正常发光时的电流：IL0.5A，
串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
电路中的最大电流Imax＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝6V﹣2V＝4V，
滑动变阻器接入电路中的最小值：R滑8Ω，故D正确。
故选：ABD。
11．（2023 西湖区校级三模）如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（　　）
A．图甲中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
【解答】解：由电路图可知，热敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、由图乙可知，温度升高时R的阻值变小，如果电路中没有R0，当温度过高时，R的阻值过小，会造成电路中的电流过大，烧坏电流表和电源，所以R0有保护电路的作用，故A正确；
B、由图乙可知，温度升高时R的阻值变小，由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B正确；
C、由图乙可知，温度为40℃时，R＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以电流表的示数：I0.2A，故C正确；
D、由图乙可知，温度降低时，R的阻值变大，根据R可知，电压表与电流表示数的比值等于R的阻值，则该比值变大，故D错误。
故选：D。
12．（2023 柯桥区一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为7欧～35欧
D．将Rx从15欧换成10欧后，应将滑片P向右移
【解答】解：A、根据控制变量法，更换5个定值电阻Rx，即改变电阻的大小，故研究电流与电阻的关系，A错误；
B、由图中数据知：电阻的电压为：
U＝IR＝0.5A×5Ω＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣0.1A×25Ω＝2.5V，
实验中电压表的示数保持2.5V不变，B错误；
C、由图乙知，电路的最大电流为0.5A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最小电阻：
R小R1x5Ω＝7Ω；
电路的最小电流为0.1A，由串联电路的规律及欧姆定律，此时变阻器连入电路的最大电阻：
R大R5x25Ω＝35Ω，故滑动变阻器阻值变化范围为7Ω～35Ω，C正确；
D、将Rx从15Ω换成10Ω后，电阻变小，根据分压原理，电压表示数变小，因要控制电阻的电压不变，故应减小变阻器分得的电压，应减小变阻器连入电路的电阻，应将滑片P向左移，D错误。
故选：C。
13．（2023 鹿城区模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，调节滑动变阻器，将滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程的图线如图乙所示。则（　　）
A．图线B反映电压表V1示数随电流的变化
B．改变R1的值，其他条件不变，两条图线一定有交点
C．改变R1的值，图线B一定与横轴相交，图线A的延长线不一定过坐标原点
D．滑动变阻器的最大阻值等于R1的阻值
【解答】解：A、滑片在最左端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，由图象可得，图线B反映电压表V2示数随电流的变化，故A选项错误；
B、串联电路起分压作用，因此当R1的值大于R2的最大阻值时，电压表V1和电压表V2的示数一定不会相等，则两条图线一定没有交点，故B选项错误；
C、根据U＝IR可知，当R一定时，电压与电流成正比，因此图线A的延长线一定过坐标原点；故C选项错误；
D、从图形中可以看出，电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，并且此时两电压表的示数相等，故滑动变阻器的最大阻值等于R1的阻值，D选项正确。
故选：D。
14．（2023 宁波模拟）如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（　　）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
【解答】解：A、由乙图可知，通过电子元件的电流与其两端电压的关系图象不是一条过原点的直线，所以通过电子元件的电流与其两端的电压不成正比，故A错误；
B、电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，
当电路电流最大为0.4A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由图象可知，电子元件两端的最大电压为4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U1＝U﹣U电子＝6V﹣4V＝2V，
由I可得，滑动变阻器接入电路最小阻值：
R小5Ω；
当电路电流最小为0.1A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
由图象可知，电子元件两端的最小电压为2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最大电压：
U2＝U﹣U电子′＝6V﹣2V＝4V，
由I可得，滑动变阻器接入电路最大阻值：
R大40Ω。
则滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω，故B正确；
C、由乙图可知，当电路中的电流为0.1A时，电子元件两端的电压为2V，电子元件的电阻为R电子20Ω，故C错误；
D、当电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R滑＝R小＝5Ω，故D错误。
故选：B。
