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分式的运算精选100题（分层练习）（基础练）
1．计算
(1)； (2)．
2．计算：
(1)； (2)
3．（1）计算：； （2）计算：．
4．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
5．计算：
(1)； (2)．
6．（1）计算：； （2）化简：．
7．计算：
(1)； (2).
8．化简：
(1)； (2)．
9．计算
(1)； (2)．
10．（1）计算：． （2）化简：．
11．计算下列各题：
(1)； (2)．
12．计算：
(1)计算：； (2)化简：．
13．计算：
(1)； (2)．
14．计算下列各题
(1) (2)
15．计算：
(1)； (2)．
16．计算
(1) (2)
(3) (4)
17．计算：
(1)； (2)
18．计算：
(1)． (2)
19．计算：
(1)； (2)．
20．计算：
(1) (2)
21．计算．
(1) (2)
22．计算：
(1) (2)
(3) (4)
23．化简：
(1)； (2)．
24．计算：
(1) (2)
25．计算或化简：
(1) (2)
26．（1）计算： （2）化简：．
27．计算：
(1)； (2)．
28．计算：
(1) ； (2)．
29．计算：
(1) ； (2)．
30．（1）化简：； （2）化简：．
31．（1）计算：． （2）化简：．
32．计算
(1) (2)
(3)； (4)．
33．计算：
(1)； (2)．
34．化简：
(1)； (2)．
35．计算：
(1)； (2)．
36．计算：
(1)； (2)．
37．（1）计算：． （2）化简：．
38．（1）计算：． （2）化简：．
39．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
40．（1）计算： （2）化简：
41．计算∶
(1) (2)
42．计算与求证：
(1)计算：； (2)求证：．
43．化简与计算：
(1)； (2).
44．计算：
(1)； (2)．
45．计算
（1） （2）
（3） （4）
46．计算：
（1）（﹣） （2）×
（3）﹣ （4）÷（x+2﹣）
47．计算：
（1）； （2）．
48．计算：
（1）； （2）．
49．计算或化简
（1） （2）
50．计算或化简：
（1） （2）
（3） （4）
51．计算：
（1） （2）
52．计算：
(1)； (2)．
53．计算：
(1) (2)．
54．计算：
(1)； (2)； (3)．
55．计算：
(1) (2)
56．计算：
(1)； (2)
57．化简：
(1) (2)
58．计算：
(1) (2)
(3) (4)
59．计算：
(1) (2)
60．计算下列各式
(1)； (2)．
61．计算：
(1)； (2)．
62．计算：
(1)．
(2)．
63．（1）计算：． （2）化简：．
64．计算下列各题
（1） （2）
65．计算
（1）； （2）．
66．计算
（1）； （2）．
67．计算：
(1)； (2)．
68．计算：
(1) (2)
69．计算下列各式：
(1)； (2)
70．计算：
(1) (2)
(3)； (4)．
71．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
72．计算：
(1) (2)
(3) (4)
73．计算：
（1） （2）
74．计算题
(1) (2)
75．计算
(1)； (2)．
76．计算：
(1) (2)
77．（1）计算：． （2）化简：．
78．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
79．计算：
(1)； (2)．
80．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
81．计算：
(1)； (2)．
82．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
83．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
84．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
85．化简：
(1)； (2)； (3)．
86．计算：
(1). (2).
87．（1）计算：. （2）化简：.
