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2024浙江省中考科学
复习课件
第20讲　简单机械
杠杆(九上教材P87)
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
3．力臂是_____________________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
力臂的画法：a.找出支点O的位置；b.画出动力作用线和阻力作用线；c.从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即为_________和________。(即：一找点、二画线、三画垂线段)
支点
支点到力的作用线
动力臂
阻力臂
4．杠杆的平衡条件
(1)杠杆保持静止或匀速转动状态，称为杠杆平衡。
(2)平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即_______________。
5．应用杠杆的平衡条件解决问题
F1l1＝F2l2
杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 l1>l2 l1平衡时力的关系 F1 _____F2 F1 ______F2 F1＝F2
优缺点 省力，费距离 ________，省距离 不省力，不省
距离
应用 撬棒、瓶盖起子等 镊子、火钳等 天平、定 滑轮等
<
>
费力
6.人体中的杠杆
(1)人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆。杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个________杠杆。
(2)人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是______力，手拿的重物的重力是______力，显然我们的前臂是一种______力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高效率。
等臂
动
阻
费
(3)走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是______力，腿肚肌肉产生的拉力就是______力。这种杠杆可以克服较大的体重。
阻
动
滑轮(九上教材P93)
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮。
动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮。
2．定滑轮和动滑轮的特点

定滑轮 动滑轮 滑轮组
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂两倍的杠杆 动滑轮与定滑轮的组合
力的关系(F、G) F＝G F＝_______
距离的关系(s、h) s＝h s＝______ s＝nh
作用 改变力的方向 省力 既可以省力，也可 以改变力的方向
2h
3．使用滑轮组解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝_________，n表示拉物体绳子数。
机械效率(九上教材P96)
1．有用功、额外功、总功
(1)有用功：提升重物过程中必须要做的功，用W有用表示。
(2)额外功：并非人们需要，但又不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功：有用功与额外功之和，用W总表示。由于存在额外
功，总功必定大于有用功。
2．机械效率
(1)定义：把___________跟__________的比值叫做机械效率。
有用功
总功
(2)表达式：______________________。
(3)因W总>W有用，所以机械效率总_______1，即机械效率不可能达到100%。
(4)提高滑轮组机械效率的方法：增大物重、减小动滑轮的重力、减小摩擦。
3．功、功率和机械效率的区别
小于
物理意义 定义 单位 符号 公式
功 做功即能量的转化 有力作用在物体上，并且物体在力的方向上移动了一段距离，就说力对物体做了功 J W W＝Fs
功率 做功的
快慢 功与做功所用时间之比 W，kW P
机械效率 反映机械性能的物理量 有用功与总功的比值 无 η
1．识别杠杆
从杠杆的定义分析，只要是物体在力的作用下能绕固定点转动，这个物体就可看作是杠杆，比如动滑轮、定滑轮，所以杠杆并非一定是棒。会绘制杠杆的示意图，并能找出支点、动力和阻力，正确画出力臂，力臂是支点到力的作用线的距离。作力臂时先画出力的作用线，再过支点作力的作用线的垂线段，即为力臂。
例1　在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进(出)物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
(1)图甲中的螺丝刀属于________杠杆。
(2)请在图乙中，画出对应F2的最小动力F1的示意图。
省力
变式1　如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是( )
A．l1　　　　 B．l2　　　　
C．l3　　　　 D．l4
B
2．杠杆平衡条件的应用
根据杠杆平衡条件，若动力臂大于阻力臂，则省力；若阻力臂大于动力臂，则省距离；即便动力臂等于阻力臂，也可以改变力的方向。另外可通过观察动力、阻力或力臂中某个量的变化，推测其他量的变化。
例2　如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50 g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是(g取10 N/kg)( )
A．在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5 N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
D
变式2　(2022，绍兴)小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是( )
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
A
3．利用滑轮组解决简单问题
使用滑轮组时，确定重物由几股绳子承担是关键，即判断承担重物和动滑轮绳子的股数。由此，首先分清动滑轮和定滑轮；其次在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，隔离观察绕在动滑轮上绳子的股数，几股绳子拉住动滑轮，绳子的自由端(动力的作用点)移动的距离就是重物移动距离的几倍。
