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知识回顾
判
断
简单判断
复合判断
性质判断
关系判断
联言判断
选言判断
假言判断
肯定判断
否定判断
全称判断
特称判断
单称判断
相容选言判断
不相容选言判断
充分条件假言判断
必要条件假言判断
充分必要条件假言判断
＋
（对称性关系、传递性关系）
第六课 掌握演绎推理方法
第三框 复合判断的演绎推理方法
课程标准：
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳推理、类比推理；评析常见的推理错误；
1.联言推理必要性、含义及推理方法；
2.选言推理必要性、含义、分类及推理方法；
3.假言推理必要性、含义、分类及推理方法；
学习目标：
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
一、联言推理及其方法
在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
1.联言推理的客观基础（必要性）
2.联言推理的含义：
示例：“成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。”
“成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”
“成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
3、联言推理的方法
示例1：中国是发展中的大国，
印度是发展中的大国，
中国和印度都是发展中的大国。
一、联言推理及其方法
（1）合成式
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②具体形式：如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定联言判断是真的。
示例2：实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
联言推理的合成式
联言判断真假值：全真则真， 一假则假
3、联言推理的方法
一、联言推理及其方法
（2）分解式：
①依据：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。
②具体形式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
示例1：胡适是新文化运动的主将，
并且曾任北京大学校长；
所以，胡适曾任北京大学校长。
示例2：德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
联言推理的分解式
联言判断真假值：全真则真， 一假则假
以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？
(1)我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。
(2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
(3)“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
(4)既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
(5)好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
探究与分享
农夫的智慧表现在哪里？
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
抓阄定生死
合
作
探
究
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
选言推理
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
相容：一真即真，全假则假
不相容：有且只有一真为真，全假全真皆假
选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理
二、选言推理及其方法
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
1.选言推理客观基础（必要性）
2.选言推理的含义：
3.选言推理的种类：
回顾：选言判断的真假值
①否定肯定式（有效式）：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
4. 相容选言推理的方法
二、选言推理及其方法
◆示例评析： P53
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的， (否定）
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。(肯定）
（否定了一个选言支，就可以肯定剩下的选言支，因为不能全假）
◆示例评析：P53
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，（肯定）
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定）
这个推理的结构是否正确，为什么？
②肯定否定式（无效式）：由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的（可以全真），在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
二、选言推理及其方法
2. 相容选言推理的方法
肯定否定式是无效形式。
不正确。
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
【示例评析】
不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
肯定了其中一种性质
结论必然要否定另一种性质
肯定否定式
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
否定了其中一种可能性
结论必然要肯定另一种可能性
否定肯定式
不相容的选言判断，它断定了它们不能同时具有这两种可能性。
5.不相容选言推理
（1）含义：前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
选言支有且只能有一个是真的
A.肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
B.否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
（2）有效式：
前提否定→结论可以肯定剩下的
前提肯定→结论可以否定剩下的
二、选言推理及其方法
要正确运用选言推理
正确运用选言推理,除了要遵守选言推理的规则以外,还要注意以下两点:
1.作为第一前提的选言判断,其选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能,就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。
2.采用否定肯定式时,第二前提不能把一切可能性都否定了。如果这样,那就没有什么可以肯定的了,也就无法推出结论。
1.“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个 （ ）
A．联言推理的合成式
B . 相容的选言推理
C．联言推理的分解式
D．必要条件的假言推理
C
课后习题
2.“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大,那么以下判断为真的是
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
A
解析：题干论述出现标志关联词“或者”，且否定了相容选言判断中的一个选言支，因此可考虑应用相容选言判断的推理规则。根据“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真,且第二个条件否定了李宁能考上北大”，则“王路能考上北大”为真,因此本题选择A,排除B、C、D。
课后习题
3.每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他
A.也选了物理和英语
B.也选了数学和物理
C.没选数学、物理和英语
D.没选数学或物理或英语
C
解析：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学) ,结论就可以否定剩下的另部分选言支(没选数学 、物理和英语)。
课后习题
4. 下面选言推理正确的是( )
成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好是因为态度问题，所以，刘明成绩不好不是因为方法问题。
要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以,我们可以置之不理。
身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
（相容，肯定否定式，无效）
（不相容选言，选言支不能全真，有且只有一个是真的）
课后习题
（不相容，肯定否定式，有效）
（相容，否定肯定式，有效）
李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。
张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。
李某曲解了张经理的要求。
张经理的话是一个充分条件假言判断，即如果不做完这项工作，就不能离职。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构，李某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。
点评：
有前必有后，无前未必无后
前件假时，后件怎么样没有断定。
2.含义:
3.种类：
假言判断有三种类型,相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
三、假言推理及其方法
1.客观基础：（必要性）
在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
4.充分条件假言推理的方法
(1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。(有前必有后，无后必无前)
三、假言推理及其方法
（2）有效式（正确推理结构） ：P55末段
①肯定前件式：前提肯定前件，结论就可以肯定后件。（有前必有后）
依据：
充分条件，有前必有后。
②否定后件式：前提否定后件，结论就可以否定前件。（无后必无前）
前提：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。
她们没有去图书超市买书，
所以，第二天上午下雨了。
结论：
（否后）
（否前）
4. 充分条件假言推理的方法
依据：
充分条件，无后必无前。
前提：如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
前件
后件
第二天上午没下雨，
所以她们一定去图书超市买书。
结论：
（肯前）
（肯后）
关系：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。(有前必有后，无后必无前)
①否定前件式：前提否定前件，结论否定了后件。 （无前未必无后）
(3)无效式（不正确推理结构）： P55末段
②肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定了前件。 （有后未必有前）
4. 充分条件假言推理的方法
三、假言推理及其方法
注意：充分条件，否前并不能否后。
注意：充分条件，肯后并不能肯前。
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，她们就一定不去图书超市买书。
第二上午下雨了，
（否前）
（否后）
如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书，
所以，第二天上午一定没下雨。
她们就去图书超市买书了，
（肯后）
（肯前）
关系：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。(有前必有后，无后必无前)
【充分条件假言推理口诀】
肯定前件，就能肯定后件；否定后件，就能否定前件。
否定前件，未必否定后件；肯定后件，未必肯定前件。
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（肯前肯后）
（否后否前）
（否前否后）
（肯后肯前）
5. 必要条件假言推理：
例1:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲没有接受做手术，
所以，患者甲的疾病不可能治愈。
例2:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲接受了做手术，
所以，患者甲的疾病能治愈。
（1）否定前件式：
如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。
注1：肯定前件式:
如果肯定了必要条件假言判断的前件，结论不能肯定假言判断的后件；
否定前件
否定后件
肯定后件
肯定前件
无前件必无后件、有前件未必有后件
三、假言推理及其方法
5.必要条件假言推理：
例3:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病治愈了，
所以，患者甲接受了做手术。
例4:只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈，
患者甲的疾病没有治愈，
所以，患者甲没有接受做手术。
（2）肯定后件式：
如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件.