88．计算：
(1)； (2)．
89．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
90．计算：
(1)； (2)．
91．计算：
(1)； (2)．
92．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
93．计算：
(1)； (2)．
94．（1）计算：； （2）分解因式：．
95．计算
(1)； (2)
96．计算：
(1) (2)
(3) (4)
97．计算：
(1) (2)
98．计算
(1)； (2)．
99．计算
(1)； (2)；
(3)； (4)．
100．计算：
(1) (2)
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参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题考查的是分式的混合运算，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用．
（1）先把各分式的分子、分母因式分解，然后约分即可；
（2）先计算括号内，同时把除法转化为乘法，最后约分即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分的法则是解题的关键．
（1）根据同分母分式的减法法则计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
3．（1）（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键；
（1）根据分式的加减进行计算即可求解；
（2）先将除法转化为乘法然后计算加减即可求解．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
4．(1)6
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，解题关键是熟记平方差公式和完全平分公式、分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．．
（1）先根据乘方、负整数指数幂、0指数数幂化简再计算即可求解；
（2）利用完全平方化简分式即可求解；
（3）利用平方差公式和完全平分公式化简分式即可求解；
（4）利用平方差公式和完全平分公式化简分式即可求解．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
5．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了实数的计算及分式的化简，掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
（1）先算立方、零次幂、负指数幂再算加减法；
（2）利用分式化简得方法直接化简即可．
【详解】（1）解：
（2）
6．（1）；（2）
【分析】本题主要考查实数的混合运算，分式的化简，掌握零次幂，负指数幂，二次根式的性质，乘法公式，分式的混合运算法则是解题的关键．
（1）先算零次幂，负指数幂，二次根式的性质化简，再运用实数的运算法则即可求解；
（2）根据分式的混合运算法则求解即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
7．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算；
（1）根据负整数指数幂，零指数幂，求一个数的算术平方根进行计算即可求解；
（2）根据分式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）
8．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的化简；
（1）先根据异分母分式的减法法则计算括号内的运算，同时把除法变成乘法，分子、分母能因式分解的进行因式分解，然后约分即可；
（2）先根据异分母分式的减法法则计算括号内的运算，然后把除法变成乘法，分子、分母能因式分解的进行因式分解，然后约分即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
9．(1)8
(2)
【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、去绝对值等可以解答本题；
（2）根据分式的混合运算法则可以解答本题．
此题考查了解分式方程，以及实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
10．（1）0；（2）
【分析】本题考查了实数的运算，分式的化简．
（1）根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，零指数幂进行计算即可求解；
（2）根据分式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：（1）原式．
（2）原式
．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘除运算．熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．
（1）根据分式的乘法运算法则计算即可；
（2）根据分式的除法运算法则计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
12．(1)7
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合计算，分式的混合计算，零指数幂，负整数指数幂：
（1）先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方根，再计算加减法即可得到答案；
（2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法，最后约分化简即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
13．(1)0
(2)
【分析】本题考查的是有理数的混合计算和分式的除法，在解答此类问题时要注意有整数的运算法则和约分的灵活应用．
（1）先计算有理数的乘方、零指数幂、立方根，再进行计算；
（2）先通分，再化简进行计算．
【详解】（1）解： ；
，
；
（2）解：．
，
．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算以及分式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先化简乘方、负整数指数幂、零次幂、立方根，再运算加减，即可作答．
（2）先通分括号内，再运算除法，即可作答．
【详解】（1）解：
（2）解：
15．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先计算乘方，绝对值，零指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）根据分式的混合计算法则计算即可；
【详解】（1）原式；
（2）原式
．
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是分式的四则混合运算；
（1）先计算乘方，再根据分式的乘法进行计算，即可得出答案；
（2）先因式分解，再利用除以一个数等于乘以它的倒数将后面的式子分子和分母互换位置，最后约分，即可得出答案；
（3）先进行通分，再进行加减，即可得出答案；
（4）先进行通分，再进行加减，即可得出答案．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式的混合计算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式：
（1）先计算单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可得到答案；
（2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
18．(1)
(2)
【分析】分别根据多项式乘多项式、完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；
先算括号里面的式子，再算除法即可．
本题考查的是整式、分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
【详解】（1）
．
（2）
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查的是分式的混合运算，整式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键．
（1）先根据单项式乘多项式的法则、完全平方公式分别计算出各式，再合并同类项即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查分式的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；
（2）先通分括号内的式子，再算括号外的除法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式的混合运算：
（1）直接分式的减法运算法则计算，即可；
（2）先计算除法，再计算减法，即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是分式的乘除混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键；
（1）直接约分即可；
（2）先把能够分解因式的分子或分母分解因式，再约分即可；
（3）先计算分式的乘方运算，再约分即可；
（4）先把除法化为乘法，再约分即可.
