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2024年初中科学重点题型复习--电学计算题
1．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力的变化而变化．已知电源电压恒为9V，定值电阻R＝2Ω，电压表量程为0～3V，压敏电阻Rx与迎风板承受风力F的关系如图乙所示．
（1）无风时，电路的总电阻；
（2）无风时，电压表的示数；
（3）求该装置所能测量的最大风力．
2．如图甲是某学校使用的电开水器，乙图是简化电路（R1、R2都是加热电阻），当加入冷水后，开关接1位置，电开水器处于加热状态，将水烧开后，开关自动跳转到2位置，电开水器处于保湿状态，电开水器额定电压为220V，容量为50L，加热功率为5.5kW，[c水=4.2×103J/（kg ℃）]，求：
（1）R1的电阻；
（2）将水箱装满20℃的水加热到沸腾（标准大气压下 ），水吸收的热量；
（3）加满水烧开后，电开水器处于保温状态时，若无人接水，水每分钟放出的热量为6×104J，为保持水温不变，计算电阻R2的阻值。
3．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1为10Ω，滑动变阻器R3铭牌上标有“10Ω，1A”字样。只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电流表示数为0.6A；只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，电压表示数为2V。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数。
4．小明用如图所示的装置测量电路的总功率，选取了一个标有“2.5V；1.25W”字样的灯泡，标有“10Ω；1A”的滑动变阻器R，移动滑片调到灯正常发光，电压表示数为2V，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）此时电路的总功率；
（3）完成上述实验后，小明又做测电阻实验。备用器材有：电压约3V的电源、电流表（0~0.6A、0~3A）、电压表（0~3V、0~15V）、开关和待测电阻Rx各一个，三个滑动变阻器（分别标有“5Ω；2A”、“10Ω；2A”、“50Ω；1A”字样），以及导线若干。小明选择其中一个滑动变阻器，正确连接电路，进行实验。实验中，当滑动变阻器滑片P在中点附近某位置时，电压表和电流表的指针位置分别如图中的（a）、（b）所示。
①判断实验中电流表所选的量程；
②求待测电阻Rx的阻值。
5．如图甲所示是人们研制的太阳能电动汽车，车辆顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在蓄电池中，蓄电池再给汽车的电动机供电。小亮设计的调节电动机转速的简化电路如图乙所示，若蓄电池的电压保持不变，调速电阻的最大阻值为100Ω。闭合开关S，当调速电阻的滑片滑到最左端时车速最大，此时电流表的示数为4A，电动机的电功率为1.2kW；当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小，此时电压表的示数为120 V。求：
（1）此蓄电池的电压多大？
（2）车速最小时，电流表的示数多大？
（3）该电动汽车以最小车速行驶10min，消耗的电能多大？
6．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2.当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：
(1)当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？
(2)水位由位置A降至B(使圆柱体M下表面恰好离开水面)这一过程，弹簧的长度增加了多少？(已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)
(3)水位在B处时，电压表的示数为多少？
7．如图所示，电源电压可以调节，灯泡L标有“12V　6W”字样，滑动变阻器标有“　2A”字样，滑动变阻器标有“　1A”字样，定值电阻的阻值为。
（1）求灯泡L正常工作时的电阻；
（2）当闭合开关、、，将的滑片移至最左端时，在保证电路安全的情况下，调节电源电压使得电路消耗的功率达到最大值，求电路消耗的最大功率；
（3）调节电源电压大于15V，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，闭合开关，断开、时，将的滑片滑至中点，在保证电路安全和电表不超过量程的情况下，只调节的滑片，可以达到的最大阻值与最小阻值之比为，求此时电源电压值。
8．物理与生活紧密联系，青青对家中的电饭锅进行了研究，电路图简化如图．他关闭了家里其他用电器，只让电饭锅工作，观察了电能表标有“220V、10（20）A、50Hz、3000revs/kw h”字样，下列是小青考你的问题，请作答．
（1）电饭煲在加热状态时，开关应与触点 （选填“1”或“2”）连接；
（2）他发现正常加热了6min电饭煲就转为保温状态，在这6min内电能表转盘刚好转了300转，则电饭锅的加热功率是 W；
（3）如果该电饭锅正常加热消耗了6×105J的电能，如果这些能量全部用来给“48V 500W”的电动机充电，能使该电动机以10m/s的速度匀速行驶 km．（不考虑能量损失）
9．技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1）R0的阻值；
（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4）P1与P2的差值
10．在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为，重为18N。电路中电源电压恒定，为定值电阻，压敏电阻（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为，阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时阻值；
（4）电路中电源电压值。

