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可能性
单元复习
沪教版五年级数学下册
可能性
可能性的大小
可能情况的个数
可能性
事件发生的确定性
与数量的多少有关
可能性
可能性的大小
事件发生的不确定性
可能情况的个数
树状图法
列表法
1、可能性的定义：
在客观事物中，
（1）确定会发生，用“一定”表示；
（2）确定不会发生，用“不可能”表示；
（3）不确定是否发生，用“可能”表示。
这就是事物发生的可能性。
可能性
【例1】在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（1）强强比兵兵大3岁，但是强强身高却比兵兵矮2厘米。（ ）
这句话描述的是两个人年龄和身高的比较情况，是一个客观事实。强强比兵兵大3岁，但是身高却比兵兵矮2厘米，这件事可能发生。
可能
【例1】在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（2）在标有1～20的十张卡片中随意摸出2张卡片，两张卡片的和是40。（ ）
从1到10中，两个最大的数19和20的和是39，不可能出现和为40，所以在标有1～20的十张卡片中随意摸出2张卡片，两张卡片的和不可能是40。
不可能
【例1】在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。
（3）铁和木头都能浮在水面上。（ ）
铁的密度大于水，通常情况下铁会下沉，而木头有可能浮在水面上，所以这句话是不可能的。
不可能
【例2】把5个红球和3个黄球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（ ）是白色的。
A.一定 B.可能 C.不可能
因为盒子里只有红球和黄球，根本没有白球，所以不可能摸出白球。
C
【例3】下面的事件一定会发生的是（ ）。
A. 下个月会下雪
B. 明天太阳会从东方升起
C. 掷骰子掷出7点
A选项下个月是否会下雪具有不确定性，不是一定会发生；
B选项太阳每天都会从东方升起，这是自然规律，是一定会发生的；
C选项骰子只有1到6点，不可能掷出7点。所以一定发生的是B选项。
B
【例4】下面说法正确的是（ ）。
A. 小王掷骰子，连续5次都是六点，如果再掷一次，那么肯定是六点。
B. 每天都一定有24个小时。
C. 天上出现乌云，意味着肯定要下雨了。
A选项，每次掷骰子的结果都是独立的、随机的，之前连续5次六点，下一次仍有可能是六点，但不是肯定是六点，A选项错误；
B选项，一天就是24个小时，这是确定的，B选项正确；
C选项，天上出现乌云只是有可能下雨，不是肯定要下雨，C选项错误。
B
事件发生的可能性是有大小的。
事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关。
个体在总数量中所占数量越多，出现的可能性就越大；
反之，可能性就越小。
可能性的大小
【例5】从1～4四张数字卡片中依次抽出两张，所得数字之和是（ ）的可能性最大。
从 1、2、3、4中依次抽出两张，所有可能的情况有：1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4，它们的和分别是3、4、5、5、6、7其中和为5的情况有2种，出现的次数最多，所以所得数字之和是5的可能性最大。
5
【例6】盒子里有红、白、蓝三种颜色的小球共 25 个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（ ）个红球。
要使摸到红球的可能性最小，红球数量应最少，让白球和蓝球数量尽量多且接近，25÷3=8……1，即平均每种颜色8个还余1个，把余下的1个给白球或蓝球，那么白球和蓝球各9个，红球最多7个。
7
【例7】盒子里有8个球，除颜色外完全相同，在（ ）条件下，摸出黑球的可能性大。
A.5黑3白 B.2黑6白 C.3黑5白
要摸出黑球可能性大，黑球数量要多于白球数量。
A选项黑球5个多于白球3个，满足条件；
B选项黑球2个少于白球6个，不符合；
C选项黑球3个少于白球5个，不符合。所以答案选A。
A
【例8】从三张分别写有5、7和9数字的纸中任意抽出两张，它们的差是（ ）的可能性最大。
