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第六课
掌握演绎推理方法
高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
6.2 简单判断的演绎推理方法
教学目标与核心素养
【教学目标】
1.理解推理的含义;
2.掌握推理的分类;
3.掌握演绎推理的必备条件和作用。
【核心素养】
1. 科学精神:正确理解推理的含义、种类、结构。培养学习演绎推理的兴趣，明确推理的重要性，提高思维能力，树立科学精神。
2. 公共参与;合理进行演绎推理。
掌握演绎推理的方法
推理与演绎推理概述
简单判断的演绎推理方法
复合判断的演绎推理方法
含义
条件
性质判断换质位推理
三段论推理
联言推理及其方法
选言推理及其方法
假言推理及其方法
种类
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
演绎推理、归纳推理、类比推理
前提是真实的判断
推理结构正确
目录
一、性质判断换质推理
国外网友对小米SU7的评价
2024年3月28日，小米汽车举办上市发布会，发布三款小米SU7车型。此消息一出，不仅仅引起了国内网友的热议，在国外也是掀起了一阵对小米汽车的讨论热潮。
有海外网友表示，小米SU7是一款伟大的产品，收到了大量的订单，27分钟订单数量突破了5万台，就像当年的特斯拉Model3和Cybertruck的情况一样!而外媒也是将苹果2月份宣布放弃造车一事拿来与小米作对比，说到上个月苹果公司放弃了制造电动汽车的梦想而它在中国最大的竞争对手之一小米，则向苹果展示了自己是如何做到的!言辞很是犀利，直击苹果的“痛点”
探究议题
结合教材内容请你从国外网友对小米SU7的评价中找出一句简单判断，并进行换质和换位推理。同时说明进行换质和换位推理的正确规则。
联 项不 变
简单判断：小米SU7是一款伟大的产品
第一步：
小米SU7不是一款伟大的产品
第二步：
小米SU7不是一款不伟大的产品
换质推理
有一款伟大的产品是小米SU7
换位推理
主项
量项
主项
量项
①不改变前提判断的主项和量项
②改变前提判断的质
③找出前提判断中与谓项相矛盾的概念
②联项不变
①主项和谓项的位置互换
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延，
简单判断：小米SU7是一款伟大的产品
主项
谓项
主项
谓项
位置互换
不周延
不周延
议学提示
1. 为什么运用性质判断换质推理？
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，
如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
一、性质判断换质推理
死记硬背是不正确的的学习方法。
死记硬背不是正确的的学习方法。
肯定判断
否定判断
2.什么是性质判断换质推理 ？
(1)含义:
它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。（即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式转换成肯定判断形式。）
例如： ①所有金属都是导电的。
进行换质推理→ 所有金属都不是不导电的。
②凡革命者都是不怕困难的。
进行换质推理→ 凡革命者都不是怕困难的。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
一、性质判断换质推理
（1）推理时不改变前提判断的主项和量项。
（2）改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
（3）找出前提判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。
推理一：死记硬背不是正确的学习方法。
→死记硬背是不正确的学习方法。
推理二：努力学习不是不可以考出好成绩的。
→努力学习是可以考出好成绩的。
推理三：有些学生是有希望的。
→有些学生不是没有希望的。
一、性质判断换质推理
3.性质判断换质推理的规则是什么？
换质推理的两步法：
第一步：主项和谓项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
例如：有些唯物主义者不是马克思主义者
第一步：
有些唯物主义者 是 马克思主义者
第二步：
有些唯物主义者 是 非马克思主义者
4.换位推理的具体推理方法？
一、性质判断换质推理
二、性质判断换位推理
1. 为什么运用性质判断换位推理？
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。
2.什么是性质判断换位推理 ？
性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
简言之：就是改变主项和谓项的位置的推理方法
例如：任何真理都不是教条。换位推理得出：任何教条都不是真理。
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
思考：在这个相声片段中，可以调过来说的判断是哪一类型的判断？
甲的最后一句话为什么说不下去了
探究与分享
所有马都不是狗
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些人（是）喜欢吃巧克力。
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些人不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
换位后错误的原因：前提中主项“人”是指人的部分对象，是不周延的，换位后就是否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
