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专题16 简单机械计算
考情分析 浙江省2023年本专题考察主要涉及杠杆平衡条件的应用，滑轮的受力分析和机械效率的计算
杠杆
滑轮
斜面与机械效率
考点1 杠杆
如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　）
A．乙球受到的浮力为10N
B．杠杆B端所受的拉力为100N
C．乙球的重力为300N
D．乙球的密度为2×103kg/m3
如图所示，一个质量分布均匀的1.2千克铁球与轻质硬杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度与铁球半径相等，你认为要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）
A．3牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
（1）用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多，其中M、M′两处为轴连接。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。在上一个台阶过程中，abc三点都要成为支点一次。那么如图乙开始上一个新台阶，最合理的支点顺序是 。
（2）如图丙所示，将一根质量忽略不计的轻质木棒OAB，其中OA：AB＝4：3，O端用绞链固定在墙上，木棒能绕O点转动，在距O点三分之一OA处挂一重为120N的物体，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在B端的最小力为 N。
某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球”）是质量分布均匀的空心球，半径为1m，质量为10kg。（ρ水＝1×103kg/m3、g＝10N/kg）
（1）质量为80kg的游客坐在球中，当球静止在水面上时，球浸入水中的体积为多少立方米？
（2）游玩结束后，为了将球中的游客安全送上岸，安全员先将水中的球推到岸边；随后安全员始终对球施加最小的力，使球绕岸边的A点始终匀速缓慢转动。球转动期间，游客的重心B与球心O始终在竖直方向的同一条直线上。
①当球转动到如图甲所示位置时，OA与竖直方向的夹角为30°，球浸入水中的体积变为0.02m3，请计算此时安全员施力的大小。
②当球离开水面后，安全员继续用最小的力，将球转动至图乙所示位置，请说出此过程中施力的大小如何变化？
考点2 滑轮
如图所示用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以1米/秒的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为5牛（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（　　）
A．拉力F做功功率为40瓦
B．滑轮移动的速度是0.5米/秒
C．物体A受到B的摩擦力是5牛
D．物体A受到地面水平向右5牛的摩擦力
工人使用如图所示装置吊装重物。电动机的输出功率为800W，将重为500N的水泥匀速提升到10m高的位置需要用时15s，若电动机的输出功率恒定不变。请完成下列问题：
（1）图中滑轮组的作用是 。
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是多少？
（3）求电动机对绳子的拉力大小。
（4）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法 。
如图所示，小Q同学重G人＝600牛，物体重G物＝1000N，动滑轮重G动＝200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力。
（2）小Q拉力所做的总功。
（3）求小Q同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
考点3 斜面与机械效率
如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的
B．物体上升的速度是20m/s
C．卷扬机拉力F的功率是62W
D．机械效率为90.67%
如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到一对平衡力的作用
B．滑轮D的作用是改变力的方向
C．拉力F为5N
D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大
如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，将80N的物体提升了2米，已知动滑轮的重力为20N，不计滑轮摩擦及绳子自重，以下说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动了6米
B．滑轮组的机械效率为70%
C．拉力F大约为33.3N
D．有用功为160J
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　）
A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短
C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（　　）
A．物体A受到地面水平向右3N的摩擦力
B．物体A受到B的摩擦力是2N
C．滑轮移动的速度是0.1m/s
D．拉力F做功功率为4W
为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的数值向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（　　）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力是70N
B．1s～2s内，拉力F做的功是62.5J
C．2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.3%
D．2s～3s内，拉力F的功率是100W