11．随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0-0.15A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A。试问：（汽油的密度为0.7g/cm3，g取10N/kg）
（1）油箱受到的重力为多少？
（2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为多少？
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？
参考答案：
1．（1）18Ω；（2）1V；（3）720N．
【分析】（1）由甲电路图可知，R与Rx串联，由图乙可知无风时Rx的阻值，根据电阻的串联即可求出总电阻；
（2）无风时，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）当所测风力最大时，Rx的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表示数最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图乙可知该装置所能测量的最大风力．
【详解】（1）由甲电路图可知，R与Rx串联，电压表测R两端的电压，由图象可知，当无风时，电阻Rx阻值为：R0＝16Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，总电阻：
；
（2）电路中的电流：
，
则电压表示数为：
；
（3）当所测风力最大时，Rx的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，Rx两端的电压：
，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
，
则由可得压敏电阻的阻值：
，
由乙图象可知，该装置所能测量的最大风力为720N．
2．（1）8.8Ω；（2）1.68×107J；（3）39.6Ω
【详解】解：（1）S接1时，电路为的简单电路，电路中的总电阻最小，电功率最大，饮水机处于加热状态，由可得
=8.8Ω
（2）水的体积
V=50L=50dm3=0.05m3
水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg
水吸收的热量
（3）若无人接水，水每分钟放出的热量为6×104J，则根据W=t得
R=t=×60s=48.4Ω
当S接2时，两电阻串联，饮水机处于保温状态，此时
R2=R﹣R1=48.4Ω﹣8.8Ω=39.6Ω
答：（1）R1的电阻R为8.8Ω；
（2）将水箱装满20℃的水加热到沸腾（标准大气压下 ），水吸收的热量为1.68×107J；
（3）为保持水温不变，电阻R2的阻值为39.6Ω。
3．（1）6V；（2）20Ω；（3）0.9A
【详解】解：（1）只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电路为R1的简单电路，此时电流表测量R1中电流，由欧姆定律得，电源电压
（2）只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，R2与R3串联，电压表测量R3两端电压，即
由串联电路的电压规律可知，R2两端电压
由“滑动变阻器R3铭牌上标有“10Ω，1A”字样”可知，将滑片调到最右端时
则电路中的电流
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得
（3）开关S1、S2、S3均闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电流表在干路，由并联电路的电流规律可得，电流表的示数
答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为0.9A。
4．（1）5Ω；（2）；（3）①0~0.6A；②5Ω
【详解】解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）如电路图所示，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，灯正常发光，电压表示数为2V，则电源电压为
此时电路的电流为
电路的总功率
（3）①电源电压约为3V ，则电压表的示数为1.4V，则滑动变阻器两端的电压为
若电流表的量程为，则示数为0.28A；若电流表的量程为，则示数为1.4A；则滑动变阻器接入电路的阻值分别为
根据“滑动变阻器滑片P在中点附近某位置”可得，所选的滑动变阻器为“10Ω；2A”，电流表的量程为。
②电压表的示数为1.4V，电流表示数为0.28A，则待测电阻Rx的阻值
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为4Ω；
（2）此时电路的总功率为；
（3）①判断实验中电流表所选的量程为0~0.6A；
②求待测电阻Rx的阻值为5Ω。
5．（1）300V；（2）1.8A；（3）3.24×105J
【详解】解：（1）当滑片P移至最左端时，调速电阻接入阻值为0，电路中只有电动机工作。由得：此时电动机两端的电压
蓄电池的电压
（2）当P在最右端时，调速电阻的阻值
电动机与调速电阻串联，电压表测电动机两端的电压
调速电阻两端电压
调速电阻中的电流
车速最小时，电流表的示数
（3）由题意
该电动汽车以最小车速行驶10min，消耗的电能
答：（1）此蓄电池的电压为300V；
（2）车速最小时，电流表的示数为1.8A；
（3）该电动汽车以最小车速行驶10min，消耗的电能
6．(1)10V；(2)30cm；(3)5V
【详解】(1)当水位下降时，浮力减小，M下降，则滑片向下滑，金属棒接入长度变小，接入阻值减小，电压表测量金属棒电压，且为串联分压，故电压表示数减小；当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：
R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω
电路中的电流
由得，R1两端的电压
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V
即电压表示数为10V；
(2)当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积
