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专题02 光的折射作图
一、光的折射规律
（1）折射光线、入射光线和法线在同一平面内；
（2）折射光线和入射光线分居在法线的两侧；
（3）当光从空气斜射入其他透明介质中时，折射角小于入射角，当入射角增大时，折射角增大；当光从透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。
（4）当光从空气垂直射入水或其他介质中时，传播方向不变，即折射角=入射角=0°。
二、专题跟踪训练
1．（2024·山东潍坊·一模）如图所示，水中一激光灯S发出的一束光，经水中平面镜反射后从水面的A点射出，请完成下列作图并保留作图痕迹：
（1）在平面镜反射时的入射光线和反射光线；
（2）空气中折射光线的大致位置。
【答案】
【解析】先通过平面镜作出发光点S的对称点S′，连接S′A交平面镜于点O，OA为反射光线，再根据当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，作出其折射光线，如图所示：
2．（2024·陕西西安·模拟预测）如图所示，一个凸透镜的最上方与水面恰好重合，F为凸透镜的焦点。有一条光线平行于主光轴射入，请作出经过凸透镜后的折射光线和进入空气的折射光线。
【答案】
【解析】由凸透镜的特点可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，由此可作出经过凸透镜后的折射光线，该光线从水中斜射入空气中，由光的折射规律可知，入射光线和折射光线分居法线两侧，法线垂直于水面，且因为是从水中斜射入空气中所以折射角大于入射角。如图所示：
3．（2022·江苏苏州·中考真题）在图中画出垂直于玻璃砖的光线OP经过玻璃砖射出的光路图；
【答案】
【解析】入射光线垂直射入玻璃，传播方向不变，从玻璃砖出来时会发生偏折，根据折射角大于入射角，画出折射光线，故如图所示：
4．（2022·四川凉山·中考真题）请画出下列两个光路图中的折射光线示意图。
【答案】
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，过凸透镜另一侧的焦点F，如图：
过入射点O做垂直于入射面的法线，光线由空气浸入水中时会发生折射，折射角小于入射角，因此折射光线向靠近法线的方向移动，过O点做出折射光线，如图：
5．（2022·山东滨州·中考真题）一条光线从水中斜射入空气中时，其反射光线如图所示。请在图中画出入射光线、折射光线的大致位置并标出入射角的度数。
【答案】
【解析】由图可知，反射光线与水面的夹角为60°，则反射角为
90°-60°=30°
反射角等于入射角，入射角等于30°，在法线右侧，水面下画出入射光线；过入射点在法线左侧的空气中画出折射光线，折射角大于入射角，如图所示：
6．（2024·内蒙古赤峰·一模）如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到水面上，请在图中画出射向凸透镜的入射光线、以及进入水中的折射光线的大致方向。
【答案】
【解析】平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线经过凸透镜的焦点；光从空气斜射入水中时，折射光线和入射光线在法线两侧，折射角小于入射角，故作图如下：
7．（2024·湖北黄冈·一模）“五一国际劳动节”假期中，小明跟随爸爸学习钓鱼。如图所示，小明的眼睛位于N处，鱼饵灯位于水下M处，此时小明发现鱼饵灯刚好被浮标挡住。已知N、O、M在同一竖直面内，请画出小明看到鱼饵灯光的光路图。
【答案】
【解析】在水中，鱼饵灯发出的光线入射到O点，在水面发生折射，折射光线进入人眼，折射光线的延长线经过像点M′，小明看到鱼饵灯光光路图如图所示：
8．（2024·湖北十堰·二模）如图甲为一种半潜式游艇，其底部一层可潜至水面以下，游客可通过其透明玻璃窗观赏海底世界。图乙为某半潜式游艇的水下部分，请在图乙中作出游客眼睛在A处透过左侧窗户观赏海底珊瑚B的光路图，并标出B的像B’的大致位置。
【答案】
【解析】游客可通过其透明玻璃窗观赏海底世界，人看到的海底珊瑚B在水中，光是从水斜射入空气中进入了人的眼睛，当光从水、玻璃等透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像光从折射光线的反向延长线射来的（即像在折射光线的反向延长线上），比物体的实际位置偏高。由题知，光由B点“发出”，经水和玻璃斜射入空气中时发生折射，折射角大于入射角而射入A点（游客眼睛处），则海底珊瑚的虚像的位置B′就在折射光线的反向延长线上，比珊瑚的实际位置偏高，如图所示：
9．（2024·湖北黄石·一模）古诗词蕴含着很多光学知识，唐代诗人储光羲在《钓鱼湾》中写道“潭清疑水浅”，如图所示A是水底某点，请你完成人眼看到水底A点变浅的光路图。
