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专题17 电功和电路计算
考情分析 浙江省2023年本专题主要是欧姆定律，电磁继电器，电功电热器的计算问题，要做好这些问题，首先要读懂电路，串并联电路特点，和所有公式。
欧姆定律计算
电和磁计算
电热计算
考向1 欧姆定律计算
寒冷的冬天，人们经常会使用油汀取暖器。如图为小舟家油汀取暖器的工作原理示意图，R1和R2为发热体，其部分参数如表所示，试回答问题：
产品类型 油汀取暖器
额定电压 220V
发热体R1规格 48.4Ω
发热体R2规格 96.8Ω
操作挡位 三挡
（1）取暖器的工作原理：导热油是一种易导热但不易 的液体。接通电路，发热体放热，导热油吸热，温度升高， 变小，在油管内上升，同时向周围的空气散热，到达顶端后从边上管道下降到油箱重新加热。
（2）取暖器有高、中、低三挡，小舟选择中挡在房间内取暖。使用一段时间后发现一个规律，取暖器工作25分钟后，温控开关断开停止加热，5分钟后温控开关又自动闭合，取暖器再次工作，如此循环，维持室温的基本恒定。则选择中挡使用时，取暖器每小时消耗多少电能？
（3）某次使用时，取暖器突然不工作了，于是小舟和父亲一起寻找故障。接入电源，闭合所有开关，用测电笔检测a～i各处，发现只有a、b两处测电笔的氖管能发光，根据此现象，可以推测取暖器发生的故障是 。
【解答】解：（1）导热油是一种易导热但不易导电的液体。接通电路，发热体放热，导热油吸热，温度升高，质量不变，体积膨胀，根据ρ可知，液体的密度变小，在油管内上升；
（2）由表格数据知R1电阻值小于R2电阻值，根据P知，当只闭合开关S、S2时电阻R2工作，是低温挡，只闭合开关S、S1时电阻R1工作，是中温挡，开关均闭合时，R1、R2并联，是高温挡。
取暖器中温挡的功率：P1000W，
取暖器中温挡每小时消耗的电能：W＝Pt＝1000W×（25+25）×60s＝3×106J；
（3）取暖器突然不工作了，可能是电路中发生了断路；b处测电笔的氖管能发光，d处测电笔的氖管能不发光，说明bd之间有断路，根据此现象，可以推测取暖器发生的故障是温控开关发生断路。
答：（1）导电；密度；
（2）取暖器中温挡每小时消耗的电能是3×106J；
（3）温控开关发生断路。
某项目化学习小组对新能源汽车非常感兴趣，他们在老师的指导下设计了如下评价量表，结合该评价量表，设计一款电动小车。
电动小车评价量表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 小车能前进和后退 小车只能前进或后退 小车不能运动
指标二 车速随电门踏板踩下距离变大而变大 电门踏板踩下距离变大，但车速稳定不变 电门踏板踩下距离变大，但车速反而变小
指标三 速度表与电门踏板踩下距离成正比 速度表随电门踏板踩下距离变大而变大，但不成正比 速度表不随电门踏板踩下距离变大而变大
查阅资料：①改变电动机中的电流方向，可以使电动机顺转或反转
②电动机转动的速度可以由电流大小来控制
③可以将电流表改装成速度表
（1）【选材】图甲是电门踏板的工作原理示意图。利用旋钮变阻器实现对转速的控制，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“电门”，电动车加速运动，则旋钮变阻器接入电路的接线柱为 （选填“E”、“F”、“O”）。
（2）【设计】图乙是项目化小组设计的实现电动车前进的电路图，当S1、S2分别接①和③时电动车前进；要求S1、S2分别接②和④时电动车后退，在图乙中补全电路。
（3）【调试】图丙是电动车前进时的简略电路图，电源电压为9伏，保护电阻R1为5欧，R2是阻值为25欧，长度为20厘米的均匀电阻丝。调试时，将踏板由图丙中所示的位置踩下12厘米，此时电流表的示数是多少。
（4）【评价】该项目能否被评为优秀，请说出你的理由。
【解答】解：（1）驾驶员踩下“油门”，电动车加速运动，说明电路中电流变大，旋钮变阻器阻值减小，故旋钮变阻器接入电路的接线柱为O、E；
（2）当S1、S2分别接①和③时电动车前进，要求S1、S2分别接②和④时电动车后退，说明S1、S2分别接②和④时电动机中的电流方向改变，故电路设计如下图所示：
；
（3）R2是阻值为25Ω，长度为20cm的均匀电阻丝，因此踩下12cm时R2接入电路的阻值为R225Ω＝15Ω，
此时电路的总电阻为R总＝R1+R2＝5Ω+15Ω＝20Ω，
则电路中的电流为：
I0.45A；
（4）由题意可知，优秀电动小车速度表与电门踏板踩下距离成正比，即电流与旋钮变阻器阻值成正比，而本设计中，I，即电流与旋钮变阻器R2不成正比，故项目不能被评为优秀。
答：（1）O、E；
（2）见解答图；
（3）此时电流表的示数是0.45A；
（4）由题意可知，优秀电动小车速度表与电门踏板踩下距离成正比，即电流与旋钮变阻器阻值成正比，而本设计中，I，即电流与旋钮变阻器R2不成正比，故项目不能被评为优秀。
国产最新歼﹣10A机在空中飞行时，用飞机头部的空速管来测定飞机相对空气的速度。如图甲，空速管内有一个由压敏电阻Rx组成的传感器，Rx阻值随飞行速度的增大而减小，如图乙所示。
（1）当飞行速度为340m/s时，压敏电阻Rx的阻值为 Ω。随着飞行速度的减小，电压表的示数将 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）当飞机在某一高度（气温一定）下飞行，传感器电源电压恒定为12v，当飞行速度达到1020m/s，电流表的示数为1A。求当电流表的示数0.75A时，飞机的飞行速度。
【解答】解：（1）由图乙可知，飞机的飞行速度是340m/s时，Rx＝8Ω；由图乙可知，随着飞行速度的减小，压敏电阻阻值变大，由串联电路的分压原理可知，此时压敏电阻两端的电压变大，因此电压表的示数变大；
（2）由图乙可知，飞行速度为1020m/s时，Rx的阻值为0，由欧姆定律可知，当电流表的示数为1.0A时R0的阻值：R012Ω；当电流表的示数为0.75A时电路中的总电阻：R'16Ω；此时R的阻值：R'x＝R'﹣R0＝16Ω﹣12Ω＝4Ω，由图乙可知，此时飞行速度为680m/s。
故答案为：
（1）8；变大；
（2）680m/s。
考向2 电和磁计算
如图甲所示，某恒温箱的加热电路由交流电源、电热丝等组成，其电路通断由控制电路控制，控制电路由电磁继电器、热敏电阻R1（安装在恒温箱内）、可变电阻器R2、低压电源、开关等组成，R1的阻值随温度变化的关系如图乙所示，调节可变电阻器使得R2＝110Ω，闭合开关，当恒温箱内温度升高到50℃时，由于电磁继电器的作用，加热电路被断开，电磁继电器的线圈电阻忽略不计，请回答：
（1）电磁继电器中电磁铁下端是 （填“N”或“S”）极。
（2）恒温箱内温度不断下降时，电磁铁的磁性变 ，加热电路会因此被 （填“接通”或“断开”）。
（3）调节可变电阻器使得R2′＝170Ω，恒温箱内温度升高到多少摄氏度时，加热电路被断开。
【解答】解：（1）电流从电磁铁的上端流入下端流出，结合图示的线圈绕向利用安培定则可以确定电磁铁的上端为N极，下端为S极；
（2）恒温箱内的温度降低，热敏电阻的阻值会变大，总电阻变大，根据欧姆定律可知，控制电路中的电流会变小，电磁铁磁性减弱，直到电流到达临界值时，衔铁被拉起，加热电路接通；
（3）由图象知，当恒温箱温度升高到50℃时，R1＝90Ω，
由串联电路特点知此时控制电路的总电阻：
