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3．整式
一、选择题
1.（2009年台湾）已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc=？
A．12 B．32 C．38 D．72 。
【关键词】分解因式
【答案】A
2.（2009年台湾）将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。求abc=？
A．3 B．23 C．25 D．29
【关键词】整式除法运算
【答案】D
3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )
A．2m + 3n=5mn B．
C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】A
4.（2009年重庆市江津区）把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【关键词】分解因式
【答案】A
5.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是
A. B. C D
【关键词】分解因式
【答案】D
6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
【关键词】整式运算性质.
【答案】C
7. (2009年四川省内江市) 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．
B．
C．
D．
【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。
【答案】C
8.（2009年泸州）化简：的结果是
A． B． C． D．
9. （2009仙桃）下列计算正确的是（ ）．
A、 B、 C、 D、
【关键词】整式运算性质.
【答案】C
10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【关键词】整式的运算
【答案】B
11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【关键词】整式的运算
【答案】B
12.（2009·安徽）(-3)2值是（ ）.
A.9 B.-9 C.6 D.-6
【关键词】幂的运算
【答案】A
13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）.
A.a2·a3=a6 B. （–a）4=a4 C. a2＋a3=a5 D.(a2)3=a5
【关键词】整式的运算
【答案】B
14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．
A． B． 　 C．·= 　　D．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】B
15（2009年郴州市）下列各式计算不正确的是（　　）
A． B． C． D．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】C
16(2009年上海市)1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】幂的乘方
【答案】B
17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】D
18（2009重庆綦江）计算a3÷a2的结果是（ ）
A．a5 B．a-1 C．a D．a2
【关键词】
【答案】C
19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。
20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，，显然A不正确；，选项B中误把a的指数当作零。，故D不正确。
21. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
解析：本题考查整式的有关运算，，选项A是错的，，选项B是错的，，选项C是正确的，故选C．
【关键词】整式
【答案】C
22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
解析：本题考查整式的加减，由题意列式得-（）=，故选A．
【关键词】整式加减
【答案】A
23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）
A． 　　 B． C．　 　　D．
解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知是正确的，故选D。
【关键词】整式的运算
【答案】D
24（2009年江苏省）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】B
25（2009年江苏省）若，则 ．
【关键词】整式求值
【答案】1
26（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）
A．2+=3 B．2=1 C．2·=3 D．2÷=
【关键词】整式的运算
【答案】A
27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】B
28（2009年台州市）下列运算正确的是 （　 　）
A． B．
C． Ｄ．
【关键词】整式的运算
【答案】C
29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；
③．其中是完全对称式的是(　 　)
A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③
【关键词】整式的运算
【答案】A
30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．
A． B． 　 C．·= 　　D．
【关键词】整式的运算
【答案】B
31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】A
32（2009年娄底）下列计算正确的是( )
A．（a-b）2=a2-b2 B．a2·a3=a5 C． 2a+3b=5ab D． 3-2=1
【关键词】幂的运算、二次根式
【答案】B
33（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【关键词】幂的运算
【答案】A
34（2009恩施市）下列计算正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】C
35（2009年广西南宁）把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】
【答案】C
36(2009年鄂州)下列计算中，正确的是（ ）
A、x2＋x4＝x 6 B、2x +3y＝5xy C、(x 3)2＝x 6 D、x 6÷x 3＝x 2
【关键词】整式的运算
【答案】C
37（2009泰安）（2009泰安）若
（A） （B）-2（C） （D）
【关键词】同底数幂
【答案】A
38（2009江西）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的加减
【答案】D
39（2009年嘉兴市）下列运算正确的是（　▲　）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的乘法
【答案】D
40（2009年新疆）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式运算
【答案】A
41（2009年南宁市）8.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】因式分解
【答案】C
42（2009年湘西自治州）11.在下列运算中，计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】：D
43（2009年清远）计算：（ ）
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算，整式的运算
【答案】C
44（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【关键词】幂的运算
【答案】B
45（2009年衡阳市）已知，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【关键词】整式求值
【答案】D
46（2009年益阳市）下列计算正确的是
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】B
47（2009年日照）计算的结果是( )
Ａ. B. C. 　 D.
【关键词】整式的运算
【答案】D.
48（2009年福州）下列运算中，正确的是 （ ）
A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x4
【关键词】整式的运算, 幂的运算
【答案】A .
49（2009年重庆）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式除法
【答案】B．
50（2009年宜宾）下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【关键词】整式的运算
【答案】B.