提示
所有的马克思主义者都是无神论者。
例如：
主项反映的是全部对象
谓项反映的是部分对象
主项周延
谓项不周延
所有的无神论者都是马克思主义者。
“无神论者”变成主项外延变大
“马克思主义者”变成谓项外延变小
主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
二、性质判断换位推理
3.什么是项的周延性
所谓项的周延性：指的是性质判断的主项和谓项的周延性
⑴每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
《性质判断周延歌》
周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
二、性质判断换位推理
3.什么是项的周延性
⑵下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况：
二、性质判断换位推理
4.性质判断换位推理的规则是什么？
从所给真实前提得出真实结论必须遵循的规则
①推理时不改变前提判断的联项。
（“质”不变，即肯定或否定不变）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
a.前提中周延的项，换位后可周延可不周延。
b.结论中周延的项，前提中与之对应的项一定要周延。
c.结论中不周延的项，前提中与之对应的项可周延可不周延。
所有的马克思主义者都是无神论者。
有些无神论者是马克思主义者。
例如：
前提中周延的项“马克思主义者”，换位后可周延可不周延。
在前提中不周延的项“无神论者”，换位后也不能周延。
结论中周延的项“马克思主义者”，前提中与之对应的项一定要周延。
结论中不周延的项“无神论者”，前提中与之对应的项可周延可不周延。
不周延
周延
4.性质判断换位推理的规则是什么？
二、性质判断换位推理
第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
所有的 商品 都是 劳动产品
主项
谓项
联项
量项
…… 劳动产品 是 商品
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
有的 劳动产品 是 商品
前提：
结论：
前提：
有的 人 不是 说谎者
…… 说谎者 不是 人
有的 说谎者 不是 人
结论：
从特称否定判断的前提，不能通过换位法推理必然得出结论，犯了“扩大概念外延”的逻辑错误。
二、性质判断换位推理
5.性质判断换位推理的具体方法是什么？
【换位推理总结】
①全称肯定判断：不能直接进行换位，换位后需转换为特称肯定判断。
“所有的A都是B”。换位“有的B是A。”
②特称否定判断：不能进行换位。
③全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。
“所有的A都不是B。”换位“所有的B都不是A。”
“有的A是B。”换位“有的B是A。”
二、性质判断换位推理
前提 结论一定为真 结论一定为假
所有的A都是B 有的A是B 有的B是A 所有的A都不是B
所有的B都不是A
有的A不是B
所有的A都不是B 所有的B都不是A 有的A是B
有的B是A
有的A是B 有的B是A 所有的A都不是B
所有的B都不是A
有的A不是B 所有的A都是B
【总结】能得出正确结论的换位推理格式：
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例： 对以下判断进行换质和换位
(1)所有的有机物都是含碳的化合物
(2)有些中学生是音乐爱好者。
提示：换质后:
(1)所有的有机物都不是不含碳的化合物(2)有些中学生不是非音乐爱好者。
换位后:(1)有些含碳的化合物是有机物。
(2)有些音乐爱好者是中学生。
换质位推理是对一个性质判断进行先换质后换位的推理。它是换质推理和换位推理的综合运用哦！
二、性质判断换位推理
6.换质、换位推理的使用与作用
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物，所以，所有的有机物都不是不含碳的化合物。
(1)上述直接推理过程采用的方法是什么？
(2)运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些？
材料二　金子是闪光的，所以，闪光的都是金子。
(3)上述推理过程是否正确？为什么？
⑴换质法。
⑵换质法必须遵循以下规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项；
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
能力提升
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物，所以，所有的有机物都不是不含碳的化合物。
(1)上述直接推理过程采用的方法是什么？
(2)运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些？
材料二　金子是闪光的，所以，闪光的都是金子。
(3)上述推理过程是否正确？为什么？
(3)不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”，此推理犯了扩大概念外延的逻辑错误。
能力提升
三、三段论推理
小米SU7大受欢迎，订单量暴涨
3月28日，小米汽车在其发布会上正式对外公布了其首款电动车型SU7的售价。结果一出来，“米粉疯狂下单!发布会结束27分钟内,大定订单数就突飞猛进至5万台!24小时内的订单数为88898台。对于小米汽车祭出的这记“重拳”,网友们可谓是欢天喜地,疯狂给出了各种反应:“没想到小米真会做车啊!车长近5米,整备质量2吨的纯电SUV,这价格是狠狠的亲民价!买它!”“小米SU7不愧是米粉理想的新能源汽车,看这产品力和定价,给打了100分都嫌少,算小米赚了!”
