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压轴题06 选择题——动态电路分析
动态电路分析与计算是中考电学部分中的一道难题，它常以选择题、填空题和计算题呈现，所占分值比较大，属于电学综合应用能力的考察。中考动态电路问题的解题策略与技巧，重在掌握电路分析，其关键在于要学会识别并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分,使得电路简单、形象直观的串并联或只有一个用电路的工作电路，同时熟练掌握公式，利用不变的量已三知四求得。
1、本专题题型常涉及开关断开闭合、滑动变阻器移动引起的用电器功率变化问题，或者在限制性条件下（电压表、电流表、滑动变阻器铭牌）功率的取值范围问题。难度较大。
2、答好本专题要求较高，电路基础分析，欧姆定律及其变形、串并联电路电压电流电阻关系、电功电热电功率的公式等都要烂熟于心，遇到问题首先思考等效电路，再去分析问题容易答题。
一、动态电路发生的原因分析:
①滑动变阻器滑片移动引起的变化。
②由开关开闭引起的变化。
③特殊电阻引起的变化。
④用电器的组合方式改变或用电器的增减引起的变化。
二、动态电路的解题思路分析:
（1）抓住电路的“变”与“不变”
在电路变化时，应分清哪些是变量，哪些是不变量，初中科学一般认为电源电压不变，定值电阻的阻值不变，灯丝的电阻不随温度改变，而总电阻改变，电流随之改变，在变化中抓住不变量，往往是解题的切入点。
（2）理清“变”与“不变”之间的关系
“变量”与“不变量”之间的关系，可从三个角度考虑：公式、串并联关系式或比例式。
（3）画出局部等效电路图
初中阶段的研究对象其连接方式不外乎三种，并在图上标识出此时的各数据，切记混写，注意电流电压可能或发生变化，但是定值电阻以及电源电压一般恒不变。
【回顾高频知识点】
知识点一、欧姆定律的理解
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝。
（2）电阻串并联特点：
电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。
电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。
（3）分压分流：
①串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝；
②并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。
（4）串、并联电路中电流、电压、电阻的特点：
电 流 电 压 电 阻 分 配 规 律
串联电路 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 分压：＝
并联电路 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 ＝＋ 分流：＝
知识点二、电功率
1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
知识点三、滑动变阻器最大功率求法（动态电路分析）
当滑动变阻器与某用电器串联时，在滑动变阻器的滑片由阻值最小一端移至阻值最大一端时，电流不断变小，而滑动变阻器的功率却是先变大再变小的。
下面仅给出较容易的证明方法：
①记电路中的电流为 I，用电器的电阻为 R，电源电压为 U 总；
②用电器两端电压U电压=IR 因此滑动变阻器两端电压为U滑=U总-IR
③滑动变阻器的电功率P滑=U滑I=（U总-IR）I=-I2R+UI=-R(I-U/2R)2+U2/4R
由此可见I=U/2R时滑动变阻器的电功率最大且等于U2/4R。
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01 开关、滑动变阻器引起的动态电路分析
1．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A电阻R1的I-U关系图象
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据电压变化的范围判断两电阻的I-U关系图象，定值电阻两端电压不会等于零；
（2）（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值。
（4）根据图片确定通过R1的最大电流，然后根据公式P1=I12R1计算它的最大功率。【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图象可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图象，B为电阻R1的I-U图象，故A错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I-U图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V，故B错误；
滑动变阻器的最大阻值：，故C错误；
由可得，定值电阻R1的阻值：，
通过R1的最大电流为0.9A，则R1的最大功率为：P1=I12R1=(0.9A)2×20Ω=16.2W，故D正确。
故选D。
02 电器铭牌限制下的电路问题
2．如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2 Ω～20 Ω
B．电流表示数允许的变化范围为0.2 A～0.5 A
C．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4 W～0.9 W
D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2 W～3 W
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根欧姆定律判断电流和电阻、电压之间的关系；