51．（2009年广西梧州）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【关键词】整式运算
【答案】C
52（2009年包头）下列运算中，正确的是（ C ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算、乘方
53（2009年莆田）下列各式运算正确的是（ ）答案：B
A． B．
C． D．
【关键词】整式、乘方
54（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）答案：D
A． B．
C． D．
55(2009年南充)化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的乘法
【答案】C
56（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】C
57（2009年哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．
A．3a2－a2＝3 B．（a2）3＝a5 C．a3．A6＝a9 D．（2a）2＝2a2
【关键词】整式的运算
【答案】C．A中，合并同类项可得：2 a2；B中，根据幂的乘方的运算性质：底数不变，指数相乘，所以结果应该为：a6；C中，根据同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加，所以结果正确；D考察了积的乘方的运算性质，本题中，2没有乘方，结果应该是4 a2．
58（2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）
①，②，③，④，⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】A
59（2009年中山）计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】A
60（2009年牡丹江）若则，，的大小关系是（ ）
A． 　　B．　　C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】C
61（2009年漳州）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】合并同类项、幂的运算
【答案】D
62（2009年遂宁）下列计算正确的是
A.2x+x=x3 B.(3x)2=6x2
C.(x-2)2=x2-4 D.x3÷x=x2
63（2009年凉山州）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
64（2009年广州市）下列运算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【关键词】幂的运算
【答案】B
65（2009年衡阳市）已知，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【关键词】整式求值
【答案】D
3.（2009年益阳市）下列计算正确的是
A． B． C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】B
66(2009年宁德市)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】D
67(2009年河北)下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】C
68(2009年潍坊)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式,平方根,绝对值
【答案】D
69(2009年咸宁市)下列运算正确的是（ ）
A．　　　　　B．
C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】B
70（09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】幂的运算、有理数运算、整式乘法、整式加法
【答案】C
71（09湖南怀化）下列运算正确的是（ ）
A． B． C．· D．
【关键词】整式的加、乘、除、乘方
【答案】D
72（2009年安徽）3．下列运算正确的是【 】
A． B．
C． D． HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【关键词】整式计算
【答案】B
73（2009年茂名市）2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式计算
【答案】
74（2009年新疆乌鲁木齐市）下列运算中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方
【答案】D
75（2009 年佛山市）数学上一般把记为(　　　)
A． B． C． D．
【关键词】、整式乘法、整式除法
【答案】C
76（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．
【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A
77 (2009年达州)下列计算正确的是
A.a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. aa=a D.6a÷2a=3a
【关键词】整式运算
【答案】B
78. (2009年达州)下列计算正确的是
A.a＋2a=3a B. 3a－2a=a
C. aa=a D.6a÷2a=3a
【关键词】整式运算
【答案】B
79（2009年广东省）2．计算的结果是（　　）
A．　 B． 　C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】A
80（2009年山西省）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】有理数运算；整式的运算；整数的负指数幂的运算
【答案】D
81（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的运算；特殊平行四边形相关的面积问题
【答案】A
82（2009年邵阳市）下列运算正确的是（　　）　
A.　 B.
C. D.
【关键词】整式的运算；有理数运算；分式的运算
【答案】Ｃ
83（2009 年佛山市）数学上一般把记为(　　　)
A． B． C． D．
【关键词】、整式乘法、整式除法
【答案】C
84（2009 年佛山市）下列关于数与式的等式中，正确的是(　　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．
【关键词】、整式的加、减、乘、除、乘方【答案】A
85（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】C
86（东营）计算的结果是（ ）
（Ａ） （B） （C） 　 （D）
【关键词】幂的运算
【答案】D
87（眉山）下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法
【答案】C
88（眉山）下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
【关键词】分解因式
【答案】D
89（2009辽宁朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）
A． B．　　　C． D．
【关键词】幂的运算
【答案】C
90（东营）计算的结果是（ ）
（Ａ） （B） （C） 　 （D）
【关键词】幂的运算
【答案】D
91（眉山）下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
【关键词】幂的运算，合并同类项，整式乘法
【答案】C
92（眉山）下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
【关键词】分解因式
【答案】D
93（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；
【答案】A
94．(2009年云南省)下列计算正确的是（ ）
A． B．（-2）3 = 8
C． D．
【关键词】整式运算
【答案】C
95（
（2009年崇左）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算法则。A应该是指数相加；B、D合并同类项时字母及指数不变；
【答案】A
（2009年枣庄市）2．若m+n=3，则的值为（ ）
Ａ．12 Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．0
【关键词】求值
【答案】A
二、填空题
1.（2009年台湾） 已知a=1.6109，b=4103，则a22b=？
(A) 2107 (B) 41014 (C) 3.2105 (D) 3.21014 。
【关键词】幂的运算
【答案】D
2（2009年株洲市）分解因式： .
