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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.3复合判断的演绎推理方法
一.联言推理及其方法
二.选言推理及其方法
三.假言推理及其方法
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力！
实现中国梦需要你的努力，也需要我的努力！
试分析下面判断属于哪种判断？
联言判断
联言推理
警察职业是神圣的、光荣的、危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
联言推理
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识。
有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
第一目
联言推理及其方法
一、联言推理及其方法
1、联言推理的必要性：
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，
有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
2、联言推理的含义：
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
从联言判断的逻辑性质说：
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假即假
3、联言推理有效推理结构（方法）
（1）合成式：
示例1：
中国是发展中国家，
印度是发展中国家
所以，中国和印度都是发展中国家。
依据：如果所有的联言支都真，则联言判断真。
（结论）
（前提）
示例2：
中国和印度都是发展中大国。
所以，中国是发展中大国。
（所以，印度是发展中大国。）
（2）分解式：
依据：如果联言判断真，则每个联言支真
（前提）
（结论）
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
分解式：
P并且Q （真）
P（真）
分解式：
P并且Q （真）
Q（真）
一、联言推理及其方法
（分→总）
（总→分）
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
小结：联言推理的方法
p且q
q
①曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。
②犯罪的时候不满18周岁、审判时怀孕的妇女和审判的时候已满75周岁的人不适用于死刑，所以犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑。
③我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染和解决失业问题。
④毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　)
A．相容的选言推理
B．充分条件假言推理
C．联言推理的合成式
D．联言推理的分解式
C
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑：抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程
第二目
选言推理及其方法
二、选言推理及其方法
1、选言推理的必要性：
2、选言推理的含义：
依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
口诀：
一真即真，
全假才假。
(2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。
p q 要么P要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
口诀：
有且只有一真为真，
全假全真皆假。
（1）相容的选言推理：
依据：一真即真，全假则假
3、选言推理有效推理结构（方法）
例 子 推理规则 相容选言 推理有效式
张宁或者加入篮球小组或者加入排球小组或者加入足球小组
张宁没加篮球小组
所以,张宁或者加入排球小组或者加入足球小组
有效式
否定肯定式
无效式
肯定否定式
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
p或q p或q
非p 非q
q p

张宁或者加入篮球小组或者加入排球小组或者加入足球小组
张宁加入篮球小组
所以,张宁没有加入排球小组和足球小组
若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大，那么以下判断为真的是（ ）
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
A
若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁考上北大，那么以下判断为真的是（ ）
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
D
（1）不相容的选言推理：
3、选言推理有效推理结构（方法）
例 子 推理规则 相容选言 推理有效式
同学们要么选文科，要么选理科
你选择了文科
所以你没有选理科
同学们要么选文科，要么选理科
你没有选择了文科
所以你选了理科
有效式
肯定否定式
有效式
否定肯定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
如果如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
要么p，要么q 要么p，要么q p q
非 q 非p
要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非 q
q p
依据——有且只有一个真才真
每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他（ ）
A.也选了物理和英语
B.也选了数学和物理
C.没选数学、物理和英语
D.没选数学或物理或英语
C
每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰没选化学，可推出他（ ）
A.选了物理和英语
B.选了数学和物理
C.选了数学、物理和英语
D.要么选物理，要么选英语，要么选数学。
D
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
选言推理结构总结
下面选言推理正确的是( )
成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。
要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。
身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