（2）根据P=UI判断电路消耗的功率。
【解答】解：A、R2的阻值最小时，也就是电流最大时，电压表的示数最大为3V，此时的电流为0.3A，电路的总电阻为20Ω，所以此时滑动变阻器的电阻为10Ω，所以A错；
B、当电压表示数最大时，此时的电流最大为I==0.3A，所以A错；
C、当电压表示数为3V时，电阻R1消耗的电功率最大为0.9W，当电压表示数最小时，也就是滑动变阻器的阻值最大时，此时电流I==0.2A，电压表的示数U=IR=0.2A×10Ω=2V，所以此时的电功率P=IR=2V×0.2A=0.4W，所以C正确；
D、电路消耗的最大功率P=UI=6V×0.3A=1.8W，最小功率P=UI=6V×0.2A=1.2W，所以D错。
故选C。
03 电功率的图像分析讨论
3．如图甲是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系"的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．曲线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
【答案】D
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】电功率P=UI=I2R，电压不变时，电功率与电流成正比。电阻不变时，电功率与电流平方成正比，串联电路中，各用电器两端的电压之和等于总电压。
【解答】A.由P=I2R可知：定值电阻的电功率与电流的平方成正比，应该是曲线b符合题意。曲线a表示P与I 成正比，电路中电源电压保持不变，所以曲线a应该表示电路中消耗的总功率与电流的关系图像。故A错误。
B.电源电压保持不变，由P=UI可知，电路中消耗的总功率与电流成正比，由曲线a可知，电源电压U=P/I=9W/3A=3W，故B错误。
C.由AB可知，曲线C为滑动变阻器R消耗的电功率与电流的关系图。当滑动变阻器接入胡电阻最大时，电路中的电流最小，此时I=0.5A，R总=U/I=3V/0.5A=6 Ω ，根据曲线a可知，定值电阻的阻值R=P/I2=9W/(3A)2=1Ω，所以滑动变阻器的最大电阻=R总-R=6Ω-1Ω-5Ω，故C错误。
D.滑动变阻器消耗的电功率PR0=P总-PR=3V*I-I2*1Ω=-I2+3I，根据二次函数的特点可知，当I=1.5A时，PR0最大，最大值为3V*1.5A-(1.5A)2*1Ω=2.25W，故D正确。
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1．在图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变。当滑动变阻器的滑片 P 由中点向右移动时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表和电压表的示数都增大，电路总功率变大
B．电流表和电压表的示数都减小，电路总功率变小
C．电流表示数减小，电压表示数变大，灯泡功率不变
D．电流表示数减小，电压表示数不变，变阻器功率变小
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】首先识别电路的串并联关系，然后判断各个电表的测量值，最后利用欧姆定律和功率功率，对各个物理量进行分析判断即可。
【解答】灯泡L与变阻器并联，电压表测电源的电压，电流表测通过滑动变阻器的电流，
当滑片从中点向右移动时，变阻器的阻值变大，而总电压不变，根据公式可知，通过变阻器的电流变小，即电流表的示数变小；因为电压表测总电压，所以变阻器的电阻变化对电压表的示数没有影响，即电压表的示数保持不变，故A、B、C错误；
因为灯泡两端的电压不变，灯泡的电阻不变，根据公式可知，灯泡的功率不变；变阻器两端的电压不变，通过变阻器的电流变小，根据P=UI可知，变阻器的功率变小；根据P总=PL+P变可知，电路的总功率变小，故D正确。
故选D。
2．甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯串联在220V的电路中，甲灯比乙灯亮
C．将乙灯接入110V的电路中，它的实际功率为50W
D．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
【答案】B
【详解】A．当两灯都正常发光时，它们的实际功率都等于各自的额定功率，分别为25W和100W。根据W=Pt可知，由于不清楚各自的工作时间，无法确定谁消耗的电能多，故A错误；
BD．甲、乙两灯的正常工作的电阻
由此可知，两灯均正常发光时，甲灯的电阻大于乙灯的电阻；当甲、乙两灯串联时，根据P=I2R知，电流相同，甲电阻大，甲实际功率大，甲电灯越亮，故B正确，D错误；
C．由乙灯铭牌上的字样可知，当乙灯接入220V电路中正常工作，其额定功率为100W。根据可知，在电阻不变的情况下，功率与电压的平方成正比，当电压变为110V，即为额定电压的，则实际功率就是额定功率的，所以此时的实际功率为
故C错误。
故选B。
3．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压是16V
B．当电流表的示数是0.4A时，R2接入电路的阻值是30Ω
C．R1的阻值是20Ω
D．该电路的最大电功率为7.2W
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，根据图像读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压和R1的阻值，
（2）根据图乙确定电流表示数为0.4A时电压表的示数，根据欧姆定律求出R2接入电路的阻值。
（4）当电路中电流最大时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路消耗的最大功率。【解答】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
