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专题2：压强与浮力重难点突破
一、单选题
1．如图所示，质地均匀、相细相同的实心圆柱A、B放在水平地面上，已知它们的密度之比1：2，对地面的压强之比=1：3．则（　　）
A．它们的高度之比=3：2
B．它们的受力面积之比=4：3
C．它们对地面的压力之比=1：3
D．它们的质量之比=2：3
2．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平。则下列判断正确的是（　　）
①物体受到的浮力
②容器对桌面的压力
③液体对容器底的压强
④物体下表面受到液体的压力FA>FB=FC
A．只有①② B．只有②④ C．只有①②③ D．只有①③④
3．如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内两点到容器底部的距离相等，其压强分别为。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上(图中细线重力及体积均不计)。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为和，水对容器底的压强分别为和，则（　　）
A．<， B．
C．， D．，
5．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水。将质地均匀、质量不等，且不吸水的a、b两实心体，分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5：3
C．a、b的体积之比为5：2 D．b的密度是0.8×103kg/m3
6．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了浮力的课程后，对相关知识有了深刻的理解。爱动脑子的小科在洗碗时发现，同一只碗既可以漂浮在水面上，也可以沉入水底（如图所示）。对此下列说法正确的是（　　）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力小于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
7．如图所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片垂直固定在等臂杠杆的中央且可以随杠杆左右转动。杠杆两端分别悬挂等质量、等体积的铁球，此时杠杆平衡。再分别将铁球同时浸没到密度相同的稀硫酸和硫酸铜溶液中(小球体积变化忽略不计)，反应一段时间后可观察到（　　）
A．右边烧杯中铁球表面有一层红色金属附着，整个球质量变小
B．金属滑片向左偏转，连入电路的R阻值变大
C．灯泡L比开始时变暗，电路总功率变小
D．左侧烧杯溶液质量分数变大，右侧烧杯溶液质量分数变小
二、填空题
8．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，两物体压力p甲　 　p乙，此时压强　 　。
9．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　（选填大于、小于或等于）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会　 　（选填上升、下降或不变）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为　 　kg。
10．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用的器材有：弹簧测力计、带盖的塑料小瓶（塑料小瓶的质量、厚度均忽略不计），完全相同的圆柱形容器等，其操作步骤如下：
步骤一：在一圆柱形容器中装有深度为h1的水，将装满蜂蜜的塑料小瓶悬挂在弹簧测力计下面，如图甲所示，将一部分小瓶浸入水中，弹簧测力计的示数为F1。
步骤二：如图乙所示，将小瓶浸没在水中，水深变为h2，弹簧测力计的示数为F2，F1＞F2。说明物体受到的浮力大小与　 　有关；将弹簧测力计继续下降，发现示数不变，说明物体受到的浮力大小与 　 　无关。
步骤三：拿出塑料小瓶，将其中的蜂蜜适量倒入另一相同的圆柱形容器中，不断调试，直到弹簧测力计的示数为零，如图丙所示：则塑料小瓶在水中的状态是　 　。倒出的蜂蜜在另一个圆柱形容器中的液面高度为h3，如图丁所示。
步骤四：计算蜂蜜密度，表达式为ρ蜂蜜＝　 　（请用ρ水、h1、h2和h3表示）。
三、实验探究题
11．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了液体内部压强的特点后，对其有了深刻的理解。为了巩固知识，小科利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系。
【实验器材】压强计、橡皮膜、两端开口的玻璃管、玻璃杯、圆柱形容器等。
【实验过程】小科用手指按压橡皮膜，如图1所示，无论轻压还是重压，发现 U形管两边液样的高度几乎不变化。
（1）出现这种情况的原因可能是　 　。
（2）解决上述问题后，小科按下列步骤进行实验：
①将金属盒放入水中深度 10 厘米处观察并记录
②将金属盒放入酒精中深度 10 厘米处观察并记录
③比较两次实验U形管左右两边液面高度差
④换用密度不同的液体，重复上述实验