R总＝R1+R2＝90Ω+110Ω＝200Ω，
因为控制电路中电磁铁吸合电流是相同的，即电路的总电阻不变，当R2′＝170Ω时，
R1′＝R总﹣R2′＝200Ω﹣170Ω＝30Ω，
由图象知，此时恒温箱内的温度为130℃，即恒温箱内温度升高到130℃时，加热电路被断开。
故答案为：（1）S；（2）弱；接通；（3）恒温箱内温度升高到130摄氏度时，加热电路被断开。
为响应光盘行动，小明设计了如图甲所示的光盘检测仪，托盘内不放餐盘时滑动变阻器Rp滑片处于最上端，当放入托盘的餐盘总质量超过一定值，通过电磁铁的电流达到0.1安时，衔铁吸下电铃响起。电阻Rp的最大阻值为12欧、总长度为12厘米，其阻值与长度成正比。控制电路电源电压U1恒为3伏，电磁继电器线圈电阻忽略不计。弹簧压缩量Δx与压力F的大小关系如图乙。（弹簧始终在弹性限度内，滑片间摩擦忽略不计）。
（1）电磁继电器中的电磁铁上端是 极。
（2）要使放入托盘内的物体质量超过0.2千克时，电铃响起，则R0的阻值为多少欧？
（3）小明调试时发现当放入托盘物体超重却没响铃，有同学建议增加线圈匝数，你认为可行吗？并说明理由。
【解答】解：（1）根据图甲，利用安培定则可知，电磁铁的上端为：S极；
（2）过电磁铁的电流达到0.1安时，衔铁吸下电铃响起，此时电路中总电阻为：；
放入托盘内的物体质量超过0.2千克，重力为：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，结合乙图可知此时伸长2cm，电阻Rp的最大阻值为12欧、总长度为12厘米，其阻值与长度成正比，此时Rp的电阻为10Ω，
由电路图可知R0和Rp串联，所以R0＝R﹣Rp＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
（3）可行；当放入托盘物体超重却没响铃，说明电路中的电路太小，因此要适当的减小电阻，或者是增大电磁铁的磁性，
通过增加线圈匝数，可以使磁性增强，吸引衔铁；
故答案为：（1）S；（2）R0的阻值为20Ω；（3）可行；通过增加线圈匝数，可以使磁性增强，从而吸引衔铁。
【项目名称】制作烟雾报警器。
【相关资料】烟雾报警器内部由发射电路和接受电路组成（如图甲所示）。发射电路发射的红外光源会被外界烟尘粒子散射，烟的浓度越大，接受电路接收到的光强度越弱。接收电路能够将光信号转化为电信号，最后转化为报警信号。
【项目任务】小组同学讨论后，确定烟雾报警器的要求如下：
供电电源：6伏
报警电流：≥250毫安
功能：当环境中的烟雾浓度升高至一定值时，立刻报警鸣叫。
【方案设计】小组同学讨论后，利用光敏电阻对烟雾报警器的接收电路部分进行设计，如图乙所示，其中，光敏电阻的大小会随着接收到的红外光束的强弱发生变化。
（1）【器材选择】根据上述要求，该兴趣小组的同学从实验室选择所需器材，其中，电源电压U1恒为6伏，滑动变阻器规格为“2安 50欧”，要想实现烟雾报警器的功能，他们选择的光敏电阻Rx的阻值大小随光照强度变化的图像应为 。
（2）【项目调试】该组同学组装好电路后开始测试，闭合开关S，发现当通过线圈的电流为200毫安时，报警器就开始工作，此时滑动变阻器的阻值Rp＝15欧（线圈电阻不计）。在光照强度不变的情况下，为了符合制作要求（即报警电流≥250毫安），应调节滑动变阻器连入电路的阻值为多大？（写出具体的计算过程）
（3）【项目评价与反思】为了提高该烟雾报警器的灵敏度（即在烟雾更少条件下就能报警），该组同学提出以下几种方法，其中正确的是
A.增大电源电压
B.增加线圈匝数
C.增大线圈和衔铁之间的距离
D.更换阻值较小的保护电阻
【解答】解：（1）根据图乙可知，当烟雾增大时，接受电路接收到的光强度越弱，衔铁被吸下来，接通报警器所在的电路而报警。此时电磁铁的磁场增强，电流增大，而总电阻减小，也就是光敏电阻的阻值减小，反之，当接受电路接收到的光强度越强时，电磁铁的磁场减弱，电流变小，而总电阻增大，也就是光敏电阻的阻值会增大，故选：D。
（2）根据欧姆定律可知，R的阻值为：R＝30Ω；当通过线圈的电流为250mA时，电路中的总电阻为：，此时 RP＝R'﹣RX＝24Ω﹣15Ω＝9Ω答：应将滑动变阻器连入电路的阻值调节为9欧。
（3）当烟雾较小时，光敏电阻的阻值增大，为了使衔铁被吸合；
A、为了保持磁场强度不变，需要保持电流不变。根据R总＝R1+R2可知，此时总电阻增大，根据U＝IR可知，此时需要增大电源电压，故A符合题意；
B、总电阻增大时，通过电磁铁的电流减小。为了保持电磁铁的磁场强度不变，可以换用线圈匝数更多的电磁铁，故B符合题意；
C、为了保持磁场强度不变，需要保持电流不变。当电源电压不变时，需要控制总电阻不变。根据R总＝R1+R2可知，此时需要更换阻值更小的保护电阻。但是保护电阻太小，可能造成电源烧坏，故C不符合题意；
D、增大线圈和衔铁之间的距离时，根据杠杆的平衡原理可知，此时磁力的力臂减小，为了吸合需要更大的磁场，故D不符合题意；
故选：AB。
故答案为：（1）D；（2）应调节滑动变阻器连入电路的阻值为9Ω；（3）AB。
考向3 电热计算
小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
问：
解：
【解答】解：（1）由乙图可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，定值电阻R2的电功率为P2＝0.4W，由图丙知此时R1的两端的电压为U1＝4V；
当滑动变阻器接入电路最小阻值为零时，定值电阻R2的电功率为P2′＝3.6W，由图丙知此时R1的两端的电压为U′1＝0V；
根据 ，得电源电压为：，
即 ，
解得：R2＝10Ω，U＝6V；
（2）由乙图可知水深10cm＝0.1m时，定值电阻的电功率为1.6W，
根据P＝I2R可得此时通过电路的电流：I0.4A，
根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R15Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1＝R﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
由乙图可知b点以下部分的长度为5cm，则滑片移动的距离为5cm，
所以，每上升1cm为1Ω。
电压表选用0～3V量程，则当电压表示数为3V水位最深，
此时定值电阻两端的电压为U0＝U﹣U1＝6V﹣3V＝3V，
此时通过电路的电流：I10.3A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1″10Ω，
此时滑动变阻器接入电路的长度10Ω×1cm/Ω＝10cm，
由乙图可知bc的长度为2cm，则滑片移动的距离为10cm+2cm＝12cm，
此时对应的水位为5cm+12cm＝17cm；
（3）由丙图可知当深度为5cm时，木块对容器底的压力刚为0，此时木块排开水的体积：V＝Sh1＝（10cm）2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则木块受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。
答：（1）电源电压U的大小为6V；
（2）在电路安全的范围内，水位最深为17cm。
（3）木块对容器底的压力刚为0时，受到的浮力是多大；