荆州方特东方神画主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中，如图所示，工人师傅在50s内用大小为500N的力F，将物体从斜面底端拉到顶端，若此装置的机械效率为80%．则下列说法正确的是（g＝10N/kg，不计绳轮摩擦）（　　）
A．所拉物体的质量为800kg
B．拉力的功率是40W
C．物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100N
D．物体在斜面上运动时增加的内能大于800J
如图是教室壁挂式展示台承载展示物时的示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。请据图回答下列问题：
（1）该壁挂式展示台的支点是 （选填“Q”或“N”）。
（2）在控制展示物质量和确保能完整投屏的前提下，为防止PQ连杆被拉坏，展示物m应 （选填“靠近”或“远离”）NP。
杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 。（用L1、L、ρ水表示）
木条AB长1.5米，现小科利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙对其进行相关问题的研究。如图台秤正中间各固定有一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时台秤甲的示数是5N，乙是20N。回答下列问题：
（1）木条的重心离A端的距离是 米。
（2）若只向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则台秤甲的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V＝1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。
如图所示为某汽车起重机利用卷扬机吊起物体A的示意图。卷扬机把质量为2.7×103kg的物体A以0.1m/s的速度匀速提升。卷扬机牵引力F为104N，不计绳重与摩擦。求：
（1）卷扬机牵引力的功率。
（2）动滑轮的重力。
（3）滑轮组的机械效率。
如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa．假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为10：13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
（1）被打捞物体的重力；
（2）重物出水前滑轮组的机械效率；
（3）重物出水前匀速上升的速度。专题16 简单机械计算
考情分析 浙江省2023年本专题考察主要涉及杠杆平衡条件的应用，滑轮的受力分析和机械效率的计算
杠杆
滑轮
斜面与机械效率
考点1 杠杆
如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　）
A．乙球受到的浮力为10N
B．杠杆B端所受的拉力为100N
C．乙球的重力为300N
D．乙球的密度为2×103kg/m3
【解答】解：A、根据阿基米德原理，乙球浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3＝100N，故A错误；
B、杠杆B端所受的拉力为F′，杠杆恰好水平平衡。根据杠杆的平衡条件：G甲×OA＝F′×OB；即F′200N，故B错误；
C、杠杆B端所受的拉力为F′，根据物体间力的作用是相互的，则乙球受到杠杆B端的拉力大小也为F′，乙球浸没在水中时处于平衡状态，G乙＝F′+F浮＝200N+100N＝300N，故C正确；
D、由C我们知道G乙＝300N，根据密度的公式：ρ乙3×103kg/m3，故D错误。
故选：C。
如图所示，一个质量分布均匀的1.2千克铁球与轻质硬杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度与铁球半径相等，你认为要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）
A．3牛 B．4牛 C．6牛 D．8牛
【解答】解：铁球的重力G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，动力最小，其受力情况和力臂如图所示：
由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG＝R；
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF＝R+2R＝3R；
根据杠杆的平衡条件可得：G LG＝F LF；
代入数据：12N×R＝F×3R，
解得F＝4N。
故选：B。
（1）用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多，其中M、M′两处为轴连接。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。在上一个台阶过程中，abc三点都要成为支点一次。那么如图乙开始上一个新台阶，最合理的支点顺序是 。
（2）如图丙所示，将一根质量忽略不计的轻质木棒OAB，其中OA：AB＝4：3，O端用绞链固定在墙上，木棒能绕O点转动，在距O点三分之一OA处挂一重为120N的物体，若要保持此棒在如图所示位置平衡，则加在B端的最小力为 N。
【解答】解：（1）①手握小车把手K，向下用力作用在K上，杠杆绕b点转动，此时杠杆的支点为b；
②当车轮上台阶后，向前推车，杠杆绕c点转动，此时支点为c；
③将力作用在K上向上用力，此时，杠杆绕轮与台阶的接触点a转动，a为支点；故最合理的支点顺序是b﹣c﹣a；
（2）在阻力、阻力臂不变的情况下，为使动力最小，根据杠杆的平衡条件而开展，动力臂要最长，当OB为动力臂时，动力臂最大，动力最小；
OA：AB＝4：3，根据勾股定理可知，OA：OB＝4：5：；
根据杠杆平衡条件可得：F×OB＝GOA，
所以，F32N。
故答案为：（1）b﹣c﹣a；（2）32。
某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球”）是质量分布均匀的空心球，半径为1m，质量为10kg。（ρ水＝1×103kg/m3、g＝10N/kg）
