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(共18张PPT)
第二节 简谐运动的描述
选修1 第2章
x＝Asin（ωt＋）
本节课我们要研究的是表达式中的字母在简谐运动中的物理意义
问题：如何描述简谐振动？
一、振幅
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离,用A表示。
2.意义：描述振动的强弱.
A 越大，能量越大
3.物体的运动范围等于两倍振幅
4.区分位移、路程
A′
O
A
P
v
平衡位置
一、振幅
振幅 位移 路程
意义
矢量标量
变化
联系
振动物体离开平衡位的
最大距离
从平衡位置指向振子所在位置的有向线段
运动轨迹的长度
标量
矢量
标量
不变
周期性变化
随时间增加
(1)A=xm；(2)T内：s=4A；1/2T内：s=2A；1/4T内：s不一定是A
一、振幅
二、周期与频率
1.全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度、加速度均与初态完全相同）所经历的过程。
2.周期T：完成一次全振动所需要的时间
3.频率f ：1s内完成全振动的次数
4.圆频率ω： ω=2πf
5.物理意义：反映物体振动的快慢
二、周期与频率
问题：振动周期和什么物理量有关？
1.实验方法：控制变量法
2.测量方法：累计测量——测量完成n次全振动的时间t，T=t/n
3.进行实验：
4.实验结论：
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
三、相位
1.定义： ωt＋φ
φ是t=0时的相位，称作初相
2.意义：表示物体振动步调，用来描述不同时刻的状态
3.求解方法：
（1）特殊值
（2）图象左加右减
三、相位
4.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
(1)取值范围：－π≤Δφ≤π。
(2)Δφ＝0，表明振动步调完全相同，称为同相；
Δφ＝π，表明振动步调完全相反，称为反相。
(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前；
Δφ<0，表示振动2比振动1滞后。
四、课堂小结
某时刻t的位移
振幅
初相位
周期
五、课堂练习
1. 下图为一质点的振动图像,曲线满足正弦变化规律,则下列说法正确的是(　　)
A.该振动为简谐运动
B.该振动的振幅为10 cm
C.质点在前0.12 s内通过的路程为20 cm
D.0.04 s末,质点的振动方向沿x轴负方向
AD
五、课堂练习
2.(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋ )m,物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋ )m,比较A、B的运动(　　)
A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m
B．周期是标量，A、B的周期都是100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
CD
五、课堂练习
3．如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的最大位移是10 cm
B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，振幅是0
C．小球由O向B运动过程中，它的振幅变大
D．从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm
D
五、课堂练习
4．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　）
A．振动周期是2s，振幅是6cm
B．振动频率是2Hz
C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm
D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm
C
五、课堂练习
5.如图 ，弹簧振子的平衡位置为O点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。
（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
五、课堂练习
6.如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子速度第二次变为-v,已知B、C之间的距离为25 cm。
(1)求弹簧振子的振幅A;
(2)求弹簧振子的振动周期T和频率f。
答案:(1)12.5 cm　(2)1 s　1 Hz
五、课堂练习
7.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时位移是4 cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
所求振动方程为：

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