【详解】（1）解：，
（2）
；
（3）
；
（4）
；
23．(1)2
(2)
【分析】本题主要考查了分式的加减运算及混合运算：
（1）利用分式的加减运算法则即可求解；
（2）根据分式混合运算法则进行计算即可．
解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．
（1）把分子同分子相乘，分母同分母相乘，再约分即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．
【详解】（1）；
（2）
25．(1)5
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，零指数幂的意义，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先算开方和零指数幂，再算加减；
（2）先算乘法，再算减法即可．
【详解】（1）
（2）
26．（1）12（2）
【分析】本题考查了实数的混合运算以及分式的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先化简绝对值、立方根、负整数指数幂，再运算加减，即可作答．
（2）先通分括号内，再进行除法运算，最后化简，即可作答．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
27．(1)
(2)
【分析】本题考查实数的混合运算、分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．
（1）根据有理数的乘方、零指数幂、绝对值的性质求解即可；
（2）根据分式的混合运算，结合因式分解求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
28．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，乘法公式，分式的化简，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先根据完全平方公式和多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可；
（2）先对括号内通分，再将除法转化为乘法，约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
29．(1)0
(2)
【分析】本题考查了实数的运算，分式加减乘除混合运算；
（1）根据零指数幂，绝对值，立方根，有理数的乘方的计算法则求解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果即可．
【详解】（1）解；
；
（2）解；
．
30．（1）；（2）
【分析】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．
（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算乘方和乘法，然后再合并同类项；
（2）先算除法，然后再算加减．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
31．（1）（2）
【分析】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算：
（1）先去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可；
（2）先通分，除法变乘法，约分化简即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
32．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，分式的混合运算，掌握相应的运算法则是解本题的关键；
（1）先计算乘方，零次幂与负整数指数幂，再合并即可；
（2）先计算负整数指数幂，零次幂，乘方运算，绝对值，再计算乘法，最后合并即可；
（3）直接约分即可；
（4）先计算分式的加法运算，再计算除法运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
33．(1)
(2)
【详解】（1）原式．
（2）原式．
34．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先通分，再进行分式加减运算，然后约分即可；
（2）先将原式整理为，再通分并进行加减运算，然后计算分子部分即可．
【详解】（1）解：原式


；
（2）解：原式
．
35．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算，单项式乘多项式，平方差公式
（1）利用单项式乘多项式，平方差公式进行计算，即可解答；
（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．
【详解】（1）解：原式＝
（2）解：原式
36．(1)
(2)
【分析】本题考查整式及分式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用平方差公式，单项式乘多项式法则计算即可；
（2）利用分式的加减法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
37．（1）；（2）
【分析】本题考查了实数的混合运算以及分式的乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先化简立方根、绝对值、负整数指数幂，再运算加法，即可作答．
（2）先通分括号内，再进行除法运算，然后化简作答即可．
【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
38．（1）；（2）
【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，分式的混合运算，掌握相应的运算法则是解本题的关键；
（1）先计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可；
（2）先计算括号内的分式的加法运算，再计算除法运算即可．
【详解】解：（1）原式．
（2）原式
．
39．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了分式的乘除法计算，异分母分式减法计算，分式的混合计算：
（1）根据分式乘法计算法则求解即可；
（2）根据分式除法计算法则求解即可；
（3）先通分，然后约分化简即可；
（4）先把两个小括号内的式子通分，然后根据分式乘法计算法则求解即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
40．（1）2；（2）
【分析】本题考查了实数的计算以及分式的化简求值．
（1）先计算负指数幂、绝对值、零指数幂和平方根，再计算即可；
（2）直接利用分式的化简方法化简即可．
【详解】
41．(1)
(2)
【分析】本题考查分式的混合运算：
（1）除法变乘法，约分化简即可；
（2）先利用分式的减法法则计算括号内，将除法变乘法，约分化简即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
42．(1)
(2)见解析
【分析】本题考查的是分式的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键；
（1）直接利用分母不变，把分子相减，再约分即可；
（2）先计算左边，先计算括号内分式的减法，再计算除法，再与右边比较即可得到结论．
【详解】（1）解：
；
（2）∵
，
∴
43．(1)1
(2)
【分析】（1）先将减式因式分解后约分，再计算同分母的分式减法即可得；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简进行计算即可．
【详解】（1）解：原式=
=
=1；
（2）原式=
=．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．
44．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了分式混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据积的乘方，分式乘法和除法运算法则进行计算即可；
（2）根据分式乘除运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
45．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则计算可得；
（2）先利用积的乘方与幂的乘方计算，再计算除法即可得；
（3）先通分，再根据分式的减法法则计算可得；
（4）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】原式；
原式；
原式
；
原式
．
【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握多项式乘多项式、积的乘方与幂的乘方及整式的混合运算顺序与运算法则．
46．（1）﹣；（2）；（3）；（4）．
【分析】利用分式的基本性质化简即可解答.
