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2023-2024学年苏科版数学七年级下册第11章
一元一次不等式（常考核心考点分类专题）（基础练）
【考点1】不等式的基本性质
【例1】若，则下列式子成立的是（ ）
A. B. C. D.
【变式1】若，则下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【变式2】已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【变式3】已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【变式4】如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ）
B. C. D.
【考点2】解一元一次不等式
【例2】解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（ ）
A. B. C. D.
【变式1】一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)
B.
C. D.
【变式2】下面是小明解不等式的过程：
解：去分母，得…①
移项，得…②
合并同类项，得…③
两边同时除以，得…④
小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
【变式3】不等式1-2x＞x-5的非负整数解是________．
【变式4】解不等式﹣≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
【考点3】解一元一次不等式组
【例3】下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【变式1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【变式2】解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
【变式3】解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）
【变式4】已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3
（1）若它的解集与不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；
（2）若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范围．
【考点4】根据不等式的整数解求未知参数的取值范围
【例4】如果关于x的不等式组的整数解只有2个，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【变式1】已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A B. C. D.
【变式2】已知关于x的不等式组至少有4个整数解，则整数a的最小值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【变式3】 关于x不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　）
A B. C. D.
【变式4】若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有个整数解，则所有符合条件的整数的和为______ ．
【考点5】一元一次不等式与二元一次方程组的综合
【例5】已知关于x，y 的方程组的解满足，则k的取值范围为（　　 ）
A B. C. D.
【变式1】若关于x，y的方程组的解满足，则的取值范围是______．
【变式2】已知：x，y满足．
（1）用含x的代数式表示y，结果为y＝______；
（2）若y满足，求x的取值范围；
（3）若x，y满足，且；求a的取值范围．
【变式3】已知关于的二元一次方程组．
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
【变式4】已知关于x、y的方程组的解是非负数．
（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；
（2）求k的取值范围；
（3）化简：．

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