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专题10：功与能的综合题突破与提高
一、单选题
1．“胜哥”在研学活动中与同学们一起坐过山车。过山车会由机械将车体送至左侧高台上，推出高台后便不再提供动力，下列过山车模型中，一定无法到达右边平台的是（　　）
A． B．
C． D．
2．小科通过微信公众号“胜哥课程”正在观看《小球下滑》科学视频，如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力），C点距离水平面的高度为（　　）
A．2h-H B．H-h C．0.25H D．0.5h
3．小科通过微信公众号“胜哥课程”观看了《蹦极的科学原理》科学视频，对相关知识有了深刻的理解，掌握了这类题的解法。如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在o点，另一端系住运动员，运动员从o点自由下落，a点处弹性绳自然伸直，c点是运动员到达的最低点，最后静止时运动员停在b点，运动过程中忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．从a至c运动员一直在克服重力做功
B．在下落过程中，运动员经过b点时受到的是平衡力
C．从o至a运动员机械能不守恒。从a至c运动员机械能守恒
D．从o至a运动员速度增大，从a至c运动员速度减小
4．将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受空气阻力大小与速度大小成正比，设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距离地面高度h的关系，如下图所示中描述正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是l0。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示，则（　　）
A．t1时刻，小球动能最小
B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小．
C．t2~t3 这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少
D．t2~t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能
7． 2023年的植树节，我国利用无人机在沙淡地区播撒植物种子。如图所示的小型四旋贺无人机是一种能够垂直起降的小型退控飞行器。若质量m=2kg的无人机从地而上由静止开始竖直向上起飞，20s末无人机离地高度h=50m，整个运动过程中电动机提供升力F=-24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量 E=25J。已知动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A。下列说法不正确的是（　　）
A．无人机在上升过程中做加速运动
B．20s内电动机输出的机械能(升力所做的功)为1200J
C．所受空气阻力f为4N
D．该电动机的线圈电阻的为1.7欧
8．如图为“胜哥”自制的投石车，ABCD为重物投掷过程中的四个点，A为重物离开投石车的瞬间，B为重物到达的最高点，C点高度等于A，D为重物着地前瞬间。则下列说法正确的是（　　）
A．B点时重物动能为零
B．从A点到D点重物的机械能守恒
C．C点的动能小于A点
D．从B点到C点减小的重力势能全部转化为动能
9．体重为80kg的工人利用如图滑轮组将一质量为 60kg 的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为75% (不计绳重与摩擦，g取10N/kg)，小明对此工作过程及装置作出了论断，下列论断正确的是（　　）
A．动滑轮重为200N
B．此过程中，工人对地面的压力为600N
C．重物匀速上升过程中机械能不变
D．若增大重物A，滑轮组机械效率不变
10．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变
C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
D．物体在B点动能最大
11．“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目，如图所示。一根弹性橡皮绳，一端系住人的腰部，另一端系于跳台，当人下落至图中A点时，橡皮绳刚好被伸直，C点是游戏者所能达到的最低点，当人下落至图中B点时，橡皮绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中（不考虑空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者到达C点时，重力势能全部转化为动能
C．游戏者到达B点时，游戏者的动能增加到最大值
D．游戏者从C点向B点运动的过程中，重力势能转化为动能和弹性势能
二、填空题
12．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了斜面原理的课程后，对相关知识有了深刻的理解。如图，小科利用两个倾角不同的斜面进行实验．若甲乙斜面光滑，则拉力F甲　 　F乙．将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则木块到达斜面底端的速度v甲　 　v乙．（选填“>”、“<”或“=”）
13．如图甲乙两个轨道形状相同，有一半径为R的圆弧槽与粗糙程度相同的水平面相连，但是甲的圆弧是是光滑的，乙的圆弧槽是粗糙的，现将质量为m两个完全相同的物体从斜面顶端由静止释放，在甲轨道水平面上滑行距离为S1后静止；而在乙水平面上滑行距离为S2后静止。求：
（1）乙图中物体在水平面上的摩擦力为　 　
（2）乙中物体在粗糙的孤槽上（运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收。则物体上升的温度为　 　（物体比热容为c）。
14．如图甲所示，在粗糙的斜面底部固定一个可伸缩的轻质弹簧，现将质量为m的物块左侧由高度为ha的A点沿斜面向下压缩弹簧至高度为hb的B点并由静止释放，物块沿斜面向上滑动，最终静止在斜面上高度为hd的D点：
若换成表面光滑、其他条件完全相同的斜面，仍将质量为m的木块左侧从A点沿斜面向下压缩弹簧至B点由静止释放（如图乙所示），物块沿斜面向上滑至高度为hc的最高处C后。在斜面上的BC两点间来回滑动。