【详解】解：（1）（﹣）
＝﹣；
（2）×
＝
（3）﹣
＝
（4）÷（x+2﹣）
＝
＝
＝
＝．
【点睛】本题为考查分式的基本性质的化简计算题，难度较小，熟练掌握因式分解以及分式的基本性质是解题关键.
47．（1）；（2）x﹣1．
【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；
（2）先根据同分母的分式进行计算，再求出最简结果即可．
【详解】解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝
＝x﹣1．
【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
48．（1）；（2）.
【分析】（1）先将式子中的除法运算化为乘法运算，然后分子分母进行约分即可；
（2）先将分母中能分解因式的进行因式分解，再通分计算即可.
【详解】解：（1）原式
（2）原式
【点睛】
本题考查的知识点主要是分式的化简，做这类题目时首先要把原式中的分子分母能分解因式的分解因式，进行约分，然后进行加减运算，再通过通分即可得出答案.
49．（1）；（2）-
【分析】（1）先算分式的加法，再进行约分，即可求解；
（2）先把除法化为乘法，再进行约分，即可求解．
【详解】（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=．
【点睛】本题主要考查分式的加减法和乘除法，掌握分式的加减乘除运算法则以及分式的约分，是解题的关键．
50．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法分别计算，再合并；
（2）先算乘方，再算加减；
（3）根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项；
（4）先通分，再作加减法．
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=
=
=
【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
51．（1）1；（2）
【分析】（1）对分母变形，然后进行通分计算即可；
（2）对括号进行通分化简，然后利用除以一个数等于乘以该数的倒数，进行约分即可；
【详解】（1）；
（2）；
【点睛】本题主要考查分式利用通分、符号换算、约分进行化简，关键在熟练应用；
52．(1)；
(2)
【分析】（1）根据分式加减法则计算即可；
（2）先通分，再根据分式加减法则计算即可．
【详解】（1）解：
=
=．
（2）解：
=
=
=．
【点睛】本题考查了分式的加减，解题关键是熟练掌握分式加减法则，准确进行计算．
53．(1)
(2)
【分析】（1）原式利用单项式乘单项式法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可求出值．
【详解】（1）原式
；
（2）原式，
．
【点睛】本题考查了整式以及分式的化简，正确的计算是解题的关键．
54．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不为的整式，分式的值不变，进行约分即可；
（2）根据分式的加减法运算法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，进行计算即可；
（3）根据分式的加减法运算法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即可得出结果．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
．
【点睛】本题考查了分式的基本性质、分式的加减法，解本题的关键在熟练掌握分式的加减法法则．
55．(1)
(2)
【分析】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行分式的混合运算是解题的关键．
（1）首先将分子与分母进行因式分解，再进行约分即可得出答案；
（2）先因式分解，除法运算转化为乘法运算，再进行约分即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
56．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘除混合运算．
（1）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
57．(1)
(2)
【分析】（1）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可；
（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
58．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）互为相反数，第二项的分母提取负号，化为同分母，直接根据同分母的分式加减法法则进行计算：分母不变，分子相加减；
（2）最简公分母为，通分，按同分母的分式加减法法则进行计算即可；
（3）把看成是一项，为，再通分，按同分母的分式加减法法则进行计算即可；
（4）最简公分母为，通分，按同分母的分式加减法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，因式分解，分式的加减混合运算，熟练掌握分式的加减混合运算法则及因式分解是解题的关键．
59．(1)
(2)
【分析】（1）按正整数指数幂和负整数指数幂运算法则、根式化简、绝对值运算分别进行，最后进行有理数混合运算即可．
（2）按分式运算法则结合因式分解、约分等即可化简．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了正负指数幂的运算、根式的化简、绝对值的运算、分式的混合运算等相关知识点，解题的关键是熟练相关运算法则．
60．(1)
(2)
【分析】（1）根据分式的除法法则进行计算即可；
（2）先通分，再把分子相加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查的是分式的除法及分式的加减法，熟知运算法则是解题的关键．
61．(1)
(2)
【详解】（1）原式．
（2）原式
62．(1)
(2)0
【分析】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键；
（1）先根据分式的性质进行变形，然后再利用分式的加减运算可进行求解；
（2）根据分式的加法运算可进行求解
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
63．（1）；（2）
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算及分式的减法运算：
（1）利用含乘方的有理数的混合运算法则即可求解；
（2）利用分式的减法运算法则即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
64．（1） ；（2）
【分析】（1）直接根据分式的加减运算法则，先通分再加减，进行计算即可；
（2）先进行乘方运算，然后进行乘除运算即可．
【详解】（1）原式=，
=，
=，
=．
（2）原式=，
=，
=．
【点睛】本题考查分式的加减运算，乘除运算，分式的加减运算法则，先通分再加减，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．
65．（1）；（2）
【分析】（1）根据分式乘方的运算法则计算即可；
（2）先计算分式的乘方，再计算乘除即可；
【详解】解：（1）；
（2）
．
【点睛】本题考查了分式混合的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
66．（1）；（2）
【分析】先根据积的乘方运算法则去括号，再利用分式的乘除运算法则化简即可．
【详解】解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝．
【点睛】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
