资源简介

2024年江苏省徐州市小升初模拟数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题1分，共6分）
1．A地到B地的距离是420千米，如果画在比例尺是的地图上，应画（　　）长。
A．8.4厘米 B．8.4千米 C．4.2厘米
2．爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（　　）元。
A．5500 B．5550 C．1650 D．16500
3．在一张边长是5分米的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是（　　）
A．5 B．2.5 C．15.7
4．把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（　　）
A．60°和120° B．30°和90° C．45°和135° D．90°和180°
5．两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（　　）剩下的长．
A．无法判断 B．第一根 C．第二根
6．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（　　）
A．3 B．6 C．9 D．27
二、填空题（共5小题，每空1分，共11分）
7．有一道加法算式，小红误当成减法，结果得8.6，比正确结果少10.4，原式中较小的数是　 　．
8．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据可知瓶中水的体积是 　 　cm3，水的体积占瓶子容积的 　 　%。
9．一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 　 　立方厘米。
10．a×＝×b＝×c（a、b、c都不为0）其中最大的是　 　，最小的是　 　．
11．在﹣5、8.3、+、﹣4.5、0、+60、1、﹣5.166中，正数有 　 　个，负数有 　 　个，自然数有 　 　个。
三、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）
12．用101颗种子进行发芽实验，100颗发芽，发芽率是100%。 　 　）
13．六月份有21天是晴天，晴天数占这个月总天数的70%。 　 　）
14．从扇形统计图中可以看出各部分数量的多少．　 　． ）
15．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等．　 　．）
16．乒乓球比赛的得分为4：0，4：0是一个比。 　 　）
四、计算题（共7小题，共42分）
17．（10分）直接写得数。
÷4＝ ÷＝ ×＝ +＝ ××＝
×＝ ×34＝ ÷＝ 3﹣1＝ ÷×÷＝
18．（12分）化简下面各比，并求比值。
1.75： 小时：45分钟 公顷：1000平方米
吨：250千克 升：350毫升 625立方分米：立方米
19．（6分）用简便方法计算。
（1）25×13×4 （2）7.3﹣0.37+2.7﹣0.63 （3）
20．（6分）解方程．
2.5x+x＝
x＝15
25%x＝0.25
21．（2分）看图列式解答。
22．（3分）求如图图形的表面积。（单位：厘米）
23．（3分）求阴影部分的面积。
五、作图题（共1小题，共6分）
24．（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MO为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（3）画出将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的图形C。
六、解答题（共7小题，共30分）
25．（4分）4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这一天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？
26．（4分）望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
27．（6分）有一个圆形花坛，直径是16m，在它的周围修建一条2m宽的小路。（圆周率取值3）
（1）这条小路的面积是多少？
（2）沿环形小路的外边缘每隔6m装一盏灯，一共要安装多少盏灯？
28．（4分）小雨和小美进行踢毽子比赛。小雨分钟踢18个，小美分钟踢20个。算一算，谁每分钟踢得多？
29．（4分）在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线把木棍分成12等分，第三种刻度线把木棍分成15等分，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
30．（4分）为庆祝新中国成立68周年，景苑小学做彩旗布置校园，其中做红旗120面，做蓝旗的数量是红旗的，黄旗数量是蓝旗的，做黄旗多少面？
31．（4分）一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余，问正方形的边长是多少？
2024年江苏省徐州市小升初模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】线段比例尺表示图上距离1cm等于实际距离50km，用实际千米数除以50即可求出图上距离多少厘米。
【解答】解：420÷50＝8.4（cm）
答：应画8.4cm长。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
2．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：200000×2.75%×3
＝5500×3
＝16500（元）
答：到期时他获得利息是16500元。
故选：D。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
3．【分析】正方形内剪下一个最大的圆的直径就是正方形的边长，即5分米，由此解答．
【解答】解：在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是5分米；
故选：A．
【点评】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键．
4．【分析】平角的度数是180°，两个角的度数分别占180°的和，然后根据分数乘法的意义用乘法计算即可．
【解答】解：180×
＝180×
＝45（度）
180×
＝180×
＝135（度）
答：这两个角的度数分别是45°、135°．
故选：C．
【点评】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答．
5．【分析】把第一根铁丝的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘（1﹣）就是剩下的长度；用第二根铁丝的长度减用去的长度就是剩下的长度．二者比较即可确定哪根剩下的长．
【解答】解：4×（1﹣）
＝4×
＝3（米）
4﹣＝3（米）
3＞3
答：第二根剩下的长．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出第一根剩下的长度，根据分数减法的意义求出第二根剩下的长度．
6．【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，若高也扩大3倍，则体积就扩大9×3＝27倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．