【注2】：
（否定后件式）如果否定了必要条件假言判断的后件，结论不能否定必要条件假言判断的前件
肯定后件
肯定前件
否定前件
否定后件
有后件必有前件、无后件未必无前件
三、假言推理及其方法
（1）必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
（2）依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，必须遵循两个规则:
第一，否定前件式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。（肯定前件，后件不一定）
第二，肯定后件式：如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。（否定后件，前件不一定）
5. 必要条件假言推理：
三、假言推理及其方法
无前件必无后件、有前件未必有后件
【必要条件假言推理口诀】
否定前件，就能否定后件；肯定后件，就能肯定前件。
肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
有后件必有前件、无后件未必无前件
探究与分享
如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？
假设“这个三角形不是直角三角形”能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形是直角三角形”能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？
假设“这个三角形没有一个角是90°”能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？
√
√
√
×
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
（错误：否定前件，肯定后件）
三、假言推理及其方法
6.充分必要条件假言推理
充要条件假言判断所断定的前件和后件关系：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假
（同真，同假）
肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件
否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件
否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
（1）有效式：
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言推理前件与后件之间是同真或同假的等值关系，所以当充分必要条件假言推理的前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理是无效的。
【充分必要条件假言推理口诀】
肯定前件，就能肯定后件；
肯定后件，就能肯定前件；
否定前件，就能否定后件；
否定后件，就能否定前件。
（即同真 同假）
6.充分必要条件假言推理——无效式
三、假言推理及其方法
违背“同真同假”都是错的。
（2）无效式：
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
8. 演绎推理的要求：
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
7.运用假言推理的作用(意义）：
三、假言推理及其方法
课堂小结
1.只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。对这一句话分析正确的是（ ）
A.必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式
B.题中推理属必要条件假言推理的否定前件式
C.充分条件假言推理，其大前提的前件真，后件未必真
D.充分必要条件假言推理，其大前提的前件假，后件必假
B
2、柏拉图学院的门口竖着一块牌子，牌子上写着：“不懂几何者不得入内。”这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中只有一项是真的。这一真的断定是　(　 　)
A．他们可能不会被允许进入 B．他们一定不会被允许进入
C．他们一定会被允许进入 D．他们不可能被允许进入
题干说“懂几何”是“进入”的必要条件，联结词是“不……不……”。必要条件假言推理肯定前件不能因此肯定后件，当然也不能因此否定后件。因为当必要条件假言命题的前件真时后件可真可假，所以只能推出具有可能性的结论，即来的这群懂几何的人可能会被允许进入，但也可能不会被允许进入。B、C、D三项说法太绝对，所以正确答案只能是A。
A　
3.作为同班同学的王欣和蔡瑞是好朋友，假期经常一起去图书馆看书。她们发现假期在图书馆看书的同学或者喜欢古典名著，或者喜欢现代文学，或者喜欢教辅类图书。王欣喜欢教辅类图书，蔡瑞不喜欢现代文学。依据这些陈述，以下判断必定为真的是（ ）
①蔡瑞如果喜欢古典名著，就不喜欢教辅类图书
②蔡瑞如果不喜欢教辅类图书，就一定喜欢古典名著
③如果不喜欢古典名著，就一定喜欢教辅类图书或现代文学
④如果不喜欢教辅类图书，就一定喜欢古典名著和现代文学
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
①：“她们发现假期在图书馆看书的同学或者喜欢古典名著，或者喜欢现代文学，或者喜欢教辅类图书”（a），“王欣喜欢教辅类图书”（b），“蔡瑞不喜欢现代文学”（c），依据选言命题的推理规则可知，肯定一个支命题，其余支命题的真假不能断定，因此①不能确定真假，①排除。
②：如果蔡瑞不喜欢教辅类图书，再结合（c）与（a）可知，蔡瑞喜欢古典名著，即②一定为真，②排除。
③：由（a）可以推出，若不喜欢古典名著，就一定喜欢现代文学或喜欢教辅类图书，即③一定为真，③正确。
④：由（a）也可以推出，若不喜欢教辅类图书，就一定喜欢古典名著或喜欢现代文学，但不一定能推出喜欢古典名著且喜欢现代文学，故④不一定为真，④排除。
4.当且仅当一个人的行为构成犯罪，他才是罪犯，甲的行为没有构成犯罪，所以，甲不是罪犯。下面对此说法正确的是（ ）
A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
B
B：当且仅当一个人的行为构成犯罪，他才是罪犯，甲的行为没有构成犯罪，所以，甲不是罪犯，是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，B正确。
ACD：充分必要条件假言推理有两条规则，规则1:肯定前件，就要肯定后件;肯定后件，就要肯定前件。规则2:否定前件，就要否定后件;否定后件，就要否定前件。题干是必要条件，是充分必要条件假言推理，故ACD不选。

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