例3　如图所示，在滑轮组的作用下，重为300 N的A物体以0.2 m/s的速度匀速上升，动滑轮重为60 N，不计绳重和摩擦。则绳子自由端的拉力F＝_______N，拉力F的做功功率P＝______W。
120
72
变式3　在水平桌面上放一个200 N的重物，现用如图所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是48 N，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为_______N。若绳子自由端移动速度为0.9 m/s，则物体移动速度为_____________。
16
0.3　m/s
求杠杆最小力
1．(2021，温州)停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是( )
A．A点　　 B．B点　　
C．C点　　 D．D点
D
2．小金推着购物车在超市购物(如图所示)，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物A时，小金先后两次在F点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。第一次让前轮越过A，施加的力与______垂直并向_______
(选填“斜上”或“斜下”)的方向，支点在______；第二次让后轮越过A，施加的力与_______垂直并向_______(选填“斜上”或“斜下”)的方向，支点在_______，购物车可视为_______杠杆。
CF
斜下
C
BF
斜上
B
省力
3．如图甲所示是某款学生用翻盖式课桌，抬起过程应用了杠杆原理，桌盖可绕铰链(支点O)自由转动，A点为桌盖重心位置。图乙为桌盖抬起时受力分析图，由图可知，该杠杆属于_________(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。若在B点分别施力F1、F2、F3，使杠杆平衡，其中最小的力是________(选填“F1”“F2”或“F3”)。
省力
F2
4．如图为脱模油厂的油桶，空桶质量为100 kg，油桶高为1.2 m，底部直径为0.5 m，据此回答。(g取10 N/kg)
(1)某次装卸中，小明需要将直立的空油桶(如图甲)沿D点推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1。
(2)在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功_______J。
(3)若将翻倒的空油桶(如图乙)重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1________F2(选填“大于”“等于”或“小于”)。
50
小于
5．(2023，绍兴)赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目。如图是运动员在室内进行划桨训练的两个场景，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为20千克，“划桨”一次拉过绳子的距离为60厘米。(船桨重、绳重与摩擦均不计，g取10 N/kg)
(1)该装置中两个滑轮的作用是_____________________。
(2)“划桨”一次，人至少做功_________焦。
(3)图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为60厘米，OB为40厘米，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小。
解：FA×OA＝F×OB，200牛×60厘米＝F×40厘米，F＝300牛
改变力的方向
120
杠杆动态分析
6．(2022，丽水)如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是( )
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
D
7．(2022，台州)图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
(1)图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。磁铁受到的重力是多少牛？
解：如图所示，摆叶AOB可视为杠杆，此时：l1＝OC＝4.5 cm，l2＝OD＝1.5 cm；F1＝G叶瓣＝0.04 N，根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2得：0.04 N×4.5 cm＝F2×1.5 cm；解得：F2＝0.12 N；
依据题意可知，B端固定的小磁铁的重力和小磁铁对B端的作用力F2大小相等，即小磁铁B的重力GB＝F2＝0.12 N。
(2)线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是_____极。
(3)线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。
____________________________________________________________________________________________________________。
S
摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来
8．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为________牛。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于_______牛。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__________牛。
60
90
10～90
9．杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5 cm，OB＝10 cm。
(1)计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为______kg。若图中OC＝2OB。则C处的刻度应为______kg。
(3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数_____(选填“<”或“>”)2 kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
2
4
<
10．(2022，杭州)为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175 cm。用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB。(可通过显示器直接读取压力大小)，其测量值如表所示。