【解答】解：因为V＝πr2h；
当r和h都扩大3倍时，V＝π（r×3）2h×3＝πr2h×27；
所以体积就扩大27倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径和高都扩大3倍时，R＝3；H＝3，
V2＝3.14×32×3＝3.14×27；
所以体积就扩大27倍；
故选：D．
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
二、填空题
7．【分析】根据两数相减，结果为8.6，说明大数比小数多8.6，再由比正确答案少10.4，就可求出两数的和是10.4+8.6＝19，那么根据和差公式，大数为（8.6+19）÷2＝13.8，小数为13.8﹣8.6＝5.2，即可得解．
【解答】解：（8.6+10.4+8.6）÷2，
＝27.6÷2，
＝13.8；
13.8﹣8.6＝5.2．
答：原来较小的数是5.2．
故答案为：5.2．
【点评】此题考查了和差问题，运用了关系式：（和+差）÷2＝大数．
8．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh将数据代入，即可得出瓶子中水的体积。根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×9×5
＝141.3（cm3）
5÷（15+5）
＝5÷20
＝25%
答：瓶中水的体积是141.3cm3，水的体积占瓶子容积的25%。
故答案为：141.3，25。
【点评】解答此题的关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分。
9．【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可解答。
【解答】解：3.14×6×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（平方厘米）
56.52+56.52＝113.04（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
84.78×＝28.26（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是113.04平方厘米，体积是84.78立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是28.26立方厘米。
故答案为：113.04，84.78，28.26。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系及应用。
10．【分析】假设a×＝×b＝×c（a、b、c都不为0）＝1，分别求出a、b、c的值，都是分数，然后比较分数大小，即可得解．
【解答】解：假设a×＝×b＝×c（a、b、c都不为0）＝1，
则：a＝＝1，
b＝＜1，
c＝＝1，
b小于1，其他两个都大于1，所以最小的是b；
因为，所以最大的是c．
答：a×＝×b＝×c（a、b、c都不为0）其中最大的是 c，最小的是 b；
故答案为：c，b．
【点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
11．【分析】通常情况下，把数分作正数、负数和0，正数前有“+”号或没有符号，负数前有“﹣”号；自然数有0和正整数，据此解答即可。
【解答】解：在﹣5、8.3、+、﹣4.5、0、+60、1、﹣5.166中，正数有8.3、+60、1、+，负数有﹣5、﹣4.5、﹣5.166，自然数有0、+60、1。所以正数有4个，负数有3个，自然数有3个。
故答案为：4，3，3。
【点评】此题考查了数的认识．熟记各类数的特点是解决此题的关键。
三、判断题
12．【分析】首先理解发芽率的意义，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数÷实验种子总数×100%＝发芽率，由此列式解答即可。
【解答】解：100÷101×100%≈99%
答：发芽率是99%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
13．【分析】六月份是小月，有30天，有21天是晴天，求晴数占这个月总天数的百分之几，用21天除以30天。
【解答】解：21÷30
＝0.7
＝70%
六月份有21天是晴天，晴天数占这个月总天数的70%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
14．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：从条形统计图中可以看出各部分数量的多少，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．【分析】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数＝本校学生总数×55%；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较．
【解答】解：女生人数＝本校学生总数×55%；
但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
16．【分析】根据比的意义，比的前项和后项是相除的关系，而比赛中的得分指的是相减的关系。据此解答即可。
【解答】解：乒乓球比赛的得分为4：0，4：0不是一个比，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
四、计算题
17．【分析】根据分数除法、乘法、加法、减法的计算法则以及分数四则混合运算的计算方法计算是解题的关键。
【解答】解：
÷4＝0.6 ÷＝ ×＝ +＝ ××＝
×＝ ×34＝8 ÷＝ 3﹣1＝ ÷×÷＝
【点评】熟练掌握分数除法、乘法、加法、减法的计算法则以及分数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
18．【分析】化简比是根据比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，求比值是用比的前项除以后项，据此解答。
【解答】解：1.75：
＝：
＝（×8）：（×8）
＝14：17
1.75：
＝：
＝（×8）：（×8）
＝14：17
＝14÷17
＝
小时：45分钟
＝：
＝（×20÷3）：（×20÷3）
＝4：5
小时：45分钟
＝：
＝（×20÷3）：（×20÷3）
＝4：5
＝4÷5
＝
公顷：1000平方米
＝：
＝（×40）：（×40）
＝5：4
公顷：1000平方米
＝：
＝（×40）：（×40）
＝5：4
＝5÷4
＝
吨：250千克
＝：
＝（×8）：（×8）
＝5：2
吨：250千克
＝：
＝（×8）：（×8）
＝5：2
＝5÷2
＝
升：350毫升
＝：
＝（×20）：（×20）
＝4：7
升：350毫升
＝：
＝（×20）：（×20）
＝4：7
＝4÷7
＝
625立方分米：立方米
＝：
＝（×8）：（×8）
＝5：3
625立方分米：立方米
＝：
＝（×8）：（×8）
＝5：3
＝5÷3
＝
故答案为：14：17，；4：5，；5：4，；5：2，；4：7，；5：3，。
【点评】本题考查的是化简比和求比值，掌握它们的方法是解答关键。
19．【分析】（1）根据乘法的交换律简算即可。
（2）根据加法的交换律与结合律、减法的性质简算即可。