已知斜面上AB的长度为S1，AD的长度为S2 ，AC的长度为S3，则：
（1）甲图中，物块离开弹簧后，沿斜面向上滑动最终静止在D点的过程中受到的摩擦力方向为　 　。（选填“向上”，“向下”或“先向下后向上”）
（2）甲图中物块沿斜面向上滑动时受到的摩擦力大小为　 　。（用字母表示）
（3）乙图中，若把物块换成材料相同，质量为2m的大物块，仍将弹簧压缩到B点后重复上述过程，则大物块沿斜面向上滑动到的最高位置与C点相比将　 　。（“变高”“变低”或“不变”）
15．如图，小成设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N。经台面反弹后上升过程中，球的动能　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），N点　 　（选填“可能”或“不可能”）比M点高。球从N点下降时，台面己升至合适的位置b并保持静止，球再次反弹后，到达的最高点P的高度位置将　 　（选填“高于”、“低于”或“等于”）N点高度。（不考虑碰撞时能量的损失）
16．小科在“胜哥”的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是　 　。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为　 　（选填“va”、“vb”或“0”）。
（3）已知该橡皮筋每受到0.3N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为　 　。
三、实验探究题
17．如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔。小明利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与压缩量的关系，实验数据记录如下表：
序号 钩码质量（g） 弹簧压缩量x(mm) 弹簧弹力F(N) k
1 50 2 0.5 0.25
2 100 4 1 0.25
实验二：先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度。弹跳过程可以分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）；
②由静止释放，外壳竖直上升，弹簧恢复到原长（见位置b）；
③笔继续上升到离桌面2cm的最高处（见位置c）开始下落。
（1）实验一表中的“k”应该填入的项目是：　 　。
（2）笔在上升过程中，笔的外壳的最大速度处于位置之间　 　。（选填“ab”或“bc”）
（3）若不计一切摩擦，请说明从a到b到c位置笔的内芯的机械能变化情况 　 　。
18．风油精和蚊香片是常用的驱杀蚊用品，小明想知道在电热蚊香片上滴加少许风油精是否会更
加有效的驱杀蚊子。
现有如下的材料可供实验：蚊香片（有 A、B 两种类型）、蚊香器、风油精、蚊子（数量足
够）、圆筒密闭装置若干个。
老师建议：少许风油精滴两滴即可，其他实验用量合理比例：1 个圆筒密闭装置：1 个蚊香
器：300 只蚊子。
（1）蚊香器在工作时，将电能转化为 　 　。
（2）请结合老师的建议，写出该实验的步骤；
19．某国某列车在行驶时遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。看了这个报道后，“胜哥”为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究。如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5×103kg/m3。他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：
①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：
风速（m/s） 5 10 15 20
电压表示数（V） 0.6 2.4 5.4 9.6
②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：
含沙量（kg/m3） 1.1 2.2 3.3 4.4
电压表示数（V） 2.3 3.5 4.6 5.8
（1）根据上述实验结果，你能得出单位面积上所受到的风力大小的关系式为：　 　（设比例系数为k）。
（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？
20．同学们所用的笔，有些在靠近笔端的地方装有一个轻质弹簧（如图1所示）。
小文和小军各自拿自己装有弹簧的笔玩弹笔游戏。结果发现小军的笔弹得高一些，小文分析：笔弹起的高度与笔内弹簧的弹性势能的大小有关，那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢？小文猜想：
①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关；
②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关
（1）小文利用两个外形完全相同但材料不同的弹簧A和B、一个小钢球、一个轻木块，在同一水平面上进行了如图2所示的实验，此实验是为了验证猜想 　 　，实验中弹性势能的大小是通过 　 　来体现的。
（2）小文设计了一个实验方案来验证另一个猜想：
a.将小球置于弹簧A右端，使弹簧压缩2cm，放手后小球弹出，与木块相碰，木块移动的距离为s1；b.把小球置于弹簧A右端，使弹簧压缩的程度稍大一些，放手后小球弹出，与木块相碰，观察小球撞击木块后木块移动的距离s2。再换弹簧B重复上述a、b两个步骤，比较两次实验中s1、s2的大小，得出结论。若s1＜s2，则说明 　 　。
四、解答题
21．我国有雨热同期的气候特点，在众多的河道口处建有水闸门，通过控制进水量或出水重，起到防旱排涝的作用。小明设计了图甲所示的水闸门自动控电路，钢绳一端连接压片， 并压在力敏电阻R上，钢绳另一端绕过滑轮，连在电动机转轴上，利用电动机实现水闸门以2厘米/秒的速度上升或下降，且电动机转动方向受电流方向控制。N' N是连接铁杆(没有连进电路)，使两个可转动的开关能一起运动，刚开始由于重力作用开关连在3和5两个接线柱上，此时电动机正转将水闸门升起，当水闸门在水中深度稳定不变时，滑动变阻器接入电路的阻值为30欧姆，此时通过电磁铁的电流为0.3安。已知水闸门重11吨，厚0.2米，宽5米，高11米。控制电路电压U2=12伏，力敏电阻R随压力变化关系如图乙所示。压片、钢绳、滑轮的重力忽略不计，电磁铁阻值及摩擦阻力不计。
（1）若要使水闸门下降，则开关应连接的接线柱是　 　。
