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小升初人教版小学六年级数学下册期末专项训练：解决问题
一、解答题（共24题；共100分）
1.加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？（用比例解）
2.刘叔叔喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘叔叔按这个优惠价买了一套书，省了40元。这套书原价多少钱 （用方程知识解决）
3.一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米 （π取3.14）
5.2015年11月，王叔叔把10000元存入银行，定期2年。如果年利率为3.75%，那么2年后可得利息和本金共多少元？
6.从天津到济南的列车14：20开出，17：20到达。
7.李家村为了屯水抗旱，修建了一个圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子小路，然后在小路外沿一周种了40棵树，每两棵树间隔1.57米。
（1）这个水池的半径是多少米？
（2）石子小路占地多少平方米？
8.工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7：3，这条路的全长是多少米？
9.妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
（1）茶杯中部的一圈装饰带好看吧!那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
10.下图是A、B两个服装店获利情况统计图。
（1）这是一个________统计图。
（2）A服装店这几年每年平均获利________万元；B服装店这几年年平均获利________万元。
（3）如果要关掉一个店，你以为应该关闭哪个店？（说出理由）
11.元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的 ，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？
12.甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？
13.一节课的时间是 小时，其中 的时间老师在讲解， 的时间同学们在讨论交流，其余的时间同学们独立完成练习。同学们独立完成练习的时间占这节课的几分之几？
14.育才小学六（I）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行。这个班至少有学生多少人？
15.小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分，小华的速度是75米/分，经过15分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？
16.在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，会溢出多少升的水？
17.学校阅览室里有40名学生在看书，其中男生占25%，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的 。后来又有几名男生来看书？
18.下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。
19.一个底面半径为5厘米的圆柱体玻璃缸内放入一块石头，这时水深12厘米（石头完全浸没在水中），如果拿出石块，水面下降到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
20.学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
21.一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块 （用比例知识解答）
22.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？
23.王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）
24.甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 6
甲车间耗电量/千瓦 时 40 80 120 160 200 240
乙车间耗电量/千瓦 时 40 85 130 170 205 260
（1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦 时。
答案解析部分
一、解答题
1.【答案】 解：设实际每天加工x个，由题意得：
（15﹣3）×x＝360×15
12x＝5400
12x÷12＝5400÷12
x＝450
答：实际每天加工450个零件。
2.【答案】 解：设这套书原价为x元。
（1-75%）x=40
x=40÷0.25
x=160
答：这套书原价160元。
3.【答案】 解：（200+220）÷（20%﹣10%）
＝420÷10%
＝4200（元）
4200×（1﹣10%）﹣200
＝4200×90%﹣200
＝3780﹣200
＝3580（元）
答：这种商品每件的进价是3580元。
4.【答案】 解：3.14×62×0.5÷（×9）
=3.14×36×0.5÷3
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米。
5.【答案】 解：10000×2×3.75%+10000
=750+10000
=10750（元）
答：那么2年后可得利息和本金共10750元。
6.【答案】 解：17时20分-14时20分=3小时
360÷3=120（千米）
答：火车平均每小时行120千米。
7.【答案】 （1）解：1.57×40÷2÷3.14
＝62.8÷6.28
＝10（米）
10－1＝9（米）
答：这个水池的半径是9米。
（2）解：3.14×102－3.14×92
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：石子小路的占地面积是59.66平方米。
8.【答案】 解：设未修的路程为x米，已修的路程为1.5x米。
3（1.5x＋300）=7（x-300）
4.5x＋900=7x-2100
2.5x=3000
x=3000÷2.5
x=1200
1.5×1200=1800（米）
1200＋1800=3000（米）
答：这条路的全长是3000米。
9.【答案】 （1）解：3.14×6×5=94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×15
=3.14×135
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
10.【答案】 （1）复式折线
（2）13；16.5
（3）解： 如果要关掉一个店，我以为应该关闭A服装店，因为A服装店每年的平均获利比B服装店每年的平均获利少， 而且A服装店获利情况呈下降趋势。
11.【答案】 解：（407-16）÷（1+1- ）
=391÷
=207（人）
答：演出的女同学有207人。
12.【答案】 解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就是2a+a+15+3a=3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a；
第二次相遇时，丙又走了：40-30=10（千米），丙走的是30的 ，
甲的速度提高道2倍，走到甲走的 ， 即（15+3a）×=10+2a，
乙走到第一次走的 ， 即2a×a，
所以：15+3a=a+10+3a，所以a=3，所以全程为：
15+3×3+30
=15+9+30
=54（千米）。
答：AB两地的距离是54千米。
13.【答案】 解：
答：同学们独立完成练习的时间占这节课的。
14.【答案】 解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，
48+1=49（人）
答：这个班至少有学生49人。
15.【答案】 解：（65+75）×15÷3
=140×15÷3
=700（米）
答：这座桥长700米。
16.【答案】 解：3.14×22×6
=3.14×24
=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
答：会溢出75.36升水。
17.【答案】 解：40×（1-25%）÷（1-）-40
=30÷-40
=48-40
=8（名）
答：后来又有8名男生来看书。
18.【答案】 解：8.28÷（1＋3.14）＝2（dm）
3.14×（2÷2）2×（2×2）＝12.56（dm3）
答：这个油桶的体积是12.56 dm3。
19.【答案】 解：5×5×3.14×（12-9）
=25×3.14×3
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这块石头的体积是235.5立方厘米。
20.【答案】 解：设科技书有x本
3：2=x：180
2x=540
x=270
答：科技书有270本。
21.【答案】 解：设如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要x块
62×x=16×540
36x=8640
x=240
答：如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要240块。
22.【答案】解：8÷ =32000000（厘米），
32000000厘米=320千米，
320÷80=4（小时），
答：需行驶4小时．
23.【答案】 解：设还要x天才能读完这本书。
=
100×（5+x）=1750
500+100x=1750
100x=1250
x=
答：还要天才能读完这本书。
24.【答案】 （1）甲
（2）
（3）100
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