（1）质量为80kg的游客坐在球中，当球静止在水面上时，球浸入水中的体积为多少立方米？
（2）游玩结束后，为了将球中的游客安全送上岸，安全员先将水中的球推到岸边；随后安全员始终对球施加最小的力，使球绕岸边的A点始终匀速缓慢转动。球转动期间，游客的重心B与球心O始终在竖直方向的同一条直线上。
①当球转动到如图甲所示位置时，OA与竖直方向的夹角为30°，球浸入水中的体积变为0.02m3，请计算此时安全员施力的大小。
②当球离开水面后，安全员继续用最小的力，将球转动至图乙所示位置，请说出此过程中施力的大小如何变化？
【解答】解：（1）空心球和游客的总重力：
G总＝m总g＝（m球+m人）g＝（10kg+80kg）×10N/kg＝900N，
当球静止在水面上时，根据物体的漂浮条件可知：
F浮＝G总＝900N，
根据F浮＝ρ水V排g可得浸入水中的体积：
V浸＝V排0.09m3；
（2）①如图甲所示位置时支点是A，杠杆示意图如下：
当拉力的作用点是过A点的直径的另一端点C点，动力臂最长为：L1＝AC＝2r＝2×1m＝2m；此时施加的拉力最小，
此时球受到浮力：
F浮′＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
球转动时的阻力：
F2＝G总﹣F浮′＝900N﹣200N＝700N；
阻力臂L2＝AD＝AOsin30°＝1m0.5m；
根据杠杆平衡条件可得：F1L1＝F2L2，
F1175N；
②当球离开水面后，球不再受浮力作用，则阻力不变，阻力臂变小，若安全员继续用最小的力，则动力臂为球的直径，保持不变，所以根据杠杆平衡条件可知：此过程中施力变小。
答：（1）质量为80kg的游客坐在球中，当球静止在水面上时，球浸入水中的体积为0.09m3。
（2）①当球转动到如图甲所示位置时，以与竖直方向的夹角为30°，球浸入水中的体积变为0.02m3，此时安全员施力的大小为175N。
②当球离开水面后，安全员继续用最小的力，将球转动至图乙所示位置，此过程中施力变小。
考点2 滑轮
如图所示用20牛的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以1米/秒的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为5牛（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（　　）
A．拉力F做功功率为40瓦
B．滑轮移动的速度是0.5米/秒
C．物体A受到B的摩擦力是5牛
D．物体A受到地面水平向右5牛的摩擦力
【解答】解：不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑，用20N的力F沿水平方向拉滑轮，则每根绳子对滑轮的拉力为：F拉'10N，
物体B处于静止状态，物体B受到弹簧测力计水平向右的拉力和A对B水平向左的摩擦力，所以B所受的水平向左的摩擦力为：f＝F拉＝5N，因为物体间力的作用是相互的，所以B受到A水平向右的摩擦力也为5N，物体A向左匀速运动，水平面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉A'＝f+f地，则物体A受到地面水平向右的摩擦力为：f地＝F拉'﹣f＝10N﹣5N＝5N，
因拉力F作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体A移动速度的一半，即滑轮移动的速度为：v0.5m/s，
拉力F做功功率为：：P＝Fv＝20N×0.5m/s＝10W，
故A错误，BCD正确。
故选：A。
工人使用如图所示装置吊装重物。电动机的输出功率为800W，将重为500N的水泥匀速提升到10m高的位置需要用时15s，若电动机的输出功率恒定不变。请完成下列问题：
（1）图中滑轮组的作用是 。
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是多少？
（3）求电动机对绳子的拉力大小。
（4）请写出一条提高该滑轮组机械效率的方法 。
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮组的作用是既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）由图可知，n＝3，绳子自由端的速度为：
v绳＝nv物2m/s；
（3）若电动机的输出功率恒定不变，根据PFv可知，电动机对绳子的拉力大小为：
F400N；
（4）增大提升物体的重力、减小摩擦、减小动滑轮的重力，都可以提高滑轮组的机械效率。
答：（1）既可以省力，又可以改变力的方向；
（2）在此过程中，绳子自由端移动的速度是2m/s；
（3）电动机对绳子的拉力为400N；
（4）增大提升物体的重力（或减小摩擦、减小动滑轮重力）。
如图所示，小Q同学重G人＝600牛，物体重G物＝1000N，动滑轮重G动＝200N，他站在地面上拉绳子的一端，使物体以1m/s的速度匀速上升2m（绳重和摩擦不计）。
（1）小Q在绳子上所施加的拉力。
（2）小Q拉力所做的总功。
（3）求小Q同学使用该机械提升重物时的最大机械效率。
【解答】解：
（1）由图可知n＝3，绳重和摩擦不计，则小Q在绳子上所施加的拉力：
F（G物+G动）（1000N+200N）＝400N；
（2）绳重和摩擦不计，克服动滑轮重力做的功为额外功，
拉力做的总功：W总＝（G物+G动）h＝（1000N+200N）×2m＝2400J；
（3）小Q同学的重力为600N，为了避免绳子将人拉上去，则该同学对绳子的最大拉力为：F′＝G人＝600N，
根据F′（G′+G动）可得，提升物体的最大重力为：
G′＝nF′﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N；
该滑轮组的最大机械效率：
η最大100%≈88.9%。
答：（1）小Q在绳子上所施加的拉力为400N；
（2）小Q拉力所做的总功为2400J；
（3）小Q同学使用该机械提升重物时的最大机械效率为88.9%。
考点3 斜面与机械效率
如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m，
绳子自由端移动的速度：v0.6m/s，故A错误；
B、由PFv可知，绳子自由端的拉力：F300N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误；