【答案】
【解析】人看到池底变浅是由于从池底射出的光线由水进入空气时，在水面上发生折射，且折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得池变浅了。A'点是人看到的A的像，反向延长入射光线AO' 的折射光线O'A'，再连接OA'，连线与界面的交点为入射点O，则O点与人眼的连线为折射光线，如图所示
10．（2024·河南濮阳·一模）如图所示为岸上的人看到游泳池底部硬币的情景，A点代表观察者的眼睛，B点代表硬币的像，请在图中画出观察者看到硬币的光路图，并确定硬币的大致位置（用C表示）。
【答案】
【解析】岸上的人看到游泳池底部硬币在水中，光是从水中斜射入空气中进入了岸上人的眼睛，当光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，岸上的人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像是从光的反向延长线的交点处来的，比实际位置要浅，所以我们看到的是硬币的虚像，硬币的实际位置在B点的下方C点处，故直接连接AB，与水面的交点即为入射点O，过O点做垂直于水面的法线，连接CO为入射光线，OA为折射光线，如图所示：
11．（2024·江苏泰州·一模）如图，一束光从空气射向三角玻璃砖，画出它在AB分界面处的反射光线与折射光线。
【答案】
【解析】光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变照射在AB分界面处，首先过入射点画出法线，根据反射角等于入射角，画出反射光线；当光从玻璃射入空气时，折射光线会远离法线偏折，画出折射光线，如图所示：
12．（2024·山东潍坊·一模）如图所示，凸透镜部分露出水面（水下部分未画出），其主光轴与水面平行，A为水面上方一点，A在水中所成的像恰好与透镜焦点重合，光源发出的一条光线平行水面射向凸透镜，经透镜折射和水面反射后经过A点。请在图中画出完整的光路图。
【答案】
【解析】作出A点关于水面的对称点A′点，光源发出的一条光线平行水面射向凸透镜，折射光线经过凸透镜的焦点A′点，折射光线与水面交点为O点，连接OA为反射光线，如图所示：
13．（2024·山东日照·一模）如图所示，一束紫光和一束红光平行入射到一块矩形玻璃砖上，它们之间的距离为d。请画出经玻璃砖折射后，红光和紫光的光路。（紫光的偏折能力比红光强）
【答案】
【解析】光由空气斜射入玻璃砖发生折射，折射光线靠近法线，折射角小于入射角。红光和紫光平行入射到玻璃砖，入射角相等，但由于紫光的偏折能力比红光强，红光折射角大于紫光折射角；光从玻璃砖斜射入空气中，折射光线远离法线，折射角大于入射角。由于入射光线平行，根据折射规律可知，从玻璃砖出来的两条光线仍然平行，但它们之间的距离小于d，如图所示：
14．（2024·江苏盐城·一模）如图是眼睛在M点看水下光源S的光的路径，试画出眼睛在N点看到S的大致光路图。
【答案】
【解析】要使眼睛在N点看到光源S，则此时光源经过水面折射时的折射角比经过M点的偏折程度要小，此时入射点应该在原来入射点的左侧。据此确定入射点，然后根据光由水中斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，折射角大于入射角，作出眼睛在N点看到S的大致光路图。如图所示：
15．（2021·辽宁丹东·中考真题）请画出发光点S经平面镜MN反射后过P点的光路图，并画出过P点的反射光线在水面发生折射时，折射光线的大致方向。
【答案】
【解析】根据平面镜成像时，物与像关于平面镜对称作发光点S的像，连接与平面镜相交与入射点O，则SO为入射光线，OP为反射光线，延长反射光线OP与水面相交与折射点，根据光从空气斜射入水中时发生折射，折射角小于入射角，作出大致折射光线。如图所示
16．（2022·四川自贡·中考真题）如图一束光线斜射入玻璃砖中，请画出光线经过玻璃砖的光路图。
【答案】
【解析】第一次折射：先过入射点（光线与玻璃上表面的交点），垂直玻璃砖上表面作出法线，再在玻璃砖内部法线的另一侧作出折射光线，注意折射角小于入射角；
第二次折射：先过入射点（光线与玻璃下表面的交点），垂直玻璃砖下表面作出法线，再在玻璃砖的下侧空气中作出折射光线，注意折射角大于入射角，折射光线与玻璃砖上表面的入射光线平行，如图所示：
17．（2022·广东广州·中考真题）如图，一条光线垂直界面AC进入玻璃砖后，在界面AB上只发生反射，在图中画出该光线经界面AB反射和从界面BC离开玻璃砖后的光线。
【答案】
【解析】光线由空气垂直射入玻璃时，传播方向不改变，此光线射向AB界面时，发生了全反射，据光的反射定律，作AB的垂线，即法线。因为玻璃砖是一个底角为45度的等腰三角形，AB为底边，那么垂直于腰AC入射的光线与AB的夹角为45度。所以射向AB的光线的入射角为45度。在光的反射现象中，反射角等于入射角，作出反射光线。反射角为45度，此反射光线与AB的夹角也为45度，所以是垂直射向BC，则此反射光线由玻璃射出时，传播方向不改变。作图如下：