由丙图可知当深度为5cm时，木块对容器底的压力刚为0，此时木块排开水的体积：V＝S木h1＝（10cm）2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
则木块受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N。
科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式需要亮起指示灯；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图甲的方案。
①现有两盏规格分别为“220V0.2A”、“220V0.05A”的小灯泡，从节能角度来讲，指示灯L所选的规格应为 。
②开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？ 。
③为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105°℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为U1＝20V，当电流达到0.02A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计） 。
【解答】解：①根据P＝UI可知，电压相同时，通过灯泡的电流越小，灯泡的功率越小，0.2A＞0.05A，所以“220V 0.05A”的小灯泡功率小，根据W＝Pt可知功率越小，相同时间耗电越少，所以从节能角度来讲，指示灯L所选的规格应为“220V0.05A”；
②电饭煲处于煮饭模式时，R1工作，此时功率为P1为880W，则发热电阻R155Ω；
③控制电路开关S1闭合时，热敏电阻R与R0串联，电路的总电阻R总1000Ω，由图乙可知温度105°℃时热敏电阻R＝600Ω，则根据串联电路电阻规律，
定值电阻R0＝R总﹣R＝1000Ω﹣600Ω＝400Ω。
故答案为：①220V 0.05A；②55Ω；③400Ω。
小科同学为实现衣服快速晾干，计划利用电源、小型风机M、电热丝R、导线等元件做一个简易烘衣机，如图是他设计的烘衣机外形及其电路结构图。其中U0＝6伏，R＝10欧，电动机的内阻为4欧，当开关闭合时测得电流表示数为1.5安。回答下列问题：
（1）开关闭合后，计算电热丝工作10分钟产生的热量。
（2）工作10分钟，计算风机产生的机械能。
（3）尝试工作几次后小科发现：电流表示数会不断减小，同时刚开始工作时干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，干衣室内的温度逐步升高。请你分析造成这种现象的原因。
【解答】解：（1）根据电路图知，电动机与电阻并联，电流表测量干路电流，电阻的电压U＝6V；
根据欧姆定律知，电阻的电流I0.6A；
电热丝工作10分钟产生的热量Q＝I2Rt＝（0.6A）2×10Ω×10×60s＝2160J；
（2）根据并联电路的电流特点知，通过电动机的电流I'＝I总﹣I＝1.5A﹣0.6A＝0.9A；
电动机工作10分钟产生的热量Q'＝I'2R't＝（0.9A）2×4Ω×10×60s＝1944J；
电动机工作10分钟消耗的电能W＝UIt＝6V×0.9A×10×60s＝3240J；
获得的机械能W机械＝W﹣Q'＝3240J﹣1944J＝1296J；
（3）随着通电时间的增大，电热丝产生的热量增大，温度升高，而电热丝的电阻随着温度的升高而增大，根据欧姆定律知，电热丝的电流减小，干路中电流减小，电流表示数会不断减小；
同时刚开始工作时，干衣室水较多，水的蒸发需要吸热，使得干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，水减少，蒸发吸热减少，干衣室内的温度逐步升高。
答：（1）开关闭合后，电热丝工作10分钟产生的热量2160J；
（2）工作10分钟，计算风机产生的机械能1296J。
（3）电热丝的电阻随着温度的升高而增大，根据欧姆定律知，电热丝的电流减小，干路中电流减小，电流表示数会不断减小；刚开始工作时，干衣室水较多，水的蒸发需要吸热，使得干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，水减少，蒸发吸热减少，干衣室内的温度逐步升高。
某兴趣小组自制了一只电子密度计，如图甲。电源电压为6伏，R0阻值为12欧，R1是一条长为15厘米，阻值为12欧的电阻丝。滑片P连接R1和轻质弹簧下端，弹簧的下端连接着底面积为5厘米2，高为20厘米的圆柱体重物T，测量液体密度时需将重物T完全浸入待测液体，重物T未放入液体时，滑片P处于b位置；当滑片P滑至a位置时，轻质弹簧恢复原长。轻质弹簧伸长长度ΔL与其所受到的拉力F关系如图乙所示，滑片与电阻丝之间摩擦力不计，弹簧阻值不计。
（1）将重物浸入液体至完全浸没前，电流表示数会 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。
（2）测量水的密度时，求重物T受到的浮力以及电压表示数。（ρ水＝1.0×103千克/米3）
（3）兴趣小组同学将电流表改为密度表，请在图中标出最大密度对应的电流值。
（4）若要增大测量范围，对原装置的重物T如何改进。
【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关，定值电阻R0和滑动变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压；
将重物浸入液体至完全浸没前，物体排开液体的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排可知物体受到的浮力增大，由F拉＝G﹣F浮可知物体受到的拉力变小，则弹簧的伸长量变小，滑片向上滑动，所以滑动变阻器接入电路的电阻变大，
由串联电路的电阻特点可知电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；
（2）由题知，当滑片P滑至a位置时，轻质弹簧恢复原长；而重物T未放入液体时，滑片P处于b位置，与弹簧的原长相比，则弹簧伸长的长度ΔL为15cm，由图乙可知其受到的拉力为1.5N，则物体的重力为1.5N；
已知测量液体密度时需将重物T完全浸入待测液体，且圆柱体的底面积为5cm2，高为20cm，
测量水的密度时，重物T受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×20×10﹣6m3＝1N；
此时弹簧受到的拉力：F＝G﹣F浮＝1.5N﹣1N＝0.5N，
由图乙可知弹簧的伸长量（与弹簧的原长相比）为5cm，
已知R1是一条长为15厘米，阻值为12欧的电阻丝，
则此时滑动变阻器接入电路的阻值：R112Ω＝8Ω，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得此时电路中的电流：I0.3A，
此时电压表的示数（滑动变阻器两端的电压）：U1＝IR1＝0.3A×8Ω＝2.4V；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可知，V排一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大，则弹簧受到的拉力越小，弹簧的伸长量越小，所以所测液体密度最大时，弹簧的伸长量为0，此时滑动变阻器接入电路最大阻值为12Ω，