C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确；
D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N，
滑轮组的最大机械效率：η最大100%≈95.7%，故D错误。
故选：C。
如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：PFv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确；
B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误；
C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故C错误；
D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
故选：A。
如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为600N的物体，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知动滑轮受到的重力为20N，不计绳重和轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．以动滑轮为参照物，物体是向上运动的
B．物体上升的速度是20m/s
C．卷扬机拉力F的功率是62W
D．机械效率为90.67%
【解答】解：A、在图甲中，物体相对于动滑轮的位置保持不变，以动滑轮为参照物，物体是静止的，故A错误；
B、由图象可知，提升物体时，绳子自由端移动的距离s＝40cm＝0.4m，用时t＝2s，速度为：v20cm/s＝0.2m/s，
则物体上升的速度：v物v0.2m/s＝0.1m/s，故B错误；
C、不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力F（G物+G动）（600N+20N）＝310N，
则卷扬机拉力F的功率：PFv＝310N×0.2m/s＝62W，故C正确；
D、因为不计绳重和摩擦，所以滑轮组的机械效率：
η100%≈96.7%，故D错误。
故选：C。
如图，物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，物体A受到地面的摩擦力为10N（不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到一对平衡力的作用
B．滑轮D的作用是改变力的方向
C．拉力F为5N
D．增大拉力F，物体A受到的摩擦力将增大
【解答】解：A、物体A在拉力F的作用下向左匀速直线运动，此时物体A处于平衡状态，受到重力和支持力与拉力和摩擦力两对平衡力的作用，故A错误；
B、由图可知，滑轮D随物体A一起移动，因此滑轮D是动滑轮，动滑轮可以省力，故B错误；
C、由图可知，n＝2，不计滑轮的重及滑轮与绳子之间的摩擦，
Ff10N＝5N，故C正确；
D、在增大拉力F的过程中，物体A对地面的压力、接触面的粗糙程度都没改变，所以摩擦力的大小不变，故D错误。
故选：C。
如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下，将80N的物体提升了2米，已知动滑轮的重力为20N，不计滑轮摩擦及绳子自重，以下说法错误的是（　　）
A．绳子自由端移动了6米
B．滑轮组的机械效率为70%
C．拉力F大约为33.3N
D．有用功为160J
【解答】解：A、由图可知，n＝3，绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×2m＝6m，故A正确；
BC、不计滑轮摩擦及绳子自重，拉力F为：
F（G+G动）（80N+20N）N≈33.3N，
该滑轮组的机械效率为：
η80%，故B错误，C正确；
D、有用功为：
W有＝Gh＝80N×2m＝160J，故D正确。
故选：B。
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　）
A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短
C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短
D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【解答】解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力为F，阻力均为水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都等于阻力臂的2倍；
根据杠杆的平衡条件可得：FG，所以前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。
故选：D。
如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确；
B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确；
C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。
故选：C。
如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法错误的是（　　）
A．物体A受到地面水平向右3N的摩擦力
B．物体A受到B的摩擦力是2N
C．滑轮移动的速度是0.1m/s
D．拉力F做功功率为4W
【解答】解：
AB、不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉＝F，则A物体对滑轮的拉力F拉F10N＝5N；力的作用是相互的，所以滑轮对A的拉力也为5N；
弹簧测力计的示数恒为2N，因拉滑轮时，物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B＝F示＝2N；力的作用是相互的，所以，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右，故B正确；
物体A向左匀速运动，同时地面对物体A还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：F拉＝fB对A+f地，