由图乙可知I1=0.9A，
由可得，电源的电压：U=I1R1=0.9A×R1 ①，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图2可知，I2=0.2A，U2=14V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源的电压：U=U2+I2R1=14V+0.2A×R1 ②，
①②联立解得：R1=20Ω，U=18V，故A错误，C正确；
电路的最大功率：P大=UI1=18V×0.9A=16.2W，故D错误；
当电流表的示数是0.4A时，电压表的示数为10V，
则R2的阻值为：，故B错误；
故选C。
4．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为
D．将从15Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
【解析】【分析】A.根据题目描述分析实验中的自变量和因变量；
B.从图乙中找到一组对应的电流和电阻，根据U=IR计算电压表的示数；
C.由图可知电路的最大和最小电流，由串联电路的规律及欧姆定律得出此时变阻器连入电路的最小和最大电阻；
D.将Rx从5Ω换成10Ω后，电阻变大，根据分压原理和串联电路电压的规律分析。
【解答】A.根据题意可知，更换5个定值电阻Rx，即改变电阻的大小，记录电流大小，因此实验研究电流与电阻的关系，故A错误；
B.根据图乙可知，电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω=2.5V，即实验中电压表的示数保持2.5V不变，故B错误；
C.由图乙知，电路的最大电流为0.5A，
此时变阻器连入电路的最小电阻：；
电路的最小电流为0.1A，
此时变阻器连入电路的最大电阻：
故滑动变阻器阻值变化范围为7Ω～35Ω，故C正确；
D.将Rx从15Ω换成10Ω后，电阻变小，根据分压原理，电压表示数变小。要控制电阻的电压不变，故应减小变阻器分得的电压，应减小变阻器连入电路的电阻，应将滑片P向左移，故D错误。
故选C。
5．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．小灯泡的电阻保持10Ω不变 B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W D．电源电压为5V
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据图甲分析灯泡和变阻器的电流随电压的变化规律，然后与图乙对照，确定它们之间的对应关系。
A.根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与两端的电压成正比，据此分析图象灯泡电阻的变化；
D.当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流且灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
B.当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，根据图乙读出灯泡正常发光时的电流和变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出此时小灯泡两端的电压，利用P=UI求出小灯泡的额定功率；
C.利用P=UI求出整个电路的最小总功率。
【解答】由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片从最右端向左滑动到a点时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，
因此图乙中左侧图线为电流表A与电压表V1示数关系的图像，右侧图线为电流表A与电压表V2示数关系的图像，
A.由右侧图线可知，通过灯泡两端的电压与对应的电流不成正比，根据欧姆定律可知灯泡的阻值是变化，故A错误；
D.当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I最小=0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：UL=UR，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源的电压：U=UL+UR=2UR=2IR=2×0.3A×10Ω=6V，故D错误；
B.当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I最大=0.4A，变阻器两端的电压UR'=1V，
此时小灯泡两端的电压：UL'=U-UR'=6V-1V=5V，
小灯泡的额定功率：PL=UL'I最大=5V×0.4A=2W，故B错误；
C.整个电路的最小功率为：P小=UI最小=6V×0.3A=1.8W，故C正确。
故选C。
6．如图甲所示，电源电压U恒为6V，R0为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系，图丁是效率η（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R（滑动变阻器滑片位于B端是的电阻表示为RB）的变化关系，则下列判断正确的是（　　）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω B．丙图b点时R的电阻为5Ω
C．乙图阴影部分面积为2.88W D．滑动变阻器最大阻值6Ω
【答案】C
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】结合欧姆定律以及功率计算公式进行分析。