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得此时电路中的电流：I′0.25A，
即最大密度对应的电流值为0.25A，如图所示：
；
（4）要增大测量范围，即增大液体密度的测量范围，所测液体密度的最小值仍然为0，此时滑片P仍处于b位置，所以需要物体的质量不变；当所测液体的密度最大时，根据题意可知滑片在最上端，此时弹簧恢复原长（弹力为0），且重物浸没在液体中，此时重物恰好悬浮，根据浮沉条件可知ρ液＝ρ物体，则要使测得液体密度的最大值增大，应增大物体的密度，由此可知，要增大测量范围，需换用质量不变、密度更大的物体。
答：（1）减小；
（2）测量水的密度时重物T受到的浮力为1N；电压表示数为2.4V；
（3）见上图；
（4）若要增大测量范围，需换用质量不变、密度更大的物体。
如图甲是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上的苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示，g取10N/kg。
（1）当压敏电阻R受到的压力增大时，R0两端的电压 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当检测点上没有水果时，R0两端的电压UAB为多大。
（3）通过计算求出，该筛选装置可将质量为多少克以下的苹果推出传送带？
【解答】解：（1）由电路图可知，闭合开关，两电阻串联；
当压敏电阻R受到的压力增大时，由图乙可知压敏电阻R的阻值减小，根据串联分压的特点可知R两端的电压减小，由串联电路的电压特点可知R0两端的电压增大；
（2）由图乙可知，当检测点上没有水果时，压敏电阻的阻值R＝120Ω，
此时电路中的电流：I0.1A，
由欧姆定律可得，此时R0两端的电压：UAB＝IR0＝0.1A×30Ω＝3V；
（3）由题知，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，
则当R0两端的电压为5V时，电路中的电流：I′A，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，此时压敏电阻的阻值：，
由图乙可知，当R的阻值为60Ω时，其受到的压力为2N，
因苹果对水平传送带的压力大小等于自身的重力，所以此时苹果的重力G＝2N，
此时苹果的质量：m0.2kg＝200g，即该筛选装置可将质量为200g以下的苹果推出传送带。
答：（1）增大；
（2）当检测点上没有水果时，R0两端的电压UAB为3V；
（3）该筛选装置可将质量为200克以下的苹果推出传送带。
农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉。为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度。小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）。将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化。其中电源电压U恒为12伏，定值电阻R0的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝AB长3米，阻值为24欧，电流表量程为0～0.6A。
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？ 。
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为0.3A。请通过计算说明此水位计可测量的最高水位。
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化。电压表接入位置不同，显示效果也不同。小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由： 。
【解答】解：（1）当水位在允许的范围内上升时，滑片上移，接入电路的电阻变小，总电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流变大。
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，向上移动，根据电流表量程为0～0.6A，最大电流为0.6A；
电路的总电阻R20Ω；
根据串联电路的总电阻R＝R0+Rp；
Rp＝20Ω﹣16＝4Ω，电阻丝AB长3米，阻值为24欧，下方24Ω﹣4Ω＝20Ω没有接入电路，此时水面上升的高度为2.5m，
此时的水位是0.5m+2.5m＝3m；
（3）方案1中，电压表测量滑动变阻器上方的电压，电路中的电流不变，水位升高时，所测电阻的阻值减小，根据电流不变，U＝IR知电压减小，不合理；
方案2中，电压表测量定值电阻的电压，水位升高，滑片上移，电阻减小，电流变大，定值电阻的电压U＝IR0知，电压表示数变大，故合理。
故答案为：（1）变大；（2）此水位计可测量的最高水位3m。
（3）方案2合理，因为电压表示数随着水位的升高而增大。
电热水壶是生活中常见的家电。某小组开展了自制电热水壶项目，过程如下：
【查阅资料】①电磁继电器能够吸合弹性衔铁的最小电流称为吸合电流。不同电磁继电器的吸合电流往往不同。
②力敏电阻的阻值大小会受压力大小而改变。力敏电阻RF大小随压力变化如下表：
RF/欧姆 50 100 200 250 300 350 400
压力/牛 20 18 16 15 13.5 10.5 10
【产品设计】（1）图甲为电热水壶工作电路图。其中Ia、Ib表示两个电磁铁的吸合电流。R0为保护电阻，当水壶盛有不同质量的水时，可以使控制电路中的电流发生改变，从而防止干烧和溢出。水壶与水的总质量记为m，电路中电流大小与m的关系如图乙所示。
根据电路的工作原理，电流Ia是电磁铁 的吸合电流。（选填K1或者K2）
【产品检验】（2）已知控制电路的电源电压为6伏，R0的阻值为50欧，吸合电流Ia为40毫安，Ib为15毫安。水壶质量为1千克，列式计算该水壶正常加热时，水的质量范围。
【产品升级】（3）小实发现防干烧水位设置过低可能会存在危险，请你在不影响防溢出水位的基础上，提出一项提高防干烧水位的具体措施。
【解答】解：（1）控制电路的目的是防止干烧和溢出，当水的质量太小时，可能会出现干烧的情况，为防止这种情况的发生，当水壶与水的总质量减小时，力敏电阻上的压力减小，由表格数据知力敏电阻的阻值增大，由欧姆定律可知，控制电路中的电流减小，电磁铁的磁性减弱，当水壶与水的总质量小到某一数值时，电磁铁不能吸合衔铁，工作电路断开，由图甲知，K1磁性强时吸引衔铁使工作电路导通，磁性弱时，衔铁恢复原状，使工作电路断开，故K1的作用是防止干烧的，由图乙知对应的是较小电流Ib；当水的质量较大时，可能会出现溢出的情况，为防止这种情况的发生，当水壶与水的总质量增大时，力敏电阻上的压力增大，由表格数据知力敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知，控制电路的电流增大，电磁铁的磁性增强，当水壶与水的质量大到某一数值时，电磁铁吸合衔铁，使工作电路断开，由图甲知，K2磁性弱时，工作电路导通，磁性强时，工作电路断开，故K2的作用是防止溢出的，由图乙知对应的是较大的电流Ia，故电流Ia是电磁铁K2的吸合电流；