所以物体A受到地面的摩擦力：f地＝F拉﹣fB对A＝5N﹣2N＝3N，方向水平向右，故A正确；
C、因拉力F作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，所以拉力端的移动速度（滑轮移动的速度）等于物体A移动速度的，则滑轮移动的速度vvA0.2m/s＝0.1m/s，故C正确；
D、拉力F做功功率：PFv＝10N×0.1m/s＝1W，故D错误。
故选：D。
为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的数值向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（　　）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力是70N
B．1s～2s内，拉力F做的功是62.5J
C．2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.3%
D．2s～3s内，拉力F的功率是100W
【解答】解：
A、由图乙可知，在0～1s内，拉力F＝30N，以动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态；
地面对重物的支持力F支＝G﹣F′＝G﹣3F+G动＝100N﹣3×30N+G动＝G动+10N；故A错误；
B、在1～2s内，拉力F2＝50N，重物上升高度h2＝1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2＝3h2＝3×1.25m＝3.75m，
拉力做的功：W＝F2S2＝50N×3.75m＝187.5J；故B错误；
C、2～3s内，重物做匀速运动，拉力F3＝40N，
由η得，滑轮组的机械效率：
η100%100%≈83.3%，故C正确；
D、由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v物＝2.50m/s，拉力F3＝40N，
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n＝3，
所以拉力F的作用点下降的速度v绳＝3v物＝3×2.50m/s＝7.5m/s，
拉力做功功率：P总＝F3V绳＝40N×7.5m/s＝300W，故D错误。
故选：C。
荆州方特东方神画主题乐园于2019年9月盛大开园。乐园在修建过程中，如图所示，工人师傅在50s内用大小为500N的力F，将物体从斜面底端拉到顶端，若此装置的机械效率为80%．则下列说法正确的是（g＝10N/kg，不计绳轮摩擦）（　　）
A．所拉物体的质量为800kg
B．拉力的功率是40W
C．物体在斜面上运动时受到的摩擦力是100N
D．物体在斜面上运动时增加的内能大于800J
【解答】解：
A、在直角三角形中，h＝s×sin30°s，斜面的长度为：s＝2h＝2×4m＝8m，
所做总功为：W总＝Fs＝500N×8m＝4000J，
由η得有用功为：
W有＝ηW总＝80%×4000J＝3200J，
由W有＝Gh得物体重力为：
G800N，
物体的质量为：
m80kg，故A错误。
B、拉力的功率为：
P80W，故B错误。
C、此过程所做的额外功为：
W额＝W总﹣W有＝4000J﹣3200J＝800J，
由W额＝fs得摩擦力：
f100N，故C正确。
D、此过程所做的额外功W额＝800J，物体在斜面上运动时增加的内能等于克服摩擦所做的额外功，即内能等于800J，故D错误。
故选：C。
如图是教室壁挂式展示台承载展示物时的示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。请据图回答下列问题：
（1）该壁挂式展示台的支点是 （选填“Q”或“N”）。
（2）在控制展示物质量和确保能完整投屏的前提下，为防止PQ连杆被拉坏，展示物m应 （选填“靠近”或“远离”）NP。
【解答】解：（1）根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点转动，所以N点为支点；
（2）根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，为防止PQ连杆被拉坏，应减小动力，即在阻力和动力臂保持不变时，减小阻力臂，所以展示物m应靠近NP。
故答案为：（1）N；
（2）靠近。
杠杆是一种简单机械，生活中经常应用杠杆解释和解决问题。
（1）2024元旦文艺汇演精彩纷呈，其中某个舞蹈动作如图所示，若将舞者身体视为杠杆，A点为身体重心，O点为支点，地面对右脚的支持力F为动力，人所受重力G为阻力，该杠杆为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。假设动力F方向及腿部形态保持不变，随着上身缓缓直立，舞者会觉得右脚受力逐渐 （选填“增大”或“减小”）。
（2）如图所示可以估测一支蜡烛的密度。用手提着蜡烛的引线，使蜡烛稳定在水中，测出蜡烛在水中的长度L1，蜡烛全长L，可计算出蜡烛的密度为 。（用L1、L、ρ水表示）
【解答】解：（1）若将此时舞者身体视为杠杆，O点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动力，人所受重力为阻力，该杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此舞者会觉得右脚受力逐渐减小。
（2）设蜡烛横截面积为S，蜡烛与水平面的夹角为θ，如图：
则由题意知，蜡烛稳定在水中受重力、浮力和拉力作用。
以蜡烛的引线点为支点，设重力的力臂为Lcosθ，则浮力的力臂为（LL1）cosθ，
根据杠杆的平衡条件：
F浮 （LL1）cosθ＝G Lcosθ，
即：ρ水gSL1 （LL1）cosθ＝ρ蜡gSL Lcosθ，
所以：ρ水L1 （LL1）＝ρ蜡 L L，
解得：ρ蜡＝（2）ρ水。
故答案为：（1）省力；减小；（2）（2）ρ水。
木条AB长1.5米，现小科利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙对其进行相关问题的研究。如图台秤正中间各固定有一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时台秤甲的示数是5N，乙是20N。回答下列问题：
