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8.2.3 样本平均数与标准差
同步练习
1.数据80,81,82,83的均值为　　　　　.
[解析]81.5.；故答案：81.5.
在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确
[解析]C.由定义知样本容量越大,估计越精确；故答案为C.
甲练习射击,打了5发子弹,命中环数如下:8,9,7,8,6,则甲的平均成绩为 (　　)
A.8 B.7.6
C.7.5 D.7
[解析]B.由题意知，甲的平均成绩为；故选：B.
一个样本的方差是s2=[(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2],则这个样本的平均数与样本容量分别是 (　　)
A.10,10 B.6,15
C.15,10 D.由x1,x2,…,x10确定,10
[解析]C.由样本方差的定义可知，样本容量为10，平均数为15；故选：C.
5.在样本x1,x2,x3,x4,x5中,若x1,x2,x3的均值为80,x4,x5的均值为90,则x1,x2,x3,x4,x5的均值是 (　　)
A.80 B.84
C.85 D.90
[解析]B.；故答案我B.
6.某射击运动员射击5次，命中的环数为9，8，6，8，9，则这5个数据的标准差为 .
[解析]1.1.；
∴s≈1.1.
已知样本方差由s2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x8-5)2]求得,则x1+x2+…+x8=　　　　　.
[解析]40.由样本方差的定义可知，样本总和=样本容量×平均数；故为：40.
8.甲乙丙丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下表所示。则参加比赛的最佳人选应为（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
[解析]C.由题知，方差越小，成绩越稳定；故选：C.
9.某灯泡厂3月份生产的一大批灯泡中,随机抽取6只,试验其中每只灯泡亮了多少小时后烧坏了,这叫做该灯泡的寿命,试验数据(单位:小时)如下:1023,1078,998,1086,1069,1135.
(1)你能估计这批灯泡的寿命的平均值吗
(2)试估计灯泡厂3月份生产的灯泡的寿命的方差和标准差.
[解析]（1）；
故这批灯泡的寿命的平均值约为1065小时；
方差为
；
标准差为
.
10．（2013年山东春季高考）某射击运动员射击5次，命中的环数为9，8，6，8，9，则这5个数据的方差为 .
[解析]1.2..
11.甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下图，记甲乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）
A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定
C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定
[解析]B.；；
故答案为B。
12.某同学军训时第一次和第二次的打靶训练成绩(单位:环)分别为8,8,9,8,7和7,8,9,9,7,对这两次训练成绩的稳定性进行评判,其结论是 (　　)
A.第二次比第一次稳定 B.第一次比第二次稳定
C.两次的稳定性相同 D.无法判断
[解析]B.由题意得，由于s1＜s2；所以该同学第一次成绩更稳定；
故选B.
13.某工厂在一次技能大赛中,对甲、乙两个工人生产的零件质量的评分如下表所示:
试判断谁生产的零件更好？
[解析]，；
，
，
因为s2甲＜s2乙，工人甲生产的零件更好.
14.甲、乙两种水稻试验品连续五年的平均单位面积产量见下表：
试根据这组数据估计哪一个品种的水稻产量较稳定.
[解析]；
∴；
；
∴；
∵0.2＜0.244，即s2甲＜s2乙；
∴根据这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定.8.2.3 样本平均数与标准差
同步练习
1.数据80,81,82,83的均值为　　　　　.
在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确
甲练习射击,打了5发子弹,命中环数如下:8,9,7,8,6,则甲的平均成绩为 (　　)
A.8 B.7.6
C.7.5 D.7
一个样本的方差是s2=[(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2],则这个样本的平均数与样本容量分别是 (　　)
A.10,10 B.6,15
C.15,10 D.由x1,x2,…,x10确定,10
5.在样本x1,x2,x3,x4,x5中,若x1,x2,x3的均值为80,x4,x5的均值为90,则x1,x2,x3,x4,x5的均值是 (　　)
A.80 B.84
C.85 D.90
6.某射击运动员射击5次，命中的环数为9，8，6，8，9，则这5个数据的标准差为 .
已知样本方差由s2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x8-5)2]求得,则x1+x2+…+x8=　　　　　.
8.甲乙丙丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下表所示。则参加比赛的最佳人选应为（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
9.某灯泡厂3月份生产的一大批灯泡中,随机抽取6只,试验其中每只灯泡亮了多少小时后烧坏了,这叫做该灯泡的寿命,试验数据(单位:小时)如下:1023,1078,998,1086,1069,1135.
(1)你能估计这批灯泡的寿命的平均值吗
(2)试估计灯泡厂3月份生产的灯泡的寿命的方差和标准差.
10．（2013年山东春季高考）某射击运动员射击5次，命中的环数为9，8，6，8，9，则这5个数据的方差为 .
11.甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下图，记甲乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）
A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定
C．，甲比乙成绩稳定 D．，乙比甲成绩稳定
12.某同学军训时第一次和第二次的打靶训练成绩(单位:环)分别为8,8,9,8,7和7,8,9,9,7,对这两次训练成绩的稳定性进行评判,其结论是 (　　)
A.第二次比第一次稳定 B.第一次比第二次稳定
C.两次的稳定性相同 D.无法判断
13.某工厂在一次技能大赛中,对甲、乙两个工人生产的零件质量的评分如下表所示:
试判断谁生产的零件更好？
14.甲、乙两种水稻试验品连续五年的平均单位面积产量见下表：
试根据这组数据估计哪一个品种的水稻产量较稳定.

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