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九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周
教学内容：专题四 规律探索题
教学目标： 1、能够根据题中所给条件，找出其中蕴含的规律，从而解决相关问题 2、能够熟练进行公式的推理及证明； 3、能够熟记相关公式，从而应用到规律探索中去； 重点：能够根据题中所给条件，找出其中蕴含的规律，从而解决相关问题 难点：能够熟记相关公式，从而应用到规律探索中去；
学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示
一、目标导学 今天，我们将进行数学中考专题复习四－－规律探索题，本节课的学习目标是――
二、自主梳理 考点一：相关公式 数的倍数关系式：一个数a的n倍表示为 ； 奇数与偶数的表示方法： 偶数： ； 奇数： 或 ； 数的平方的表示：一个数a的平方表示为 ； 等差数列求和公式： = ； 考点二： 步骤与方法 将图形转化为数字； 观察数与数之间的联系； 根据数与数之间的联系用恰当的公式表示； 用归纳出的公式验证几个继续下去的数，看是否符合题设条件。
三、典例剖析 例1、小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是 枚． 例2、如图所示是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒． 例3、观察下面的变形规律： ＝1－； ＝－；＝－；…… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想＝ ； （2）证明你猜想的结论； （3）求和：＋＋＋…＋ . 例4：正整数按下图的规律排列．请写出第24行，第25列的数字 ． (
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……
)
巩固提升 1、有一列数…，那么第7个数是 ． 2、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子． (
…
) 3、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) (
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
) A．38 B．52 C．66 D．74 4、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、503 4、观察数表 (
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
6
10
15
15
5
A
1
1
) 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________．
五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？
六、课后达标 1、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 2、、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ (
O
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
A
2
C
2
B
2
x
y
)3、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( ) A． B． C． D． 4、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2024个小正方形，则需要 操作的次数是( ) . A. 669 B. 670　 C.671 D. 672
教后反思：

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