18．（2022·辽宁鞍山·中考真题）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水中有一平面镜。一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经过水中的平面镜反射后恰好过P点。请画出：
（1）经过凸透镜的折射光线；
（2）进入水中的折射光线；
（3）经平面镜后的反射光线。
【答案】
【解析】平行与主光轴的光线经过凸透镜的折射后会聚于焦点F，作光线经过凸透镜后的折射光线；根据平面镜成像的特点，由于光线经过水中的平面镜反射后恰好过P点，故作P点的对称点P'，连接FP'交平面镜于A点，则A点为光线的入射点，此时连接FA即为平面镜的入射光线，也是光线经凸透镜折射后进入水中的折射光线，连接AP即为经平面镜后的反射光线。如图所示：
19．（2022·山东潍坊·中考真题）如图所示，水池边有一路灯S，路灯上方有一平面镜，S发出的光能经反射后射入水中，请画出：
（1）S在平面镜中所成的像；
（2）经反射后过A点的反射光线；
（3）照射到水池底的光路图。
【答案】
【解析】（1）（2）（3）据平面镜的成像特点，过S作MN垂线，据像到镜面的距离与物到镜面的距离相等，作出像点S′；连接S′A与MN相交于O点，光线OA是S射向MN的光线经反射后的过A点的反射光线；光线OA斜射向水面时发生折射，折射角小于入射角，可大概作出折射光线，且折射光线射向池底的B点。作图如下：
20．（2022·贵州遵义·中考真题）某同学用激光笔照射玻璃砖探究光学规律时，观察到光在玻璃砖中的传播路径，如图所示。请画出入射光线AO的反射光线和折射光线的大致位置。
【答案】
【解析】先过入射点O垂直于界面作出法线，根据反射角等于入射角在玻璃中法线的上侧作出反射光线OB；光由玻璃砖斜射入空气中时，折射光线远离法线，折射角大于入射角，据此在空气中法线的上侧作出折射光线OC，如图所示：
21．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，潜水员的眼睛在水面以下A处，观察岸上的物体。图中的两个B1和B2分别是物、像的位置，请在图中作出潜水员观察物体的光路图。
【答案】
【解析】连接两点（空气中用虚线，水中用实线）与水面相交，则交点为入射点；连接即为入射光线，为折射光线，如下图所示：
22．（2023·福建·中考真题）如图所示，光从空气斜射入玻璃，请在图中画出反射光线和折射光线的大致位置。
【答案】
【解析】首先过入射点垂直于界面作出法线，然后在空气中法线的另一侧作出反射光线，注意反射角等于入射角；再在玻璃中法线的另一侧作出折射光线，注意折射角小于入射角，如下图
23．（2017·湖北黄冈·中考真题）如图所示，一束激光a斜射向半圆形玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑，请画出形成两个光斑的光路图。
【答案】
【解析】因为激光斜射入半圆形玻璃砖圆心O，在界面既发生反射又发生折射，反射时，根据光的反射定律，反射角等于入射角，做反射光线；折射时，光从空气中斜射入玻璃中，折射角小于入射角，即折射光线靠近法线射向屏幕，如下图所示：
24．（2019·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图所示。平静水面上方的小鸟和水中的小鱼分别位于 A、B 位置，在 C 点的人看到它们在水中的像 A′和 B′恰好重合。请画出小鸟在水中的像 A′的位置和人眼看到小鱼的光路图。

【答案】
【解析】小鸟在水中成像属于平面镜成像，像与物体关于镜面对称，可找出小鸟像所在的位置；由题意可知，小鸟的像和小鱼的像是重合的，所以人眼认为小鱼发出的光线是从像的位置出来的，连接像与人眼，与水面的交点是小鱼发出光线的入射点，连接小鱼与入射点，入射点与人眼，标上箭头，如图所示：

25．（2024·河南信阳·三模）如图所示为某潜水员潜水时的场景，他在水下看到天空中飞翔的小鸟，请画出潜水员看到小鸟的大致光路图，B点表示小鸟位置，O点表示潜水员的眼睛。
【答案】
【解析】由题可知，潜水员眼睛在水下O点处看到从B处射来的光经水折射后进入人眼；潜水员看到小鸟的像是由于光的折射形成的虚像，所看到的像是在小鸟的上方，O点与B的正上方某点它们在同一条直线上，这条直线与水面的交点即为入射点，过入射点做垂直于水面的法线，根据空气角大的特点，连接B与入射点即为入射光线，连接入射点和O点即为折射光线。如图所示：

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