V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3
则M受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N
则弹簧受到的拉力
F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N
由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量ΔL1＝10cm；当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量ΔL2＝40cm；所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量
ΔL＝ΔL2﹣ΔL1＝40cm﹣10cm＝30cm
(3)当水位降至位置B时，R1接入电路的长度
L＝L总﹣ΔL＝40cm﹣30cm＝10cm
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：，
所以，此时R1接入电路的阻值
此时电路中的电流
由：得，此时R1两端的电压
U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V
即此时电压表示数为5V。
答：(1)当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
(2)水位由位置A降至B(使圆柱体M下表面恰好离开水面)这一过程，弹簧的长度增加了30cm。
(3)水位在B处时，电压表的示数为5V。
7．（1）；（2）34.8W；（3）18V
【详解】解：（1）灯泡L正常工作时的电阻为
（2）当闭合开关、、，将的滑片移至最左端时，为、和灯泡L并联，当灯泡L正常发光，支路的电流为2A时，电路消耗的总功率最大，此时电源电压为
灯泡L支路的电流为
支路的电流为
则干路电流最大为
电路消耗的最大功率为
（3）调节电源电压大于15V，闭合开关，断开、时，为、串联，电压表测两端电压，当两端电压最大为15V时，阻值取最大值，两端电压为
根据分压规律有
即
当电路电流最大为0.6A时，阻值取最小值，则有
即
由题意可知：，解得
，，
答：（1）灯泡L正常工作时的电阻为。
（2）电路消耗的最大功率为34.8W。
（3）此时电源电压值为18V。
8．（1）2；（2）1000；（3）12
【详解】试题分析：（1）由电路图可知，开关与触点2连接时，电阻R被短路，只有电热丝R0接入电路，此时电路电阻最小，电路电功率最大，电饭煲处于加热状态；（2）电能表转盘转了300转消耗的电能：W=300/3000kW h=0.1kW h；电饭锅的加热功率：P=W/t=0.1kW h/0.1h=1kW=1000W；（3）根据公式P=Fv可知，牵引力F=P/v=500W/10m/s=50N；根据公式W=Fs可知，行驶路程s=W/F=6×105J/50N=1.2×104m=12km．
【考点定位】电能表；电功率的计算
9．（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W
【详解】解：（1）由图乙可知，R和R0串联，电压表测R0的电压，电压表的示数为4V，即R0的电压为4V，电流表的示数为0.4A，即R0的电流为0.4A，根据欧姆定律得
（2）压力F与下垂量h满足关系
已知
k=1×10-3m/N，h=3cm=0.03m
代入数据
（3）由图丙可知，压力为零时，R=30Ω，结合（1）得R0为10Ω，根据串联电阻的规律，电路中的总电阻
R总=R+R0=30Ω+10Ω=40Ω
（4）传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线，设关系式为
R=aF+b ①
将（0，30Ω）、（60N，0）两组数据代入上式可得到
30Ω=a×0+b，0Ω=60N×a+b
解之
a =-0.5Ω/ N，b=30Ω
故传感器的电阻R与压力F的关系式为
R=-0.5Ω/ N×F+30Ω ②
当压力F1=32N时，代入②得
R1=-0.5Ω/ N×32N+30Ω=14Ω
当压力F2=40N时，代入②得
R2=0.5Ω/ N×40N+30Ω=10Ω
所以电阻为R1时电路总电阻更大，电流更小，I1与I2相差0.1A，因此
I2=I1+0.1A ③
电源电压不变，由串联电阻的规律及欧姆定律有
I1(R0+R1)=I2(R0+R2)
代入数据有
I1(10Ω+14Ω)=(I1+0.1A)×(10Ω+10Ω)
解得
I1=0.5A
由③可知
I2=0.6A
P1=I12×R1=(0.5A)2×14Ω=3.5W
P2=I22×R2=(0.6A)2×10Ω=3.6W
故P1与P2的差值为
ΔP=P2-P1=3.6W-3.5W=0.1W
10．（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【详解】解：（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
由可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为；
（2）动滑轮的重力为4N；
（3）C中水深为20cm时阻值为100Ω；
（4）电路中电源电压值为4.8V。
11．（1）70N；（2）0.08A；（3）43kg
【详解】解：（1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A，此时压敏电阻R的阻值为
有乙图可知，油箱此时的重力为70N。
（2）当油箱中加入40L的汽油时，汽油的重力为
则此时压敏电阻R上方压力为
有乙图可知，此时R的阻值为150Ω，则电流表的示数为
（3）由于油量表的量程为0-0.15A，故当电流表示数为0.15A时，此时R的阻值最小，油箱的总重最大，加入油箱的汽油最多。故当电流为0.15A时，电阻R的阻值为
有乙图可知，油箱此时的总重力为500N，则内部含有汽油为
则汽油的质量为
答：（1）油箱受到的重力为70N；
（2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为0.08A；
（3）该油箱最多能加入汽油的质量为43kg。

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