（2）请计算水闸门深度稳定时，在水中的深度为多少
（3）小华从能量守恒的角度分析，认为若忽略电动机发热等所有的能量损耗，电动机匀速拉动水闸门过程中，电动机消耗的电能就等于水闸门增加的重力势能，你是否同意小华的观点，并解释理由。
22．2022年北京承办了冬季奥运会。越野滑雪是世界运动史上最古老的运动项目之一。滑雪赛道的设置和运动员的姿势能够影响到滑雪速度。
资料1：北京冬奥会越野滑雪赛道的设置
①如甲图为某越野滑雪场所处区域的等高线图，虚线处设置为滑雪赛道。
②赛道表面雪的厚度需达到6-8米。雪内有很多小孔，小孔内充满空气。滑雪时，踏着滑雪板的人把重都压在滑雪板上时，雪内的空气就会被逼出。
资料2：滑雪运动员的姿势。滑雪过程中，运动员通过一个凹形轨道助滑后，在起跳的瞬间用力一蹬伸展身体，调整好姿势在空中飞行。
结合上述信息并运用所学知识，解释越野滑雪赛道的设置以及滑雪运动员起跳蹬腿能加快滑雪速度的原因。
23． 在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R的阻值为8Ω，灯泡L的电流随电压变化的关系如图乙所示。闭合开关，灯泡L两端的电压为8V。求：
（1）电源电压；
（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能；
（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率。
24．我国某汽车企业发布、使用了全球最先进的锂电池——“刀片电池”。如图所示为一种采用该锂电池的电动汽车，该锂电池的容量约为84kW·h，整车质量约2440kg。
（1）该车采用140kw直流快充充电技术，则理论上将锂电池电量从20%充至80%的时间为　 　。
（2）若仅靠锂电池驱动，质量为80kg的汪老师驾驶充满电的该电动汽车能以80km/h的速度在水平路面上匀速行驶540km。已知行驶时的阻力为车对地面压力的0.02倍，则该电动汽车匀速行驶时所受的牵引力大小为多少？该电动汽车的电动机效率是多少？
25．
（1）如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意图。请在乙图中画出：
a.B点受到的阻力F2的力臂l2；
b.作用在A点的最小动力F1。
（2）工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。(g=10N/kg)求：
a.石材受到的阻力；
b.在石材移动40s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。
26．为了将放置在水平地面上重G＝100N的物体提升一定高度，小科设计了图1滑轮组装置、当小科用图2甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）
（1）1～2s内，拉力F做的功是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为1500N，小科同学重为500N，双手能提供的最大拉力为600N，他站在地面用双手向下拉绳子使物体匀速上升，能提升的最大重力为多大的物体？
27．如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B。A和B的底面积、高度、密度大小关系如下表所示。
集装箱 A B
底面积S
高度h
密度ρ
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为时，地面对A的支持力为；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为时，地面对B的支持力为。已知。
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
（1）集装箱A和B的重和；
（2）集装箱A匀速竖直上升的速度；
（3）集装箱B匀速竖直上升的过程中，绳子自由端拉力做的功。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】能量的相互转化和转移
【解析】【分析】首先在不考虑摩擦和空气阻力时，根据各选项过山车在出发点速度是否为零，分别对过山车运行过程中能够达到的最高点与实际最高点相比较，即可分析出过山车能否通过最高点，如果过山车能够通过最高点，再比较右边平台高度与出发点高度的关系，确定能否到达右边平台；最后再结合实际运行过程中存在摩擦和空气阻力导致机械能减少进行判断哪个选项符合要求。【解答】在过山车运动过程中，发生动能和势能的相互转化，下降时重力势能转化为动能，上升时动能转化为重力势能。在实际运行中由于摩擦和空气阻力的存在，克服摩擦做功，部分机械能会转化为内能，导致过山车的机械能逐渐减少；设左侧平台的高度为h0；
A.图中过山车在出发点速度v0=v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度必超过h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台。在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故A不合题意；
B.图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车整个运行过程中的任意一点的高度均小于h0，所以物体在整个运行过程中，动能不为零，速度均不为零，物体能够顺利到达右边平台。在实际运行过程中，肯定会有机械能的损失。如果机械能损失的不多，那么过山车可能到达右边平台，故B不合题意；
C.图中过山车在出发点速度v0=v，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度大于h0，图中过山车运行过程中的最高点超过h0，但只要过山车速度足够大，过山车依然能够通过最高点，到达右边平台；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，如果损失的机械能不多，则依然有可能过山车顺利到达右边平台，故C不合题意；
D.图中过山车在出发点速度为零，不考虑摩擦和空气阻力时，过山车在运行过程中能够达到的最大高度为h0，在图中过山车运行过程中的最高点为h0，过山车到达最高点时的速度为零，由于惯性，过山车仍然能够经过最高点；在实际运行中由于存在摩擦和空气阻力，会有部分机械能转化为内能，导致运行过程中机械能持续减少，则过山车在到达最高点之前速度已经为零，过山车将不能通过最高点，一定无法到达右边平台，故D符合题意。
故选D。
2．【答案】A
【知识点】能量的转化与守恒定律