【关键词】分解因式
【答案】
3.（2009年株洲市）孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.
【关键词】代数式
【答案】
4.（2009年泸州）化简：的结果是
A． B． C． D．
【关键词】整式的乘法
【答案】A
5（2009年泸州）分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】
6. (2009年四川省内江市)分解因式：。
【关键词】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
7（2009年泸州）分解因式：
【关键词】分解因式。
【答案】
8. (2009年四川省内江市)分解因式：。
【关键词】分解因式。
【答案】-x(x+1)2
9（2009年长春）计算： ．
【关键词】整式的运算
【答案】3a
101（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．
【关键词】整式的运算
【答案】2n+2
11（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【关键词】整式的运算
【答案】b(a-b)2B
12（2009年安徽）因式分解： ．
【关键词】三角形三边关系
【答案】B
13（2009年长春）计算： ．
【关键词】整式的运算
【答案】3a
14（2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）．
【关键词】整式的运算
【答案】2n+2
15（2009年锦州）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.
【关键词】整式的运算
【答案】b(a-b)2B
16（2009年安徽）因式分解： ．
【关键词】三角形三边关系
【答案】B
17因式分解： ．
【关键词】因式分解
【答案】
18长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
【关键词】勾股定理
【答案】
19（2009年郴州市）因式分解：_______________．
【关键词】因式分解
【答案】
20（2009年常德市）因式分解： ( http: / / www. ) ．
【关键词】因式分解
【答案】
21（2009年桂林市、百色市）因式分解： ．
【关键词】因式分解
【答案】
22(2009年黄冈市)8．计算： =________；=________．
【关键词】整式乘法,幂的运算
【答案】
23 (2009年黄冈市)9．分解因式：=________;．
【关键词】分解因式
【答案】
24(2009年安顺)因式分解：______________。
【关键词】因式分解
【答案】
25（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) ___________．
【关键词】分解因式
【答案】(x+3)(x+2)
26（2009年湖南长沙）因式分解： ．
【答案】
【解析】本题考查了因式分解的基本方法----提公因式法。本题只要将原式的公因式2a提出即可。
27（2009年浙江省绍兴市）因式分解：＝___________．
【关键词】分解因式
【答案】x（x+y）（x-y）
28（2009年浙江省绍兴市）当时，代数式的值是_____________．
【关键词】代数式求值
【答案】2
29（2009年齐齐哈尔市）已知则____________．
【关键词】幂的运算
【答案】72
30（2009年深圳市）计算：
【关键词】幂的运算
【答案】y
31（2009年吉林省）计算=．
【关键词】幂的运算
【答案】9
32.（2009年杭州市）在实数范围内因式分解= _____________．
【关键词】因式分解
【答案】
33（2009桂林百色）13．因式分解： ．
【关键词】因式分解
【答案】x(x+3)
34（2009河池）5．分解因式: ．
【关键词】因式分解
【答案】(x+2)(x-2)
35（2009柳州）12．因式分解：= ．
【关键词】因式分解
【答案】
36（2009烟台市）若与的和是单项式，则 ．
【关键词】同类项
【答案】
37（2009恩施市）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
【关键词】代数式
【答案】0.55
38（2009恩施市）分解因式：____________．
【关键词】因式分解、平方差公式
【答案】
39（2009年甘肃白银）当时，代数式的值是　　　　．
【关键词】整式乘法
【答案】9
40（2009年广西南宁）计算： ．
【关键词】整式除法
【答案】 　
41（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ▲ ，q＝ ▲ ．
【关键词】定义运算
【答案】1，–2;
42（2009泰安）（2009泰安）若
（A） （B）-2（C） （D）
【关键词】同底数幂
【答案】A
43（2009年嘉兴市）因式分解：　　▲　　．
【关键词】因式分解
【答案】
44（2009年新疆）某商品的进价为元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．
【关键词】代数式
【答案】
45（2009年天津市）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
【关键词】列代数式并求值
【答案】56，80，156.8
46（2009年南宁市）14.计算： ．
【关键词】整式的运算
【答案】
472009年湘西自治州）2.用代数式表示“a与b的和”，式子为 ．
【关键词】代数式概念
【答案】：a+b
（2009白银市）11.当时，代数式的值是　　　　．
【关键词】整式的乘法
【答案】9
48（2009年济宁市）分解因式： .