（肯定否定式，无效）
（不相容选言，选言支不能全真）
归纳总结★联言、选言推理的常用答题语言：
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。
②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……）
(2023湖北高考 21（2）2017年，方某在电梯内劝阻一位老人吸烟，两人发生争执，老人因为情绪激动诱发心脏病，倒地死亡。视频记录显示，两人并未发生肢体冲突，老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议，于是到法院起诉方某，索赔40万元。一审法院认为，方某的行为与老人死亡并无必然因果关系，但考虑“公平原则”，判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后，当地媒体对案件进行了报道，随后事件发酵，扩散到全国，引起热议。
丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”
戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”
丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”
运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
（结论提前：）丁反驳的话，不合逻辑，戊的话合逻辑。
（①判断类型：）丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”，这是一个联言判断，
（②说规则：）在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的，
（③写过程：）戊不同意丁的观点，即认为这个联言判断是假的，戊否定了应该鼓励这个联言支为假，不同意丁观点并没有与承认方某没错产生自相矛盾
（④下结论：）因此丁反驳的话，不合逻辑，戊的话合逻辑。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断
在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。
有前必有后
第三目
假言推理及其方法
三、假言推理及其方法
1、假言推理的必要性：
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
2、假言推理的含义：
依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言判断：
必要条件假言判断：
充分必要条件假言判：
（有前必有后，无前未必无后）
（无前必无后，有前未必有后）
（有前必有后且无前必无后）
3、假言推理的分类
充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
4、假言推理的类型及其规则（方法）：
（1）充分条件假言推理
①推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前）
前件假，后件不一定假；反过来看，后件真，前件不一定真。
（无前未必无后，有后未必有前）
例子：
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(Q)
大前提
小前提
结论
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
②充分条件假言推理的方法:（有效式、无效式）
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(Q)
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他没有作案时间
所以，他 一定不是作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他不是作案人(P)，
所以，他 （没）作案时间(Q)
肯定前件，
就肯定后件。
如果p，那么q
p
q
肯定前件式
有前必有后
如果p，那么q
非q
非p
否定后件，
就否定前件。
否定后件式
无后必无前
否定前件式
无前未必无后
肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件。

如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他有作案时间
所以，他 （是）作案人。
1.第二天上午没下雨，
所以，她们一定会去图书超市买书。
肯定前件式
判断以下充分条件假言推理的有效性
有效
2.她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
有效
否定后件式
3.第二天上午下雨了，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
无效
否定前件式
大前提：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
4.她们一起去图书超市买书了，
所以，第二天上午一定没下雨。
无效
肯定后件式
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。以下推理能必然得出的是（）
①寒流来了，所以气温下降
②气温没下降，所以寒流没来
③寒流没来，所以气温没有下降。
④气温下降了，所以寒流来
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
前件
后件
A
4、假言推理的类型及其规则（方法）：
（2）必要条件假言推理
①推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质
例子：
只有年满18周岁，才有选举权。
小源未满18周岁，
所以他没有选举权。
大前提
小前提
结论
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
前件真，后件不一定真；反过来看，后件假，前件不一定假。
（有前未必有后，无后未必无前）
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
只有年满18周岁，才有选举权。
小马未满18周岁，
所以他没有选举权。
只有年满18周岁，才有选举权。
小马有选举权，
所以他一定年满18周岁。
只有年满18周岁，才有选举权。
小马年满18周岁，
所以他一定有选举权。
只有年满18周岁，才有选举权。
小马没有选举权，
所以他一定未满18周岁。
只有p，才有q
非p
非q
否定前件，
就可以否定后件
否定前件式
无前必无后
只有p，才有q
q
p
肯定后件，
就可以肯定前件
肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
结论不能肯定后件
肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
结论不能否定前件

否定后件式
无后未必无前
②必要条件假言推理的方法:（有效式、无效式）
1.患者甲没有接受做手术，
所以，他的疾病没有治愈。
否定前件式
判断以下必要条件假言推理的有效性
有效
2.他的疾病治愈了，
所以，患者甲接受了做手术。
有效
肯定后件式
3.患者甲接受了做手术，
所以，他的疾病能治愈。
无效
肯定前件式
大前提：只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
4.他的疾病没有治愈，
所以，他一定没有接受手术。
无效
否定后件式
只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。对这一句话分析正确的是
A. 必要条件假言推理，推理形式是肯定前件式
B. 必要条件假言推理，推理形式是否定前件式
C. 充分条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假
D. 充分必要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假
B
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
全真全假皆为真，
一真一假皆为假。
（2）有效式（正确推理结构）：
4、假言推理的类型及其规则（方法）：
（3）充分必要条件条件假言推理
①推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质
肯定前件式（有前必有后）
肯定后件式（有后必有前）
否定前件式（无前必无后）
否定后件式（无后必无前）
例：如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
【有效式案例分析】
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
当且仅当P，才Q
P
Q
当且仅当P，才Q
Q
P
当且仅当P，才Q
非P
非Q
当且仅当P，才Q
非Q
非P
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
小结：假言推理的正确推理结构（抄笔记）
√
√
√
√
√
√
√
√
肯前肯后，否后否前
否前否后，肯后肯前
同肯同否
归纳总结假言推理的常用答题语言★：
★大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要 条件 假言推理 ①充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
复合判断的
演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
相容选言的有效式
充分条件有效式
必要条件有效式
充要条件有效式
合成式和分解式
肯定否定式 否定肯定式
一假即假，全真则真
推理依据
相容选言判断：一真即真，全假则假
不相容选言判断：有且只能有一个真
否定肯定式
不相容选言的有效式
肯前肯后，否后否前
否前否后，肯后肯前
同肯同否
课堂总结
复合判断的演绎推理方法
---总结：推理方法（有效式）
含义 分类 判断真假 推理（有效式）
联言判断 断定对象的几种情况同时存在的判断。“既……又……” 全真则真 合成式、分解式
选言判断 断定对象可能情况的判断 相容选言判断：“或者……或者……” 一真即真 有效式：否定肯定式
不相容选言判断：“要么……要么……” 有且只有一真为真 否定肯定式、肯定否定式
假言判断 断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。 充分条件假言判断：有前必有后。“如果……就……” 前真后假为假 肯定前件式：肯定前件就要肯定后件。
否定后件式：否定后件就要否定前件。
必要条件假言判断：无前必无后。“只有……才……” 前假后真为假 否定前件式：否定前件就要否定后件。
肯定后件式：肯定后件就要肯定前件。
充分必要条件假言判断：有前必有后，无前必无后。“……当且仅当……” 前真后假为假，前假后真为假 肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
(2023·福建卷)2022年是中国空间站全面建成的关键之年。90后天体物理学博士刘某决定用记录中国空间站成长与变化的影像作为献礼，让更多人透过他的望远镜看清中国人的“太空家园”。据此回答下题。只有用光学跟踪软件控制望远镜，才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件，要么开发年代久远，要么设计不够成熟，都难以正常运行。因此，刘博士决定自己开发软件。刘博士做出这种决定运用的推理有（ ）
①相容选言推理之否定肯定式
②不相容选言推理之否定肯定式
③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式
④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
以下推理表述对应正确的是
①所有金属都是导电的。——进行换质换位推理：不导电的不是金属。
②追梦没有坦途，圆梦唯有实干。——“实干”是“圆梦”的充分条件。
③这节课要么你上，要么我上。——该判断正确的推理结构是否定肯定式。
④瞒报行程是违法行为，而违法行为是要付出代价的。——结论：瞒报行程是要付出代价的。
A．①④ B．①③ C．②③ D．③④
A
“要么实践决定认识，要么认识决定实践，世界发展史充分证明绝不是认识决定实践，所以，是实践决定认识。”对这里的逻辑推理分析正确的是( )
①这是一个相容选言判断的推理
②这是一个不相容选言判断的推理
③该选言判断的选言支有且仅有一个为真
④该选言判断的选言支至少有一个为真
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
C
某列车运行至泰山到兖州区间，淄博乘警大队乘警长接乘务员报称，15车有一名旅客霸占他人座席，拒不让座，态度蛮横，严重影响列车秩序。经了解得知，旅客李某所持的是15车无座票，当时坐的座席是刘女士买的15车15座。李某称自己上车一直在这个位置坐着，没有人来，没理由让座，并与刘女士发生口角。
李某说：“如果我没有买票，这个座位肯定不是我的。现在我买了票，这个座位就是我的。”
刘某说：“只有买了这个座位的票，这个座位才是你的。你没有买这个座位票，所以这个座位不是你的。”思考：分析刘某与李某争论的推理结论是否正确，并说明理由？
李某的推论是错误的。李某的言论是一个充分条件的假言推理，其成立的条件是，肯定前件，可以肯定后件，否定后件，可以否定前件。而李某是否定了前件，无法必然否定后件，所以李某的推理是错误的。
刘某的推论是正确的。刘某的言论是一个必要条件的假言推理，其成立条件是，否定前件，可以否定后件，肯定后件，可以肯定前件。刘某否定了前件，可以必然的否定后件，也就是这个座位不是李某的，刘某的结论正确。

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