【解析】【分析】已知物体的质量和A点到水平面的高度，根据W=Gh求得物体从A点滑到水平面时，重力做的功。物体在圆弧槽内滑动时，重力势能和动能相互转化，机械能守恒，在水平面上滑动时，动能转化为内能，消耗部分机械能。当物体在B点时，根据W=Gh求得物体的重力势能，结合原来的重力势能，求得物体在水平面上损失的机械能，进一步求得C点的高度。【解答】根据图片可知，物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W=GH=mgH，
即物体在A处具有的重力势能为：EpA=mgH，
物体在B处具有的重力势能为：EpB=mgh，
则物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh，
当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为：EpC=EpB-ΔE=mgh-（mgH-mgh）=2mgh-mgH，
则C点距离水平面的高度为。
故选A。
3．【答案】B
【知识点】力与运动的关系；功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据W=Gh分析判断；
（2）当物体处于匀速直线运动状态或静止状态时，处于平衡状态，受到平衡力；
（3）根据能量转化的过程分析；
（4）根据力与运动的关系判断。
【解答】运动员最终静止在b点，此时处于平衡状态，即重力和弹力平衡，则弹力等于重力，故B正确；
从a到b时，弹力小于重力，合力向下，此时重力做功；从b到c时，此时弹力等于重力，合力向上，克服重力做功，故A错误；
从o到a时，运动员只受重力，没有能量损失，这段时间机械能守恒；从a到c时，运动员受到重力和弹力，它的机械能会转化为弹性势能，这段时间机械能不守恒，故C错误；
从o到a时，运动员只受重力，合力方向与运动方向一致，做加速运动。从a到b，弹力小于重力，合力向下，这段时间仍然做加速运动；从b到c时，弹力等于重力，合力向上，这段时间做减速运动，故D错误。
故选B。
4．【答案】D
【知识点】能量的相互转化和转移
【解析】【分析】只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．【解答】由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功。设阻力的大小为f，则物体的机械能为E=E0-fh，如果阻力大小恒定，那么上升过程中机械能的减小图像为一条倾斜的直线，但是实际速度逐渐减小，那么空气阻力f也逐渐减小，因此机械能减小的程度在变慢，所以图像为一条略向上弯曲的曲线；
在返回的过程中，如果阻力大小恒定，机械能还是均匀减小的，那么图像是一条倾斜的直线，而实际情况是速度增大，阻力增大，那么机械能减小的速度在变大，因此图像为一条略向下倾斜的直线。
当返回地面时，物体还有动能，所以物体的机械能不会是零，故D正确，而ABC错误。
故选D。
5．【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】物体的机械能由重力势能和动能组成，当除重力外的其它外力不做功时，其机械能大小不变，做负功时，机械能大小减小。
【解答】重力势能大小与重力大小和相对于地面高度有关，当其下滑时，重力势能先变小再变大，再变小后再变大，由于最后高于小于原高度，故重力势能比原高度要小，且不为零，故AB错误；
小球的动能与质量和速度大小有关，故其动能先增大再减小，再增大（c-b此时动能小于第一次经过时的动能），最后上升到最高处减小为零，故D正确。
故答案为：D
6．【答案】D
【知识点】力与运动的关系；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）当电流表示数为I0时，表示压力传感器不受力，t1时刻小球刚好接触弹簧，根据小球的受力情况判定小球速度的变化。
（2）当电流表示数变大时，表示压力传感器的电阻阻值减小，表明压力传感器受到的压力增大，说明此时小球处于下落压缩弹簧的过程；电流表示数最大时，说明小球下落到最低点。
（3）当电流表示数变小时，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，小球处于上升过程，根据弹簧形变程度分析弹性势能的变化。
（4）小球在向上弹起的过程中，注意速度和高度都在增大，据此分析弹性势能的转化情况。
【解答】A.t1时刻时，电流表示数为I0，表示压力传感器不受力，t1时刻小球刚好接触弹簧，此时小球受到重力和弹力的作用，重力大于弹力，小球继续向下做加速运动，动能会变大，故A错误；
B.t2时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大，故B错误；
C.t2～t3这段时间内，电流表示数变小，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程。这个过程中，弹簧逐渐恢复原来的长度，即形变程度逐渐减小，则弹性势能逐渐减小，故C错误；
D.t2～t3这段时间内，弹簧恢复原状，小球的高度增大且速度增大，则弹簧的弹性势能转化成动能和重力势能，因此小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故D正确。
故选D。
7．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】（2）（3）已知无人机的质量，根据G=mg计算无人机的重力，根据W=Gh计算无人机克服重力做功，根据W=Fs计算20s内电动机输出的机械能（升力所做的功）；
根据能量守恒定律可知无人机克服重力做功、无人机动能增加量、无人机克服空气阻力做功之和等于电动机输出的机械能，无人机动能增加量ΔE=25J，进一步计算无人机克服空气阻力做功，根据W=fs计算无人机所受空气阻力；
（1）无人机受到的重力方向向下，空气阻力方向向下，升力方向向上，计算无人机受到的合力，进一步分析无人机在上升过程中的运动状态；
（4）根据W=UIt计算20s内电动机消耗的电能，电流通过电动机线圈产生的热量等于电动机消耗的电能与输出的机械能之差，根据计算线圈的电阻。【解答】无人机的重力：G=mg=2kg×10N/kg=20N，
无人机克服重力做功：W1=Gh=20N×50m=1000J，
20s内电动机输出的机械能（升力所做的功）为：W2=Fh=24N×50m=1200J，故B正确不合题意；
无人机动能增加量ΔE=25J，根据能量守恒定律可知无人机克服空气阻力做功：W′=W2-W1-ΔE=1200J-1000J-25J=175J，
无人机所受空气阻力：，故C错误符合题意；