（2）由题意可知，水壶正常加热时控制电路中的最小电流为Ib＝15mA＝0.015A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为：R最大400Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时力敏电阻的阻值：RF最大＝R最大﹣R0＝400Ω﹣50Ω＝350Ω，由表中数据可知，此时压力F最小＝10.5N，即水和壶的最小总重力为10.5N，由G＝mg可知，水和壶的最小总质量：m最小1.05kg，由于水壶的质量为1kg，因此水的最小质量为1.05kg﹣1kg＝0.05kg；
水壶正常加热时控制电路中的最大电流为Ia＝40mA＝0.04A，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻为：R最小150Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时力敏电阻的阻值：RF最小＝R最小﹣R0＝150Ω﹣50Ω＝100Ω，由表中数据可知，此时压力F最大＝18N，即水和壶的最大总重力为18N，由G＝mg可知，水和壶的最大总质量：m最大1.8kg，则水的最大质量为1.8kg﹣1kg＝0.8kg，即水壶正常加热时，水的质量范围为0.05kg～0.8kg；
（3）小实发现防干烧水位设置过低可能会存在危险，在不影响防溢出水位的基础上，提出一项提高防干烧水位的具体措施，即在水和水壶的质量适当大时能切断路使加热电路不工作，由上表可知力敏电阻随压力的变大而变小，由欧姆定律可知电流变大，因电磁铁的吸合电流不变，根据影响电磁铁磁性的因素为电流大小和线圈匝数，故可减少K1的线圈匝数。
答：（1）K2；
（2）该水壶正常加热时，水的质量范围为0.05kg～0.8kg；
（3）减少K1的线圈匝数。
小萌想利用电磁继电器制作一个体重报警装置，想要达到的效果是当体重超过一定值以后电铃会响，反之则显示绿灯。
（1）力敏电阻R0的阻值与所受压力的关系如图甲所示，则由图甲可得出力敏电阻R0的阻值随所受压力的增大而 。（填“增大”或“减小”）
（2）根据要求请将答题纸上的图乙工作电路连接完整。
（3）控制电路电源电压为24V，当电流达到20mA时电磁铁将衔铁吸下，电铃发出声响。如果此时滑动变阻器接入电阻为800Ω，则站在力敏电阻上的学生质量至少是多少千克？
（4）如果要设计更大体重的学生站在力敏电阻R0上才会使电铃发出声响，请你写出两种可行的办法： 。
【解答】解：（1）根据图像甲可知，当压力增大时，力敏电阻的阻值变小，即力敏电阻的阻值随压力的增大而减小；
（2）体重超过一定值以后，则力敏电阻受到的压力大阻值小，根据欧姆定律可知，控制电路中的电流变大，电磁铁磁性增强，衔铁被吸下，工作电路中的电铃会响；
体重正常时，则力敏电阻受到压力小阻值大，根据欧姆定律可知，控制电路中的电流变小，电磁铁磁性减弱，衔铁被拉起，显示绿灯；
工作电路中两个用电器不会互相影响，是并联电路，电路连接如图所示：
；
（3）衔铁被吸下的电流为：I＝20mA＝0.02A；
根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻为：R1200Ω，
此时滑动变阻器接入电阻为R1＝800Ω，
根据串联电路的电阻关系可知，力敏电阻的阻值为：R0＝R﹣R1＝1200Ω﹣800Ω＝400Ω，
由图甲可知，此时力敏电阻的受到的压力：F＝600N，
则中学生的质量：m60kg；
（4）要设计更大体重的学生站在力敏电阻R0上才会使电铃发出声响，重力变大，则对力敏电阻的压力变大，根据图甲可知，此时力敏电阻的阻值变小，控制电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，由于吸合电流不变，要使此时的电流达到吸合电流，则需要减小电路中的电流，故采取的方法是：①当电源电压不变时，可增大滑动变阻器接入电路的阻值，即滑动变阻器R1接的滑片向右移动；②当滑动变阻器接入电路的阻值不变时，可减小电源电压。
答：（1）力敏电阻R0的阻值与所受压力的关系如图甲所示，则由图甲可得出力敏电阻R0的阻值随所受压力的增大而减小；
（2）电路连接见解答图；
（3）站在力敏电阻上的学生质量至少是60kg；
（4）如果要设计更大体重的学生站在力敏电阻R0上才会使电铃发出声响，请你写出两种可行的办法：①当电源电压不变时，可增大滑动变阻器接入电路的阻值，即滑动变阻器R1接的滑片向右移动；②当滑动变阻器接入电路的阻值不变时，可减小电源电压。
浙江省实施“清凉工程”，为每个教室安装了空调。为落实节能降耗，某同学设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻R1的阻值随温度变化情况如图乙。
（1）R1的阻值随温度的升高而 。
（2）请计算衔铁被吸下所需要的电流大小。
（3）实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻R0（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至a℃以下时才自动切断，回升至b℃后才重新接通。已知R0的阻值为60Ω，请计算a与b的大小。（电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变；线圈电阻忽略不计。）
【解答】解：（1）由图乙可知，R1的阻值随温度的升高而变小；
（2）由图乙可知，当温度为30℃时，热敏电阻Rt的阻值：R1＝20Ω，
由图甲可知，控制电路相当于热敏电阻R1的简单电路，
衔铁刚被吸下时线圈的电流：I0.15A；
（3）由图乙可知，当温度降为a℃时，热敏电阻R1的阻值R1a，此时继电器吸合，R1与R0并联，
由并联电路的电压特点可知，此时电阻R0两端的电压为3V，
根据欧姆定律可得，通过R0的电流：I00.05A，
电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变，
由并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1a＝I﹣I0＝0.15A﹣0.05A＝0.1A，
由欧姆定律可知，R1的阻值：R1a30Ω，
由乙图可知，此时温度为26℃，即a＝26；
当温度高于b℃时，衔铁未被吸下，温度为b℃时，控制电路为热敏电阻R1的简单电路，
衔铁刚被吸下时线圈的电流：I＝0.15A，由（2）可知，此时温度为30℃，即b＝30；
工作原理：气温升至30℃时，衔铁被吸下，R1和R0并联工作，气温从30℃下降到26℃，由于R0的作用，线圈的电流一直大于等于0.15A，衔铁一直被吸引，空调线路不断开；气温降至26℃时，并联电路的总电流小于继电器线圈的吸合电流，继电器断开。
答：（1）R1的阻值随温度的升高而变小。
（2）衔铁被吸下所需要的电流为0.15A。
（3）a为26，b为30。
如表为某电烤箱铭牌的部分参数，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝（电阻不随温度变化），其中R2＝4R1，求：