该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小，这种科学方法是 　 　。
（3）【实验结论】液体的压强与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大压强越大。
【迁移应用】小科将一支两端开口的玻璃管进行改装，用橡皮膜将其下端封住，往玻璃管内倒入一定量的酒精，观察到橡皮膜向下凸起，然后将玻璃管置于一空玻璃杯内，如图2所示（固定仪器省略），再沿着玻璃杯内壁缓慢注水。
当玻璃管内外液面相平时，橡皮膜的形变情况为　 　（选填“向下凸起”“向上凸起”或“相平”）；
【拓展提升】图3是两个完全相同的圆柱形容器，分别装有甲，乙两种不同的液体，在距离容器底同一高度处分别有 M、N两点。若pM=pN，则两容器底部受到的液体压强大小关系是 P甲　 　P乙（选填“>“=”或“<”）。
12．小科同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图(a)所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为，物体受到的浮力　 　。
（2）小科利用三个不同物体进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重 G/N 物体浸没在 水中测力计 的示数F/N 空桶重 G0/N 浮力 F浮/N 桶与排 开水的总 重G1/N 排开水重 G排/N
1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体的实验数据，小科得出的结论是：　 　。
（3）小科在探究物体所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：
（4）小张利用身边的器材对小科的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计和、重物、溢水杯(由饮料瓶和吸管组成)、薄塑料杯(质量忽略不计)等器材，装置如图所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢漫人盛满水的温水杯中，观察到弹簧测力计的示数逐渐　 　，弹簧测力计的示数逐渐　 　，若弹簧测力计的示数变化量为，弹簧测力计的示数变化量为，则它们的大小关系是　 　(选填或）。
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是____(填答案标号)。
A．弹簧测力计的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计示数的变化
四、解答题
13． “胜哥”老家的道路加宽工程完成后， 检测部门在新修路面适当位置钻取了 4 个圆柱形样本进行质量检测（每个样本底面积 高 )。除了水泥标号、砂石比例等指标都合格外， 还要求混凝土的密度标准不得小于 。质量检测员将取回的所有样本称得总质量为 。求：
（1） 所取样本的总重力是多少？
（2）通过样本分析， 浇筑的混凝土对地面的压强是多少？
（3）计算分析该项工程混凝土密度标准是否合格？
14．如图所示，质量相等的A、B两个均匀实心正方体放在水平面上，A的边长比B大。要从它们正中间沿水平或竖直方向打通一个横截面积相同的圆柱形的小孔，使其剩余部分对水平面的压强相等，设想了下列四种方法：①两个正方体均水平打孔；②两个正方体均竖直打孔；③A竖直打孔、B水平打孔；④A水平打孔，B竖直打孔。以上方法中，能达到目的的是　 　(填序号)。请简单说明理由。　 　
15．如图甲所示，用弹簧测力计缓慢将长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示，据此回答下列问题： (=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
（1） 物体的体积。
（2）物体的密度。
（3）物体离开水面后，水对杯底的压强变化了多少
16．如图所示，一个重为 6 N，容积为V，底面积。的圆柱形容器放在水平地面上。求：
（1）该容器对水平地面的压强p。
（2）向该容器中倒入体积为 V水的水后，求水面以下 0.1m 处的压强 p水。
（3）若将一个体积为V物的金属块浸没于水中，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。
17．“胜哥”用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块重8N，体积100cm ，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中(不接触容器)，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题(g=10N/kg)：
（1）在底面积为100cm 的烧杯内装入20cm深的待测液体，测量情况如图，测得OC长34cm。求秤杆A端受到绳子的拉力大小；
（2）C点刻度表示的待测液体密度多大
（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少
18．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。现以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请回答下列问题：(g=10N/kg)