【解答】AB. 电源电压U恒为6V ，b点功率为4.5w，电压3v，电流1.5A，电阻为2 Ω ，定值电阻也为2 Ω，AB错误；
CD.由图丁可得，但滑动变阻器阻值最大时，此时滑动变阻器电压等于总电压80%即为4.8V，电压等于定值电阻4倍，定值电阻阻值2Ω，所以滑动变阻器最大阻值为8Ω，电流等于0.6A。P=UI=4.8x0.6A=2.88A，故C正确，D错误；
故答案为：C。
7．如图所示的电路，电源电压U恒定不变，，，滑动变阻器标有“100Ω；2A”字样。电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A。当滑动变阻器滑片移到最左端，开关S接通触点1时，电流表的示数为0.8A；当开关S接通触点2，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值为；当改变滑片位置、开关S接不同触点，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大电流和最小电流分别为和。下列计算正确的是（　　）
A．U＝12V B．
C．的范围为0～100Ω D．电路工作的最小功率
【答案】B
【详解】A．当滑动变阻器滑片移到最左端，开关S接通触点1时，只有R1连入电路，电流表测量电路中电流，根据可得电源电压
U＝I1R1＝0.8A×30Ω＝24V
故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路阻值为0时，只有R1连入电路时电流为0.8A，只有R2连入电路时电流为
已知滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程为0～3A，所以，则电路中的最大电流为I大＝1.2A；因R1的电阻大于R2的电阻，所以当滑动变阻器与R1串联时电路中电流可以达到最小，当电压表的示数U滑大＝15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的最小电压
U1小＝U﹣U滑大＝24V﹣15V＝9V
则电路中的最小电流
则
I大∶I小＝1.2A∶0.3A＝4∶1
故B正确；
C．当开关S接通触点2，滑动变阻器与R2串联，当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的最大电流为由B可知为1.2A，已知滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程为0～6A，所以，滑动变阻器连入电路的最小阻值为0；电压表量程为0～15V，则当电压表的示数U大＝15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中电流为
根据欧姆定律可得变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器接入电路阻值的范围为0～33.3Ω，故C错误；
D．电路工作的最小功率
P小＝UI小＝24V×0.3A＝7.2W
故D错误。
故选B。
8．创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0~3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W
【答案】C
【详解】A．由图甲可知，该电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，由图乙可知，随着粉尘浓度的增加，传感器R的电阻减小，所以当粉尘浓度增大时，电路中的总电阻变小，由欧姆定律得电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
BC．因为电压表的量程为0~3V，所以当定值电阻两端电压达到电压表量程的最大值3V时，由欧姆定律得，此时电路中的电流最大，即
此时的总电阻最小，即传感器R的阻值最小，粉尘浓度最大，则根据欧姆定律可得，此时的总电阻为
因为定值电阻R0的阻值为15Ω，所以此时传感器R的阻值为5Ω，由图乙知此时对应的粉尘度为14mg/m3，所以电路可测的最大粉尘度为14mg/m3；定值电阻R0的最大功率为
故B错误，C正确；
D．由可得，电路的总功率为
要使电功率最小，需要传感器R的阻值最大，由图乙可知，传感器R的最大阻值为45Ω，所以电路的最小总功率为
故D错误。
故选C。
9．如图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为 B．滑动变阻器R的最大阻值是
C．R的最大电功率为 D．的最小电功率为
【答案】C
【详解】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R0的简单电路，此时电压表测R0两端的电压，其示数最大，由图乙可知，电压表的示数最大为12V，则电源的电压U=12V，故A错误；
B．当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知电压表的最小示数U0=4V，由图丙可知电路中的最小电流I小=0.4A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压
UR=U-U0=12V-4V=8V
滑动变阻器的最大阻值
故B错误；
C．定值电阻的阻值为
由题可得R的功率
化简得
当I=0.6A时，R的功率最大为3.6W，故C正确；
D．当变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R0的功率最小，则R0的最小功率
P0小=U0I小=4V×0.4A=1.6W
故D错误。
故选C。
10．如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为，电压表V1、V2的量程均为，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，某一特种小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V B．电压表V1的示数变化范围为