（1）木条的重心离A端的距离是 米。
（2）若只向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则台秤甲的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【解答】解：
（1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由二力平衡，G＝FA+FB，
两支架对木条的支持力和木条对托盘的压力为作用力和反作用力，大小相等，故木棒的重力为：
G＝5N+20N＝25N；
以A为支点，B点作用力为动力，物体的重力为阻力，
由杠杆的平衡条件可得：FBLB＝GLG，
则：LG1.2m；
（2）O为木条的重心，若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，以B为支点，木条的重力G为阻力，C点对木条的支持力FC为动力，杠杆的示意图如图1所示：
由杠杆的平衡条件，G×LB＝FC×（LC+LB），
因G和LB不变，当向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，LC变小，故动力臂变小，故FC变大，即甲的示数变大。
故答案为：（1）1.2；（2）变大。
如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO＝1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F＝10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V＝1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平。
【解答】解：①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，
所以根据二力平衡条件可知：f＝F＝10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率：
P＝Fv＝10N×1m/s＝10W；
③当M在O点左侧离O点L1米，且绳子的拉力T＝0，则
G L1+GOA LOA＝GOB LOB，即50N×L1+10N1m＝30N3m，
解得：L1＝0.8m；
当M在O点右侧离O点L2米时，且绳子的拉力T＝60N，则
GOA LOA＝G L2+GOB LOB﹣T LOBsin30°，即10N1m＝50N×L2+30N3m﹣60N×3m，
解得：L2＝1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。
答：①滑块匀速运动时所受的摩擦力为10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率为10W；
③滑块在O点左侧0.8m到右侧1m范围内滑动才能使AB保持水平。
如图所示为某汽车起重机利用卷扬机吊起物体A的示意图。卷扬机把质量为2.7×103kg的物体A以0.1m/s的速度匀速提升。卷扬机牵引力F为104N，不计绳重与摩擦。求：
（1）卷扬机牵引力的功率。
（2）动滑轮的重力。
（3）滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，自由端移动的速度为：
v＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
则卷扬机牵引力的功率：
PFv＝104N×0.3m/s＝3000W；
（2）不计绳重与摩擦，根据F（mg+G动）可知，动滑轮的重力为：
G动＝nF﹣mg＝3×104N﹣2.7×103kg×10N/kg＝3000N；
（3）该滑轮组的机械效率为：
η90%。
答：（1）卷扬机牵引力的功率为3000W；
（2）动滑轮的重力为3000N；
（3）滑轮组的机械效率为90%。
如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa．假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为10：13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
（1）被打捞物体的重力；
（2）重物出水前滑轮组的机械效率；
（3）重物出水前匀速上升的速度。
【解答】解：（1）在未提重物时，以起重机为研究对象，如图1所示，
在水中匀速提升物体时和物体出水后，以起重机和物体为研究对象，受力分析示意图分别如图2、图3所示：
由图1可得：G机＝F支＝P0S﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图2可得：G机+G物＝F支1+F浮＝P1S+F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由图3可得：G机+G物＝F支2＝P2S﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由②式﹣①式得：G物﹣F浮＝ΔF支1＝△P1S
由③式﹣①式得：G物＝ΔF支2＝△P2 S
∴，
又∵F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N，
∴G物＝2.4×104N。
（2）物体出水前后，杠杆受力示意图分别如图4、图6，在水中匀速提升重物时和重物出水后，以动滑轮和重物为研究对象，受力分析示意图分别如图5、图7所示：
由图5可得：F1′+F浮＝G物+G动﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由图7可得：F2′＝G物+G动﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
∵OF、OB一定，
∴，
∴G动＝2×103N，
∴η90%。
（3）由图象可知：
P1.2×104W，
∵重物出水前卷扬机牵引力：
F牵，
∴v物0.6m/s。
答：（1）被打捞物体的重力为2.4×104N；
（2）重物出水前滑轮组的机械效率为90%；
（3）重物出水前匀速上升的速度为0.6m/s。

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