（1）中温挡时开关的闭合情况应该是S1接b处同时 。
（2）该电烤箱在低温挡正常工作时的电流。
（3）该电烤箱在高温挡正常工作时的额定功率。
额定电压 220V
额定功率 低温挡 440W
中温挡
高温挡
【解答】解：（1）S1接b处、且S2断开时两电阻串联，总电阻最大，由P知电路的电功率最小，处于低温挡；
S1接b处、且S2闭合时只有R1单独工作，电阻较大，由P知电路的电功率较小，处于中温挡；
S1接a处、且S2闭合时，两电阻并联，总电阻最小，由P知电路的电功率最大，处于高温挡；
（2）根据P＝UI知该电烤箱在低温挡正常工作时的电流为：
I2A；
（3）低温挡时电路的总电阻为：
R1+R2110Ω；
因为R2＝4R1，
所以5R1＝110Ω，
则R1＝22Ω，R2＝4R1＝4×22Ω＝88Ω；
高温时的电功率为：
P高2750W。
答：（1）闭合S2；
（2）该电烤箱在低温挡正常工作时的电流为2A。
（3）该电烤箱在高温挡正常工作时的额定功率为2750W。
如图所示为一款家用食品破壁机，它具有高速粉碎和加热功能，可制作豆浆、米糊、营养粥、果汁等食品。
额定电压 220V
额定破壁功率 1500W
额定加热功率 800W
1210W
（1）图甲是该破壁机的简易图，在图中A点画出将壶盖打开所需最小力F的示意图（O为支点）。
（2）破壁机的主要参数如下表，高速粉碎时，刀头转速由电动机控制。加热时，可通过开关S2选择两个大小不同的加热功率。在某次使用破壁机时，刀头以额定功率正常工作，食物粉碎后，再对食物进行加热，工作原理简化为图乙所示，其中R1、R2均为电热丝，请回答相关的问题：
①刀头以额定功率正常工作时，求电路中电流。（计算结果保留一位小数）
②在额定电压下，若先大功率加热5min，再小功率加热10min，求消耗的电能。
③求电路中R2的阻值大小。
【解答】解：
（1）连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力F；如图所示；
（2）由P＝UI得，
最大转速粉时电路中电流为I6.8A；
（2）由P知，在电源电压一定时，电功率与电阻成反比，要使电路功率最大，总电阻要最小，所以当S接2、S2闭合，此时只有R1接入电路；
因为P，
所以两种情况下消耗的电能为W＝W大+W小＝P大t大+P小t小＝1210W×5×60s+800W×10×60s＝8.43×105J；
（3）以大功率加热时，电路只有R1工作，
由P知R1阻值为R140Ω；
以小功率加热时，R1，R2串联工作，R60.5Ω；
R2＝R总﹣R1＝60.5Ω﹣40Ω＝20.5Ω。
答：（1）如图；
（2）①电路中电流为6.8A；
②消耗的电能为8.43×105J；
③R2的阻值为20.5Ω。
秋冬季节，浴室内的镜子上常附有水雾而影响使用。为此，小明想将浴室镜改装为一个自动控温防雾镜。
（1）设计产品。如图甲是小明设计的自动控温防雾镜的结构示意图，如图乙为防雾膜的温控电路原理图。闭合开关S1和S2电磁铁L吸引衔铁使工作电路动触点与静触点接触，防雾膜工作电路启动高发热模式；当控制电路中的电流等于0.02安时，衔铁因电磁铁L吸力变小而弹回，防雾膜工作电路转为低发热模式，实现保温。R是热敏电阻，用以探测镜面温度。由图丙可知，小明选择的热敏电阻R的阻值随温度变化情况是 。
（2）测试产品。测试发现该防雾膜的低发热模式功率为8瓦。若R2的电阻为12欧，则防雾膜在高发热模式下工作1分钟，所产生的热量为多少焦？（写出计算过程）
（3）改进产品。小明为了实现镜面温度可调，在图乙的控制电路中串联一个最大阻值为100欧的滑动变阻器，则镜面可调的温度范围为 。（电磁铁线圈电阻忽略不计）
【解答】解：（1）由图可知，热敏电阻R的阻值随温度升高而增大；
（2）由图乙可知，工作电路中，当动触点和静触点接触时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，防雾膜处于高发热模式；
当动触点和静触点分开时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，防雾膜处于低发热模式；
高发热模式下，R2的电功率：P248W；
则高发热模式的总功率：P高＝P低+P2＝8W+48W＝56W，
由P可知，防雾膜在高发热模式下工作1分钟，所产生的热量：Q＝W＝P高t＝56W×1×60s＝3360J；
（3）由I可知，控制电路中的电流为0.02A时，控制电路中的总电阻：R总400Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，此时热敏电阻R的最小阻值：R小＝R总﹣R滑大＝400Ω﹣100Ω＝300Ω，
此时热敏电阻R的最大阻值：R大＝R总﹣R滑小＝400Ω﹣0Ω＝400Ω，
由图丙可知，镜面的温度变化范围为32℃﹣40℃。
故答案为：（1）随温度升高而增大；
（2）防雾膜在高发热模式下工作1分钟，所产生的热量为3360J；
（3）32℃﹣40℃。专题17 电功和电路计算
考情分析 浙江省2023年本专题主要是欧姆定律，电磁继电器，电功电热器的计算问题，要做好这些问题，首先要读懂电路，串并联电路特点，和所有公式。
欧姆定律计算
电和磁计算
电热计算
考向1 欧姆定律计算
寒冷的冬天，人们经常会使用油汀取暖器。如图为小舟家油汀取暖器的工作原理示意图，R1和R2为发热体，其部分参数如表所示，试回答问题：
产品类型 油汀取暖器
额定电压 220V
发热体R1规格 48.4Ω
发热体R2规格 96.8Ω
操作挡位 三挡
（1）取暖器的工作原理：导热油是一种易导热但不易 的液体。接通电路，发热体放热，导热油吸热，温度升高， 变小，在油管内上升，同时向周围的空气散热，到达顶端后从边上管道下降到油箱重新加热。
（2）取暖器有高、中、低三挡，小舟选择中挡在房间内取暖。使用一段时间后发现一个规律，取暖器工作25分钟后，温控开关断开停止加热，5分钟后温控开关又自动闭合，取暖器再次工作，如此循环，维持室温的基本恒定。则选择中挡使用时，取暖器每小时消耗多少电能？
（3）某次使用时，取暖器突然不工作了，于是小舟和父亲一起寻找故障。接入电源，闭合所有开关，用测电笔检测a～i各处，发现只有a、b两处测电笔的氖管能发光，根据此现象，可以推测取暖器发生的故障是 。
某项目化学习小组对新能源汽车非常感兴趣，他们在老师的指导下设计了如下评价量表，结合该评价量表，设计一款电动小车。
电动小车评价量表（节选）
评价指标 优秀 合格 待改进
指标一 小车能前进和后退 小车只能前进或后退 小车不能运动
指标二 车速随电门踏板踩下距离变大而变大 电门踏板踩下距离变大，但车速稳定不变 电门踏板踩下距离变大，但车速反而变小
指标三 速度表与电门踏板踩下距离成正比 速度表随电门踏板踩下距离变大而变大，但不成正比 速度表不随电门踏板踩下距离变大而变大
查阅资料：①改变电动机中的电流方向，可以使电动机顺转或反转
②电动机转动的速度可以由电流大小来控制
③可以将电流表改装成速度表
（1）【选材】图甲是电门踏板的工作原理示意图。利用旋钮变阻器实现对转速的控制，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。驾驶员踩下“电门”，电动车加速运动，则旋钮变阻器接入电路的接线柱为 （选填“E”、“F”、“O”）。
