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八年级人教版数学下册期末考点大串讲
串讲05 数据的分析
01
02
04
03
目
录
易错易混
题型剖析
考点透视
押题预测
六大易错易混经典例题+针对训练
4道期末真题对应考点练
三大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破
两大常考点：知识梳理+考点分类训练
考点透视
知识梳理
C
78.8
考点分类训练
A
B
C
重难点题型典例剖析
C
强化训练
B
4
3
4.8或5或5.2
18
中位数
300
D
期末重难点突破：数据分析
C
A
易错易混
5.5
70和90
A
针对训练
A.78.58分 B.75.81 分
C.75.76分 D.75.825 分
易错点一 计算平均数时，忽略“权”的作用
例1.某校八年级有两个班，在一次数学考试中，（1）班参加考试的人数为52，平均成绩为75分，（2）班参加考试的人数为50，平均成绩为76.65分，则此次考试中，两个班的平均成绩为（ ）
正解：两个班的平均成绩为（分）.
故选 B.
B
易错点二 求中位数忘记排序
例2.一组数据为28，37，32，37，35，则这组数据的中位数是（ ）
A.37
B.35
C.33.8
D.32
正解：
先将这组数据按从小到大的顺序重新排列为28，32，35，37，37，位于最中间的数是35，所以这组数据的中位数是 35.
故选 B.
B
例3[南充中考]下表是某养殖户的500 只鸡出售时质量的统计数据.
正解：
500个数据的中位数是第250，251个数据的平均数，这两个数据分别为1.4，1.4，所以这组数据的中位数为
.
故答案为1.4 kg.
则500只鸡质量的中位数为 .
质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
频数/只 56 162 112 120 40 10
易错点三 忽略“权”导致中位数求错
1.4 kg
易错点四 误将数据出现的频数当作众数
例4.[铁岭中考改编]为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动，班长将本班44名学生捐书情况统计如下：
捐书本数 2 3 4 5 8 10
捐书人数 2 5 12 21 3 1
该组数据的众数为（ ）
A.5 B.21 C.10 D.12
正解：
由表可知，5出现的次数最多，所以该组数据的众数为5.故选 A.
A
易错点五 求众数时，误认为众数是唯一的，造成漏解
例5已知一组数据5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是 .
正解：
在这组数据中，5和2都出现了3次，出现的次数最多，因此众数为5和2.故答案为5和2.
5和2.
易错点六 片面考虑方差的意义，以为“稳定”就好
例6某市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：163 174 173 162 163 171 170 176
根据以上数据可算得，且经测算跳过170 cm才能得冠军为了夺冠，应选哪位运动员参赛？
正解：
若跳过170 cm才能得冠军，在8次选拔比赛中，甲只有3次跳过了170 cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛.
1.(2023春·增城区期末 )A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是( ____ )
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且
【解析】解：根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．
故选：C．
C
押题预测
2.(2023春·良庆区期末)在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是( ____ )
A.94分 B.93分 C.92分 D.91分
【解析】解：∵ =93(分)，
∴该选手的成绩是93分．
B
故选：B．
3.(2023春·湖里区期末)某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]，则这组数据的平均数是 ____ ．
【解析】解：由于这组数据的方差是
S2= [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]，
故平均数是2．
故答案为：2．
2
4.(2023春·潮阳区校级期末)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
____
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 _______ ；
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
4.5首
【解析】解：(1)本次调查的学生有：20÷ =120(名)，
背诵4首的有：120-15-20-16-13-11=45(人)，
把这些数从小到大排列，中位数是第60、61个数的平均数，
则这组数据的中位数是：(4+5)÷2=4.5(首)．
故答案为：4.5首；
(2)根据题意得：1200× =850(人)，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的有850人．
(3)活动启动之初的中位数是4.5首，平均数是
(3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11)=5(首)，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，平均数是 (3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6(首)，
由比赛前后的中位数和平均数看，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，说明这次活动效果明显．

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