C．滑动变阻器的取值范围是 D．小灯泡的功率范围为
【答案】CD
【详解】分析甲图可知，电路为灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器电压，向右调节滑动变阻器，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，电路中电流变小，根据串联分压原理可知，滑动电阻器两端电压变大，所以图乙是电压表V2与电流表示数变化图像；
A．移动滑片当灯泡正常发光，此时灯泡的电压为2.5V，电压表V2的示数为1.5V，即滑动变阻器的电压为1.5V，根据串联电路电压规律可知，电源电压为
故A错误；
B．因为灯泡的额定电压为2.5V，保证电路各元件安全，说明电压表V1可调节的最大值为2.5V，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电压表V1的示数为
电压表V1的示数变化范围为，故B错误；
C．根据图乙可知，当电流为0.5A时，滑动变阻器的电压为1.5V，此时接入电路中的电阻为
当电流为0.1A时，滑动变阻器的电压为3V，此时接入电路中的电阻为
所以滑动变阻器的取值范围是，故C正确；
D．由图乙可知，电路中的最大电流为0.5A时，灯泡的电压为
则灯泡此时的电功率为
当电路中最小电流为0.1A时，灯泡的电压为
则灯泡此时的电功率为
由此可得小灯泡的功率范围为，故D正确。
故选CD。
11．如图所示，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，灯光泡标有“6V3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，不考虑灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数的变化范围0～3V
B．电流表的量程应选0～3A
C．滑动变阻器的的最大功率为1W
D．滑动变阻器的阻值变化范围4Ω～7.2Ω
【答案】D
【详解】由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压。
A．灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，所以滑动变阻器两端电压
U滑＝U﹣UL＝8V﹣6V＝2V
因2V＜3V，没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到6V，电压表示数的变化范围2～3V，故A错误；
BD．因串联电路中各处的电流相等，所以，灯泡正常发光时电路中的电流
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大＝0.5A，则此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的电阻
灯泡两端的电压
UL′＝U﹣U滑大＝8V﹣3V＝5V
电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～7.2Ω，故D正确，B错误；
C．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
滑动变阻器消耗的电功率
由此可知，当
R滑＝RL＝12Ω
时，滑动变阻器消耗的功率才能达到最大，而滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～7.2Ω，且0～12Ω之间滑动变阻器的电功率随阻值的增大而增大，则R滑＝7.2Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，所以，滑动变阻器消耗的最大功率
故C错误。
故选D。
12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　）
①滑动变阻器的最大电阻值是20Ω；
②电源电压为8V；
③整个电路消耗的最大电功率为14.4W；
④滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器接入电路的阻值是20Ω。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①由图甲知道,该电路为R和R0的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；当滑动变阻器接入的阻值最大时，电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流最小为I1=0.4A，此时滑动变阻器的功率为P1=3.2W，由知道，滑动变阻器的最大阻值为
故①正确；
②当电路中的电流为0.4A时，由欧姆定律可知滑动变阻器两端的电压为
由串联电路的电压特点知道，电源电压为
（1）
由图乙知道，当电路中的电流为I2=0.6A时，滑动变阻器的功率为P2=3.6W，由P=UI知道，此时滑动变阻器两端的电压为
由串联电路的电压特点知道，电源电压为
（2）
将（1）（2）联立即可解得
R0=10Ω，U=12V
故②错误；
③当滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，电路中只有R0，由知道，此时电路总功率最大，则电路最大总功率为
故③正确；
④由图乙知道，滑动变阻器的最大功率为P2=3.6W，由知道，此时滑动变阻器的电阻为
故④错误。
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（　　）
A．电源的电压为6V
B．电路的最大总功率为3.6W
C．R消耗的电功率先变大后变小，最大功率为0.9W