总的来说,小米汽车这一次扬帆起航,可谓是托起了国人一腔热血,再次点燃了车迷和米粉们的无限热情。凭借出色的产品力和大胆的亲民价格,小米SU7迅猛开门红,一举刷新纪录,注定将引爆一场新的“价格战”!
结合上述议学情境请用一个推理结构正确的三段论来说明小米SU7大受欢迎的原因。并阐述三段论推理的一般性规则
有出色的产品力价格双亲民的新能源汽车受人们喜爱
小米SU7是有出色的产品力价格双亲民的新能源汽车
所以，小米SU7受人们喜爱
前提
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
大前提
小前提
议学提示
1. 三段论推理的含义是什么？
三段论是演绎推理的一种重要形式。
它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
三、三段论推理
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
例如：
两个已经的性质判断
新的的性质判断
⑴项：①“大项”: 结论中的谓项；
②“小项”: 结论中的主项；
③“中项”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
⑵前提：①大前提: 包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
⑶大项、小项和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
三、三段论推理
2. 三段论的结构是怎样的？
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
请找出以下三段论的大项、小项、大前提、小前提、结论。
大前提
小前提
结论
大项
大项
小项
小项
中项
中项
三、三段论推理
2. 三段论的结构是怎样的？
⑴正确进行三段论推理的一般性规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。犯“四概念”的逻辑错误。
例如：群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
犯“四概念”的逻辑错误。
三、三段论推理
3. 三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误是什么？
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
⑴正确进行三段论推理的一般性规则
②一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的逻辑错误。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则
例如：
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
三、三段论推理
3. 三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误是什么？
⑴正确进行三段论推理的一般性规则
③前提中不周延的项在结论中不得周延。
否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
例如：
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
大项不周延
大项周延
犯“大项不当扩大”的逻辑错误
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
谓项要看质，
否定周延，肯定不周延。
小项不周延
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
小项周延
犯“小项不当扩大”的逻辑错误
三、三段论推理
3. 三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误是什么？
⑴正确进行三段论推理的一般性规则
④两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论为肯定，大前提、小前提都为肯定。
结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。
所有的迷信都不是科学，
电脑算命是迷信，
所以，电脑算命不是科学。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
调查报告
这篇文稿
文学作品
中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
三、三段论推理
3. 三段论的规则及违反规则所犯的逻辑错误是什么？
【总结】三段论推理的一般性规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
②中项在前提中至少周延一次。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。
④两个否定的前提不能必然推出结论。
【三段论推理口诀】
中要周延词项三，大项小项不扩展,
一特得特否得否，否特成双结论难。
三、三段论推理
4. 三段论推理规则的意义：
只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件
凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
三、三段论推理
1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
2.画家都是艺术家，李谷一不是画家，所以，李谷一不是艺术家。
3.共青团员都是青年人，小明是青年人，所以，小明是共青团员。
4.杀人凶手不是好人，这个人不是杀人凶手，所以这个人是好人。
5.所有想当律师的人必须学法学,他们有些想当律师，所以,他们都要学法学。
“四概念”
大项不当扩大
双否前提
中项不周延
小项不当扩大
小试牛刀
简单判断的演绎推理方法
一、性质判断换质位推理
二、三段论推理
1.含义：
2.结构：大中小项、大小前提、结论
3.遵循的规则：
必要性
含义
遵循的规则
1.换质推理：
