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第八章 机械能守恒定律
8.2 重力势能
为何一个鸡蛋有如此威力？
一口大缸
放在你脚边，和把它高高的悬挂在你的头顶上，你有何感觉？
一个物体具有做功的本领，就具有能量
重力势能：物体由于被举高而具有的能量。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能，叫做势能。
请同学们用课本做如下实验，体会物体的重力势能与什么因素有关？
(1)同一课本从不同高度下落到自己手上
(2)不同质量的课本从同一高度下落到自己手上
与质量有关：质量越大，重力势能越大。
与高度有关：位置越高，重力势能越大。
怎样定量的描述重力势能呢
当人向上或向下运动时，重力做什么功？重力势能如何变化？
(1)人向下运动，重力做 功，重力势能 。
(2)人向上运动，重力做 功，重力势能 。
正
减少
负
增加
功是能量转化的量度，重力做功时，重力势能发生了变化。
质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求三种情况下重力做的功。
（1）WG＝mgh=mgh1－mgh2
（2）WG＝ mglcosθ ＝mgh＝ mgh1－mgh2
（3）WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ ···)＝mgh＝mgh1－mgh2
一、重力做的功
重力做功与运动路径无关，只与初末位置有关
“ mgh”是一个具有特殊意义的物理量。一 方面mgh与重力做功密切相关，另一方面它随高度和质量的变化而变化．恰与势能的基本特征一致。
不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．
1.重力做功的特点：
2.重力做功的表达式：
WG =mgh1－mgh2
一、重力做的功
1.定义：
物体所受重力mg与所处高度h的乘积叫做物体的重力势能。用Ep表示。
4.重力势能是标量。
2.公式：
Ep = mgh
3.单位：
焦耳，符号为J
h
m
5.重力势能的变化 :
ΔEp=
mgh末-mgh初
二、重力势能
h是物体相对参考面的高度
重力做功与重力势能的关系
重力做功的表达式为：
表示物体在初位置的重力势能
表示物体在末位置的重力势能
末态的重力势能
初态的重力势能
重力势能的变化量
重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加
重力做了多少功，重力势能就变化多少
质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 平面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化
桌面
地面
6J
10J
-4J
0
10J
10J
减少10J
减少10J
h1
h2
A
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关
三、重力势能的相对性
h
h
h
A
h
h
h
A
h
h
h
A
B
B
B
EPB=-3mgh
EPA=2mgh
EPB=-2mgh
EPA=0
EPA=-mgh
EPB=0
处在参考平面的物体的重力势能为0 ，参考平面上方的物体的重力势能是正数，参考平面下方的物体的重力势能是负数，正负表示大小
重力势能的变化△Ep＝ EPB－EPA ＝-2mgh，与参考面的选取无关
为了比较势能的大小，应选同一个参考平面
重力势能属于物体和地球组成的系统 .
重力势能的系统性
重力势能是我自己的！这种说法对不对？
物体重力势能与重力有关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。
平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。
关于重力势能，下列说法正确的是（　　）
A．只有在重力做功的过程中，物体才有重力势能
B．重力做功引起物体重力势能发生变化
C．重力势能有正负，是矢量
D．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是相同的
课堂练习
B
物体在匀速运动过程中，克服重力做功为50J，则( )
A 重力做功为50J
B 物体的重力势能一定增加了50J
C 重力做了50J的负功
D 物体的重力势能一定减少了50J
B C
课堂练习
观察以下这几张图中的物体有什么共同点
拉力器
弓箭弦
撑杆
弹弓弦
观察与思考
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
弹性势能的大小与形变量有关
弹性势能的大小与劲度系数有关
三、弹性势能
弹力做功和弹性势能的变化
重力做功
弹力势能的变化
重力势能的变化
弹力做功
重力做正功，重力势能减小
重力做负功，重力势能增加
弹力做正功，弹性势能减小
WF弹= -△EP
类比
F拉
l
F
WG= -△EP
弹力做负功，弹性势能增加
F拉
x
F拉
0
x
l
F拉 = kx
F2
F3
F4
F5
F1
Δx1
Δx2
Δx3
Δx4
用外力缓慢拉弹簧时：F拉=kx
拉力做正功，弹力做负功，二者大小相等
即：W弹＝－W拉=
若取弹簧自然长度时为弹簧零势能，则有：
弹簧弹力做功
EP＝kΔl2/2
k为弹簧的劲度系数
Δl为弹簧的伸长或缩短量
弹性势能EP单位为焦耳，符号J。EP为标量。
WF＝EP1－EP2
弹力做的功
初态的弹性势能
末态的弹性势能
三、弹性势能
思考
1.重力势能有相对性，弹性势能也有相对性吗
一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为0。
弹性势能具有相对性，一般指相对于弹簧原长时的弹性势能。EP＝kΔl2/2一般取正值。
2.重力势能具有系统性，为物体和地球所共有。那么弹性势能呢？
弹性势能也具有系统性，为整个物体各部分间共有。
如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中 (　　)．
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做负功，
弹性势能增加
C．若用与弹簧原长相等的细绳
代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替
弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
BC
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