（1） 当t=140s时，物块M在水中处于　 　(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。
（2） 当t=140s时，容器中水对底部的压力是多少
（3） 图乙中α的值是多少
19．小科利用假期参观酒厂，了解到白酒酿制和相关工艺流程、并知道了白酒“度数”的含义，于是决定和同学一起通过项目化学习，制作一个基于密度计原理测量白酒度数的仪器。（白酒的“度数”不是质量分数，而是体积分数，例如53°的白酒表示20℃时，100mL白酒中含有53mL酒精。）
（1）如图所示为该项目化学习小组制作的测量白酒“度数”的仪器，制作时发现仪器不能竖直漂浮在液体中，可采用的方法是　 　。
（2）已知该仪器的总体积为30cm3，若把它置于70°白酒中依然能漂浮于液面，则它的质量不能大于多少克？
附：20℃时白酒“度数”与密度对照表
白酒的度数V/V
密度 0.951 0.924 0.905 0.898 0.886
（3）标刻度时，须先将它置于水中，待该仪器稳定后，水面与A处相平，此时A处应标注的刻度为　 　（选填“0”或“1.0”）。
20．如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。
则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
21．如图是浮力秤结构示意图，构造如下：两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，大容器底面积是300cm2，高度是21cm，小容器底面积是250cm2，高度是25cm，质量是250g，小容器漂浮于大容器的水中，两容器壁厚可忽略不计。问：
（1）不放被测物时，小容器受到的浮力为　 　牛。
（2）已知该浮力秤的最大V排为21cm×250cm2，请计算该浮力秤测质量的量程。
（3）分析计算12N的水能否完成该浮力秤最大质量的称量？
22．“胜哥”的家乡金华市开展中学生自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。
设计要求：．①潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
（1）如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。　 　
（2）已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm3。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如表格所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积厘米3
1 450 350
2 480 320
3 500 300
4 520 280
（3）图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。O点开始向水舱内注水，潜水器开下沉： A点向外排尽水舱中的水： B点潜水艇顶端恰好到达水面； C点潜水器弧形部分恰好露出水面； D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。　 　
23．小科通过微信公众号“胜哥课程”观看了《浮力的成因》科学视频，对相关知识有了深刻的理解。如图所示，柱形容器内装有深度大于10cm的某种液体，物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为480g。在液体中静止时，有的体积露出液面。则：
（1）图中物体C静止时所受的浮力为多少？
（2）液体的密度为多少？
（3）若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算
【解析】【分析】A.根据求出实心圆柱体A、B的高度之比；
B.根据粗细相同可知它们底面积的关系；
C.根据F=pS求出它们对地面的压力之比；
D.实心圆柱体A、B放在水平地面上，它们对地面的压力等于自身的重力，据此可知实心圆柱体A、B的重力关系，根据G=mg求出它们的质量之比。
【解答】A.由可知，实心圆柱体A、B的高度之比：，故A错误；
B.实心圆柱体A、B的粗细相同，所以它们的底面积相等，即底面积之比为1：1，故B错误；
C.由F=pS可知，它们对地面的压力之比：，故C正确；
D.实心圆柱体A、B放在水平地面上，它们对地面的压力等于自身的重力，所以实心圆柱体A、B的重力之比GA：GB=FA：FB=1：3，
根据G=mg可知，它们的质量之比：，故D错误。
故选C。
2．【答案】D
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】①根据物体的浮沉条件判断；
②根据图片分析长方体排开液体的体积关系，根据浮力大小关系结婚阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知三种液体的密度关系；由图可知三种液体的体积大小关系，根据G=mg=ρVg可知三种液体的重力关系；此时容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和；
③根据p=ρ液gh分析液体对容器底的压强关系；