67．(1)
(2)
【分析】本题考查分式的除法运算，掌握分式的运算法则是解题的关键．
（1）先将分子分母因式分解，然后将除法转化成乘法，然后求解即可；
（2）先将分子分母因式分解，然后将除法转化成乘法，然后求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
68．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘除运算．
（1）根据分式的乘法法则计算即可求解；
（2）将除法转化为乘法，现根据分式的乘法法则计算即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
69．(1)
(2)
【分析】（1）分子因式分解，除法运算转化为乘法运算，约分化简即可求解；
（2）先乘方，再约分化简即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．
70．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据分式的乘方运算法则计算即可；
（2）先计算分式的乘方，再计算分式的除法；
（3）根据分式的乘方运算法则计算即可；
（4）先计算分式的乘方，再计算分式的乘法．
【详解】（1）解：．
（2）解：．
（3）解：．
（4）解：．
【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的乘方运算法则和分式的乘除运算法则是解题的关键．
71．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
．
（4）解：
．
【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
72．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了因式分解，分式的化简，其中准确使用法则是解题的关键．
（1）先算乘方，再把除法变乘法，最后用乘法进行运算即可；
（2）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可；
（3）先把除法变乘法，第一个式子和第三个式子先因式分解，再约分即可．
（4）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
73．（1）；（2）-abc
【分析】（1）先根据单项式乘以单项式的法则和单项式除以单项式的法则计算乘法和除法，再合并同类项；
（2）根据分式的乘除运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式==；
（2）解：原式==﹣abc．
【点睛】本题考查了整式的混合运算和分式的乘除运算，属于基础题型，熟练掌握整式和分式的乘除运算法则是解题的关键．
74．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算、分式的乘除混合运算，注意计算的准确性．
（1）利用整式的混合运算法则即可求解；
（2）将各分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
75．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的乘法，分式混合运算．
（1）根据多项式乘多项式法则去掉括号，再合并同类项即可；
（2）首先根据分式乘方运算法则计算乘方，再将待化简式中的除法运算化为乘法运算；接下来，根据分式乘法计算法则，结合同底数幂的乘法计算法则计算即可得到答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
76．(1)
(2)
【分析】（1）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可；
（2）根据分式除法运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了分式乘除运算，解题的关键是熟练掌握分式乘除混合运算法则，准确计算．
77．（1）；（2）．
【分析】（1）先进行乘方运算，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
78．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】利用分式的乘法法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点睛】本题考查分式的乘法，掌握分式的乘法法则是解题的关键．
79．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘除混合运算．
（1）先乘方，再计算乘除．
（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
80．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据分式的除法进行计算即可求解；
（2）根据分式的除法进行计算即可求解；
（3）根据分式的除法进行计算即可求解；
（4）根据分式的除法进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
81．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据分式的乘除混合运算进行计算即可求解；
（2）根据分式的乘除混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
【点睛】本题考查了分式的混合的混合运算，熟练掌握分式的混合运算是解题的关键．
82．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】先计算分式的乘方，再计算分式的乘除，即可求解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查分式的乘方及乘除运算．掌握相关运算法则是解题关键．
83．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】（1）利用分式的乘法运算法则运算即可；
（2）利用分式的乘法运算法则运算即可；
（3）利用分式的除法运算法则即可运算；
（4）利用分式的除法运算法则即可运算．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：原式；
（4）解：原式
．
【点睛】本题考查了分式的乘法运算，分式的除法运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
84．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（1）根据分式的乘法运算法则计算即可；
（2）根据分式的除法运算法则计算即可；
（3）根据分式的乘法运算法则计算即可；
（4）根据分式的乘法运算法则计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
【点睛】本题考查分式的乘法和除法．熟练掌握分式的乘法和除法运算法则是解题关键．
85．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先计算乘方，再根据分式乘法法则计算；
（2）先计算乘方，把除法变为乘法，根据分式乘法法则计算；
（3）先计算乘方，把除法变为乘法，根据分式乘法法则计算．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【点睛】本题考查分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
86．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据分式的乘除运算法则解答即可；
（2）分式的分子、分母先分解因式，把除法转化为乘法，再约分即可得到答案.