D．滑片位于中点位置时候滑动变阻器的功率为0.8W
【答案】D
【详解】由图甲知道，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑片位于a端时，接入电路的电阻为0Ω，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图像可知，Ia=0.6A，由I=可得，电源的电压
U=IaR1=0.6A×R1
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图像可知，Ib=0.2A，Ub=4V，则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压
U=IbR1+Ub=0.2A×R1+4V
因电源的电压不变，所以
0.6A×R1=0.2A×R1+4V
解得：R1=10Ω，电源的电压
U=Ia R1=0.6A×10Ω=6V
故A正确，不符合题意；
B．电路的最大总功率
P最大=UIa=6V×0.6A=3.6W
故B正确，不符合题意；
C．电路中的电流
滑动变阻器消耗的电功率
当R2=10Ω时
当R2=0Ω时，Pa=0W，当R2=20Ω时，
综上可知，滑片P从a端移动到b端，R2消耗的电功率先变大后变小，最大功率为 0.9W，故C正确，不符合题意；
D．由C知，滑片位于中点位置时，即当R2=10Ω时，滑动变阻器的功率为 0.9W，故D错误，符合题意。
故选D。
14．如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。则下列说法中不正确的是（　　）

A．小灯泡的额定功率为3.6W
B．电源电压为12V
C．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.5W
D．若将电压表量程换为0~3V。滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω
【答案】C
【详解】A．由图甲可知该电路为L和滑动变阻器R的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测L两端的电压，已知灯L的额定电流为
即电路中的电流为
由图乙可知对应的电压表示数为6V，即L两端的额定电压为
则灯泡的额定功率为
故A正确，A不符合题意；
B．由图丙可知，当电路中的电流为I＝0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为R＝10Ω，由可知滑动变阻器两端的电压为
由串联电路的电压特点知道，电源电压为
故B正确，B不符合题意；
C．当电流表示数为0.25A时，由图乙可知此时电压表示数为1V，即L两端的电压为UL′＝1V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压为
则滑动变阻器消耗的电功率为
故C错误，C符合题意；
D．当电压表量程为时，L两端的最大电压为，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器R两端的最小电压为
由图乙知道，当L两端电压为3V时，电路中的电流为，由知道，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为
当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，对电路的安全没有影响，因此滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是，故D正确，D不符合题意。
故选C。
15．如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列结论正确的是（　　）
A．电源电压为
B．该过程中，电路消耗的总功率最大值为
C．滑动变阻器滑片P在a点时的阻值为
D．滑片在a点时，内电阻消耗的电能为
【答案】D
【详解】根据电路图可知滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电阻两端的电压，电流表测电路中电流。滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值较小，根据串联分压原理可知滑动变阻器分得的电压较小，电路的总电阻较小，根据欧姆定律可知通过电路的电流较大；滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值较大，滑动变阻器分得的电压较大，电路的总电阻较大，根据欧姆定律可知通过电路的电流较小，因此滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，电压表V1的示数逐渐变小，故df图象为电压表V1与电流表示数的图象，ec为电压表V2与电流表示数的图象。
A．由图乙可知，电路中的最小电流I=1A，此时R1两端的电压U1=12V，R2两端的电压U2=2V，所以电源的电压
U=U1+U2=12V+2V=14V
故A错误；
B．由乙图可知电路中的最大电流为I最大=3A，电路消耗的总功率最大值为
P最大=UI最大=14V×3A=42W
故B错误；
C．滑片P在a点时，电路中的电流为I=3A，此时滑动变阻器两端的电压值为8V，滑动变阻器的阻值为
故C错误；
D．滑片在a点时，电路中的电流I最大=3A，电阻R2两端电压U2=6V，10s内电阻R2消耗的电能
W=U2I最大t=6V×3A×10s=180J
故D正确。
故选D。
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压轴题06 选择题——动态电路分析