④物体受到的浮等于物体上、下表面受到液体的压力差，根据F下=F浮+F上可知长方体下表面受到的液体压力关系。
【解答】①根据图片可知，A在水中悬浮，B、C在水中漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故F浮A=F浮B=F浮C，故①正确；
②根据图示可知，物体排开的液体的体积关系为：V甲排＞V乙排＞V丙排，
由于F浮A=F浮B=F浮C，根据F浮=ρ液gV排可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，
根据图示可知，三种液体的体积大小关系：V丙＞V乙＞V甲，
根据G=mg=ρVg可知三种液体的重力关系：G丙＞G乙＞G甲，且A、B、C三个物体完全相同，
因为容器对桌面的压力等于容器的重力和容器内部物体重力之和，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，即容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故②错误；
③因为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，并且液体的深度相同，因此由p=ρ液gh可知，容器底所受的压强p甲＜p乙＜p丙，故③正确；
④物体受到的浮等于物体上、下表面受到液体的压力差，由F下=F浮+F上可知，甲下表面受到的压力大于浮力；
乙、丙上表面受到的压力为零，因此乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，由于乙、丙的浮力相等，所以乙、丙下表面受到的压力相等，即FA＞FB=FC，故④正确。
那么正确的是①③④。
故选D。
3．【答案】D
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】两容器底部受到的液体压强相等，由液体压强公式p=ρ液体gh判断出甲、乙液体密度的关系；液体内A、B两点到容器底部的距离相等，根据p=ρ液体gh判断出A、B以下部分压强的关系，由p=p上+p下且p甲=p乙判断出AB两点压强的关系。
【解答】根据题意可知，两容器底部受到的液体压强相等p甲=p乙，
根据图片可知，甲液体的深度小于乙液体的深度，
由p=ρ液体gh可知，液体密度ρ甲＞ρ乙；
由题意知液体内A、B两点到容器底部的距离相等，
根据p=ρ液体gh可知，两点到容器底部的压强pA下＞pB下，
由于p甲=pA+pA下，p乙=pB+pB下，且p甲=p乙，
所以pA＜pB，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
4．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】根据浮沉条件比较浮力大小，根据阿基米德原理比较排开水的体积大小，进而比较水面的高度大小，最后根据p=ρ液gh比较水对容器底部的压强大小。
【解答】将物体A和玻璃杯看作整体，它们始终在水面上漂浮，因此它们受到的浮力等于重力，即浮力F甲=F乙。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相等，因此水面高度相同。根据p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强相等，即p甲=p乙。
故选B。
5．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】ABC.根据浮沉条件，结合密度公式G=mg=ρgV和阿基米德原理F浮力=ρ液gV排，针对三图情形列出三个平衡关系时，然后三者联立计算即可；
D.当物体处于悬浮状态时，它的密度等于液体密度。
【解答】ABC.根据题意可知，在甲图中，a漂浮在水面，有五分之二的体积露出水面，
则F浮a=Ga；
ρagVa=ρ液gV排a；
ρagVa=ρ水gVa……①
解得：ρa=0.6×103kg/m3，故A错误；
在乙中，b在水里悬浮，根据浮沉条件得到：Gb=F浮b=ρ水gVb……②
在丙中，a、b漂浮，则Ga+Gb=F浮=ρ水gVa……③
由①②③可得：2Ga=3Gb，即：Ga：Gb=3：2，故B错误；
2Va=5Vb，即：Va：Vb=5：2，故C正确；
D.b悬浮在水中，所以b的密度等于水的密度，为1.0×103kg/m3，故D错误。
故选C。
6．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】AC.根据浮沉条件分析判断；
BD.根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排分析判断。
【解答】A.根据漂浮条件可知，碗漂浮时所受的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B.根据阿基米德原理F浮=G排可知，碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B错误；
C.碗沉底时，它受到的浮力小于重力，而漂浮时浮力等于重力。比较可知，碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，故C正确；
D.碗沉底时所受的浮力小于漂浮时所受的浮力，根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故D错误。