15．（2023 镇海区模拟）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图像可知，A为滑动变阻器R2的I﹣U关系图像，B为电阻R1的I﹣U图像，故A错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图像可知，电路中的最小电流I＝0.2A，R1两端的电压U1＝4V，R2两端的电压U2＝14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U＝U1+U2＝14V+4V＝18V，故B错误；
由I可得滑动变阻器的最大阻值：R270Ω，故C错误；
（3）由I可得定值电阻R1的阻值为：R120Ω，
由图像可知电路的最大电流为I大＝0.9A，
电阻R1的最大功率为：P1大＝I大2R1＝（0.9A）2×20Ω＝16.2W，故D正确。
故选：D。
16．（2023 慈溪市校级模拟）如图甲所示，已知电源电压为9V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数如图乙所示。此时滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）。
【解答】解：
（1）由电路图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，
图乙中电压表量程为0～15V，分度值为0.5V，此时示数为7V，
则此时滑动变阻器接入电路的电阻为R20Ω；
（2）因电压表在电路中相当于断路，则由电路图分析可知，滑动变阻器始终以最大阻值接入电路中，无论如何移动滑片，电路中的总电阻不变，电流不变，小灯泡两端的电压不变，由P＝UI可知灯的实际功率不变，故其亮度不变。
故答案为：20；不变。
17．（2023 北仑区模拟）如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，电流表A的示数为I，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器滑片得到在不同电流下的U1﹣I图像和U2﹣I图像，如图乙所示。
（1）随着电路中电流的增大，电压表V2的示数U2 （选填“减小”或“增大”）。
（2）在U﹣I坐标系中两条图像在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是 Ω。
（3）根据图像可求得：定值电阻R0＝ Ω。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器、定值电阻R0串联，电压表V1测变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当电流表的示数增大时，由U＝IR可知R0两端的电压增大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器和灯泡两端的电压之和减小，即电压表V1的示数减小，
由图像可知，上面的图线是U1﹣I的图像，下面的图线是U2﹣I图像，故电压表V2的示数U2增大；
（2）由图像知，Q点处说明U1与U2相等，则此时滑动变阻器两端的电压为0V，变阻器连入电路的电阻为0Ω；
（3）由图像可知，当电路中的电流为零时，说明电路发生了断路，而此时U1的示数为4.5V，这表明与电压表V1并联的电路某处断路，此时U1等于电源电压，即电源电压U＝4.5V；
当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，由图像知此时U1＝2.5V，电路中的电流I＝2.0A，
此时R0两端的电压：U0＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2.0V，由I可得，R0的电阻：R01Ω。
故答案为：（1）增大；（2）0；（3）1。
18．（2023 定海区模拟）图1是某同学“测量小灯泡电功率”的实验电路，实验中他从滑片置于最右端时开始记录数据，调节滑片测得多组数据，描绘出U﹣I图象如图2所示。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为4.5V。当观察到图1中 现象时，小灯泡正常发光。实验中小灯泡两端电压为3V时，滑动变阻器消耗的电功率为 W。
【解答】解：由图1可知，灯泡L与滑动变阻器串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
由灯泡L的额定电压为2.5V可知，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，
根据串联电路电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
由此可知，当观察到图1中电压表的示数为2V时，小灯泡正常发光；
当小灯泡两端的电压为3V时，滑动变阻器两端的电压U滑′＝U﹣UL′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
由图2可知，当滑动变阻器两端的电压为1.5V时，通过滑动变阻器的电流I滑′＝0.22A，
此时滑动变阻器消耗的电功率P滑′＝U滑′I滑′＝1.5V×0.22A＝0.33W。
故答案为：电压表的示数为2V；0.33。
19．（2023 宁波一模）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图象，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图象，如图丙所示。滑动变阻器R1的最大阻值为 Ω，灯泡的额定功率为 W，以上两种情况，电路最大功率为 W。
【解答】解：（1）只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，由图乙可知，滑动变阻器两端的最大电压为4V，通过的最小电流为0.2A，由欧姆定律可知，滑动变阻器R1的最大阻值：R1大20Ω；当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由图乙可知此时电路中电流为0.5A，即灯泡的额定电流为0.5A；