无人机受到的重力方向向下，空气阻力方向向下，升力方向向上，无人机受到的合力为：F′=F-G-f=24N-20N-3.5N=0.5N，方向向上，所以无人机在上升过程中做加速运动，故A正确不合题意；
20s内电动机消耗的电能：W=UIt=25V×3A×20s=1500J，
电流通过电动机线圈产生的热量：Q=W-W2=1500J-1200J=300J，
线圈的电阻：，故D正确不合题意。
故选C。
8．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）动能与质量和速度有关；
（2）注意克服空气阻力做功，会消耗机械能；
（3）首先比较二者机械能的大小，再比较二者重力势能的大小，最后比较动能的大小；
（4）根据能量转化的知识判断。
【解答】A.B点为最高点，重物在竖直方向上速度为零，但是水平方向上速度不为零，因此动能不为零，故A错误；
B.从A点到D点时，重物不断克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，即机械能减小，故B错误；
C.由于机械能的损耗，则C点的机械能小于A点。二者高度相同，因此重力势能相等。根据“机械能=动能+重力势能”可知，C点的动能小于A点，故C正确；
D.从B点到C点，减小的重力势能转化为动能和内能，故D错误。
故选C。
9．【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；动能和势能的大小变化；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）知道重物A的质量，利用G=mg求其重力；不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率，据此求动滑轮重力；
（2）根据图片确定绳子的有效段数为n，不计绳重与摩擦，然后根据计算出作用在绳子自由端的拉力，再根据力的相互性可知绳子对人向上的拉力。利用G=mg求出人的重力，最后根据F压=G物-G人得出人对地面的压力；
（3）重力势能与质量和物体的高度有关，动能大小质量和速度有关，机械能为重力势能和动能之和；
（4）根据滑轮组的机械效率 分析。
【解答】A.重物A的重力：GA=mAg=60kg×10N/kg=600N；
不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功的唯一来源，
滑轮组的机械效率：；
即
解得：动滑轮重力：G动=200N，故A正确；
B.绳子的有效段数为n=3，因不计绳重与摩擦，
作用在绳子自由端的拉力：；
根据力的相互性，绳子对人向上的拉力为F′=266.7N，
质量为80kg人的重力：G人=m人g=80kg×10N/kg=800N；
故人对地面的压力：F压=G物-G人=800N-266.7N=533.3N，故B错误；
C.重物匀速上升过程中，因速度不变，故重物的动能不变，但因高度变大，重物的重力势能变大，则机械能变大，故C错误；
D.由A知，滑轮组的机械效率：，动滑轮的重力不变，若增加增大重物，则滑轮组机械效率变大，故D错误。
故选A。
10．【答案】C
【知识点】力与运动的关系；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】当物体受到的合力与运动方向相同时，做加速运动；当物体受到的合力与运动方向相反时，做减速运动，据此判断动能的变化。
【解答】当物体从A到B时，它受到向右的弹力和向左的摩擦力。在开始的一段时间内，弹力大于摩擦力，合力向右，因此物体m做加速运动；当弹力和摩擦力相等时，合力为0，物体m的加速停止，此时速度最大，动能最大；在从这点到达B点这段时间内，弹力逐渐减小为0，合力向左，物体做减速运动；当从B点到C点的过程中，弹力和摩擦力都向左，即合力向左，那么物体m一直做减速运动，直到速度为0。
物体从A到B的过程中，由于弹力和摩擦力相等的点在二者之间，所以物体的速度先增大后减小，即动能先增大后减小；从B到C时，弹簧形变增大，弹力增大，因此合力变大；但速度变小，因此动能减小，故A、B、D错误，而C正确。
故选C。
11．【答案】C
【知识点】力与运动的关系；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）当合力与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力为零时，物体加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，物体做减速运动；
（2）注意此时游戏者的速度大小与弹性绳形变程度的大小；
（3）根据（1）中分析判断；
（4）分析重力势能、动能和弹性势能的大小变化即可。
【解答】在到达A点之前，游戏者只受重力，合力方向向下；从A到B，游戏者受到向上的拉力和向下的重力，但合力向下，与运动方向一致，因此在到达B点之前，游戏者一直做加速运动；到达B点时，弹力和重力相等，合力为零，加速停止，此时速度最大；从B到C，绳子的拉力大于重力，合力向上，游戏者做减速运动，那么游戏者的速度变化为先增大，后变小，那么动能也是先增大后变小，故A错误；
游戏者到达C点时，此时游戏者的高度最小，重力势能最小；游戏者的速度为零，那么动能为零；绳子的形变程度最大，此时弹性势能最大，因此重力势能全部转化为弹性势能，故B错误；
游戏者到达B点时速度最大，因此此时动能最大，故C正确；
游戏者从C点向B点运动的过程中，高度增大，重力势能增大；速度增大，那么动能增大；绳子的形变程度变小，弹性势能变小，因此为弹性势能转化为动能和重力势能，故D错误。
故选C。
12．【答案】<；=
【知识点】能量的相互转化和转移
【解析】【解答】（1）使用光滑的斜面提升物体时，所用拉力做的功等于克服重力做的功，即Fs=Gh，由于甲斜面长度较大，所以拉力较小，即F甲＜F乙；（2）同一物体在高度相同的光滑斜面上滑下，重力势能全部转化为动能，即木块到达底端的动能相同；又因为是同一物体，质量相同，所以速度相同，即v甲=v乙．
【分析】（1）斜面是一种省力机械，沿斜面将物体由底端拉到顶端的过程中，克服物重的拉力与斜面的长度有关：斜面越长越省力；（2）同一物体从同一高度沿不同的光滑斜面下滑，到达斜面底端的过程中，把重力势能全部转化为动能，根据动能的影响因素可判断速度关系．
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）已知物体重力G和高度R，根据W=GR可求出重力对物体做的功；
甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一个物体所受的摩擦力大小相等，只求出甲中物体受的摩擦力就是乙中物体在水平面上的摩擦力；甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，根据W=fs1可求出摩擦力f的大小。