（2）【设计】图乙是项目化小组设计的实现电动车前进的电路图，当S1、S2分别接①和③时电动车前进；要求S1、S2分别接②和④时电动车后退，在图乙中补全电路。
（3）【调试】图丙是电动车前进时的简略电路图，电源电压为9伏，保护电阻R1为5欧，R2是阻值为25欧，长度为20厘米的均匀电阻丝。调试时，将踏板由图丙中所示的位置踩下12厘米，此时电流表的示数是多少。
（4）【评价】该项目能否被评为优秀，请说出你的理由。
国产最新歼﹣10A机在空中飞行时，用飞机头部的空速管来测定飞机相对空气的速度。如图甲，空速管内有一个由压敏电阻Rx组成的传感器，Rx阻值随飞行速度的增大而减小，如图乙所示。
（1）当飞行速度为340m/s时，压敏电阻Rx的阻值为 Ω。随着飞行速度的减小，电压表的示数将 （填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）当飞机在某一高度（气温一定）下飞行，传感器电源电压恒定为12v，当飞行速度达到1020m/s，电流表的示数为1A。求当电流表的示数0.75A时，飞机的飞行速度。
考向2 电和磁计算
如图甲所示，某恒温箱的加热电路由交流电源、电热丝等组成，其电路通断由控制电路控制，控制电路由电磁继电器、热敏电阻R1（安装在恒温箱内）、可变电阻器R2、低压电源、开关等组成，R1的阻值随温度变化的关系如图乙所示，调节可变电阻器使得R2＝110Ω，闭合开关，当恒温箱内温度升高到50℃时，由于电磁继电器的作用，加热电路被断开，电磁继电器的线圈电阻忽略不计，请回答：
（1）电磁继电器中电磁铁下端是 （填“N”或“S”）极。
（2）恒温箱内温度不断下降时，电磁铁的磁性变 ，加热电路会因此被 （填“接通”或“断开”）。
（3）调节可变电阻器使得R2′＝170Ω，恒温箱内温度升高到多少摄氏度时，加热电路被断开。
为响应光盘行动，小明设计了如图甲所示的光盘检测仪，托盘内不放餐盘时滑动变阻器Rp滑片处于最上端，当放入托盘的餐盘总质量超过一定值，通过电磁铁的电流达到0.1安时，衔铁吸下电铃响起。电阻Rp的最大阻值为12欧、总长度为12厘米，其阻值与长度成正比。控制电路电源电压U1恒为3伏，电磁继电器线圈电阻忽略不计。弹簧压缩量Δx与压力F的大小关系如图乙。（弹簧始终在弹性限度内，滑片间摩擦忽略不计）。
（1）电磁继电器中的电磁铁上端是 极。
（2）要使放入托盘内的物体质量超过0.2千克时，电铃响起，则R0的阻值为多少欧？
（3）小明调试时发现当放入托盘物体超重却没响铃，有同学建议增加线圈匝数，你认为可行吗？并说明理由。
【项目名称】制作烟雾报警器。
【相关资料】烟雾报警器内部由发射电路和接受电路组成（如图甲所示）。发射电路发射的红外光源会被外界烟尘粒子散射，烟的浓度越大，接受电路接收到的光强度越弱。接收电路能够将光信号转化为电信号，最后转化为报警信号。
【项目任务】小组同学讨论后，确定烟雾报警器的要求如下：
供电电源：6伏
报警电流：≥250毫安
功能：当环境中的烟雾浓度升高至一定值时，立刻报警鸣叫。
【方案设计】小组同学讨论后，利用光敏电阻对烟雾报警器的接收电路部分进行设计，如图乙所示，其中，光敏电阻的大小会随着接收到的红外光束的强弱发生变化。
（1）【器材选择】根据上述要求，该兴趣小组的同学从实验室选择所需器材，其中，电源电压U1恒为6伏，滑动变阻器规格为“2安 50欧”，要想实现烟雾报警器的功能，他们选择的光敏电阻Rx的阻值大小随光照强度变化的图像应为 。
（2）【项目调试】该组同学组装好电路后开始测试，闭合开关S，发现当通过线圈的电流为200毫安时，报警器就开始工作，此时滑动变阻器的阻值Rp＝15欧（线圈电阻不计）。在光照强度不变的情况下，为了符合制作要求（即报警电流≥250毫安），应调节滑动变阻器连入电路的阻值为多大？（写出具体的计算过程）
（3）【项目评价与反思】为了提高该烟雾报警器的灵敏度（即在烟雾更少条件下就能报警），该组同学提出以下几种方法，其中正确的是
A.增大电源电压
B.增加线圈匝数
C.增大线圈和衔铁之间的距离
D.更换阻值较小的保护电阻
考向3 电热计算
小明制作了一个“水位仪”，其简化结构如图甲所示，一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10厘米的正方体木块相连，木块放在高足够的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的最下端a处；闭合开关S，向容器中注水，滑片P随木块上浮在R1上滑动。已知电源电压U恒定不变，R2为定值电阻。滑动变阻器R1中的bc段短路，其余正常部分的电阻与自身长度成正比；定值电阻R2的电功率P2、电压表示数U1与水深H的关系如图乙和丙所示。
（1）小明在计算电源电压U的大小时，已经分析如下，请帮他完成。
解：由图乙和丙可知，滑片P在d点时，P2＝0.4W，U1＝4V；滑片P在a点时，R1＝0，P′2＝3.6W，U1＝0V。
（2）小明发现滑动变阻器R1上只有“0.8A”的字样，无法看出最大阻值。电流表量程选用0～0.6安，电压表量程选用0～3伏。则在电路安全的范围内，水位最深为多少？写出计算过程。
（3）根据已知的条件，请帮小明再提出一个求解的问题，并进行求解。
问：
解：
科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
【明确问题】科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W；保温模式需要亮起指示灯；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了图甲的方案。
①现有两盏规格分别为“220V0.2A”、“220V0.05A”的小灯泡，从节能角度来讲，指示灯L所选的规格应为 。
②开关S1、S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1应选择的阻值为多少欧？ 。
③为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105°℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为U1＝20V，当电流达到0.02A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？（电磁铁线圈阻值不计） 。
小科同学为实现衣服快速晾干，计划利用电源、小型风机M、电热丝R、导线等元件做一个简易烘衣机，如图是他设计的烘衣机外形及其电路结构图。其中U0＝6伏，R＝10欧，电动机的内阻为4欧，当开关闭合时测得电流表示数为1.5安。回答下列问题：
（1）开关闭合后，计算电热丝工作10分钟产生的热量。
（2）工作10分钟，计算风机产生的机械能。
（3）尝试工作几次后小科发现：电流表示数会不断减小，同时刚开始工作时干衣室内温度变化不明显，而当衣物快烘干时，干衣室内的温度逐步升高。请你分析造成这种现象的原因。
某兴趣小组自制了一只电子密度计，如图甲。电源电压为6伏，R0阻值为12欧，R1是一条长为15厘米，阻值为12欧的电阻丝。滑片P连接R1和轻质弹簧下端，弹簧的下端连接着底面积为5厘米2，高为20厘米的圆柱体重物T，测量液体密度时需将重物T完全浸入待测液体，重物T未放入液体时，滑片P处于b位置；当滑片P滑至a位置时，轻质弹簧恢复原长。轻质弹簧伸长长度ΔL与其所受到的拉力F关系如图乙所示，滑片与电阻丝之间摩擦力不计，弹簧阻值不计。