【关键词】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
49（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
【关键词】规律探索【答案】3n+1
50（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________
【关键词】规律探索
【答案】
51(2009年济宁市)下列运算中，正确的是
A B C D
【关键词】幂的运算性质
【答案】B
52分解因式：=_________．
【关键词】分解因式
【答案】x(x-2)2
53（2009年福州）（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）.
【关键词】整式乘法
【答案】原式＝
　　　　 ＝．
54（2009年福州）已知，则的值是 .
【关键词】求代数式的值
【答案】5
55（2009年福州）分解因式：= 　　　　
【关键词】因式分解
【答案】x（x－２）.
56（2009年宜宾）因式分解： 。
【关键词】因式分解
【答案】
填空：
57(2009年甘肃定西)当时，代数式的值是　　　　．
【关键词】整式运算，平方差公式
【答案】9
58（2009年广西钦州）分解因式：a2＋2a＝_▲_．
【关键词】因式分解，提公因式法
【答案】a（a＋2）
59（2009年广西梧州）因式分解：＝ ★ ．
【关键词】因式分解，公式法
【答案】2（x＋3）（x－3）
60（2009年长沙）因式分解： ．答案：
【关键词】因式分解
61(2009年本溪)10．分解因式： ．
【关键词】分解因式
【答案】
62(2009宁夏)9．分解因式：　　　　　　．
【关键词】分解因式
【答案】
63(2009宁夏)11．已知：，，化简的结果是　　　　　　．
【关键词】多项式乘以多项式
【答案】2
【关键词】因式分解
【答案】
64（2009临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【关键词】整式的运算
【答案】C
65．(2009年南充)化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】整式的乘法
【答案】C
66．（2009年哈尔滨）把多项式x3－4x分解因式的结果为 ．
【关键词】因式分解
【答案】．能提取公因式的要先提因式，然后再利用平方差公式分解．
67.（2009年漳州）若，则的值是_______________．
【关键词】代数式求值
【答案】2009
【关键词】整式的乘除
【答案】C
68、（2009年遂宁）分解因式：x3-4x= .
【关键词】分解因式
【答案】x(x+2)(x-2)
692009年济南）分解因式： ．
【关键词】分解因式
【答案】(x+3)(x-3)
70、2009年济南）计算：
【关键词】整式的乘法
【答案】 ==
【关键词】整式的运算
【答案】C
71、（2009年凉山州）分解因式 ， ．
【关键词】分解因式
【答案】
72（2009年济宁市）分解因式： .
【关键词】因式分解
【答案】a（x+1）（x-1）
73（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
【关键词】规律探索
【答案】3n+1
74．(2009年河北)若m、n互为倒数，则的值为 ．
【关键词】倒数,整式计算
【答案】1
75．(2009年潍坊)分解因式： ．
【关键词】因式分解
【答案】
76（09湖南邵阳）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．
【关键词】整式乘法
【答案】（或 或）
77．（09湖南怀化）因式分解： ．
【关键词】因式分解
【答案】
（2009年安徽）12．因式分解： ．
【关键词】因式分解
【答案】
78、(2009年达州)分解因式：mn－m＝_______________________.
【关键词】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
79、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.
【关键词】整式计算
【答案】-4
80、(2009年达州)分解因式：mn－m＝_______________________.
【关键词】因式分解
【答案】m(n+1)(n-1)
81、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________.
【关键词】整式计算
【答案】-4
82．（2009年广东省）分解因式= __________．
【关键词】因式分解
【答案】
83．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．
【关键词】代数式概念
【答案】10，
84．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
【关键词】代数式概念
【答案】
85（2009年邵阳市） 受甲型H1N1流感的影响，猪肉价格下降了30％，设原来猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为___________元/千克。
【关键词】代数式概念
【答案】（或或）
86（2009年黄石市）因式分解 ．
【关键词】因式分解
【答案】
87（2009年崇左）分解因式： ．
【关键词】因式分解的方法
【答案】
【答案】B
88、（2009贺州）分解因式： ．
【关键词】分解因式
【答案】
89、（2009贺州）计算： = ．
【关键词】单项式乘以多项式
【答案】
90、（2009贺州）已知代数式与是同类项，则 ．
【关键词】同类项
【答案】13
91．(2009年云南省)一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.
【关键词】代数式 整式
【答案】
92.2009年崇左）分解因式： ．
【关键词】因式分解的方法
【答案】
93．（2009年赤峰市）下列运算正确的是（ ）
A、a2·a=3a B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5
【关键词】幂的运算
【答案】B
94（2009年赤峰市）分解因式：3x3-6x2+3x= .