从 5、7、9 中任意抽出两张，会出现5和7、5和9、7和9三种情况，它们的差分别是：7－5=2，9－5=4，9－7=2，差是2出现了两次，所以差是2的可能性最大。
2
【例9】下面每个盒子里都有 10 个大小相同的球，一定可以摸出蓝球的是（ ）。
A.8个红球，2个蓝球 B.10个黄球 C.10个蓝球
要想一定摸出某种颜色的球，那么盒子中必须全部都是这种颜色的球。选项A中既有红球又有蓝球，不一定能摸出蓝球；选项B中都是黄球，不可能摸出蓝球；选项C中全是蓝球，所以一定可以摸出蓝球。
C
【例10】从 3，4，5三张数卡中任抽两张，组成一个两位数，如果组成的是质数则兵兵赢，组成的是合数则贝贝赢，这个游戏规则公平吗？
从3，4，5三张数卡中任抽两张组成两位数有34、35、43、45、53、54共6个。其中质数有43，53共2个；合数有34，35，45，54共4个，抽到质数和合数的可能性不同，所以这个游戏规则不公平。
【例11】甲、乙两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面（ ）的小正方体掷是最公平的。
A. 3红3黄 B. 4红2黄 C. 2红4黄 D. 1红5黄
公平的关键在于红面和黄面出现的概率相同，即红面和黄面的数量要相同。
A选项红面和黄面都有3个，数量相等，公平；
B选项红面4个，黄面2个，数量不同，不公平；
C选项红面2个，黄面4个，数量不同，不公平；
D选项红面1个，黄面5个，数量不同，不公平。所以选A。
A
【例12】奇奇和亮亮用摸球游戏来决定谁先开始打篮球，摸到黄球小明先开始，摸到蓝球小亮先开始，在下面（ ）盒子中摸最公平。A.黄球8个，蓝球2个
B.黄球5个，蓝球5个
C.黄球3个，蓝球7个
要使游戏公平，那么盒子中两种颜色球的数量应该相等。
A选项黄球比蓝球多很多，不公平；
C选项蓝球比黄球多很多，不公平；
只有B选项黄球和蓝球数量相等，是公平的。
B
可能情况的个数
为了不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果，可以借助树状图或列表等方法找出事件所有可能出现的结果；再根据每种结果出现的次数，判断哪种结果出现的可能性最大。
【例13】盒子里有3个红球，2个蓝球（球除颜色外完全相同），一次摸出两个球，可能有（ ）种结果。
一次摸两个球，可能出现的情况有：两个红球、两个蓝球、一个红球和一个蓝球，共3种情况。
3
【例14】从标有数字1、2、3、4的四张牌中任意抽 2张，可以组成（ ）个不同两位数。
当抽中1和2时，可以组成12和21；
当抽中1和3时，可以组成13和31；
当抽中1和4时，可以组成14和41；
当抽中2和3时，可以组成23和32；
当抽中2和4时，可以组成24和42；
当抽中3和4时，可以组成34和43，共12个不同的两位数。
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【例15】从红、黄、蓝、绿、白五种颜色中选出两种，有多少种不同的选法？
从五种颜色中选两种，可以用列举法。
先选红色，那么可以和黄、蓝、绿、白分别组合，有4种选法；
再选黄色，因为和红色已经组合过了，所以可以和蓝、绿、白组合，有3种选法；
接着选蓝色，和绿、白组合，有2种选法；
然后选绿色，和白组合，有1种选法。
将所有选法相加：4+3+2+1=10（种）。
1、甲、乙和小丙三人在玩“石头、剪刀、布”的游戏，下面说法正确的是（ ）。
A.甲可能赢
B.乙一定赢
C.丙一定输
A
2、盒子中有3张20元和2张50元纸币，从盒子中任意摸出两张，下面说法正确的是（ ）。
A. 总钱数一定是70元
B. 总钱数可能是40元
C. 总钱数不可能是100元
D. 总钱数可能是120元
B
3、一个盒子装有大小形状完全相同的黑球4个，绿球5个，紫球3个，摸到黑球鸣鸣赢，摸到绿球港港赢，为使游戏公平，盒子中应（ ）。
A.加入1个黑球
B.加入2个紫球
C.加入1个绿球
D.拿出3个紫球
A
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！

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