压力 显示器读数/N
FA 3200
FB 2400
(1)雕像受到的重力为多少？
(2)雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？
解：(1)设雕像重心距脚后跟距离为l，雕像长度为l像，根据杠杆平衡条件可得：G×l＝FA×l像①，G×(l像－l)＝FB×l像②，①＋②得：G＝FA＋FB＝3200 N＋2400 N＝5600 N。
(2)将G＝500 N代入G×l＝FA×l像中，得l＝100 cm。
11．(2023，杭州)如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30 N的衣服(含衣架)挂在5号孔(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)。
(1)绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲__________F乙(选填“大于”“等于”或“小于”)。
小于
(2)此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
(3)闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2 m，用时10 s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
12．(2021，杭州)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg，体积为0.1 m3。(g取10 N/kg)
(1)此木料的密度为多少？
(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
滑轮与机械效率
13．(2023，宁波)如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2 s内匀速上升了0.1 m。已知物体重为1 N，动滑轮重为0.25 N，不计绳重和摩擦。这一过程中，下列说法错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05 m/s
B．拉力F的大小为0.625 N
C．拉力F做功为0.125 J
D．该滑轮的机械效率为80%
A
14．如图所示，在50 N的水平拉力F作用下，重800 N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120 N，则滑轮组的机械效率为_________；若物体的速度为0.2 m/s，则1 min内拉力做的功为_________J。
80%
1800
15．在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如表所示。
(1)在表格的空格处，填上合适的数据。
(2)在右图中用笔画线代替细绳组装滑轮组。
(3)如果将重为3 N的钩码挂在同一滑轮组
下，根据题中已有的信息可以判断出这时
滑轮的机械效率应在_________________范围内。
序号 钩码重
G/N 钩码上升的高度h/cm 弹簧测力计的示数F/N 弹簧测力计移动的距离s/cm 机械效率 /%
1 2 5 0.6 25
2 4 8 1.1
40
66.7
72.7
66.7%～72.7%
研究杠杆平衡条件
一、提出问题
杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力、阻力、动力臂、阻力臂有怎样的关系？
二、建立猜想
杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。
三、实验设计与实施
1．杠杆平衡状态的判断：处于_______或匀速转动的杠杆均处于平衡状态。
静止
2．实验前平衡螺母的调节：左高向____调，右高向____调，实验过程中_______(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母。
3．实验前调节杠杆处于水平平衡状态的目的：便于________。
4．使支点处于杠杆________的目的：避免杠杆自重对实验结果产生影响。
5．弹簧测力计的使用和读数。
6．实验表格设计及数据记录。
7．进行多次实验的目的：减小偶然性对实验结果的影响，使实验结论具有普遍性。
右
左
不能
测量力臂
中央
四、分析数据和现象
分析实验数据，总结实验结论。
五、得出结论
杠杆的平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂(F1l1＝F2l2)。
六、交流与反思
1．将钩码换成弹簧测力计的好处是：可以________________。
2．杠杆平衡条件的应用
(1)在平衡杠杆的两端加、减钩码或移动钩码后杠杆的偏转情况。
连续改变力的大小
(2)保持杠杆始终水平平衡，当弹簧测力计由竖直拉杠杆改为倾斜拉杠杆时示数变化(弹簧测力计拉力的力臂________，示数_________)。
(3)计算力或力臂，或判断杠杆平衡时某端所挂钩码的个数。
3．对实验方案及结论的评估：
a．是否便于测量力臂。
b．是否进行了多次测量。
c．数据是否具有特殊性，即多组数据中阻力和动力都是倍数关系等。
减小
变大
【例】　 (2021，丽水)杆秤(如图甲)是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤(如图乙)。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A” “B”。
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处。
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子。
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。
⑤定刻度：……
【交流评价】
(1)杆秤是一种测量____________的工具。
(2)当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向____侧移动。
(3)步骤④标零线的目的是________________________________。
物体质量
右
避免杆秤自身重力对称量的干扰
(4)根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为_______的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……按上述方法直到标出所有刻度。
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
小思

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