（3）物体在图乙中运动，物体吸收的热量Q等于物体机械能的减少量，再由Q=cmΔt即可求解物体升高的温度。
【解答】（1）甲中重力对物体做的功：W=GR=mgR；
甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，
所以，GR=fs1，
那么：，
水平面上物体对它的压力和接触面粗糙程度相同，
那么甲和乙水平面上的摩擦力相等；
即乙中物体在水平面上的摩擦力。
（3）物体在圆弧的最高点具有重力势能，
即Ep=mgR=fs1，
在下滑至水平轨道静止的过程中，重力势能全部转化为物体的内能，则有：Q=mgR；
乙中物体在粗糙的弧槽上运动这段时间内使物体升温的能量为：Q-fs2=cmΔt；
；
则物体升高的温：Δt=。
14．【答案】（1）先向下后向上
（2）mg（hc-hd）/（s1+s2）
（3）变低
【知识点】功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反；
（2）根据能量转化的知识，结合W=Gh分析计算；
（3）重力势能的大小与物体的质量和高度有关，据此分析解答。
【解答】（1）在甲图中，物块离开弹簧后，在沿斜面向上滑动的过程中，物体相对斜面的运动方向向上，而摩擦力的方向与运动方向相反，则这段时间内滑动摩擦力的方向沿斜面向下。当物块在斜面上静止时，由于重力作用，因此它相对斜面有向下运动的趋势，因此此时受到静摩擦力的方向为沿斜面向上。则它受到摩擦力的方向为先向下后向上。
（2）根据乙图可知，斜面光滑，没有机械能转化为内能，则弹簧压缩到B点时的弹性势能就等于物块在C点时的重力势能，即W弹=mghc。根据甲图可知，弹簧的弹性势能转化为物块的重力势能和克服摩擦做的功，因此克服摩擦做的功等于C、D两点的重力势能的差，即Wf=mg(hc-hd)。BD之间的距离为s=s1+s2，那么物块在甲中受到的摩擦力：。
（3）弹簧被压缩至B点时的弹性势能相同，则转化为物块的重力势能相等。因为重力势能与物体的质量和高度有关，即重力势能相同时，质量越大，高度越小，因此大物块沿斜面向上滑动的最高位置与C点相比将变低。
15．【答案】减小；可能；低于
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】动能大小与物体质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与物体质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】第1空：球经台面反弹上升的过程中，小球的速度逐渐减小，所以球的动能变小。
第2空： 球从M点竖直向下以某速度抛出， 说明小球具有初始动能，如果小球在运动的过程中克服阻力做的功小于小球的初始动能，则到达的最高点比M高，如果小球在运动的过程中克服阻力做的功大于小球的初始动能，则到达的最高点比M低。
第3空： 球从N点下降时，台面己升至合适的位置b并保持静止，球再次反弹，由于要克服阻力做功，机械能减少，因此到达的最高点P的高度将低于N点高度。
故答案为：减小可能 低于
16．【答案】（1）先增大后减小
（2）0
（3）3N
【知识点】二力平衡的条件及其应用；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）根据丙图，确定小球的速度变化情况；
（2）根据橡皮筋和小球的能量转化判断；
（3）根据丙图和乙图，确定橡皮筋的原长，以及弹力和重力相等时的伸长量，最后跟机0.3N/cm× △L计算小球的重力。
【解答】（1）根据丙图可知，小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是：先增大后减小。
（2）当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球的动能全部转化为橡皮筋的弹性势能，即此时它的动能为零，它的速度为零。
（3）根据乙图可知，当下落高度为ha时，橡皮筋的弹力开始增大，即此时橡皮筋开始伸长，那么橡皮筋的原长为ha=0.4m。根据丙图可知，当hb=0.5m时，小球的速度达到最大，此时合力为零，即弹力等于重力。此时橡皮筋伸长△L=0.5m-0.4m=0.1m=10cm，则小球的重力为：0.3N/cm×10cm=3N。
17．【答案】（1）F/x（N/mm）
（2）ab
（3）a到b，机械能不变，b到c机械能增大
【知识点】力与运动的关系；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）将“k”列的数值与前面的数据比较，从而找到对应的项目；
（2）当物体受到的合力的方向与运动方向一致时，做加速运动；但合力为零时，加速停止，此时物体的速度达到最大。
（3）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】（1）分析表格数据可知，k列的数值是弹力与弹簧压缩量的比值，因此填入的项目为：F/x（N/mm）；
（2）在开始的一段时间内，弹簧的弹力大于重力，此时合力向上，与运动方向一致，作加速运动。随着弹力的减小，当弹力与重力相等时，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大。但是此时弹簧还没有恢复原长，因此外壳的最大速度在ab之间。
（3）若不计摩擦，从a到b时，笔壳保持静止状态，此时机械能不变。从b到c时，笔壳腾空而起，此时动能和重力势能都增大，则此时的机械能增大。
18．【答案】（1）内能或热能
（2）答题要点：①圆筒密闭装置的设置；②蚊子的选择；③蚊香片的设置：研究环境的设置 ⑤实验时间的设置；⑥观察对象的选择。示例： ①取4个相同的圆筒密闭装置，分别放入相同的蚊香器，标为1、2、3、4。 在②1、2、3、4圆筒密闭装置中的蚊香器里分别装入A蚊香片、加2滴风油精的A蚊香片、 B蚊香片、加2滴风油精B蚊香片。 ③选择1200只条大小相似的健壮蚊子，随机平均分成4份，分别投入1、2、3、4号圆筒密 闭装置中。 ④将四个圆筒密闭装置放在蚊子适宜生活的同一地点。 ⑤加热电蚊器。 ⑥每半小时定时观察圆筒密闭装置蚊子死亡的数量，持续观察一段时间并记录。
【知识点】实验方案设计与评价；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据能量转化的知识解答；
（2）根据控制变量法的要求可知，要探究风油精是否会更加有效的驱杀蚊子，需要控制圆筒密闭程度、蚊子的数量、蚊香片的环境、时间等相同，而改变是否存在风油精，据此设计实验步骤即可。
【解答】（1）蚊香器在工作时，将电能转化为内能或热能。