【详解】（1）原式；
（2）原式.
【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键.
87．（1）；（2）
【分析】（1）先计算分式的乘方，再计算分式的乘法；
（2）先计算分式的乘方，再计算分式的乘除.
【详解】（1）原式
；
（2）原式
.
【点睛】本题考查了分式的运算，涉及分式的乘方和乘除，熟练掌握运算法则是解题关键.
88．(1)；
(2)．
【分析】（1）利用分式的乘方法则运算即可；
（2）利用分式的除法法则化简运算即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查了分式的乘方，分式的除法运算，熟练掌握分式的乘除运算法则．
89．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】（1）根据分式乘法法则，可得答案；
（2）首先将分子与分母因式分解，进而化简求出即可；
（3）首先将分子与分母因式分解，再利用分式除法运算法则进而化简求出即可；
（4）首先将分子与分母因式分解，再利用分式除法运算法则进而化简求出即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
90．(1)
(2)
【分析】（1）运用乘法公式，分式的性质进行化简即可求解；
（2）运用乘法公式，分式的性质进行化简即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查分式的乘除运算，正确约分是解题的关键．
91．(1)
(2)
【分析】（1）利用积的乘方与幂的乘方法则求解；
（2）利用积的乘方与幂的乘方法则求解．
【详解】（1）解：．
（2）解：．
【点睛】本题考查分式的乘方、积的乘方与幂的乘方，熟记运算法则是解题的关键．积的乘方：先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘．
92．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先确定结果的符号，再约分即可求解；
（2）先将除法转化为乘法，再约分即可求解；
（3）先把分子分母因式分解，然后约分即可；
（4）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．（除法转化为乘法）
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
93．(1)
(2)
【分析】（1）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可；
（2）根据分式乘除混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了分式乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分式乘除混合运算法则，准确计算．
94．（1）；（2）
【分析】（1）先乘方，再乘除，约分即可求解；
（2）先利用多项式乘多项式展开，然后再用完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题主要考查了分式的乘除混合运算和分解因式，解题的关键是熟练掌握分式的乘除混合运算法则，完全平方公式，准确计算．
95．(1)
(2)
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的乘除运算法则得出答案．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、整式的乘除运算、实数的运算，正确化简各数是解题关键．
96．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）利用单项式乘以多项式的法则解题即可；
（2）利用多项式乘以多项式的乘法解题即可；
（3）利用分式的乘法解题即可；
（4）利用分式的乘法进行约分解题即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
【点睛】本题考查整式的乘法和分式的乘法，掌握运算法则是解题的关键．
97．(1)
(2)
【分析】（1）根据含乘方的分式的乘除混合运算法则求解即可；
（2）根据分式的乘除混合运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
【点睛】此题考查了含乘方的分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握含乘方的分式的乘除混合运算法则．
98．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的乘法和除法运算，根据法则计算即可．
（1）先算乘方，再约分化简即可；
（2）把除法转化为乘法，再按乘法法则化简．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
99．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查分式的运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
（1）利用分式的乘除法法则计算即可；
（2）利用分式的加减法法则计算即可；
（3）利用分式的乘除法法则计算即可；
（4）利用分式的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式=
；
（3）原式
；
（4）原式
．
100．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的除法，平方根、立方根的计算，
（1）根据分式的除法运算法则计算即可；
（2）根据实数的混合运算法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）

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