动态电路分析与计算是中考电学部分中的一道难题，它常以选择题、填空题和计算题呈现，所占分值比较大，属于电学综合应用能力的考察。中考动态电路问题的解题策略与技巧，重在掌握电路分析，其关键在于要学会识别并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分,使得电路简单、形象直观的串并联或只有一个用电路的工作电路，同时熟练掌握公式，利用不变的量已三知四求得。
1、本专题题型常涉及开关断开闭合、滑动变阻器移动引起的用电器功率变化问题，或者在限制性条件下（电压表、电流表、滑动变阻器铭牌）功率的取值范围问题。难度较大。
2、答好本专题要求较高，电路基础分析，欧姆定律及其变形、串并联电路电压电流电阻关系、电功电热电功率的公式等都要烂熟于心，遇到问题首先思考等效电路，再去分析问题容易答题。
一、动态电路发生的原因分析:
①滑动变阻器滑片移动引起的变化。
②由开关开闭引起的变化。
③特殊电阻引起的变化。
④用电器的组合方式改变或用电器的增减引起的变化。
二、动态电路的解题思路分析:
（1）抓住电路的“变”与“不变”
在电路变化时，应分清哪些是变量，哪些是不变量，初中科学一般认为电源电压不变，定值电阻的阻值不变，灯丝的电阻不随温度改变，而总电阻改变，电流随之改变，在变化中抓住不变量，往往是解题的切入点。
（2）理清“变”与“不变”之间的关系
“变量”与“不变量”之间的关系，可从三个角度考虑：公式、串并联关系式或比例式。
（3）画出局部等效电路图
初中阶段的研究对象其连接方式不外乎三种，并在图上标识出此时的各数据，切记混写，注意电流电压可能或发生变化，但是定值电阻以及电源电压一般恒不变。
【回顾高频知识点】
知识点一、欧姆定律的理解
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝。
（2）电阻串并联特点：
电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。
电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。
（3）分压分流：
①串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝；
②并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。
（4）串、并联电路中电流、电压、电阻的特点：
电 流 电 压 电 阻 分 配 规 律
串联电路 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 分压：＝
并联电路 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 ＝＋ 分流：＝
知识点二、电功率
1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
知识点三、滑动变阻器最大功率求法（动态电路分析）
当滑动变阻器与某用电器串联时，在滑动变阻器的滑片由阻值最小一端移至阻值最大一端时，电流不断变小，而滑动变阻器的功率却是先变大再变小的。
下面仅给出较容易的证明方法：
①记电路中的电流为 I，用电器的电阻为 R，电源电压为 U 总；
②用电器两端电压U电压=IR 因此滑动变阻器两端电压为U滑=U总-IR
③滑动变阻器的电功率P滑=U滑I=（U总-IR）I=-I2R+UI=-R(I-U/2R)2+U2/4R
由此可见I=U/2R时滑动变阻器的电功率最大且等于U2/4R。
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01 开关、滑动变阻器引起的动态电路分析
1．如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．图线A电阻R1的I-U关系图象
B．电源电压为14V
C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
D．R1消耗的最大功率是16.2W
02 电器铭牌限制下的电路问题
2．如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2 Ω～20 Ω
B．电流表示数允许的变化范围为0.2 A～0.5 A
C．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4 W～0.9 W
D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2 W～3 W
03 电功率的图像分析讨论
3．如图甲是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系"的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．曲线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
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1．在图所示的电路中，电源电压和灯泡电阻都保持不变。当滑动变阻器的滑片 P 由中点向右移动时，下列判断正确的是（　　）
A．电流表和电压表的示数都增大，电路总功率变大
B．电流表和电压表的示数都减小，电路总功率变小
C．电流表示数减小，电压表示数变大，灯泡功率不变
D．电流表示数减小，电压表示数不变，变阻器功率变小
2．甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯串联在220V的电路中，甲灯比乙灯亮
C．将乙灯接入110V的电路中，它的实际功率为50W
D．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
3．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压是16V
B．当电流表的示数是0.4A时，R2接入电路的阻值是30Ω