19．【答案】（1）
（2） ，
=
v≈41m/s
【知识点】能量及其存在的不同形式；能量的相互转化和转移；能量的转化与守恒定律
【解析】【分析】（1）由表一找出风速与电压的关系，由表二找出含沙量与压力的关系；（2）将车厢看做杠杆，由杠杆平衡条件进行计算。
【解答】（1）①分析数据可看出风速每增加5m/s，电压表的示数增加量分别是1.8V、3V、4.2V，也就是说，在这里，风速和压力并不是呈一次函数关系，可以假设一个方程，即：U∝av3+bv2+cv+d，把表中实验数据代入表达式，解得：a=0，b=0.024，c=0，d=0，即U∝0.024v2；
②分析含沙量与电压表示数的数据，含沙量每增加1.1Kg/m3，电压增量即为1.2V，也就是说，含沙量与压力成正比，U∝ρ；
风力越大，导线的偏移量与电压成正比，单位面积所受压力即压强，则p=kρv2，ρ为含有沙尘的空气密度，k为比例常数．
故答案为：（1） ；（2）v≈41m/s
20．【答案】（1）①；轻木块被小钢球撞击后移动的距离
（2）弹簧弹性势能与弹簧弹性形变的程度有关
【知识点】势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】弹簧产生的弹性势能的大小与弹簧的材料和形变程度是密切相关的，以及在科学探究过程中控制变量法的应用。
【解答】（1）如图2所示其形变程度相同，故其探究的材料的关系；本实验将弹性势能大小转化为小钢球撞击后木块移动距离；
（2）小文设计的实验中，弹簧的材料一致，而形变程度不同，最后的现象是木块的移动距离不同，故弹簧形变程度影响弹簧弹性势能大小。
故答案为：（1） ① ； 轻木块被小钢球撞击后移动的距离
（2） 弹簧弹性势能与弹簧弹性形变的程度有关 。
21．【答案】（1）“1”和“3”接线柱
（2）当电流l=0.3A时，总电阻；
此时力敏电阻的阻值：R=R总-R变=40Ω-30Ω=10Ω；
由图乙可知，此时力敏电阻受到的压力4.5×104N；
动滑轮上承担拉力的绳子段数n=2，
则水闸门受到的拉力F=2F'=2×4.5×104N=9×104N；
水闸门的G=mg=11×103Kg×10N/Kg=11×104N；
根据F=G-F浮得到：11×104N-ρ水gV排=9×104N；
ρ水gV排=2×104N；
103kg/m3×10N/kg×（0.2m×5m×h）=2×104N；
解得：h=2m。
（3）解：不符合，因为还有浮力有做功，电能小于重力势能增加量。
【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用；能量的相互转化和转移；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）当水闸门下降时，根据图甲确定电动机的转动方向，弄清此时电流方向与原来电流方向的关系，进而确定需要连接的开关接线柱。
（2）当电流为0.3A时，首先根据计算出总电阻，再根据R=R总-R变计算出此时力敏电阻的阻值，根据乙图确定此时受到的压力F’。由于使用了动滑轮，因此根据F=2F'计算出水闸门受到的拉力，根据G=mg计算出闸门的重力，再根据二力平衡的知识F浮=G-F计算出它受到的浮力，最后根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排计算出水的深度即可。
（3）闸门在水中会受到浮力，因此在闸门上升的过程中，电动机的钢绳和浮力都对闸门做功，即电动机和闸门做的总功等于闸门重力势能的增加量，据此分析解答。
【解答】（1）根据题目描述可知，当开关接3和5时，电动机正转，将水闸升起。如果要使水闸门下降，那么应该使电动机反转，即改变电流方向。根据图甲可知，开关接1和3时的电流方向与接3和5时的方向相反，那么开关应该接1和3。
22．【答案】答题要点：①地形为山地；②重力势能转化为动能；③形成气垫，脱离接触；④减少摩擦；⑤蹬腿克服自身重力做功；⑥化学能转化为机械能
满分示例：该等高线图可以看出地形为山地，在高处运动员具有较大的重力势能，下滑时能够转化为较大的动能，适合作为滑雪赛道；当踏着滑雪板的人把重都压在滑雪板上时，空气被逼出时，形成了气垫，滑雪板与地面脱离接触，减少了摩擦力；运动员起跳要用力蹬，克服自身重力做功，人的化学能转化为机械能。
【知识点】力的作用效果；力的作用是相互的；增大或减小摩擦的方法；动能和势能的转化与守恒；地形图
【解析】【分析】
【解答】
①从等高线图可以看出该地地形为山地，运动员在下滑过程中重力势能转化为动能；
②滑雪时雪内的空气就会被逼出而形成气垫，使滑雪板与雪地脱离接触，从而减少摩擦，减少机械能的损耗；
③运动员起跳时用力蹬腿，由于力的作用是相互的，且力能改变物体的运动状态。蹬腿过程中克服自身重力做功，将化学能转化为机械能。
23．【答案】（1）解：由图乙可知UL＝8V时
IL＝0.5A IL＝IR
UR＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V
U＝UL＋UR＝8V＋4V＝12V
（2）解：将R换成L后，
由图乙可知，=6V时， I'L＝0.45A
W'L＝U'LI'Lt＝6V×0.45A×10s＝27J
（3）解：由图乙可知UL＝8V时
IL＝0.6A
而
I＝IL＋IR＝0.6A＋1.5A＝2.1A
P总＝UI＝12V×2.1A＝25.2W
【知识点】串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据图乙确定灯泡电压为8V时通过灯泡的电流，再根据“串联电路各处电流都相等”的规律计算出通过定值电阻的电流。接下来根据 UR＝IRR 计算出定值电阻两端的电压，最后根据 U＝UL＋UR 计算出电源电压。
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此计算两个相同的灯泡串联时每个灯泡两端的电压，再根据图乙确定通过灯泡的电流，最后根据公式 W＝UIt 计算一个灯泡消耗的电能。
（3）当灯泡与电阻并联时，电源电压等于灯泡两端的电压8V，根据图乙确定此时通过灯泡的电流，根据公式 计算通过R的电流，接下来根据并联电路的电流规律 I＝IL＋IR＝ 计算出总电流，最后根据 P总＝UI 计算电路的总功率。
24．【答案】（1）0.36h
（2）G总=m总g=（2440kg+80kg）×10N/kg=2.52×104N
∵匀速 ∴F牵=f=0.02F压=0.02G总=0.02×2.52×104N=504N
W机械=F牵s=504N×540km
504N×540km/84kW·h=90%
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算即可；