只闭合开关S、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，当灯泡正常发光时电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R2两端电压最小，由图丙可知此时滑动变阻器R2两端的电压为2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡额定的电压：U额＝5V﹣2V＝3V，所以灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝3V×0.5A＝1.5W；
（2）由P＝UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的电功率最大，由题意可知，两次电路中灯泡正常发光时电路中的电流最大，因此两次电路中的最大电流都等于灯泡的额定电流，所以两次电路消耗的最大功率：P＝UI额＝5V×0.5A＝2.5W。
故答案为：20；1.5；2.5。专题13动态电路的分析
备考方向 常见题型
动态电路的分析是电学中的难点，由开关闭合断开引起，滑动变阻器滑动引起电压电流电功率的变化问题一直是学生头痛的问题，总把握不住答题方向，做好此类问题的关键首先要清晰知识点，学会画等效电路，再结合欧姆定律，串并联电路特点，电功率特点来分析即可。 选择题
知识点一、知识储备
1、串联电路和并联电路的特点
电路名称 串联电路 并联电路
电路图
电流关系 I=I1=I2 I=I1+I2
电压关系 U=U1+U2 U=U1=U2
电阻关系 R=R1+R2
2.公式（1）欧姆定律I＝ （2）电功率 P=UI=W/t=I2R=U2/R
3.判断电路连接——可以先简化电路，电流表当导线看，电压表当开路看，如下图
(
简化图
)
知识点二、动态电路类型
类型一　滑动变阻器引起的电表示数变化
1、串联电路
①明确电路连接：电阻R1 与滑动变阻器R2串联
②电表测量情况：电流表测量串联电流，电压表测量滑动变阻器R2两端电压
③滑片移动结果：滑片向左移动→滑动变阻器阻值变小→串联总电阻变小→总电压不变，电路电流变大(电流表示数变大)→定值电阻R1两端电压变大(U1＝IR1)→滑动变阻器两端电压变小(U＝U1＋U2)
2、并联电路
①明确电路连接：滑动变阻器R2与电阻R1并联
②电表测量情况：电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电压表测量并联电压，即电源电压
③滑片移动结果：滑片向右移动→滑动变阻器R2阻值变大→总电压(电压表V的示数)不变，该支路电流变小→电流表A1的示数不变(并联支路互不影响)→电压表V的示数与电流表A1的示数乘积不变→干路电流表A的示数变小(I＝I1＋I2)→电压表V的示数与电流表A的示数乘积变小
类型二　开关开闭引起的电路变化问题
①明确开关S2闭合前电路连接：电路中只有灯泡L
②开关S2闭合前电表测量情况：电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压
③明确开关S2闭合后电路连接：电阻R与灯泡L并联
④开关S2闭合后电表测量情况：电流表测量干路中的电流，电压表测量电源电压
⑤判断结果：电压表仍然测量电源电压→电压表示数不变→电流表由只测量通过灯泡L的电流变化到测量干路中的电流(I＝IL＋IR)→电流表示数变大
类型三　可变电阻的阻值变化引起的电路变化问题
①明确电路连接：光敏电阻R与电阻R0串联
②电表测量情况：电流表A测量串联电流，电压表V测量R0电压.
③判断情况：逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的电阻减小，电路中总电阻减小，电源电压不变，电流表A的示数增大，R0电阻不变，通过的电流增大，U=IR0，电压表示数变大
（建议用时：40分钟）
1．（2023 温州模拟）图甲是一款车载USB充电器，工作原理如图乙，闭合S后稳压元件两端电压恒为U，可为手机等提供稳定的充电电压，汽车电源电压为U总（U总＞U），R为定值电阻，其消耗的电功率为P，则下列关于P﹣U总图象的变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023 义乌市模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R0＝10Ω。当S1、S2、S3闭合时，定值电阻R0消耗的电功率为3.6W，灯泡L恰好正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．断开开关S1小灯泡会变亮
B．向右移动滑片P，小灯泡会变暗
C．小灯泡的额定电压是6V
D．把灯泡换成电压表，此电路可以探究一段电路中电流与电压的关系
3．（2023 鹿城区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列结论正确的是（　　）
A．电源电压为12V
B．该过程中，电路消耗的总功率最大值为24W
C．滑动变阻器的最大阻值可能为12Ω
D．滑片在a点时，10s内电阻R2消耗的电能为180J
4．（2023 宁波模拟）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P从α端移至b端的过程中，R1消耗的电功率随R1阻值的变化关系如图乙所示。根据图像信息，则下列判断错误的是（　　）
A．R0的阻值是10Ω
B．1min内电路消耗的最小总电能为240J
C．电源电压10V
D．R0消耗的最大电功率10W
5．（2023 江干区校级四模）如图甲所示，电源工作时输出的总功率恒定不变，R1＝10Ω。在移动滑动变阻器R2的滑片P时，电流表A的示数I与电流表A1的示数I1之间变化关系如图乙所示。根据图中信息判断，下列说法中正确的是（　　）
A．当滑片P向右移动时，电流表A的示数逐渐增大
B．当滑片P向左移动时，电源的输出电压逐渐增大
C．电源工作时每秒钟消耗的电能始终为5J
D．当电流表A1的示数为0.5A时，R2＝12.5Ω
6．（2023 慈溪市校级模拟）如图甲是某同学“探究定值电阻品的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率P总随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．图线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
7．（2023 北仑区二模）如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片从a端移动到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为15V