2.换位推理：
3.换质位推理的意义：
必要性
含义
主项与谓项的周延问题
遵循的规则
只能有三个不同的项
中项至少周延一次
前提不周延的项结论中不得周延
两个否定前提不能必然推出结论
课堂总结
1.下列判断主谓项均周延的是(　　)
A．有的农民是科学家
B．有的青年不是党员
C．任何真理都不是教条
D．所有团员都是青年
【解析】主谓项均周延的判断有两种：全称否定判断、单称否定判断。在题干中只有C项符合题意。
主项看量项，（排除A、B）
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，（选否定C）
否定周延，肯定不周延。
课堂训练
C
【解析】前提中“娱乐的工具”是不周延的，而结论中“娱乐工具”是周延的，这就违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则，而“娱乐工具”是三段论中的小项，②④符合题意，应入选。故选C。
课堂训练
2.“自媒体是思想政治教育的工具，自媒体也是娱乐的工具，所以，娱乐工具都是思想政治教育工具。”这个三段论是(　　)
①三段论有效式
②犯小项不当扩大的错误
③犯大项不当扩大的错误
④违反“前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
C
【解析】大前提中“做自然界的奴隶”是不周延的，而结论中“做自然界的奴隶”是周延的，这就违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则，③④符合题意。①②对题干说法错误，应排除。故选D。
课堂训练
3.“我们不靠天吃饭，而靠天吃饭是做自然界的奴隶，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论是(　　)
①三段论有效式　
②犯小项不当周延的逻辑错误　
③犯大项不当周延的逻辑错误　
④违反“前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延”的规则
A．①③　　　B．②③ C．②④　　　D．③④
D
4．2023年10月，国家印发《加快“以竹代塑”发展三年行动计划》。竹子作为速生、可降解的生物质材料，是塑料的重要替代品。“以竹代塑”是指以竹类产品替代塑料制品的过程和活动。推进“以竹代塑”对加强塑料污染全链条治理、推动生态产品价值实现、助力实现碳达峰碳中和具有重要意义。根据材料，下列推断正确的是（ ）
①推进“以竹代塑”就能助力实现碳达峰碳中和
②加强塑料污染全链条治理必须推进“以竹代塑”
③以非竹类产品替代塑料制品的过程和活动不是“以竹代塑”
④速生、可降解的生物质材料是塑料的重要替代品
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
课堂训练
B
【答案】B
【详解】①②：由材料可知，推进“以竹代塑”是加强塑料污染全链条治理、推动生态产品价值实现、助力实现碳达峰碳中和的充分不必要条件，①正确，②错误。
③：由材料可知，“以竹代塑”是指以竹类产品替代塑料制品的过程和活动，结合换质位推理知识，首先通过换质推理可得，“以竹代塑”不是指以非竹类产品替代塑料制品的过程和活动，然后通过换位推理可得，以非竹类产品替代塑料制品的过程和活动不是“以竹代塑”，③正确。
④：由材料可知，竹子是速生、可降解的生物质材料，竹子是塑料的重要替代品，根据三段论推理的基本规则可得，“速生、可降解的生物质材料是塑料的重要替代品”违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，④错误。故本题选B。
5．广阔的海域、极低的纬度、天然的地理优势让航天选择了文昌。对此小张同学写下了这样的推理：
具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方适合成为航天选址，
酒泉不是具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方，
所以，酒泉不适合成为航天选址。
该三段论推理（ ）
①推理结构错误，推理结论错误
②犯了“大项不当扩大”的错误
③中项在前提中未至少周延一次
④前提中周延的项在结论中未周延
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
课堂训练
A
【答案】A
【详解】①：材料中的推理，前提正确，但前提中不周延的项（航天选址）在结论中周延了，推理结构不正确，推理结论错误，①正确。
②：材料中的推理，大项“航天选址”在大前提中不周延，在结论中周延了，犯了“大项不当扩大”的错误，②正确。
③：材料中的中项“具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方”在大前提中不周延，但在小前提中周延了，而并非中项在两个前提中都没周延，③错误。
④：三段论推理要求在前提中不周延的项在结论中不得周延，并未要求前提中周延的项在结论中也必须周延。即在前提中周延的项，在结论中可以周延，也可以不周延，④排除。
故本题选A。
6．下面是某同学在学习“三段论推理”内容时，模拟的三段论推理：
一部分中国人很勤劳，
河南人是一部分中国人，
所以，河南人很勤劳。
上述三段论推理所犯的逻辑错误是（ ）
A．“四概念”
B．“大项不当扩大”
C．“小项不当扩大”
D．“中项不周延”
课堂训练
D
【答案】D
【详解】A：“四概念” 是指三段论只能有三个概念，如果把两个不同的概念当作同一个概念使用，以致在三段论中有四个概念，就犯了逻辑错误。而材料中只出现了勤劳、河南人、中国人三个项，所以没有犯“四概念” 错误，故A不选。
B：在这一三段论中，结论中的大项“勤劳”没有断定全部的认识对象，是不周延的，在大前提中大项“勤劳”也没有断定全部的认识对象，所有没有犯“大项不当扩大”的逻辑错误，故B不选。
C：在这一三段论中，结论中的小项“河南人”断定了全部的认识对象，是周延的，在小前提中也断定了全部的认识对象，所有没有犯“小项不当扩大”的逻辑错误，故C不选。
D：在这一三段论中，中项“中国人”在大前提和小前提中都没有断定全部的认识对象，是不周延的，所以犯了“中项不周延”的逻辑错误，故D正确。故本题选D。
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