故选C。
7．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力的变化；溶质的质量分数及相关计算
【解析】【分析】铁球在稀硫酸中会逐渐溶解而变小，稀硫酸的密度则会因铁的溶解而增大，即左边铁球将上升；而铁球在硫酸铜溶液中则会在铁球溶解的同时，生成质量更大的金属铜，使铁球质量增大，溶液密度减小，即右端铁球将下沉，据此结合欧姆定律分析判断即可。【解答】A.铁能和硫酸铜溶液反应生成硫酸亚铁和铜，红色的铜附着在铁的表面。56份铁进入溶液，置换出64份铜，整个球质量变大，故A错误；
B.球在稀硫酸中会逐渐溶解而变小，稀硫酸的密度则会因铁的溶解而增大，即左边铁球将上升；而铁球在硫酸铜溶液中则会在铁球溶解的同时，生成质量更大的金属铜，使铁球质量增大，溶液密度减小，即右端铁球将下沉。金属滑片向右偏转，故B错误；
C.因滑动变阻器向右滑动后，电阻减小，灯泡变亮，故C错误；
D.球在稀硫酸中会逐渐溶解而变小，稀硫酸的液质量分数则会因铁的溶解而增大，而铁球在硫酸铜溶液中则会在铁球溶解的同时，生成质量更大的金属铜，使铁球质量增大，右侧烧杯溶液质量分数变小，故D正确。
故选D。
8．【答案】＜；＞
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】根据图片比较物体底面积大小，再根据F=G=mg比较对地面的压力大小。然后通过截取质量与原来质量的比确定剩余部分受力面积的减小量的大小，进而确定剩余部分对地面的压强大小。
【解答】在截取前甲对地面的压强，
乙对地面的压强，
因为p甲=p乙，
所以：，
因为s甲＜s乙，
所以m甲＜m乙，
甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力仍然等于重力，即压力不变，
根据F=G=mg可知，两个物体对地面的压力F甲此时甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，
因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，
故p甲大于p乙。
9．【答案】（1）小于
（2）上升；3.2
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体的浮沉条件解答；
（2）①根据浮沉条件比较出鹅卵石被捞出前后所受浮力的关系，再根据F浮=ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水池水面高度的变化；
②根据F浮′=ρ水gV排′算出鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力，由平衡力的知识G石=F浮′-G桶算出桶内鹅卵石的重力，最后根据算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）根据浮沉条件可知，鹅卵石在水池底部时，则它受到的浮力小于它的重力；
（2）①鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力。将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
②鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10-3m3=40N，
桶内鹅卵石的重力为：G石=F浮′-G桶=40N-8N=32N，
鹅卵石的质量为：。
10．【答案】排开液体的体积；物体浸没的深度；悬浮；
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（2）①根据图片确定哪个因素不同即可；
②根据描述分析继续下降时哪个因素发生改变即可；
（3）对小瓶受力分析，根据平衡力的知识比较浮力和重力大小，从而确定浮沉状态；
（4）根据悬浮状态计算出蜂蜜的重力，再根据液面高度得出蜂蜜的体积表达式，再根据计算密度。
【解答】步骤二：①如图乙所示，将小瓶浸没在水中，水深变为h2，此时改变了物体排开液体的体积，则说明浮力的大小与排开液体的体积有关；
②物体浸没后继续增大塑料瓶浸没的深度，弹簧测力计示数不变，即它受到的浮力不变，说明物体所受浮力的大小与浸没的深度无关；
（3）拿出塑料小瓶，将其中的蜂蜜适量倒入另一相同的圆柱形容器中，不断调试，直到弹簧测力计的示数为零，如图丙所示，此时小瓶的重力与浮力相等，丙图的浮力与乙图浮力相等，则塑料小瓶在水中的状态是悬浮；
（4）塑料小瓶在水中的状态是悬浮，因而瓶中蜂蜜的重力G=ρ水gV排=ρ水gS（h2-h1）；
倒出的蜂蜜在另一个圆柱形容器中的液面高度为h3，则瓶中蜂蜜的体积V=S(h2-h1-h3)；
则蜂蜜的密度。
11．【答案】（1）装置漏气
（2）转换法
（3）向上凸起；>
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）在使用U形管压强计的过程中，如果装置漏气，那么橡皮膜上受到压强时，里面的气体会溢出，导致U形管两侧液面没有明显的高度差；
（2） 物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法；
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh比较液体压强大小即可；