B．R1的阻值为25欧
C．R2的最大阻值为50欧
D．该电路消耗的最大电功率为4.8W
8．（2023 西湖区模拟）某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）
A．灯泡两端的最大电压是1.5V
B．该电路中电流的最大功率是2.25W
C．电路中电流变化的范围是0.18A～0.5A
D．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
9．（2023 湖州模拟）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。则下列说法中不正确的是（　　）
A．电源电压为16V
B．小灯泡的额定功率为3.6W
C．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.75W
D．若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω
10．（2023 余姚市模拟）如图所示，电源电压保持不变，L是标有“2V 1W”字样的灯泡，电流表A、A1的量程均为0～0.6A，将滑动变阻器滑片P滑至最右端，断开S1，闭合S2，电压表示数为6V，电流表A的示数为0.3A；闭合S1、S2，电流表A1的示数为0.1A．（假设灯丝电阻不变）则下列说法中正确的是（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．R1的阻值为60Ω
C．S1断开，S2由闭合到断开时，电压表的示数会变大
D．断开S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为8Ω
11．（2023 西湖区校级三模）如图甲所示，电源电压恒为6V，R为热敏电阻，其阻值随温度变化如图乙所示，R0是阻值为10Ω的定值电阻，闭合开关S，通过分析，下列说法错误的是（　　）
A．图甲中的R0有保护电路的作用
B．温度升高时，电压表的示数会变小
C．温度为40℃时，电流表的示数为0.2A
D．温度降低时，电压表与电流表示数的比值变小
12．（2023 柯桥区一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为7欧～35欧
D．将Rx从15欧换成10欧后，应将滑片P向右移
13．（2023 鹿城区模拟）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，调节滑动变阻器，将滑动触头P从最左端滑到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程的图线如图乙所示。则（　　）
A．图线B反映电压表V1示数随电流的变化
B．改变R1的值，其他条件不变，两条图线一定有交点
C．改变R1的值，图线B一定与横轴相交，图线A的延长线不一定过坐标原点
D．滑动变阻器的最大阻值等于R1的阻值
14．（2023 宁波模拟）如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为100Ω，电路电流在0.1～0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（　　）
A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比
B．滑动变阻器取值范围为5Ω～40Ω
C．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10Ω
D．当电流为0.4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω
15．（2023 镇海区模拟）如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
16．（2023 慈溪市校级模拟）如图甲所示，已知电源电压为9V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数如图乙所示。此时滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω，当滑片P向右移动的过程中灯泡亮度 （选填“变亮”、“不变”或“变暗”）。
17．（2023 北仑区模拟）如图甲所示，电源电压为U保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，电流表A的示数为I，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2。移动滑动变阻器滑片得到在不同电流下的U1﹣I图像和U2﹣I图像，如图乙所示。
（1）随着电路中电流的增大，电压表V2的示数U2 （选填“减小”或“增大”）。
（2）在U﹣I坐标系中两条图像在Q点相交，此状态滑动变阻器连入电路的阻值是 Ω。
（3）根据图像可求得：定值电阻R0＝ Ω。
18．（2023 定海区模拟）图1是某同学“测量小灯泡电功率”的实验电路，实验中他从滑片置于最右端时开始记录数据，调节滑片测得多组数据，描绘出U﹣I图象如图2所示。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为4.5V。当观察到图1中 现象时，小灯泡正常发光。实验中小灯泡两端电压为3V时，滑动变阻器消耗的电功率为 W。
19．（2023 宁波一模）如图甲所示，电源电压为5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。在保证所有元件安全的情况下，只闭合开关S、S1，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电流表示数与电压表示数关系的图象，如图乙所示。只闭合开关S、S2，最大范围移动滑动变阻器滑片，绘制出电压表示数与滑动变阻器R2接入电路中阻值关系的图象，如图丙所示。滑动变阻器R1的最大阻值为 Ω，灯泡的额定功率为 W，以上两种情况，电路最大功率为 W。

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