C．R1的阻值是20Ω
D．该电路的最大电功率为7.2W
4．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为
D．将从15Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
5．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．小灯泡的电阻保持10Ω不变 B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W D．电源电压为5V
6．如图甲所示，电源电压U恒为6V，R0为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系，图丁是效率η（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R（滑动变阻器滑片位于B端是的电阻表示为RB）的变化关系，则下列判断正确的是（　　）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω B．丙图b点时R的电阻为5Ω
C．乙图阴影部分面积为2.88W D．滑动变阻器最大阻值6Ω
7．如图所示的电路，电源电压U恒定不变， R1=30Ω，R2=20Ω，滑动变阻器标有“100Ω；2A”字样。电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A。当滑动变阻器滑片移到最左端，开关S接通触点1时，电流表的示数为0.8A；当开关S接通触点2，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值为；当改变滑片位置、开关S接不同触点，在保障电路安全的情况下，电路工作的最大电流和最小电流分别为I大和I小。下列计算正确的是（　　）
A．U＝12V
B．I大：I小=4：1
C．的范围为0～100Ω
D．电路工作的最小功率P小≈4.4W
8．创新小组的同学设计了一个粉尘浓度监测装置，图甲为该监测装置的简化电路图，它是通过传感器R来进行检测的，定值电阻R0的阻值为15Ω，电压表的量程为0~3V。下列分析正确的是（　　）
A．电压表示数随粉尘浓度增大而减小 B．电路可测的最大粉尘度为25mg/m3
C．定值电阻R0的最大功率为0.6W D．整个电路的最小总功率为0.8W
9．如图甲所示电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为 B．滑动变阻器R的最大阻值是10Ω
C．R的最大电功率为 D．R0的最小电功率为
10．如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0 ~ 0.6A，电压表V1、V2的量程均为0 ~ 3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，某一特种小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为3V B．电压表V1的示数变化范围为1.5 ~ 3V
C．滑动变阻器的取值范围是3 ~ 30Ω D．小灯泡的功率范围为0.1 ~ 1.25W
11．如图所示，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，灯光泡标有“6V3W”字样。若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，不考虑灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数的变化范围0～3V
B．电流表的量程应选0～3A
C．滑动变阻器的的最大功率为1W
D．滑动变阻器的阻值变化范围4Ω～7.2Ω
12．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则下列分析正确的是（　　）
①滑动变阻器的最大电阻值是20Ω；
②电源电压为8V；
③整个电路消耗的最大电功率为14.4W；
④滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器接入电路的阻值是20Ω。
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
13．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断错误的是（ ）
A．电源的电压为6V
B．电路的最大总功率为3.6W
C．R消耗的电功率先变大后变小，最大功率为0.9W
D．滑片位于中点位置时候滑动变阻器的功率为0.8W
14．如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”闭合开关S、在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。则下列说法中不正确的是（　　）
A．小灯泡的额定功率为3.6W
B．电源电压为12V
C．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.5W
D．若将电压表量程换为0~3V。滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω
15．如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列结论正确的是（　　）
A．电源电压为12V
B．该过程中，电路消耗的总功率最大值为24W
C．滑动变阻器滑片P在a点时R1的阻值为2Ω
D．滑片在a点时，10s内电阻R2消耗的电能为180J
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