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法的交换律与结合律简算即可。
【解答】解：（1）25×13×4
＝25×4×13
＝100×13
＝1300
（2）7.3﹣0.37+2.7﹣0.63
＝（7.3+2.7）﹣（0.37+0.63）
＝10﹣1
＝9
（3）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
20．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．
（3）根据等式的性质，两边同时乘4即可．
【解答】解：（1）2.5x+x＝
x＝
x×＝×
x＝
（2）x＝15
x＝15
x×＝15×
x＝28
（3）25%x＝0.25
0.25x×4＝0.25×4
x＝1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
21．【分析】由线段图可得，把去年植树的量看作单位“1”，求增长几成，用增长的量除以去年的植树量即可。
【解答】解：（5000﹣4000）÷4000
＝1000÷4000
＝25%
25%＝二成五
答：今年植树比去年增长了二成五。
【点评】求一个数比另一个数多几成，用多的部分除以另一个数即可，几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
22．【分析】观察图形可知，圆柱的底面半径是10厘米，高是15厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×102+2×3.14×10×15
＝2×3.14×100+62.8×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
答：圆柱的表面积是1570平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】根据图示，阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆面积的，据此解答即可。
【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
故答案为：15.44平方厘米。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、作图题
24．【分析】（1）将图形A的各边分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（2）以MO为对称轴，根据对应点到对称轴的距离相等，找出图形A对称图形B的关键点，再画出图形B即可；
（3）以点O为旋转中心，将图形A的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的放大、作轴对称图形以及旋转，掌握作图方法是解题的关键。
六、解答题
25．【分析】把图书的定价看作是单位“1”，降价20%对应的分率为（1﹣20%），此时的售价为19.2元，可以求出单位“1”即图书的定价，根据图书的进价为图书定价的50%，可以求出图书的进价，再用售价减进价即可求出盈利。
【解答】解：19.2÷（1﹣20%）
＝19.2÷0.8
＝24（元）
24×0.5＝12（元）
19.2﹣12＝7.2（元）
答：店主从中盈利7.2元。
【点评】本题考查百分数应用题和利润问题，找准单位“1”求出定价和进价是解决本题的关键。
26．【分析】由题意可知：A车先出发，行驶了全程的后，B车才开始出发，可知剩下的路程加上A车先出发行驶的路程等于全程，根据速度和×相遇时间＝总路程（此时的总路程为240﹣30＝210千米），即可求出两车速度和，又因为A车和B车的速度比是3：4，即可求出A车的速度和B车的速度，由此即可求出当两车相遇时，B车行了多少千米。
【解答】解：先行驶了：240×＝30（km）
两车速度和：240﹣30＝210（km）
210÷1.5＝140（km/h）
A车和B车的速度比是3：4，
所以A车的速度为：140×＝60（km/h）
B车的速度为：140×＝80（km/h）
B车行了：80×1.5＝120（km）
答：当两车相遇时，B车行了120千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
27．【分析】（1）由题意可知：小路的面积＝半径为10米的圆的面积﹣半径为8米的圆的面积，利用圆环的面积的计算方法即可得解；
（2）用大圆的周长除以6，问题即可得解。
【解答】解：（1）16÷2＝8（米），8+2＝10（米）
3×（102﹣82）
＝3×（100﹣64）
＝3×36
＝108（平方米）
答：这条小路的面积是108平方米。
（2）3×10×2÷6
＝60÷6
＝10（盏）
答：一共要安装10盏灯。
【点评】此题主要考查圆环的面积的计算方法，以及圆的周长的计算方法的实际应用。
28．【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间这个公式，分别求小雨和小美每分钟踢多少个，然后进行比较．
【解答】解：小雨：18＝24（个）
小美：20＝24（个）
答：小雨和小美踢得一样多。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．【分析】很显然，要计算木棍被锯成多少段，只需要计算出木棍上共有多少条不同的刻度线，在此基础上加1就是段数了，若按将木棍分成10等份的刻度线锯开，木棍有9条刻度线，在此木棍上加上将木棍分成12等份的11条刻度线，显然刻度线有重复的，所以我们应该按容斥原理的方法来解决此问题。
【解答】解：10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10＝6（厘米），60÷12＝5（厘米），60÷15＝4（厘米）
10等分的为第一种刻度线，共10﹣1＝9（条）
12等分的为第二种刻度线，共12﹣1＝11（条）
15等分的为第三种刻度线，过15﹣1＝14（条）
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30﹣1＝2﹣1＝1（条）
第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12﹣1＝5﹣1＝4（条）
第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20﹣1＝3﹣1＝2（条）
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，
因此，共有刻度线9+11+14﹣1﹣4﹣2＝27（条）
木棍总共被锯成27+1＝28（段）
答：木棍总共被锯成28段。
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答。
30．【分析】蓝旗的数量＝红旗的数量×，黄旗数量＝蓝旗的数量×，结合题中数据计算即可。
【解答】解：120××＝60（面）
答：做黄旗60面。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．【分析】求出60和56的最大公因数，即可解答。
【解答】解：60＝2×3×2×5
56＝2×2×2×7
60和56的最大公因数是2×2＝4。
答：正方形的边长是4厘米。
【点评】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。

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