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2023-2024学年河南省安阳市安阳县五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（第9～12题每空2分，其余每空1分，共31分）
1．（2分）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位．
2．（2分）3÷4＝＝
3．（1分）非0自然数a的最大因数与它的最小倍数之和是 　 　。
4．（2分）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是 　 　；1708至少加上 　 　就是3的倍数。
5．（1分）在1、1、、中，最小的数是 　 　。
6．（1分）一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是 　 　。
7．（4分）在下面的横线上填上合适的单位。
一间教室的占地面积约60 　 　 一辆小汽车的体积约6 　 　
一桶纯净水约19 　 　（填容积单位） 一盒牛奶约275 　 　（填容积单位）
8．（2分）把一根5m的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长是 　 　m。
9．（6分）如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的 　 　倍，表面积扩大到原来的 　 　倍，体积扩大到原来的 　 　倍。
10．（4分）田径队有男生15人，女生14人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。
11．（2分）明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　cm2。
12．（4分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中一面涂色的小正方体有 　 　个，没有涂色的小正方体有 　 　个。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一个数的倍数的个数是无限的．　 　．（判断对错）
14．（1分）a3＝a+a+a．　 　．（判断对错）
15．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　 　（判断对错）．
16．（1分）妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个．　 　．（判断对错）
17．（1分）真分数小于1，假分数大于1． 　 　（判断对错）
三、计算题。（共19分）
18．（4分）把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
19．（6分）在横线上填上适当的数。
7cm＝dm 7cm2＝dm2 13m3＝　 　dm3
35分＝时 500mL＝L 20dm2＝m2
20．（9分）求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
四、选择题。（每题2分，共12分）
21．（2分）分数单位是的真分数有（　　）个．
A．10 B．6 C．4 D．无数
22．（2分）图中空白部分占整个图形的（　　）
A． B． C． D．
23．（2分）两个连续的自然数的和一定是（　　）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
24．（2分）一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（　　）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
25．（2分）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
26．（2分）下列各数中，是完美数的是（　　）
完全数你知道吗？6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫作完全数（也叫完美数）。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4不等于8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
五、操作题。（共11分）
27．（5分）在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。
28．（6分）有一个物体从上面看到的形状如图所示，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
六、解决问题。（共22分）
29．（6分）幼儿园买回45个苹果和30个梨。
（1）梨的个数是苹果的几分之几？
（2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完，小班最多有多少个小朋友？
30．（4分）王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？
31．（12分）王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6dm的正方体框架。（钢材的宽度和厚度忽略不计）
（1）如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）这个正方体玻璃箱的容积是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不计）
（3）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8dm，宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
2023-2024学年河南省安阳市安阳县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第9～12题每空2分，其余每空1分，共31分）
1．（2分）的分数单位是　　，它有　4　个这样的分数单位．
【解答】解：（1）的分母是5，所以它的分数单位是；
（2）的分子是4，所以它含有4个；
故答案为：，4．
2．（2分）3÷4＝＝
【解答】解：由分析可得，3÷4＝。
3．（1分）非0自然数a的最大因数与它的最小倍数之和是 　2a　。
【解答】解：a+a＝2a
则这个数a的最大因数与它的最小倍数之和是2a。
故答案为：2a。
4．（2分）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是 　90　；1708至少加上 　2　就是3的倍数。
【解答】解：通过分析可得：
如果这个两位数是95，9+5＝14，14不是3的倍数，则95不符合要求；如果这个两位数是90，9+0＝9，9是3的倍数，则既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90。
1+7+0+8＝16，18﹣16＝2，则1708至少加上2就是3的倍数。
故答案为：90；2。
5．（1分）在1、1、、中，最小的数是 　　。
【解答】解：＝1，1＝
所以1＞＞1＞，最小的数是。
故答案为：。
6．（1分）一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是 　421　。
【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，则这个三位数是421。
故答案为：421。
7．（4分）在下面的横线上填上合适的单位。
一间教室的占地面积约60 　平方米　 一辆小汽车的体积约6 　立方米　
一桶纯净水约19 　升　（填容积单位） 一盒牛奶约275 　毫升　（填容积单位）
【解答】解：
一间教室的占地面积约60平方米 一辆小汽车的体积约6立方米
一桶纯净水约19升（填容积单位） 一盒牛奶约275毫升（填容积单位）
故答案为：平方米；立方米；升；毫升。
8．（2分）把一根5m的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长是 　　m。
【解答】解：1÷8＝
5÷8＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：，。
9．（6分）如图，将一个正方体的棱长从2cm增加到4cm，它的棱长总和扩大到原来的 　2　倍，表面积扩大到原来的 　4　倍，体积扩大到原来的 　8　倍。
【解答】解：4÷2＝2；
原来的棱长为2厘米，则扩大后的棱长为4厘米，
原正方体的表面积＝2×2×6＝24（平方厘米），
新正方体的表面积＝4×4×6＝96（平方厘米），
96÷24＝4
所以表面积扩大到原来的4倍；
原正方体的体积＝2×2×2＝8（立方厘米），
新正方体的表面积＝4×4×4＝64（立方厘米），
64÷8＝8
所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：2；4；8。