三、解答题
1.（2009年北京市）已知，求的值
【关键词】整式化简求值
【答案】
=
=
=
当时，
原式=
2（2009年安徽）观察下列等式：，，，……
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
【关键词】有理数运算、整式的运算、
【答案】
（1）猜想：
（2）证：右边＝＝＝左边，即……8分
3（2009年安徽）计算：|| HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4
【关键词】有理数相关概念、绝对值、有理数运算
【答案】解：原式＝
＝1
4（2009威海）先化简，再求值：，其中．
【关键词】整式乘法，实数运算
【答案】
．
当，时，
原式
5(2009成都)先化简，再求值：，其中。
【关键词】整式的运算
【答案】原式=3x2-x3+x3-2x2+1
=x2+1
所以当x=时，原式=4
6（2009年湖南长沙）先化简，再求值：
，其中．
【答案】解：
5分
当，时，
6分
7（2009年吉林省）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：
或
或
或
8（2009年杭州市）如果，，是三个任意的整数，那么在，，这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
【关键词】整式的运算
【答案】至少会有一个整数 .
因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，
那么就一定是整数 .
5.（2009年宁波市）先化简，再求值：，其中．
【关键词】整式的运算
【答案】解：原式
．
当时，
原式
9（2009柳州）17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
【关键词】整式化简
【答案】解：原式= 2分
= 4分
当时，原式= 5分
=　 6分
（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）
10．（2009年孝感）
已知：，，求下列各式的值.
（1）；（3分） （2）．（3分）
【关键词】因式分解
【答案】解：（1）原式＝
＝ ＝＝ 12
（2）原式＝
＝ ＝＝
11（2009年嘉兴市）化简：．
【关键词】整式的乘法
【答案】
12（2009年南宁市）20.先化简，再求值：
，其中
【关键词】整式的运算
【答案】：
=
当时，原式
（
13（2009年湘西自治州）17.先化简再计算：，其中=3，=2
【关键词】分解因式，分式运算
【答案】解：原式＝
＝x＋y－2x＋y
＝－x＋2y
因为 x＝3，y＝2
所以原式＝－3＋4＝1
14（2009年衢州）给出三个整式a2，b2和2ab．
(1)　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab==49．
(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，
若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)．
若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．
15（2009年舟山）给出三个整式a2，b2和2ab．
(1)　当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
(2)　在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．
【关键词】整式的运算、因式分解
【答案】解：(1) 当a=3，b=4时， a2+b2+2ab==49．
(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，
若选a2，b2，则a2-b2=(a+b)(a-b)．
若选a2，2ab，则a2±2ab=a(a±2b)．
16（2009年广州市）先化简，再求值：，其中
【关键词】化简求值
【答案】
解答：
17． (2009年甘肃定西)若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．
【关键词】平方差公式
【答案】解：∵ a=，
b，
，
∴ a【关键词】实数的运算、整式
18（2009年长沙）先化简，再求值：
，其中．
【关键词】整式乘法、化简求值
解：
5分
当，时，
6分
(2)先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=
【关键词】代数式化简，求值
【答案】解：（2）原式=9－m2+m2－6m-7=－6m+2
当m=时，原式=－6×+2=－1
19．(2009年温州)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗 请简要说明你的理由．
【关键词】因式分解，说理证明
【答案】答：不正确。
解法一：（利用反证说明）例如：当n=7时，n2-6n=7>0
解法二：n2-6n=n(n-6),当n2-6n≥0
20（2009年漳州）给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
【关键词】整式的运算
【答案】情况一：==．
情况二：==．
情况三：==．
21（2009年广州市）先化简，再求值：，其中
【关键词】化简求值
【答案】
22．(2009年宁德市)计算：
【关键词】平方根,0次方,特殊角的余弦值
【答案】（1）解： 原式＝3＋1－1
＝3
23(2009）15．计算：
【关键词】有理数计算
【答案】
24（2009年湖北十堰市）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2 （2）a2+b2
【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法
【答案】解法①：
（1）………………………3分
（2） ∵
∴…………… 6分
解法②：
由题意得 解得： ( http: / / www. / ) ……………………2分
当时，……………4分
当时，……………6分
说明：（1）第二种解法只求出一种情形的给4分；
（2）其它解法请参照上述评分说明给分．
25（2009年山西省）计算：
【关键词】整式的运算；整式乘法
【答案】解：原式=
=
=．
图甲
图乙
b
b
a
b
b
a
a
第二个图案
第一个图案
（1）
（2）
n
n
n
m
第三个图案
…
（第13题）
第一个图案
第二个图案
第三个图案
…
（第13题）
图6
(1)
(2)
(3)
……
图6
(1)
(2)
(3)
……
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
……
……
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