（1）将重物浸入液体至完全浸没前，电流表示数会 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。
（2）测量水的密度时，求重物T受到的浮力以及电压表示数。（ρ水＝1.0×103千克/米3）
（3）兴趣小组同学将电流表改为密度表，请在图中标出最大密度对应的电流值。
（4）若要增大测量范围，对原装置的重物T如何改进。
如图甲是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上的苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示，g取10N/kg。
（1）当压敏电阻R受到的压力增大时，R0两端的电压 （选填“增大”或“减小”）。
（2）当检测点上没有水果时，R0两端的电压UAB为多大。
（3）通过计算求出，该筛选装置可将质量为多少克以下的苹果推出传送带？
农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉。为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度。小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）。将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化。其中电源电压U恒为12伏，定值电阻R0的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝AB长3米，阻值为24欧，电流表量程为0～0.6A。
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？ 。
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为0.3A。请通过计算说明此水位计可测量的最高水位。
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化。电压表接入位置不同，显示效果也不同。小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由： 。
电热水壶是生活中常见的家电。某小组开展了自制电热水壶项目，过程如下：
【查阅资料】①电磁继电器能够吸合弹性衔铁的最小电流称为吸合电流。不同电磁继电器的吸合电流往往不同。
②力敏电阻的阻值大小会受压力大小而改变。力敏电阻RF大小随压力变化如下表：
RF/欧姆 50 100 200 250 300 350 400
压力/牛 20 18 16 15 13.5 10.5 10
【产品设计】（1）图甲为电热水壶工作电路图。其中Ia、Ib表示两个电磁铁的吸合电流。R0为保护电阻，当水壶盛有不同质量的水时，可以使控制电路中的电流发生改变，从而防止干烧和溢出。水壶与水的总质量记为m，电路中电流大小与m的关系如图乙所示。
根据电路的工作原理，电流Ia是电磁铁 的吸合电流。（选填K1或者K2）
【产品检验】（2）已知控制电路的电源电压为6伏，R0的阻值为50欧，吸合电流Ia为40毫安，Ib为15毫安。水壶质量为1千克，列式计算该水壶正常加热时，水的质量范围。
【产品升级】（3）小实发现防干烧水位设置过低可能会存在危险，请你在不影响防溢出水位的基础上，提出一项提高防干烧水位的具体措施。
小萌想利用电磁继电器制作一个体重报警装置，想要达到的效果是当体重超过一定值以后电铃会响，反之则显示绿灯。
（1）力敏电阻R0的阻值与所受压力的关系如图甲所示，则由图甲可得出力敏电阻R0的阻值随所受压力的增大而 。（填“增大”或“减小”）
（2）根据要求请将答题纸上的图乙工作电路连接完整。
（3）控制电路电源电压为24V，当电流达到20mA时电磁铁将衔铁吸下，电铃发出声响。如果此时滑动变阻器接入电阻为800Ω，则站在力敏电阻上的学生质量至少是多少千克？
（4）如果要设计更大体重的学生站在力敏电阻R0上才会使电铃发出声响，请你写出两种可行的办法： 。
浙江省实施“清凉工程”，为每个教室安装了空调。为落实节能降耗，某同学设计并安装了如图甲的自动控制模拟电路，实现当气温升至30℃时，衔铁才能被电磁铁吸下，接通空调线路。热敏电阻R1的阻值随温度变化情况如图乙。
（1）R1的阻值随温度的升高而 。
（2）请计算衔铁被吸下所需要的电流大小。
（3）实际使用中发现：当气温在30℃上下波动时，空调线路会频繁接通和断开，影响空调的正常使用。因此该同学在图甲的基础上增加了一个定值电阻R0（如图丙），实现了空调线路接通后，气温降低至a℃以下时才自动切断，回升至b℃后才重新接通。已知R0的阻值为60Ω，请计算a与b的大小。（电路改进前后，衔铁刚被吸下时，电磁铁线圈中的电流大小不变；线圈电阻忽略不计。）
如表为某电烤箱铭牌的部分参数，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝（电阻不随温度变化），其中R2＝4R1，求：
（1）中温挡时开关的闭合情况应该是S1接b处同时 。
（2）该电烤箱在低温挡正常工作时的电流。
（3）该电烤箱在高温挡正常工作时的额定功率。
额定电压 220V
额定功率 低温挡 440W
中温挡
高温挡
如图所示为一款家用食品破壁机，它具有高速粉碎和加热功能，可制作豆浆、米糊、营养粥、果汁等食品。
额定电压 220V
额定破壁功率 1500W
额定加热功率 800W
1210W
（1）图甲是该破壁机的简易图，在图中A点画出将壶盖打开所需最小力F的示意图（O为支点）。
（2）破壁机的主要参数如下表，高速粉碎时，刀头转速由电动机控制。加热时，可通过开关S2选择两个大小不同的加热功率。在某次使用破壁机时，刀头以额定功率正常工作，食物粉碎后，再对食物进行加热，工作原理简化为图乙所示，其中R1、R2均为电热丝，请回答相关的问题：
①刀头以额定功率正常工作时，求电路中电流。（计算结果保留一位小数）
②在额定电压下，若先大功率加热5min，再小功率加热10min，求消耗的电能。
③求电路中R2的阻值大小。
秋冬季节，浴室内的镜子上常附有水雾而影响使用。为此，小明想将浴室镜改装为一个自动控温防雾镜。
（1）设计产品。如图甲是小明设计的自动控温防雾镜的结构示意图，如图乙为防雾膜的温控电路原理图。闭合开关S1和S2电磁铁L吸引衔铁使工作电路动触点与静触点接触，防雾膜工作电路启动高发热模式；当控制电路中的电流等于0.02安时，衔铁因电磁铁L吸力变小而弹回，防雾膜工作电路转为低发热模式，实现保温。R是热敏电阻，用以探测镜面温度。由图丙可知，小明选择的热敏电阻R的阻值随温度变化情况是 。
（2）测试产品。测试发现该防雾膜的低发热模式功率为8瓦。若R2的电阻为12欧，则防雾膜在高发热模式下工作1分钟，所产生的热量为多少焦？（写出计算过程）
（3）改进产品。小明为了实现镜面温度可调，在图乙的控制电路中串联一个最大阻值为100欧的滑动变阻器，则镜面可调的温度范围为 。（电磁铁线圈电阻忽略不计）

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