10．（4分）田径队有男生15人，女生14人，女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。
【解答】解：14÷15＝
15÷（15+14）
＝15÷29
＝
答：女生占男生人数的，男生占田径队总人数的。
故答案为：，。
11．（2分）明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　192　cm2。
【解答】解：（6×5+6×5+6×6）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是192cm2。
故答案为：192。
12．（4分）用一个长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米的长方体的表面涂上红色，随后切成若干个棱长是1厘米的小正方体。这些小正方体中一面涂色的小正方体有 　38　个，没有涂色的小正方体有 　12　个。
【解答】解：6÷1＝6（个），5÷1＝5（个），3÷1＝3（个）
5﹣2＝3（个），6﹣2＝4（个），3﹣2＝1（个）
所以只有一面涂色的有：（3×4+3×1+4×1）×2
＝19×2
＝38（个）
没有涂色的有：3×4×1＝12（个）
答：这些小正方体中一面涂色的小正方体有38个，没有涂色的小正方体有12个。
故答案为：38；12。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）一个数的倍数的个数是无限的．　√　．（判断对错）
【解答】解：一个数倍数的个数是无限的，这是正确的；
故答案为：√．
14．（1分）a3＝a+a+a．　×　．（判断对错）
【解答】解：因为a3＝a a a，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　×　（判断对错）．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．（1分）妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个．　×　．（判断对错）
【解答】解：因为：一个苹果全吃掉可用分数表示为个，
所以：一个苹果吃了个，说法不正确．
故答案为：×．
17．（1分）真分数小于1，假分数大于1． 　×　（判断对错）
【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；
真分数：分子小于分母，值小于1；
所以题干中“假分数大于1”错误；
故答案为：×．
三、计算题。（共19分）
18．（4分）把下面的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：9÷5＝1……4，则
15÷4＝3……3，则
36÷18＝2，则
27÷27＝1，则
19．（6分）在横线上填上适当的数。
7cm＝dm 7cm2＝dm2 13m3＝　13000　dm3
35分＝时 500mL＝L 20dm2＝m2
【解答】解：
7cm＝dm 7cm2＝dm2 13m3＝13000dm3
35分＝时 500mL＝L 20dm2＝m2
故答案为：，，13000，，，。
20．（9分）求如图长方体的棱长总和、表面积与体积。
【解答】解：（1）（12+5+6）×4
＝23×4
＝92（厘米）
2×（12×6+12×5+5×6）
＝2×（72+60+30）
＝2×162
＝324（平方厘米）
12×6×5
＝72×5
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是92厘米，表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米。
四、选择题。（每题2分，共12分）
21．（2分）分数单位是的真分数有（　　）个．
A．10 B．6 C．4 D．无数
【解答】解：分数单位是的真分数有：、、、、、6个．
故选：B．
22．（2分）图中空白部分占整个图形的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解；5÷8＝
故选：B。
23．（2分）两个连续的自然数的和一定是（　　）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
【解答】解：根据分析知：两个连续自然数的和一定是奇数．
故选：C．
24．（2分）一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。往里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是（　　）cm3。
A．1750 B．1400 C．700 D．350
【解答】解：14×10×（12.5﹣10）
＝14×10×2.5
＝350（立方厘米）
答：石头的体积是350立方厘米。
故选：D。
25．（2分）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（　　）。
A． B．
C． D．
【解答】解：A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图不能折成长方体；
B．属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体；
C．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体；
D．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体。
故选：A。
26．（2分）下列各数中，是完美数的是（　　）
完全数你知道吗？6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫作完全数（也叫完美数）。8的因数有1，2，4，8，因为1+2+4不等于8，所以8不是完全数。
A．4 B．12 C．28 D．36
【解答】解：A．4的因数有1，2，4，1+2＝3，因为3≠4，所以4不是完美数；
B．12的因数有1，2，3，4，6，12，1+2+3+4+6＝16，因为16≠12，所以12不是完美数；
C．28的因数有1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14＝28，因为28＝28，所以28是完美数；
D．36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，1+2+3+4+6+9+12+18＝55，因为55≠36，所以36不是完美数。
故选：C。
五、操作题。（共11分）
27．（5分）在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数。
【解答】解：填写如下：
28．（6分）有一个物体从上面看到的形状如图所示，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从前面和左面看到的形状。
【解答】解：如图：
六、解决问题。（共22分）
29．（6分）幼儿园买回45个苹果和30个梨。
（1）梨的个数是苹果的几分之几？
（2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完，小班最多有多少个小朋友？
【解答】解：30÷45＝
答：梨的个数是苹果的。
（2）45＝5×3×3
30＝3×2×5
45和30的最大公因数是5×3＝15。
答：小班最多有15个小朋友。
30．（4分）王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？
【解答】解：26÷3＝（个）
37÷4＝（个）
＞
答：李师傅加工的速度快些。
31．（12分）王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6dm的正方体框架。（钢材的宽度和厚度忽略不计）
（1）如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）这个正方体玻璃箱的容积是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不计）
（3）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8dm，宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
【解答】解：（1）6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
180平方分米＝1.8平方米
1.8×35＝63（元）
答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：这个正方体玻璃箱的容积是216升。
（2）（6×12﹣8×4﹣3×4）÷4
＝（72﹣32﹣12）÷4
＝28÷4
＝7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。

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