（4）首先根据p=ρ液gh比较两点以下液体压强大小，再与上面液体压强相加比较底部液体压强大小。
【解答】（1）根据描述可知，出现这种情况的原因可能是装置漏气；
（2） 该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小，这种科学方法是转换法；
（3）水的密度大于酒精的密度，且液面相平。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水的压强大于酒精的压强，即橡皮膜向上凸起。
（4） 甲中液面高度较大，若pM=pN，根据p=ρ液gh可知，液体密度ρ甲>ρ乙。 MN以下部分的高度相同，根据p=ρ液gh可知，这部分液体对底部的压强p甲1>p乙1。 两容器底部受到的液体的压强等于上、下两部分的压强之和，所以两容器底部受到的液体压强大小关系是p甲>p乙。
12．【答案】（1）
（2）物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力
（3）将物体浸入水中之前，溢水杯没有加满水
（4）变小；变大；
（5）B
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）分析比较表中的浮力与排开水的重力关系得出结论；
（3）在实验中，排除测量误差因素的影响，从溢出水的体积小于排开水的体积考虑；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮=G-F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系；
（5）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。
【解答】（1）根据图甲可知，物体的重力G=F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F拉=F3，则物体受到的浮力F浮=G-F拉=F1-F3；
（2）由表中可知，物体a、b的实验数据中物体受到浮力大小与物体排开水的重力相等，因此可得结论：物体浸在液体中所受浮力大小等于它排开液体所受的重力；
（3）在实验中，若溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积，则排开水的重力明显小于所受的浮力（或排开的水没有全部流入小桶）；
（4）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据公式F浮=G-F′可知，弹簧测力计A的示数变小。随着进入小桶内水的重力逐渐增大，则测力计B的示数逐渐变大。
测力计A的变化量等于物体受到的浮力，测力计B的变化量等于排开水的重力。根据阿基米德原理F浮力=G排可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即ΔFA=ΔFB；
（5）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮=G-F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化，故B正确。
故选B。
13．【答案】（1）G＝300N
（2）p＝7500Pa
（3）ρ＝3×103kg/m3 ρ＝3×103kg/m3＞2.6×103kg/m3 合格
【知识点】密度公式的应用；重力的大小；压强的大小及其计算
【解析】【分析】（1）已知样本的总质量，根据G=mg可求样本的总重力；
（2）样本对地面的压力等于自身的重力，利用求出浇筑的混凝土对地面的压强；
（3）根据体积公式计算混凝土样本的总体积，根据密度公式计算混凝土的密度，比较大小可知是否合格。
【解答】（1）已知样本的总质量：m=30kg，则样本的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N；
（2）样本对地面的压力等于自身的重力，
则浇筑的混凝土对地面的压强：；
（3）混凝土样本的总体积：V=4Sh=4×100×10-4m2×0.25m=0.01m3，
则混凝土样本的密度，
故混凝土样本的密度高于标准的密度，
故该项工程混凝土的密度合格。
14．【答案】①③；①A小孔的重力为，B小孔的重力为，则，由于剩余部分对水平面的压力F =G-G′，则F′A＞F′B；由于A、B的底面积不变，SA＞SB，根据可知，剩余部分对水平面的压强可能会与相等。②柱状体对水平面产生的压强，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，根据p=pgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pa可知B剩余部分对水平面的压强p′B减小，则剩余部分对水平面的压强可能会与p′A相等。④A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，根据可知，A剩余部分对水平面的压强p入减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面的压强不变，则剩余部分对水平面的压强p′A＜p′B。
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】知A、B两个正方体的质量相等，且放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，根据公式p=ρgh或即可判断对地面的压强变化。
