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2024届高三信息押题卷（四）
数学参考答案及评分意见
1.C【解析】将体脂率从小到大重新排列：15%，16%，18%，20%，22%，25%，25%，32%，因为8×40%=3.2，所以
这组数据的40%分位数是第4个数，即20%.故选C.
2.B【解析】因为x2-2x-3<0等价于(x+1)(x-3)<0,解得-1{x|x≥3}，则由韦恩图可知阴影部分表示(CuA)∩B={3,5}.故选B.
3.C【解析】如图所示，由题意可得AC-A心+D心-A+2A店=b+2,而E萨=E+A=)C+子A店=
D
4.C【解析】由题，用A表示事件“抽到的2位队长来自同一部门”，B表示事件“抽到的2位队长都来自市场部”，
3
雨PaA)太9-源-品pAB)是-德-号则PBA)-A-品-品
P(A)
7故选C.
21
5.C【解析】已知f(x)=1og.(3x-2)十3(a>0,a≠1)图象恒过定点13)，所以渐近线的斜率k=m=5,
√2
得m=6e=V26=2.所以m一e=4,故选C
√2
6.A【解析】将两个圆的方程作差得6x一8y十14=0，即公共弦所在的直线方程为3x一4y十7=0，又知C2(一2，
「4)，r一4，则C22,4)到直线的3x4y十7=0的距离d=一一5=3，所以公共弦长为
√/32+42
2√/42一32=2√/7，故选A.
7.D
【解标】由图可知，了(0)=血(-9)=-专，又因为0<9<受，所以9=吾，所以
所以w=2.即f)=simx-}对于A:当x∈（后小2x-君
()f)[-1,-)A结误：对于B:x∈[引2x-∈[后]，所以5x)在[]上先
增后减，B错误：对于C:f(x)的最小正周期为x,C错误；对于D:当x一时，2x
6
=2,所以f(x)的图象关
于直线x=了对称D正确，故选D
8.C【解析】当x≤0时，f'(x)=(x十1)e,由此可知f(x)在（一∞，一1）单调递诚，且当x→一o∞时，xe→0，在
(-1,0]上单调递增，f(x)m=f(-1)=一；当x>0时，f(x)在(0,1]单调递增，在(1，十∞)上单调递减，
f(x)mx=f(1)=0,如图所示.f2(x)十af(x)十a-1=0得[f(x)十a-1][f(x)+1]=0,即f(x)=1-a或
信息押题卷（四）数学答案第1页（共5页）2024届高三信息押题卷（四）
7.已知函数f)=sn(x-φ。>0,0<4<受引的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
数学试题
A当∈时)的是小为-号
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选泽题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
B)在区同[子，]上单递增
旅干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
C.∫(x)的最小正周期为2x
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
D(x)的图象关于直线x=于对称
8.已知函数f(x)=
2ez≤0，
若关于x的方超f(x)+af(x)十a一1=0的不同实数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
I-lInlx>0,
有一项是符合题目要求的。
根的个数为6，则a的取值范田为
1体脂率，又称体脂百分数，指的是人体内脂肪重量在总体重中所占的比例，反映了人体内脂肪
含量的多少.某校高一年级有718名学生，通过简单随机抽样，获得了8个同学的体胎率：
-
(1--
18%,15%,25%,20%,32%,22%,16%,25%,则这组数据的40%分位数为
c(1+)
-21+)
A.19
B.19%
C.20%
D.20
2.设集合U=N,A=(x|x2-2x-3<0},B=(1,2,3,5》,则图中阴影部分表示的巢合为
二、多项选择题：本题共3小题在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，
9.已知复数1=1+i=(1-,-兰则
A.z1一z2=z1
B.乙1z2z,的实部依次成等差数列
，C.lz1十z2=lz3
D.1,z2,z:的虚部依次皮等比数列
A.(1,3,5}
B.{3,5}
C.(2,3,5}
D.{2,3
3.已知在梯形ABCD中，AB∥CD且满足A言=2D亡，E为AC中点，F为线段AB上靠近点B
10.设a,b表示两条互不重合的直线，a,P表示两个互不重合的平而，则下列命题正确的是
A.a⊥3，b/1a,a//8,则a⊥b
B.a⊥a,a//b,aLB.则b∥9
的三等分点，设A言=a,A方=b,则E京=
C.a⊥a,b⊥月，a∥B,则a∥b
D.a∥a,a∥b,a⊥e,则b⊥B
Ba-
c0-0
D.ga-to
1已知精圆方程为千兰写一1，则下列能法错浪的想
4某项目工作需要2名服务人员，某集团迅速从人事部选取5人，市场部选取10人组成服务
队，为了进一步开展工作，现选取2人作为队长，则2位队长都来自同一部门的前提下，2位队
A.-5B存在m值使椭圆的离心农e=
2
长全部来自市场部的概率为
C,椭圆的焦距不确定
D椭圆的焦点在y轴
贵
B
c
等
三、填空题：本大题共3小题把答案填在题中的横线上
5.已知函数x)=log(3x-2)+(a>0,a≠1)图象恒过的定点在双曲线号-
3
2 m
=1的一条
b-c
actan B
12.在锐角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
"sin(B+C)sin B+sin C'
渐近线上，双曲线离心率为g,则m一e等于
则∠B=
A.2
B.3
C.4
D.5
6.圆C1:x2十y2-2x=10与圆C2:(x十2)2十(y-4)2=16的公共弦长为
3.已知点A为椭四E秀+号=1的左顶点，点F为椭圆E的右焦点，过点F作一条直线交树
A.27
B.7
C./6
D.26
圆E于M,N两个不同点，连接AM,AN,则kw·kw=·
信息押題卷（四）数学试题第1页（共4页）
信息押题善（四）数学试随第2页（共4页）

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