（2）首先根据G=mg计算出汽车的总重力，再根据f=0.02G总计算出汽车行驶受到的阻力，接下来根据二力平衡的知识计算出汽车受到的牵引力，再根据W=Fs计算出电动汽车做的机械功，最后根据 计算电动机的效率即可。
【解答】（1）理论上将锂电池电量从20%充至80%的时间为：。
25．【答案】（1）
（2）(a)石材的重力：
G=mg=1.8×103kg×1ON/kg=1.8×104N，
石材受到的阻力：
f=0.1G=0.1×1.8×104N=1800N；
(b)由乙图可得，在t=10s内石材移动的距离s=1.0m，石材匀速运动的速度：
石材在t'=40s移动的距离：s’=vt'=0.1m/s×40s=4m ，
因为石材做匀速直线运动，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，则滑轮组对石材的拉力：
F拉=f=1800N ，工人做的有用功：W有用=F拉s’=180ON'×4m=7200.J ；
由 可得工人做的总功：W总=
由图知，n=3，工人拉力端移动的距离：SF=3s'=3x4m=12m ，
由w总=Fs可得工人的拉力：
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；力臂的画法；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）a.力臂是从杠杆的支点到力的作用线的垂直距离；
b.当以支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小。
（2） a.首先根据G=mg计算出石材受到的重力，再根据f=0.1G计算石材受到的阻力。
b.首先利用乙图，根据公式计算出石材运动的速度，再根据s'=vt'计算出40s内石材运动的距离，接下来根据W有用=F拉s'计算出工人做的有用功。再根据公式 可 计算出拉力做的总功，根据s=ns'计算出拉力移动的距离，最后根据公式计算绳子上的拉力F。
【解答】（1）a.通过支点O做阻力F2力的作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是它的力臂L2；
b.通过A点作OA的垂线，在向下的方向上画上箭头表示最小的动力F1，如下图所示：
26．【答案】（1）由图1可知承担物重的绳子股数n=3，
图2甲可知，1s-2s内，拉力F1=50N，由图2丙可知此时重物上升的高度h=1.25m，
绳子自由端移动的距离：s=nh=3×1.25m=3.75m，
拉力F1做的功：W1=F1s=50N×3.75m=187.5J；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，
由图2甲可知，2s-3s内，拉力F2=40N，
动滑轮的重力：G动=nF2-G=3×40N-100N=20N；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力：F最大=G人=500N，
因为不计绳重和摩擦时，
所以能提升物体的最大重力：G最大=nF最大-G动=3×500N-20N=1480N。
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】由图1可知承担物重的绳子股数n=3。
（1）由图2甲可知1～2s内的拉力F，由图2丙可知重物上升的高度h，绳子自由端移动的距离s=nh，利用W=Fs求此时拉力做功；
（2）由图2乙可知，2s-3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由图2甲可知2～3s内的拉力F，利用不计绳重和摩擦时求动滑轮的重力；
（3）小科同学向下拉绳子时的最大拉力等于小科的重力，根据不计绳重和摩擦时求能提升物体的最大重力。
28．【答案】（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比：
……①
当集装箱A、B受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力分别为T1、T2时，集装箱静止在地面上，集装箱受到的拉力、支持力与重力平衡，所以有：
1500N+N1=GA……②
2000N+N2=GB……③
已知N1=3N2…… ④
联立①②③④解得：GA=4500N，GB=3000N；
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，
根据可得：80%=；
解得：承担物重绳子的段数：n=5；
拉起集装箱A时绳端速度：；
由v=nv物可得，物体A上升速度；；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，
由nF=G+G动可得，
动滑轮重力：G动=nFA-GA=5×1125N-4500N=1125N，
拉起集装箱B时绳端拉力：，
绳子自由端拉力做的功：WB=FBsB=FBnhB=825N×5×8m=3.3×104J。
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由表中数据，根据G=mg=ρVg可得A和B集装箱的重力比；当集装箱受到滑轮组拉力时，集装箱A和B在地面上静止，对其进行受力分析，联立方程计算出集装箱A和B的重力；
（2）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，根据计算承担物重绳子的段数n，根据P=Fv计算绳端速度，从而得到物体A上升速度；
（3）不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，拉起集装箱A时，根据nF=G+G动计算动滑轮重力，再计算拉起集装箱B时绳端拉力，根据W=Fs=Fnh计算绳子自由端拉力做的功。
27．【答案】（1）解：由图甲可知n=2，拉力端移动的距离为：S=nh=2×3m=6m
绳子上拉力所做的功：w=FS=100N×6m=600J
（2）解：由图乙得当G=400N时，η=50%
由 可知
此时
（3）解：由 可得：
当 时，有 ，即 ，可得
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用滑轮组提升重物时，首先根据s=nh计算拉力移动的距离，再根据公式W=Fs计算拉力做的功；
（2）首先根据乙图确定建材重力为400N时滑轮组的机械效率，然后根据 列出方程，从而计算出绳子上的拉力。
（3）当建材的重力为400N时，根据计算出动滑轮的重力，再根据公式列出方程，计算出机械效率为80%时建材的重力即可。
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