【解答】③A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；B水平打孔，由于重力减小，底面积不变，根据可知，B剩余部分对水平面压强pB′减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔、B水平打孔可行。
15．【答案】（1）由图像可知，露出水面后测力计的拉力
未露出水面时，物体受到的拉力
所以浸没时物体受到的浮力
物体的体积
（2）物体的质量
物体的密度
（3）物体离开水面后，排开水的体积变化量
杯内水的深度变化量
水对杯底的压强变化量
【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）当物体完全露出水面时，它不受浮力，此时物体的重力等于测力计的拉力。当物体完全浸没时，它排开水的体积最大，则受到的浮力最大，此时测力计的示数最小，据此确定浸没时物体受到拉力，接下来根据 计算浸没时受到的浮力，最后根据计算物体的体积。
（2）首先根据 计算物体的质量，再根据 计算物体的密度；
（3）物体离开水面后，排开水的体积的减下量等于物体的体积，再根据 计算杯内水深度的减小量，最后根据 计算水对杯底压强的减小量。
16．【答案】（1）
（2）解：1m=1000Pa
（3）解：若，则金属块浸没后水面高度不变，水对容器底部的压强增量△p=0。
若V水故压强的增量范围为
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】根据P=可知，当容器足够深时水未溢出，此时水深度的变化量最大，根据求出压强的最大变化量；当容器装满液体时放入甲物体后液体的深度不变、压强不变，即，然后结合压强的最大变化量和压强的最小变化量求出水对容器底部压强增加量的变化范围。
【解答】
（1）容器对水平地面的压强：。
（2）。
（3）若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，水对容器底部的压强增量△p=0。
若容器中未装满水，当时，水面上升的距离最大，水对容器底部的增加量最大。此时
故压强的增量范围为。
17．【答案】（1）由杠杆平衡条件
可得
解得
（2）合金块受到的浮力
因合金块浸没，则物体排开液体的体积
由 可得待测液体密度
（3）因容器成柱状，合金块放入液体后对容器底增大的压力
增大的压强
答：(1)A端受到绳子的拉力大小是6.8N；(2)C点刻度表示的待测液体密度是 1.2×10 kg/m ；(3)以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化是 120 Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据图片确定动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（2）首先根据平衡力的知识 计算合金块受到的浮力，然后根据 计算合金块排开液体的体积，最后根据 计算待测液体的密度。
（3）当容器为上下粗细一致的柱体时，合金块放入后液体增大的压力等于它受到的浮力，据此根据 计算增大的压强即可。
18．【答案】（1）漂浮
（2）当时，容器中水重
（3）由图像分析可知，当t=40s时，物块刚好处于漂浮状态，则
可得，
，解得
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据乙图确定140s时容器中的水面高度，再与正方体的高进行比较即可；
（2）当t=140s时，首先用加水速度×时间计算从加入水的体积，然后根据 计算加入水的重力，而容器中水对底部的压力等于水和物块的总重力。
（3）由图像分析可知，当t=40s时，物块刚好处于漂浮状态，根据漂浮状态计算物体受到的浮力，再根据阿基米德原理 计算此时物体排开水的体积，最后根据长方体的体积公式V=abc计算此时的水面高度。
【解答】（1）根据图乙可知，当t=40s时，水面上升的速度减小，应该是物块跟随水面不断上升所致，即此时物体开始漂浮，因此t=140s时，物块处于漂浮状态。
19．【答案】（1）增加铅粒质量
（2）解：漂浮时，F浮=G物，ρVg= mg，m =30cm3x0.886g/cm3=26.58g
（3）0
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】
（1）若不能直立，需要增加配重。
（2）根据物体沉浮条件了阿基米德原理可求出该仪器的质量。
（3）根据“度数”的含义进行分析。
【解答】
（1）制作时发现仪器不能竖直漂浮在液体中，说明此时配重较小，可以在下端增加增加铅粒质量。
（2）因为该仪器漂浮在液面，则F浮=G，当仪器恰好浸没在液体中时，仪器的质量最大，则有：，则该仪器的最大质量为：。
（3）标刻度时，须先将它置于水中，待该仪器稳定后，水面与A处相平，此时酒精含量为0，所以A处应标注的刻度为0。
20．【答案】（1）解：∵小球完全浸没在水中∴V排=V物=500cm3=0.0005m3
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N
（2）解：小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况如图所示
由图1可知，G=F浮+F弹=5N+4N=9N
剪断弹簧后，G＞F浮，小球下沉至容器底部静止，此时F浮=5N
由图2可知，G=F浮－F弹=5N－4N=1N
剪断弹簧后，G＜F浮，小球上浮至水面处于飘浮状态，此时F浮=G=1N
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）小球浸没时排开水的体积等于小球的体积，根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 计算此时它受到的浮力。
（2）小球静止时，它受到的弹力可能向上也可能向下，据此从这两个角度对小球进行受力分析，根据平衡力的知识计算出小球的重力，然后根据浮沉条件确定浮沉状态，并最终确定小球受到的浮力。
21．【答案】（1）2.5
（2）解：已知该浮力秤的最大V排＝21cm×250cm2＝5250cm3＝5.25×10﹣3m3，
由物体漂浮条件和阿基米德原理可知小容器里的最大总质量：
m总＝m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×5.25×10﹣3m3＝5.25kg＝5250g，
最大测量值m最大＝m总﹣m小＝5250kg﹣250g＝5000g；
（3）解：该浮力秤最大质量的称量时大容器里水的体积至少为：
V最少＝（S大﹣S小）h＝（300cm2﹣250cm2）×21cm＝1050cm3＝1.05×10﹣3m3，
则水的重力：G水＝m水g＝ρ水V最少g＝1.0×103kg/m3×1.05×10﹣3m3×10N＝10.5N＜12N，
所以，12N的能完成该浮力秤最大质量的称量。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算小容器受到的浮力；
（2）浮力秤始终在水面漂浮，则它排开水的质量等于小容器和称量物体的总质量。首先根据V排=Sh排计算浮力秤排开水的最大体积，然后根据 m总＝m排＝ρ水V排 计算排开水的质量，最后根据 m最大＝m总﹣m小 计算最大称量值。
（3）根据图片可知，加入的水填充在小容器和大容器之间，可根据 V最少＝（S大﹣S小）h 计算二者之间加入水的最小体积，再根据 G水＝m水g＝ρ水V最少g 计算加入水的最小重力，最后与12.5N进行比较即可。
【解答】（1）不放被测物体时，小容器漂浮在水面上，则它受到的浮力等于重力，即F浮=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N。
22．【答案】（1）向外拉注射器活塞
（2）恰好悬浮时：
= 得到
下沉时的重力要大于悬浮时且工作舱要尽量大，所以选择方案2
（3）
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）物体的浮沉与重力和浮力的大小有关，若要下潜，则需满足重力大于浮力；
（2）物体在悬浮时，其所受浮力大小等于重力，若使其下沉，可通过改变其重力即可；
（3）浮力大小与排开液体的体积大小和液体的密度大小有关，故完全在水下时，其浮力大小不变，浮出水面后其浮力才会开始减小；
【解答】（1）下潜只需要使重力大于浮力即可（让水进去），故向外拉注射器活塞；
（3）由上述分析可知一开始浮力不变，露出水面后又减小。故曲线为：
23．【答案】（1）解：物体C受到的重力：
GC＝mCg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；
物体C漂浮在液面上，物体受到的浮力：
F浮＝GC＝4.8N；
答：物体C静止时所受的浮力为是4.8N；
（2）解：根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ液gV排，
4.8N＝ρ液×10N/kg×（1﹣ ）×1000×10﹣6m3，
解得，液体密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3；
答：液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）解：物块C全部浸没水中时排开水的体积：
V排＝V＝10﹣3m3，
此时物块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，
此时AC漂浮，G总＝F浮′＝10N，
物体A的重力GA＝10N﹣4.8NN＝5.2N，
mA＝ ＝ ＝0.52kg＝520g。
答：在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为520g。
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）因为C是漂浮状态，所以物体受到的浮力等于物体的重力，再根据重力计算公式：G=mg带入计算即可。
（2） 根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，带入计算即可
（3） 若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体，若将AC看成一个整体，则AC整体处于漂浮状态，浮力等于重力。且
V排等于C物体的体积，根据F浮＝ρ液gV排即可算出F浮，再根据F浮=GA+GC 可算出GA，根据GA=mAg 可算出A的质量。
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